Método de igualación - Contenido educativo
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Explicación del método de igualación para la resolución de sistemas lineales con dos incógnitas.
Hola, pues ahora que ya hemos estado practicando el método de sustitución, vamos a por el siguiente método para resolver sistemas de ecuaciones.
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El siguiente método es el método de igualación. Se parece un poco al anterior y es sencillo.
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Vamos a ver los pasos que dice aquí que tenemos que seguir para poder resolver un sistema por el método de igualación.
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El primer paso se parece al del otro día, dice despejar una de las incógnitas, pero la diferencia es que ahora dice en las dos ecuaciones.
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Observamos el sistema y parece que la incógnita más sencilla de despejar sería esta.
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Da igual la incógnita que escojáis, así que como da igual vamos a escoger la más sencilla, en este caso sería la x.
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Despejamos x en la primera ecuación y tendríamos que x es igual a menos 8 menos...
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5y.
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Despejamos también la misma incógnita en la segunda ecuación.
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Empezamos despejando el término 2x.
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2x es igual a 26 más 4y.
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Y después podemos despejar completamente dividiendo toda la ecuación entre 2 y tendríamos 2 entre 2x igual a 26 más 4y partido por 2.
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Si os fijáis...
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En este caso, en el segundo miembro podemos dividir todos los términos del numerador entre 2.
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26 entre 2 nos quedaría 13 y más 4y entre 2 nos quedaría más 2y.
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Ahora, una vez que hemos despejado la misma incógnita en las dos ecuaciones, pasamos al segundo paso.
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El segundo paso dice igualar ambas expresiones.
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En la primera, en la de aquí arriba, dice que x es lo mismo que menos 8 más 5y.
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Y en la segunda dice que x es lo mismo que 13 más 2y.
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Así que estos dos valores, como los dos son iguales que la x, tienen que ser también iguales el 3y.
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Segundo paso, entonces, la expresión menos 8 menos 5y tiene que ser igual que la expresión 13 más 2y.
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Porque las dos cosas, las dos expresiones, representan la misma incógnita, la x.
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Ahora que hemos hecho eso, si os fijáis, nos pasa lo mismo del otro día.
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Hemos conseguido una ecuación de primer grado que en este caso sólo tiene ya una incógnita.
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Así que podemos resolverla por los métodos que ya conocemos.
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Empezamos transponiendo.
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Tendríamos en el primer miembro, por ejemplo, menos 8.
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Menos 13 en el segundo miembro, 2y más 5y.
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Reducimos, menos 21 igual a 7y.
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Podemos dividir los dos miembros de la ecuación entre 7 y tenemos menos 21 entre 7, menos 3.
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Y 7 entre 7, 1y.
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Ya tenemos el valor de la incógnita y.
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La y es menos 3.
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Pues entonces pasamos, igual que el otro día, al último paso.
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Calcular el valor de la otra incógnita, e igual que el otro día, podemos sustituir en cualquiera de las dos ecuaciones.
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Sabemos que la y es menos 3 y podemos sustituirlo tanto en la primera como en la segunda ecuación.
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Elegimos cualquiera de las dos, pues elegimos, por ejemplo, la segunda.
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Y la segunda es lo mismo que esta expresión que pone aquí.
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x es igual a 13.
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x es igual a 13 más 2y, como nosotros ahora ya sabemos que la y vale menos 3, pues x es igual a 13 más 2 por menos 3.
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Resolviendo estas operaciones, x es igual a 13 menos 6, x es igual a 7.
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Ya tenemos el valor de x y el valor de y, así que ya tenemos la solución del sistema.
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La solución sería.
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x igual a 7 e y igual a menos 3.
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Acordaos, es una sola solución, aunque sean dos valores, uno para la x y otro para la y.
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Si sustituimos esos dos valores en las dos ecuaciones, tiene que cumplir las dos.
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Sustituimos en la primera y sería 7 más 5 por menos 3 menos 15, 7 menos 15, efectivamente daría menos 8.
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Y en la segunda.
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x que sería 2 por 7, menos 4 por y que sería menos 4 por menos 3 más 12 y 14 más 12, 26.
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Así que también cumple la segunda ecuación.
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Más o menos, pues ahora os toca practicar a vosotros, a ver si os sale.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Míriam Peña Romano
- Subido por:
- Miriam P.
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 8
- Fecha:
- 10 de febrero de 2024 - 20:30
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES MARIA ZAMBRANO
- Duración:
- 05′ 11″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 1920x1440 píxeles
- Tamaño:
- 66.51 MBytes