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Ejercicio 7 de examen tema 4 2º de la ESO modalidad A método numérico - Contenido educativo

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Subido el 12 de febrero de 2021 por Jose S.

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Ejercicio 7 del examen del tema 4 de segundo de la ESO, modalidad A. 00:00:00
En el vídeo anterior lo hemos hecho mediante un gráfico, un dibujo, lo hemos analizado más de manera más intuitiva. 00:00:07
Ahora lo vamos a hacer por un método más numérico, ¿de acuerdo? 00:00:16
Bien, en primer lugar, vamos a leer. Venga, un depósito lleno de agua, se saca primero dos tercios del contenido. 00:00:22
Entonces, si se sacan primero dos tercios del contenido, fijaros, sacamos, primera extracción, ¿no? Dos tercios de depósito. ¿Sí o no? ¿Cuánto diríais que queda? Un tercio. 00:00:29
Queda, por tanto, una cosa que no está mal de depósito. 00:01:01
Una cosa que no está mal que hagáis es esto que estoy haciendo, escribir. 00:01:11
Porque escribiendo se va formalizando la idea, ¿entendéis o no? 00:01:16
Es importante que escribáis y sin pereza. 00:01:21
Como si estuvierais haciendo una investigación y tuvierais que escribir todo. 00:01:24
¿Entendéis? 00:01:29
El cuaderno del científico, vas escribiendo, bum, bum. 00:01:30
Pero escribir sin pereza, ¿eh? ¿De acuerdo? Ya sabemos... Y luego, ¿qué dice en el siguiente...? ¿Qué nos dice? 00:01:33
Que quitan dos quintos de lo que se obtiene. 00:01:42
Dice... Exactamente, dice... Y después, dos quintos de lo que quedaba. 00:01:45
Y sobraba por quitar y quitar. 00:01:51
Entonces, segunda extracción. Dos quintos de lo que queda. ¿Eso cuánto es? De un tercio. Lo que queda es un tercio. De depósito. 00:01:56
Y la pregunta es, ¿esto qué fracción de depósito corresponde? ¿A qué fracción de depósito corresponde esto? Dos quintos de un tercio. ¿Qué es? Se obtiene multiplicando, muy bien, muy bien, por un tercio. ¿Se entiende o no? 00:02:15
Y nos queda dos quinceavos. He multiplicado en paralelo las fracciones, ¿sí o no? De depósito. Dos quinceavos de depósito. ¿Se entiende o no? 00:02:36
Bien, en la segunda extracción, ¿cuánto ha sacado? Dos quinceavos de depósito. Y en la primera, dos tercios de depósito. En total, ¿cuánto ha sacado? 00:02:53
en las dos 00:03:06
en las dos extracciones 00:03:11
ha sacado 00:03:13
un momento 00:03:16
vale 00:03:20
ha sacado 00:03:23
dos tercios 00:03:26
más dos quinceavos 00:03:29
¿si o no? 00:03:32
lo que ha sacado en la primera 00:03:33
extracción y lo que ha sacado en la segunda 00:03:35
extracción 00:03:38
¿Se ve o no? Y ahora sumamos las fracciones. Dos tercios más dos quinceavos. Sería mínimo como un múltiplo quince, ¿no? Quince entre tres a cinco, cinco por dos, diez. En definitiva, ha extraído de ese depósito doce quinceavos. ¿Cuánto queda en el depósito? 00:03:38
Antes de hacer esto 00:04:08
Antes de hacer esto, mirad 00:04:12
Mirad, mirad, mirad, un momento 00:04:14
Vais a entender, y vais a entender ahora 00:04:16
No puedo decir el nombre, pero 00:04:19
Vais a entender ahora por qué era importante 00:04:20
Muy importante el esquema que os conté 00:04:23
Lo vais a entender ahora, mirad 00:04:25
Mirad, mirad qué importante es el esquema este de 00:04:28
Fracción del total es igual a la parte 00:04:33
Esto que decíais que era como más complicado, ¿recordáis? Bien, pues quiero convenceros, a ver si os convenzo. No, no, os quiero convencer de que entender este esquema en su esencia te da mucha pista para resolver problemas. 00:04:41
Mirad, del problema, ¿qué datos conozco? ¿Puedo conocer la fracción? Me dice, ¿cuántos litros se han sacado? En primer lugar, tú sabes, vaya, decía, en el esquema, fracción del total, 00:04:58
es igual a la parte, conviene ver aquí tres elementos. La fracción, el total y la parte. 00:05:28
¿Sí o no? Conviene tener claros esos tres elementos. Y tener claro que, si conoces dos 00:05:42
de ellos, el tercero lo puedes sacar, obtener a partir de esta idea. ¿Se comprende o no? 00:05:48
Bien, insisto, si conoces dos de ellos, hay una manera de obtener el tercero. Esto es lo que quedó claro en lo que vimos. Bien, pues fíjate la tranquilidad que te da en el sentido de, aquí sabemos que han sobrado 30 litros. 00:05:56
Han sobrado 30 litros. Si eres capaz de obtener la fracción que ha sobrado, tú eres capaz de... Si eres capaz de obtener la fracción que se ha extraído, eres capaz de sacar la fracción que ha sobrado. ¿Sí o no? 00:06:15
O sea, esto lo digo porque antes de realizar el ejercicio deberíamos de pensar esto, ¿eh? Antes de operar, ¿entendéis o no? Bien, entonces, ¿soy capaz de obtener la fracción que ha sobrado? De alguna manera sí. Si fuera capaz de obtener la fracción que ha sobrado, tendría este dato. ¿Sí o no? 00:06:36
¿Esta sería la fracción de qué? 00:07:00
¿Quién sería el total? 00:07:06
¿El total quién sería? 00:07:10
No, no, se aplica la fracción sobre el depósito 00:07:15
Tres tercios, has dicho, vale, no te había leído bien 00:07:20
Tres tercios 00:07:23
No, pero me lo estás dando en forma de fracción 00:07:25
Sería la cantidad de litros 00:07:27
Pero si lo conocieras, a ver, ¿el total qué es? ¿Una cantidad o una fracción? 00:07:29
Tres tercios es la fracción. Es la cantidad. Si no la conoces, no la conoces. Pero eso hace referencia a los litros del depósito. ¿Sí o no? 00:07:40
¿Me sigues o no? 00:07:52
¿Me entendéis? 00:07:54
Es decir, esto es capacidad del depósito 00:07:55
Sobre la que aplico la fracción de lo que queda 00:07:59
¿Y qué me tiene que dar como resultado? 00:08:03
¿Y qué es la parte? 00:08:06
La cantidad que me queda 00:08:07
¿Y ese dato lo conoces? 00:08:09
¿Cuánto es? 00:08:12
Tres quintal 00:08:14
No, treinta litros 00:08:15
Es que el total y la parte, me refiero a este esquema, son cantidades, no fracciones. 00:08:18
En este esquema, la fracción se aplica sobre la cantidad total y nos da como resultado la parte que representa dicha fracción. 00:08:34
¿Entendéis o no? 00:08:46
Pero tanto el total como la parte son cantidades, no fracciones. Son cantidades íntegras. Es decir, si tú tienes un depósito y sacas un tercio, mira, si tienes un depósito de agua que son 60 litros y sacas un tercio, ¿cuánto has sacado? Un tercio de 60. 00:08:47
Y son 20 litros. Tanto los 60 litros como los 20 litros son cantidades de agua en litros. Y el un tercio es una fracción que se aplica sobre la cantidad. ¿Entendéis? La idea es que las fracciones se están aplicando sobre cantidades numéricas. 00:09:14
Sí, pero algo más abstracto quiero decir. 00:09:37
¿Se entiende lo que digo? 00:09:45
En general, este esquema, es que me parece muy importante que lo entendáis, que reflexionéis sobre él. 00:09:46
Este esquema, en general, hace referencia a de qué manera una fracción está actuando sobre una cantidad que llamamos total 00:09:51
y me da como resultado de esa actuación, esa fracción que actúa sobre la cantidad total, 00:10:05
me da como resultado otra cantidad, que es una parte de ese total. 00:10:13
¿Entendéis o no? Este es lo que hay que entender. 00:10:18
Y hay que entenderlo así porque, como veis en este problema, 00:10:21
los 30 litros que son, es una cantidad de una parte. 00:10:26
¿De qué parte? 00:10:32
Pues lo que queda de aplicar la fracción al total. ¿Entendéis o no? ¿Qué fracción? Pues la fracción de lo que queda. Bien, como he ido un poco apabullante y rápido, lo voy a volver a explicar, que me pedís, ¿vale? Venga, vuelvo a explicarlo. 00:10:33
Imagínate que yo te digo 00:10:53
Vamos a hacerlo con un ejemplo 00:10:55
Dos tercios de un depósito de 60 litros 00:10:56
Bien 00:11:01
Bueno, en primer lugar 00:11:03
¿Esto qué es? 00:11:07
La fracción 00:11:10
Que se aplica 00:11:11
¿Dónde se aplica esa fracción? 00:11:13
Tú, por favor 00:11:17
¿Sobre qué se aplica esa fracción? 00:11:18
Bien 00:11:26
Tenemos una fracción 00:11:27
que se aplica sobre el total 00:11:29
y como resultado, ¿qué me da? 00:11:33
Pues dos tercios de 60, que es 40. 00:11:36
¿Vale? ¿Me sigues o no? 00:11:40
¿Y esto qué es? 00:11:41
La parte de ese depósito, 00:11:47
si dos tercios es lo que hemos sacado, 00:11:51
pues la parte de ese depósito que hemos sacado. 00:11:53
¿Entiendes o no? 00:11:56
Lo llamamos la parte. 00:11:57
Pues bien, la cuestión es la siguiente. 00:12:01
Si conozco dos de estos elementos, aquí hay tres elementos, la fracción, el total y la parte. Si conoces dos de estos elementos, conoces el tercero. 00:12:03
Si conoces la fracción y el total, pues conoces la parte tal y como hemos hecho siempre. Multiplicas la fracción por el número, ¿sí o no? 00:12:22
Si conoces la fracción y la parte, también puedes obtener el total. Lo hemos hecho en otros ejercicios anteriores. Y lo mismo, si conoces el total y la parte, puedes obtener la fracción que representa dicha parte respecto del total. 00:12:34
¿Se entiende esto o no? De lo que se trata, entonces, es en los problemas aprender a detectar si puedo aplicar este esquema de alguna manera. 00:12:56
En mi problema, en mi problema en particular, ¿qué dato conozco? 00:13:09
Pues que después de extraer una fracción determinada, que hemos calculado aquí, esto es lo que hemos extraído, ¿sí o no? Nos queda 30 litros. Nos quedan después de extraer, ¿qué eran? ¿13 quintos? ¿12 quintos? 12 quinceavos del depósito. 00:13:17
La pregunta es, ¿con esta información puedo saber, por ejemplo, cuántos litros es acá? 00:13:57
O mejor, ¿puedo saber cuántos litros tenía el depósito? 00:14:05
Ese es el total. En el esquema, ese es el total. 00:14:11
Aquí era el ejemplo de 60. No sabemos lo que tiene, pero ¿entendéis o no? 00:14:18
Si yo conociera la fracción y conozco la parte, puedo obtener la fracción, el total. 00:14:22
¿Se entiende o no? 00:14:32
O sea, la idea es que si conozco cualquiera de los dos elementos de estas tres, el otro queda determinado. 00:14:33
Entonces, en este ejemplo, conozco la fracción de lo que he extraído y conozco la cantidad que queda. 00:14:44
A ver, ¿puedo saber la fracción que queda? 00:14:53
De aquí sí, ¿no? 00:14:57
Claro, si he extraído doce quinceavos, ¿cuántos quedan? Tres quinceavos. Entonces, y ahora vamos al esquema. Tres quinceavos, ¿de qué? Si no lo sabes, lo llamas del total, como en tu esquema. ¿Entiendes o no? 00:15:00
¿Qué es? Pues el depósito, la cantidad de litros que tiene el depósito 00:15:24
¿Es igual a qué? A la parte 00:15:31
A la parte que corresponde en esos 3 quinceavos, que son 30 litros 00:15:34
Y visto esto, dices, ya hemos ganado 00:15:41
Ya hemos ganado porque 00:15:44
Conozco la fracción, conozco la parte, pues puedo calcular el total 00:15:47
¿Se entiende o no? 00:15:53
¿Por qué es importante darse cuenta de esto? Porque antes de empezar el problema uno se plantea esto. Dice, a ver, ¿qué dato me están dando? Pues una cantidad que hace referencia a una parte. 00:15:56
Y entonces automáticamente uno dice, si conociera la fracción de esa parte, pues puedo saber la capacidad del depósito. Y con eso ya hemos ganado, ya lo que me pidan. ¿Entendéis o no? 00:16:16
Pues vamos a resolverlo, entonces, 3 quinceagos del depósito, ¿lo llamamos X? Igual a 30 litros, ¿vale? Esto se podía hacer dividiendo 30 entre 15, pero vamos a hacer, o sea, multiplicando, dividiendo 30 entre 3, pero vamos, lo puedo plantear como una ecuación, ¿vale? Por ir un poco más deprisa ya. 00:16:30
¿Estamos de acuerdo en esto? Entonces despejo X, ¿vale? Y esto 150. Entonces ya sabemos la capacidad del depósito. ¿Y qué me pedían? 00:16:53
Y bueno, me pedían cuántos litros he extraído. Pues mira, si tiene 150 y quedan 30, pues resto. He extraído 150 menos 30 igual a 120 litros. 00:17:16
otra manera de obtener esta cantidad 00:17:39
¿sabéis cómo lo haríais? 00:17:43
de otra manera 00:17:45
conoces la fracción de lo que he extraído 00:17:46
12 quinceavos 00:17:49
conoces 00:17:51
el depósito 00:17:53
otra vez al esquema 00:17:55
pues esto te da la parte 00:18:00
que es justamente la cantidad de litros que he extraído 00:18:02
entonces me parece 00:18:04
importante 00:18:06
que, insisto, en este esquema 00:18:07
entendamos que 00:18:10
¿Por qué? Aquí va la fracción, aquí va una, pero es una cantidad, no una fracción, que eso estabais confundiendo antes, ¿recuerdas? 00:18:11
Es una cantidad. Hay que diferenciar entre cantidades y fracciones. 00:18:24
Y esta parte no es una fracción, es una cantidad. ¿Se ha entendido o no? 00:18:31
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Jose S.
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Fecha:
12 de febrero de 2021 - 10:23
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
18′ 40″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
174.37 MBytes

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