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2.09 Suma de dos fracciones gráficamente - Contenido educativo

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Subido el 11 de noviembre de 2024 por Pablo De A.

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Pues vamos a seguir sumando fracciones. 00:00:07

Fíjate que me están diciendo que tengo tres cuartos más tres quintos. 00:00:11

Es decir, me dicen que tengo tres trozos de un tipo, tres trozos de otro, y tú puedes decir, hombre, tengo seis cachos. 00:00:14

Y te dicen, vale, pero ¿qué seis cachos son? Pues mira, no lo sé. Tengo la mitad de cuartos y la mitad de quintos. 00:00:20

¿Habría alguna manera de decir, oye, tengo X cachos, el número que sea, y que todos sean iguales? 00:00:26

Sí, que es lo que vimos en el vídeo anterior 00:00:34

Que podemos sumar fracciones si tienen el mismo denominador 00:00:38

Por tanto, lo que voy a hacer es transformar la fracción tres cuartos y la fracción tres quintos 00:00:41

Y las voy a escribir con fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador 00:00:48

Pero lo vamos a hacer gráficamente 00:00:55

Sígueme 00:00:57

Tengo tres cuartos y tengo tres quintos 00:00:58

Bueno, pues lo que voy a hacer es que voy a ver si puedo encontrar una fracción equivalente 00:01:02

Moviendo por aquí 00:01:08

De manera que tengan las dos el mismo denominador 00:01:09

Pues mira, por aquí consigo octavos, consigo duodécimos 00:01:15

O sea, un denominador de doce, doceavos 00:01:22

A ver, aquí tengo sobre diez, aquí tengo sobre quince 00:01:26

Uf, esto no me gusta nada 00:01:29

Vamos a ver, aquí tengo sobre 20 00:01:31

Ahí va, sobre 20 00:01:36

Vale, pues fíjate, 3 cuartos es lo mismo que 15 sobre 20 00:01:39

Y 3 quintos es lo mismo que 12 sobre 20 00:01:45

En vez de 3 cuartos yo puedo decir que tengo 15 cachos con denominador 20 00:01:48

Y en vez de decir 3 quintos yo puedo decir que tengo 12 cachos sobre denominador 20 00:01:54

Y si los quiero sumar, pues no tendré nada más que sumar los numeradores 00:02:00

Pero ahora vamos a analizar un momentito cómo hemos llegado hasta aquí 00:02:06

Fíjate, aquí hemos multiplicado por quién? Por 5 00:02:09

¿Y quién es 5? Este denominador 00:02:13

Y aquí hemos multiplicado por 4 00:02:16

¿Y quién es 4? Este denominador 00:02:20

Es decir, hemos llegado exactamente al mismo sitio 00:02:22

Fíjate que la retícula además es exactamente igual 00:02:26

1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, por 5 en vertical, en los dos cuadrados, que lo tengo dividido en 20 cachos. 00:02:28

Pues yo podría decir siempre que puedo utilizar el 4 aquí, enchufar el 4 aquí, 00:02:37

y que puedo enchufar el 5 en el 3 cuartos y fabrico la fracción equivalente. 00:02:44

Bueno, pues vamos a poner esto con numeritos. 00:02:51

Bien, pues ya tengo mis fracciones sobre 20 00:02:53

Aquí simplemente esta fracción la he multiplicado por 5 00:03:00

Este 5 que tengo aquí es por el que he multiplicado arriba y abajo 00:03:04

Es decir, aquí tengo 15 sobre 20 00:03:10

Y aquí lo que tengo es mi otra fracción 00:03:15

La he multiplicado aquí por 4 00:03:23

Arriba y abajo 00:03:25

Y aquí me queda 4 por 3, 12 sobre 20 00:03:27

Y ahora ya puedo sumar 00:03:29

Puedo escribir que 3 cuartos es 15 sobre 20 00:03:31

Puedo escribir que 3 quintos es 12 sobre 20 00:03:39

Y que el resultado final es 27 sobre 20 00:03:45

Todo esto está muy bien 00:03:51

Pero vamos a ver si hay algún caso en el que esto no sea tan sencillo. 00:03:54

Bien, pues vamos a sumar ahora un sexto más un tercio. 00:04:00

Vamos a ver cómo se hace gráficamente. 00:04:04

Claro, aquí lo tengo un poquito más complicado, ¿no? 00:04:08

Perdóname, esto está mal. 00:04:12

Vamos a ver, aquí tengo 6, aquí tengo 12. 00:04:14

Aquí tengo 6. 00:04:19

Ah, bueno, vamos a utilizar la regla que hemos dicho. 00:04:28

Vamos a multiplicar por 3, arriba y abajo 00:04:30

3 arriba y abajo 00:04:31

Y este por 6, ¿no? 00:04:34

Pues por 6, por el otro denominador 00:04:37

Ah, mira, ya lo tengo 00:04:40

3 sobre 18 00:04:42

6 sobre 18 00:04:43

Pues ya puedo sumarlo, ¿no? 00:04:45

Esto es 3 sobre 18 más 6 sobre 18 00:04:48

Esto son 9 sobre 18 00:04:51

Fenomenal, ya tengo mi suma hecha 00:04:53

Es decir, he multiplicado por 6 00:04:55

numerador y denominador de la fracción de abajo 00:04:58

tengo 6 sobre 18 00:05:02

y he multiplicado por 3 la fracción de arriba 00:05:03

el numerador y el denominador los he multiplicado por 3 00:05:07

y ya tengo dos fracciones equivalentes 00:05:10

con el mismo denominador 00:05:11

más 6 sobre 18 00:05:13

y el resultado es 9 sobre 18 00:05:18

y no te preocupes que te voy a dar un coscorrón 00:05:20

si no me escribes un medio 00:05:23

aquí hay que simplificar 00:05:24

¿vale? no te olvides que hay que siempre simplificar 00:05:26

Pero, pero, hay una pregunta que nos podemos hacer 00:05:30

Oye, ¿y este 18 es el mejor? 00:05:39

Bueno, pues vamos a verlo 00:05:41

Pues fíjate que si yo este sí lo dejo como estoy 00:05:43

Y simplemente multiplico aquí 00:05:48

¿Qué es lo que me ocurre? 00:05:50

Pues que ya tengo el mismo denominador 00:05:53

Porque aquí tengo dos sextos 00:05:54

Y aquí tengo un sexto 00:05:56

Es decir, ¿qué es lo que he hecho? 00:05:58

Buscar el mínimo común múltiplo de 3 y de 6 00:06:01

Lo hacemos rápidamente. Aquí pongo el 6 y aquí pongo el 2. Recuerda, el mínimo común múltiplo de 3 y de 6 es el 6. 00:06:06

Por tanto, si yo sumo un sexto más dos sextos, me queda tres sextos. 00:06:22

Es decir, a la hora de sumar, te da exactamente igual utilizar, simplemente multiplico por este denominador, para buscar la fracción equivalente, utilizar el mínimo como múltiplo. 00:06:32

Ahora, ¿qué ocurre? Pues que los números te van a salir un poquito más grandes, y trabajar con números grandes no es bueno. Y sobre todo, si siempre haces esto, al final siempre vas a tener que simplificar. 00:06:48

Aquí, impecablemente, vamos a tener que simplificar exactamente igual 00:07:01

Pero, en la mayoría de los casos, normalmente si yo utilizo el mínimo como un múltiplo 00:07:06

Luego no voy a tener que simplificar 00:07:11

Muchísimas gracias 00:07:13

Materias:

Matemáticas

Niveles educativos:

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Autor/es:

Pablo de Agapito Vicente

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