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2. Polígonos regulares dado el radio (segunda parte)

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Subido el 19 de febrero de 2020 por Inmaculada S.

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Heptágono, octógono y método general dado el lado

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Empezamos a hacer también el punto medio, igual que hemos hecho con el pentágono. 00:00:01
Pero aquí no hace falta hacer un arco tan grande, porque luego no vamos a utilizar esos arcos, solo para hacer la mitad. 00:00:05
Así que hacemos un arco por aquí y otro por aquí. 00:00:11
Y trazamos una perpendicular. 00:00:15
Lo suyo es hacerlo así, como ya sabéis. 00:00:19
Así y así. 00:00:21
¿Qué nos sale? 00:00:22
Podemos intentar hacerlo de este otro modo. 00:00:23
O sea, apoyamos así y nos deslizamos de este modo. 00:00:25
Pero lo ideal, para tener mayor precisión, claridad y limpieza, es este modo. 00:00:29
Bien, hemos levantado por aquí una perpendicular, que es el punto medio, y otra por B. 00:00:39
Hasta aquí es como hacíamos en el pentágono, pero ahora cambia. 00:00:45
Ahora tenemos que llevar aquí 30 grados, ¿vale? 00:00:48
30 grados, trazar una recta que venga desde A. 00:00:52
¿Cómo lo hacemos? Pues conociendo que aquí, en nuestro cartabón, estos son los 30 grados. 00:00:54
Entonces nos ponemos así. ¿Qué ocurre? Que donde nos corta a la perpendicular desde B, los 30 grados que hemos puesto, ¿vale? 00:01:00
Donde nos corta aquí, esto es el punto N. ¿Vale? Y recordemos, entonces, que lo que tenemos que hacer es de A hasta N, 00:01:27
abrir el compás 00:01:39
y trazar un arco hacia arriba 00:01:42
que corte 00:01:44
a la mediatriz del segmento A-B 00:01:46
vale, esto va a ser el centro 00:01:49
de la circunferencia en que se inscribe 00:01:51
el hectágono, por tanto, pinchando en el centro 00:01:53
y abriendo hasta A o hasta B 00:01:55
trazamos nuestra circunferencia 00:01:57
y vamos llevando la medida del lado 00:01:59
por toda la circunferencia 00:02:05
como solemos hacer, vale 00:02:07
entonces vamos llevando la medida del lado 00:02:09
Y unimos los puntos 00:02:11
Muy bien, este es el hexágono 00:02:21
Vamos a dar paso al octógono regular 00:03:03
Conocido el lado 00:03:05
El lado buscado, del que partimos 00:03:09
Está aquí 00:03:21
Y volvemos a hacer el punto medio 00:03:22
Para hacer una mediatriz 00:03:27
Abrimos el arco 00:03:29
A más de la mitad del segmento 00:03:31
De la misma distancia de un lado a otro 00:03:35
perpendicular 00:03:37
desde A y B 00:03:40
no veo bien desde aquí 00:03:40
así 00:03:51
este es el punto medio 00:03:54
y ahora 00:04:02
si lógicamente 00:04:04
esto sería 00:04:07
o sea, si cogemos 00:04:11
la misma medida del lado 00:04:13
y nos la llevamos hasta aquí 00:04:14
para que haga esto 00:04:17
ah, vale 00:04:19
si el centro de un cuadrado donde se podría escribir este lado sería aquí, en ese punto, que es N 00:04:20
en el del octógono va a ser así, de N hasta... bien 00:04:29
esto es el centro de la circunferencia donde se escribe el octógono regular 00:04:39
entonces abrimos desde el centro hasta A o hasta B 00:04:45
Trazamos la circunferencia 00:04:50
Y vamos llevando la medida del lado 00:04:52
Otra vez alrededor, como hacemos siempre 00:04:55
Vale 00:04:57
Por último, vamos a hacer 00:05:47
El método general 00:05:49
Para la construcción de polígonos 00:05:52
Conocido el lado 00:05:53
Vamos aquí 00:05:54
Bueno, esperad, esto lo vamos a quitar 00:06:18
Mejor lo vamos a hacer más abajo 00:06:21
Para que nos quepan más 00:06:25
Ahora veremos por qué, ¿vale? 00:06:26
En este método vamos a partir de lo que sería un hexágono. 00:06:34
Vamos a establecer una relación de proporcionalidad para entender el método, ¿vale? 00:06:38
Vamos a coger, como si fuésemos a hacer un hexágono, para empezar. 00:06:46
Este es el centro del hexágono. 00:06:55
Nos llevamos la medida del lado por todo alrededor. 00:06:58
Y ahora, atención, si este es el centro del hexágono, vamos a dividir esto de aquí a aquí en seis partes iguales, ¿vale? 00:07:08
Es decir, desde O hasta T. 00:07:39
T va a ser la perpendicular que pasa por el punto medio, es decir, este diámetro de la circunferencia. 00:07:41
Bien, este de aquí es el punto T 00:07:50
Ojo, no os confundáis con ponerlo aquí arriba 00:07:58
Es aquí abajo, ¿vale? 00:08:00
Entonces, vamos a dividir este radio, es decir, de O hasta T 00:08:02
En seis partes exactamente iguales 00:08:07
Que es el mismo número de lados que tiene el hexágono 00:08:09
Para ello hacemos teorema de Tales 00:08:11
Vamos a aplicar el teorema de Tales 00:08:13
Que recordemos que hacemos una recta cualquiera 00:08:15
Desde el extremo del segmento que vamos a dividir 00:08:18
Cogemos una medida cualquiera de compás 00:08:21
que vamos a repetir en este caso 6 veces 00:08:23
que es el número de partes en que lo vamos a dividir 00:08:25
la última de las partes, en este caso la número 6 00:08:28
la vamos a unir con T 00:08:38
y mediante paralelas, es decir, sujetamos bien 00:08:40
vamos a subir esto que lo veamos bien 00:08:46
sujetamos bien nuestro cartabón 00:08:49
dejamos aquí la escuadra apoyada en el lado 00:08:53
sujetamos el cartabón y el papel 00:08:56
y vamos deslizando la escuadra hacia arriba 00:08:58
Para hacer rectas paralelas al número 6 con D 00:09:01
A continuación vamos a coger la medida resultante de aquí 00:09:06
Con nuestro compás 00:09:17
Una de las divisiones, por ejemplo esta 00:09:18
Y nos la vamos a llevar hacia aquí arriba 00:09:21
¿Qué ocurre? 00:09:27
Si este es el centro del hexágono 00:09:40
Este va a ser el del pentágono 00:09:41
Este va a ser el del hectágono 00:09:44
el trastorno, el eneágono 00:09:46
a ver, de 10 lados 00:09:49
11 lados 00:09:51
12, 13 00:09:52
14 lados 00:09:55
15, etc. ¿vale? 00:09:58
podemos seguir hacia arriba poniendo la misma medida 00:10:00
entonces, ¿qué ocurre? que si tú por ejemplo 00:10:02
quieres hacer un eneágono 00:10:04
el centro va a estar aquí, en el de 9 lados 00:10:07
entonces 00:10:09
pincharíamos en ese centro 00:10:10
abriendo el compás hasta A o B 00:10:13
¿vale? 00:10:15
Y trazamos una circunferencia 00:10:16
Bien, aquí va a caber 00:10:29
Cogiendo este lado otra vez 00:10:32
El lado que nos habían pedido 00:10:33
A y B 00:10:34
Lo vamos a pasar 00:10:35
Por toda la circunferencia 00:10:38
Para obtener 00:10:41
El polígono regular 00:10:44
De nueve lados iguales 00:10:46
¿Qué ha pasado aquí? 00:10:47
Hago un fallo de transmisión 00:10:54
Vale, esto lo hago en otro vídeo 00:10:56
Autor/es:
Inma Sabariegos
Subido por:
Inmaculada S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
317
Fecha:
19 de febrero de 2020 - 12:15
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAS ROZAS I
Duración:
11′ 01″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
392.19 MBytes

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