N II M3 26 Sistemas de ecuaciones problema 1

Bien, vamos a comenzar a resolver problemas con sistemas de ecuaciones. 00:00:00

Por ejemplo, este primero. 00:00:09

Bien, lo que nos pide es lo siguiente. 00:00:37

Nos dice hallar dos números cuya suma sea 59 y cuya diferencia sea 15. 00:00:41

O sea, tenemos dos números que son x e y, dos números desconocidos, cuya suma sea 59. O sea, x más y tienen que sumar 59 y cuya diferencia sean 15. O sea, x menos y tienen que ser 15. 00:00:56

Pues lo que está claro es que acabamos de construir aquí un sistema de ecuación. O sea, tenemos x más y son 59 y x menos y son 15. 00:01:18

No nos pide método 00:01:32

Hay que pensar en que aquí tengo la y positiva y la y negativa 00:01:35

Por tanto, hago un sistema de reducción 00:01:39

Sumo las ecuaciones 00:01:44

Y más y con menos y se cancela 00:01:46

Y tengo x más x, 2x 00:01:50

Igual a 59 menos 15 00:01:54

Así que hemos dicho que 2x tiene que ser a 59 menos 15. Vale, pues entonces nos quedaría que 2x es igual, si a 59 le quitamos 5, 15 nos quedará 44, serían 4 y 5 serían 9, 4 y 1, 5. 00:02:00

Así que x será igual a 44 entre 2, que nos daría 22. 22 es el primer número. 00:02:21

Bien. Entonces, ahora como tenemos el primer número, pues vamos a hacer la sustitución, por ejemplo, en esa ecuación. Y tendríamos lo siguiente. Tendríamos que 22 menos i tiene que ser igual a 15. 00:02:34

entonces, la i la paso para este lado 00:02:56

y el 15 para este lado restando 00:02:59

o sea, nos quedaría i, es igual 00:03:01

la i la hemos cambiado de miembro 00:03:03

por tanto, ha pasado para acá 00:03:05

se queda el 22 y el 15 pasa negativo 00:03:08

22 menos 15 00:03:13

bueno, voy a hacer esto más despacio 00:03:17

porque no sé si nos hemos enterado bien 00:03:20

Decía, tengo 22, entonces igual a los 15 que tengo aquí más y, el primer paso, y ahora paso el 15 restando y me queda que y es igual a 22 menos 15. 00:03:22

Entonces, y es igual, 22 menos 15 son 7. El segundo número es 7. Por tanto, los números son x, 22, e y, 7. 00:03:45