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Áreas figuras planas por descomposición - Contenido educativo

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Subido el 29 de agosto de 2023 por Casandra R.

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Buenos días chicos, hoy vamos con un contenido que es muy divertido, el área de las figuras 00:00:00
planas por descomposición. Es divertido porque se hace pensar mucho pero podéis encontrar 00:00:04
fácilmente el resultado porque ya sabéis todos los contenidos que tenéis que tener para dar con 00:00:09
el resultado. Lo vamos a ver a través de cuatro ejemplos. El primer ejemplo, tengo esta figura y 00:00:16
yo tengo que imaginar que está compuesta por figuras que yo conozco y que sé hallar sus áreas, 00:00:21
por ejemplo, en este caso yo veo que está compuesta por un rectángulo y que está compuesta 00:00:27
por un triángulo. Muy bien, pues vamos primero con el rectángulo. ¿Cómo se halla el área del 00:00:32
rectángulo? Tengo a mano la chuleta de las áreas y sé que es base por altura. En un principio yo 00:00:38
podría pensar que la base son 8 metros pero en realidad no son 8 metros porque 8 metros sería 00:00:45
la suma de la base del rectángulo más la del triángulo. Entonces yo solo quiero la del 00:00:49
rectángulo que es la de arriba, 6 metros. Genial, pues entonces ya 6 por 4 que es la altura y está 00:00:54
claro, 24 metros cuadrados. Ahora voy con el área del triángulo. El área del triángulo es base por 00:01:01
altura entre 2. Entonces lo que hago es averiguar la base del triángulo. ¿Cómo la averiguo? Pues si 00:01:08
la del rectángulo son 6 y todo en total eran 8 metros cuadrados, 8 menos 6 son 2 metros, 00:01:14
perdón, he dicho metros cuadrados pero no eran metros, que es longitud. Entonces sustituyo 2 por 00:01:23
4 entre 2, 8 entre 2, 4 metros cuadrados. Y ahora para averiguarlo lo que hago es sumar el rectángulo 00:01:30
más el triángulo, sus áreas, 24 más 4, 28 metros cuadrados. La solución son 28 metros cuadrados. 00:01:38
Vamos con otro ejemplo, el ejemplo número 2. Ahora tenemos esta de aquí, ¿vale? Muy fácil, 00:01:48
yo veo que tengo un rectángulo y además veo que tengo dos triángulos, ¿lo veis? Genial, 00:01:55
pues vamos a llegar al área del primer rectángulo. Ya sabemos que es base por altura. Tenemos la base, 00:02:03
son 12 y tenemos la altura, son 5, 12 por 5, 60 metros cuadrados. Ahora vamos con el triángulo, 00:02:11
que es algo más difícil. Nos vamos a centrar en un primer triángulo, base por altura entre 2. 00:02:18
Para averiguar la base nos fijamos en que toda la base, la del rectángulo más la de los dos 00:02:22
triángulos, son 16 y que la de sólo el triángulo son 12. Así que lo que tengo que averiguar es la 00:02:28
diferencia, lo que me queda en estos dos lados. Muy fácil, para averiguar la base lo que hago es 00:02:35
restar 16 menos 12, que son 4 metros cuadrados, pero esa sería la de dos triángulos. Entonces, 00:02:44
como me he centrado sólo en uno, veo que si sumo esto más esto me tiene que dar 4 metros cuadrados, 00:02:49
4 metros, perdón, que es longitud. Entonces, este va a medir 2 y este va a medir otros 2, 00:02:55
pues ya tenemos la base del triángulo, son 2. Entonces, 2 por 5 entre 2 son 5 metros cuadrados. 00:03:02
Ese sería el área del triángulo, lo que pasa que como son dos triángulos y lo multiplico por 2, 00:03:11
pues ya tengo el área de los dos triángulos, 10 metros cuadrados. Esto se podría hacer también 00:03:17
pensando en que si juntamos los dos triángulos sería un triángulo. Entonces sería multiplicar 00:03:22
4 por 5, 20, entre 2, 10. Es lo mismo. Genial, pues ahora para averiguarlo, el área total de 00:03:28
la figura que teníamos, sumamos el rectángulo más los dos triángulos, que es 60 más 10, 00:03:39
y me da que son 70 metros cuadrados. Vamos con la tercera figura, el tercer ejemplo. Bien, 00:03:43
ahora tenemos esta, nos complica un poco más. Y yo veo aquí claramente un semicírculo de 00:03:53
100 metros de diámetro, un rectángulo y también veo un triángulo. Me encanta esta parte. Vale, 00:04:00
pues vamos con el semicírculo. El semicírculo sabemos que el área del círculo es pi por 00:04:11
radio al cuadrado, y nos han dicho que el diámetro mide 100 metros cuadrados. Entonces el 00:04:18
radio, ahí 100 metros cuadrados no son 100 metros, que son longitud, esos dos cuadrados no van ahí. 00:04:24
Entonces el radio también mide 50 metros, no cuadrados, porque es longitud. Entonces lo que 00:04:30
hacemos es sustituir pi, es 3,14, y radio al cuadrado, pues el radio va a ser 50, 50 al cuadrado. 00:04:37
Sustituimos 3,14 por 2.500, 50 al cuadrado es 50 por 50, no 50 por 2, porque 50 por 2 son 100. 00:04:45
Vale, 50 por 50, 2.500. En total da 7.850 metros cuadrados, pero esa sería la del círculo completo. 00:04:54
Como queremos hallar la del semicírculo, lo que hacemos es dividirlo a la mitad, entre 2, 00:05:04
y me da que son 3.925 metros cuadrados. Ahora sé por qué salió. Vale, el rectángulo, súper fácil, 00:05:10
porque tenemos, ahí no se ve, porque ya lo he borrado, pero el diámetro del círculo eran 100 00:05:18
metros, y el diámetro del círculo coincide con la base del rectángulo. Entonces 100 por 50, 5.000 00:05:28
metros cuadrados. Y ahora vamos con el triángulo. La única dificultad que tiene el triángulo es que 00:05:34
no sabemos cuánto mide su base, porque la altura sí que sabemos que son 50, porque es la misma altura 00:05:39
que la del rectángulo. Vale, entonces, lo que tenemos que fijarnos es que esto de aquí, que era 00:05:44
el diámetro o la base del rectángulo, medía 100 metros, y esto de aquí mide 180, así que pasa lo 00:05:52
mismo de antes. Tengo que averiguar cuánto mide eso de arriba. Es lo que me falta por llegar 00:06:00
de 100 a 180, o sea, si a 180 le quito los 100, son 80 metros. Y ahora sustituyo 80 por 50 entre 2, 00:06:07
que da 2.000 metros cuadrados. ¿Cómo averiguó cuánto mide toda la figura? Pues sumando cada 00:06:17
una de las partes, el círculo era entre 1.925, el rectángulo 5.000 y el triángulo 2.000. La solución 00:06:23
son 10.925 metros cuadrados. Esto es lo que tenemos que hacer hoy. En resumen, lo que hay 00:06:30
que hacer es, cuando tenemos una figura, descomponerla en figuras que ya conocemos 00:06:37
e ir hallando sus áreas y luego sumarlas. Que paséis buen día. 00:06:42
Subido por:
Casandra R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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10
Fecha:
29 de agosto de 2023 - 13:11
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI GANDHI
Duración:
06′ 48″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
127.13 MBytes

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