N II M3 14 Ecuaciones primer grado ejemplos

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Vamos a hacer algunos ejemplos de ecuaciones de primer grado, vamos a hacer algunos de los ejemplos que aparecen aquí, entonces vamos a hacer esta, que está resuelta, pero bueno, vamos a hacerla como si no tuviéramos el ejemplo de la vida. 00:00:00

Queremos resolver esa ecuación 00:00:38

En este caso nos encontramos una ecuación que no tiene denominador 00:00:48

pero sí que tiene paréntesis 00:00:56

Entonces, lo primero que habrá que hacer es 00:01:00

aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma 00:01:03

y nos quedaría 2 por 2x, 4x 00:01:08

y 2 por menos 3, que serían menos 6, y eso sería igual a 6 más x. 00:01:11

Vamos a hacer la reagrupación en un miembro, vamos a poner la x, 00:01:20

normalmente siempre es el miembro de la izquierda del igual, 00:01:25

sería 4x, que es esta, y esta x, que pasa como negativa, menos x, 00:01:28

sería igual a este 6 que tenemos aquí y este otro 6 que pasaría sumando, más 6. 00:01:35

Así que tendríamos que 4x menos x son 3x, es igual a 12. 00:01:44

Por tanto, vamos a tener que x es igual a 12 entre 3, o sea, 4. 00:01:51

Y esta sería la solución. 00:01:58

¿Cómo la comprobamos? 00:02:01

Pues vamos a poner esta x, la vamos a sustituir, ¿vale? O sea, cogemos la x y la ponemos en la ecuación y nos quedaría lo siguiente. 00:02:02

Donde pone x ponemos la ecuación. Tenemos 2 por 2 por 4 menos 3 igual a 6 más 4. Donde pone x hemos puesto 4. 00:02:18

Por un lado tendríamos 2 por 4, 8 menos 3, 5, por 2, 10, igual a 6 más 4, que son 10. Por tanto, esta solución la tenemos comprobada. 00:02:37

Ahora, vamos a realizar alguno que tenga denominadores también para que se... y pues este mismo que tiene, además, que tiene paréntesis y denominadores. 00:02:54

Las ecuaciones de primer grado no presentan gran dificultad, lo que sí que hay es que ser muy sistemático a la hora de resolver. 00:03:15

En este caso tenemos los paréntesis y tenemos una fracción. 00:03:40

Podríamos resolver, si quisiéramos, aplicando primero, quitando la fracción, o podemos empezar por aplicar la propiedad distributiva al paréntesis. 00:03:47

Entonces sería 3 cuartos por 2x, sería 3 cuartos, lo voy a hacer por partes, por 2x más 3 cuartos por 4, 3 cuartos por 4, igual a x más 19. 00:04:00

En este caso tenemos 3 por 2, 6 cuartos de x, más 3 por 4, 12 cuartos. 00:04:21

Sí que es cierto que podríamos haber simplificado, pero nos quedaría, como vamos a tener que poner el mínimo como múltiplo, pues no lo he simplificado. 00:04:34

X más 19. Y entonces ahora aplicamos el mínimo como múltiplo. Nos quedaría 4, nos quedaría 6 cuartos de X más 12 cuartos igual a 4 cuartos de X más 4 cuartos de 19. 00:04:46

Y ahora, como todos tienen ya el mismo denominador, se pueden eliminar los denominadores. 00:05:18

Y nos quedaría 6x más 12 igual a 4x más 4 por 19, que serían 4 por 19 igual a 76. 00:05:29

Más 76. Procedemos a la regulación. 6X. Aquí tenemos 6X, el 4X, menos 4X, que pasa restando, igual a 76 menos 12. Tenemos el 76 y el 12. 00:05:48

Así que por un lado tenemos 6x menos 4x serían 2x, igual a 76 menos 12 serían 64, ¿vale? 4 y 2, 6, 6 y 1, 7. 00:06:10

Por tanto, X tiene que ser igual a 32. Si consideramos que tenemos alguna duda, pues podemos poner a la X y comprobarlo. 00:06:29

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