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Invertir a interés simple y a interés compuesto - Contenido educativo

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Subido el 13 de febrero de 2024 por Carolina H.

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Interés simple
Interés compuesto

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Vale, hoy lo que vamos a ver, para terminar ya con el tema de sucesiones y de progresiones aritméticas y geométricas, 00:00:00
es una aplicación de estas progresiones que son los créditos, son los préstamos. 00:00:10
Entonces, tener conocimiento nos viene bien porque normalmente tener conocimiento nos hace tener más opciones, 00:00:18
Más capacidad de elegir 00:00:26
Y es una de las cosas que sucede 00:00:30
Cuando 00:00:31
Negociamos con los bancos 00:00:33
Si yo sé de qué estoy hablando 00:00:35
Con el banco 00:00:37
Tendré más capacidad de negocio 00:00:39
Y entenderé mejor lo que quiere decir 00:00:41
Que si yo no tengo 00:00:43
Mucha idea 00:00:45
De qué se trata 00:00:46
Y cuando el banco me da una oferta 00:00:48
Le digo que sí porque no sé de qué está hablando 00:00:51
¿Vale? Entonces 00:00:53
Tener un poquito de cultura general en cuanto a cómo funcionan los préstamos y los intereses siempre viene bien porque me permite tener más opciones, saber de qué hablo y llevarme atrás para negociar. 00:00:55
Porque no se os olvide que un contrato siempre es entre dos partes, entonces un contrato siempre es negociable. 00:01:08
Porque el mismo interés que tenéis vosotros 00:01:14
En que el banco os pueda financiar 00:01:16
Para determinado fin 00:01:18
Tiene el banco también 00:01:20
En tener un cliente más 00:01:22
Porque es un beneficio 00:01:23
Los bancos, su negocio es 00:01:25
Hacer dinero prestando dinero 00:01:28
¿Vale? 00:01:30
Y moviéndolo, invirtiéndolo 00:01:32
De la misma manera 00:01:34
Que a vosotros 00:01:35
¿Cuántos de vosotros tenéis aquí una cuenta? 00:01:37
En un banco 00:01:39
Vale, pues todos, ¿no? 00:01:40
Yo creo que casi todos 00:01:46
Si todos tenéis dinero en la cuenta de un banco 00:01:47
Solo por tener el dinero en el banco 00:01:51
El banco te paga un interés 00:01:53
Que evidentemente es muy poquito 00:01:55
Porque la cantidad sobre la que estáis poniendo 00:01:58
Ese interés 00:02:00
Esa tasa, ese rédito, que es lo que se llama 00:02:02
Es muy baja, pero si fuera muy alta 00:02:04
Un 0,2% de interés 00:02:06
si tú metes mucho dinero 00:02:09
es vivir de las rentas 00:02:10
eso es lo que hace la gente rica cuando te dicen vivir de las rentas 00:02:12
vivir de las rentas es que tú inviertes 00:02:15
a plazo fijo y de los beneficios 00:02:17
vas viviendo 00:02:19
¿vale? 00:02:20
por eso no tienes que trabajar 00:02:23
y eso el banco te lo da, solo porque tú 00:02:24
tengas el dinero metido ahí 00:02:27
¿de acuerdo? sin ningún riesgo más 00:02:29
entonces, ¿cómo funcionan 00:02:31
los préstamos de dinero? 00:02:33
imaginaos que yo 00:02:36
voy a hacer una cosa 00:02:37
María Luisa, te voy a prestar a ti 00:02:39
100 euros 00:02:43
y Mario, te voy a prestar a ti 500 00:02:44
¿vale? 00:02:47
entonces yo te voy a cobrar a ti María Luisa 00:02:49
50, y a ti también te voy a cobrar 00:02:51
50 euros al cabo del año por dejarte 00:02:53
ese dinero, ¿a ti te parece justo? 00:02:55
bueno, si me lo dejas porque lo necesito 00:02:59
ya, ya, yo no estoy hablando de eso 00:03:01
si a ti te dejo 100 y te cobro 50 00:03:03
y a él le dejo 500 00:03:05
y le cobro 50, ¿a ti te parece justo? 00:03:06
¿Por qué no te parece justo? 00:03:10
Porque me gustaría que me lo dieras y me lo dejaras sin cobrar nada. 00:03:12
No, pero eso, a ver, los regalos es de la familia, no de negocios. 00:03:15
Pero ¿por qué no te parece justo? 00:03:20
Porque por una cantidad mayor que es de 500, 00:03:22
no le vas a cobrar lo mismo que le vas a cobrar de 500. 00:03:25
Vale, eso significa que los beneficios que yo voy a obtener 00:03:27
no pueden ser una cantidad fija, sino que tienen que ser de qué forma. 00:03:30
¿Qué tipo? 00:03:35
¿Y cómo lo voy a variar? 00:03:35
¿Va a ser un qué? 00:03:38
Un porcentaje 00:03:43
Lo que hago para que sea proporcional 00:03:44
Es un porcentaje 00:03:48
Entonces, lo que voy a llevarme 00:03:50
De beneficio 00:03:53
Por prestarte dinero 00:03:54
Va a ser siempre un porcentaje 00:03:56
¿Eso lo hemos entendido? 00:03:58
¿Por qué los porcentajes? 00:04:02
O sea, ¿por qué los intereses 00:04:03
van con rédito. Entonces, vamos primero a ponernos de acuerdo en los términos que 00:04:05
vamos a usarlo, que vamos a utilizar a lo largo de la clase, para poder entender bien 00:04:12
de qué estamos hablando. El dinero que yo te dejo, ¿cómo se llama? El dinero general 00:04:17
en banca, ¿cómo se llama? No. El dinero de una empresa. Capital. El dinero es el 00:04:23
capital. Así que el que yo te dejo al inicio, ¿cómo se llamará? Capital inicial. El dinero 00:04:33
que yo voy a prestarte inicialmente se llama capital inicial, así que lo vamos a llamar 00:04:46
C sub i. El dinero que yo obtengo al final, ¿tú cuándo terminas qué me tienes que devolver? 00:04:50
solo los intereses 00:04:58
hombre digo yo que yo 00:05:02
si te presto 100 euros yo querré 00:05:05
mis 100 euros 00:05:06
más 00:05:08
otra parte 00:05:10
vale entonces 00:05:12
lo que yo voy a obtener es más dinero 00:05:14
de lo que he puesto al inicio 00:05:17
que obtendré un capital 00:05:18
final 00:05:20
Lo llamaré C sub C 00:05:24
¿Vale? 00:05:29
Además del capital inicial 00:05:33
Yo también quiero una parte de los beneficios 00:05:35
O sea, un beneficio 00:05:38
Que es una parte del dinero 00:05:40
Un porcentaje sobre el dinero que te he dejado 00:05:41
A ese porcentaje se le llama 00:05:44
Ojo que esto es un abuso de lenguaje en castellano 00:05:46
Así que 00:05:49
Literalmente se le llama 00:05:50
Tipo o tasa 00:05:52
De interés 00:05:54
Y el abuso es que se dice normalmente 00:05:57
A un interés de 00:06:01
No es verdad, a una tasa de interés 00:06:02
O a un tipo de interés 00:06:05
¿Vale? Es que son cosas diferentes 00:06:06
Porque los intereses son dinero, no porcentajes 00:06:08
Los intereses es dinero 00:06:11
No porcentaje 00:06:13
Entonces, a esto se le llama también 00:06:14
Rédito 00:06:16
¿Vale? 00:06:17
La tasa de interés o tipo se llama también rédito 00:06:20
Y entonces lo podéis ver o bien como una I 00:06:24
O para que no os confundáis con esa 00:06:28
Yo lo voy a llamar una R 00:06:30
De rédito 00:06:32
Yo voy a estar trabajando con rédito 00:06:34
Me gusta más utilizar rédito 00:06:36
Porque así no os confundís cuando hablo de tasa de interés y cuando hablo de interés 00:06:38
¿Y qué serán los intereses? 00:06:43
¿Qué serán los intereses? 00:06:51
Lo que pagas de más. 00:06:56
El beneficio que yo voy a cobrar. 00:07:00
Así que, ¿cómo lo voy a encontrar? 00:07:02
Si es lo que pago de más, 00:07:06
¿va a ser la diferencia entre qué? 00:07:07
El capital final menos el capital inicial. 00:07:14
Los intereses van a ser 00:07:18
La diferencia entre el capital inicial y el final 00:07:20
¿Ha quedado claro de lo que vamos a hablar? 00:07:22
Sí 00:07:24
¿Todos los símbolos los hemos entendido? 00:07:24
Sí 00:07:28
Recordad que el rédito o el tipo de interés 00:07:28
¿En qué me lo suelen dar? 00:07:31
Porcentaje 00:07:36
Es un tanto por ciento 00:07:37
Y si es un tanto por ciento 00:07:39
¿Cuál es su valor? 00:07:41
Si yo hablo del 00:07:45
Eso es, ojo, porque si mi rédito, por ejemplo, es del 5%, ¿cuál es el valor del rédito? 00:07:49
¿Qué es 5%? ¿Cuánto vale 5%? 00:08:02
¿Cuánto vale 5%? 00:08:05
¿Os acordáis que lo trabajamos mucho? 00:08:09
El porcentaje 00:08:16
En valor es 5 entre 100 00:08:19
Así que el valor 00:08:21
De un 5% es 0,05 00:08:23
¿Ha quedado claro? 00:08:26
Entonces, cuando yo vaya a multiplicar 00:08:27
Por 5%, ¿por qué número tendré que multiplicar? 00:08:29
Por 0,05 00:08:32
Y si sumo el 5% 00:08:34
Tendré que sumar 0,05 00:08:36
¿Ha quedado claro eso? 00:08:37
¿Para todos? 00:08:39
Pues entonces, hay dos maneras de invertir 00:08:41
Vamos a empezar por la más sencilla 00:08:44
que es cuando yo invierto a interés simple. 00:08:46
¿Qué significa invertir a interés simple? 00:08:54
Pues que yo os dejo 100 euros al 5%, vamos a ponerlo así, ¿vale? 00:08:57
Entonces mi capital inicial son 100 euros y mi rédito un 5% anual, 00:09:04
te tengo que decir cada cuánto tiempo te voy a cobrar los intereses. 00:09:12
¿Vale? Porque podría ser un 5% trimestral, entonces ¿cuántas veces lo sacaría al año? ¿Qué pediría intereses? 00:09:16
Si es trimestral, 4. Si fuera semestral, 2. Si fuera bimestral, 6 veces, habría 6 periodos. 00:09:23
Si fuera cuatrimestral, 3. Si fuera mensual, 12. Habría 12 periodos en que yo te estaría pidiendo el beneficio. 00:09:32
¿Vale? 00:09:42
Entonces es importante que me digas 00:09:44
Cada cuánto tiempo te voy a tener que liquidar los beneficios 00:09:45
Por eso no solo es un 5% 00:09:49
Es un 5% anual 00:09:51
Un 5% trimestral 00:09:52
Un 5% cuatrimestral 00:09:53
¿Entendido? 00:09:55
Vale 00:09:56
Pues 00:09:57
Si yo invierto interés simple 00:09:58
Al cabo de un año 00:10:01
El capital final 00:10:02
Al cabo de un año 00:10:05
¿Quién será? 00:10:06
la cantidad inicial 00:10:06
no, es anual 00:10:15
es la cantidad inicial, me la tienes que devolver 00:10:18
¿y qué me tienes que devolver también? 00:10:20
los intereses 00:10:22
¿y qué intereses hay si te he dejado durante un año 00:10:23
al 5% 100 euros? 00:10:26
5 por 12 00:10:29
¿por qué por 12? 00:10:30
no, pero es que esto es anual, 5% al año 00:10:33
yo te lo voy a cobrar una vez al año 00:10:36
¿cuánto te voy a cobrar? 00:10:37
¿el 5% de quién? 00:10:42
de 100 00:10:45
serán mis 100 euros 00:10:46
más 00:10:52
0,05% 00:10:54
¿lo ves? 00:10:57
y como es a interés simple 00:11:00
y me ha gustado la inversión 00:11:02
yo voy a hacer, mira 00:11:04
me voy a llevar el interés 00:11:06
¿vale? 00:11:07
pero ¿qué tal si mantenemos el contrato 00:11:09
y te vuelvo a dejar los 100 euros 00:11:12
otro año? 00:11:14
entonces, al cabo del 00:11:16
segundo año, tu capital 00:11:18
final, ya no sería 00:11:20
solo tu capital inicial 00:11:22
más lo que 00:11:24
te has llevado, sino que también 00:11:26
tienes que añadir una vez 00:11:28
más el rédito por el capital inicial 00:11:30
que te vas a llevar 00:11:32
Al cabo del segundo año 00:11:32
Este capital inicial 00:11:39
Me renta esto, ¿no? 00:11:41
Pero tú también te llevaste este 00:11:47
Así que en realidad vas a tener 00:11:49
Tu capital inicial 00:11:57
Pero ahora 00:11:58
El rédito por el capital inicial 00:12:00
¿cuántas veces te lo vas a llevar? 00:12:02
si es el segundo año 00:12:04
el porcentaje por el capital inicial 00:12:05
¿cuántas veces te lo vas a llevar? 00:12:08
pues dos 00:12:10
y si yo me vuelvo a llevar los intereses 00:12:10
no los invierto 00:12:18
esos me los quedo yo para gastármelos yo 00:12:19
ya ha sido parte de mi beneficio 00:12:22
pero te vuelvo a dejar invertido 00:12:24
el capital inicial 00:12:26
al cabo de tres años 00:12:27
¿cuánto te llevarías? 00:12:29
Pues el capital inicial por 3 00:12:31
No, el capital inicial es el tuyo 00:12:33
Más los intereses 00:12:36
¿Y cuántos serían los intereses? 00:12:38
El porcentaje que te llegas 00:12:41
El porcentaje por el capital inicial 00:12:43
¿Cuántas veces? 00:12:46
¿Vale? 00:12:48
¿Y si lo hiciera T años o T periodos? 00:12:56
el capital inicial 00:13:01
así que 00:13:09
si estoy a interés simple 00:13:11
mi capital final 00:13:13
al cabo de T años 00:13:16
siempre es el capital inicial 00:13:18
más T veces el rédito 00:13:20
por el capital inicial 00:13:22
¿eso lo vemos? 00:13:23
¿Esto qué es? 00:13:31
¿A qué responde esta fórmula? 00:13:38
Este tipo de fórmula 00:13:40
¿Qué hago todo el rato para pasar de un año a otro? 00:13:41
De un término a otro 00:13:45
¿De qué tipo? 00:13:46
Alimédica 00:13:50
Estoy sumando todo el rato la capital inicial por el rédito 00:13:51
¿Lo veis? 00:13:55
¿Lo entendemos? 00:13:58
es una progresión aritmética 00:13:59
los créditos a interés 00:14:01
o los préstamos a interés 00:14:03
inversiones, voy a dejarlo ahí 00:14:05
las inversiones a interés simple 00:14:07
son progresiones aritméticas 00:14:09
si lo pintamos 00:14:11
pintando aquí el tiempo 00:14:16
y aquí el capital 00:14:22
Y aquí el capital 00:14:23
Lo voy a hacer en años, ¿vale? 00:14:25
Y este es el capital, fíjate 00:14:43
Tú el primer año 00:14:45
Tendrías aquí un capital inicial 00:14:49
pero al año siguiente, tú a ese capital inicial le aumentas una cantidad fija, ¿no? 00:14:53
Que es el rédito por tu cantidad inicial. 00:15:09
Así que al cabo de un año, tú tienes este capital final 00:15:12
Para otro año le vuelves a aumentar la misma cantidad, ¿no? 00:15:24
Otra vez el rédito por la cantidad inicial, que es esto 00:15:31
Pero esta vez dos veces 00:15:34
Así que fíjate que tu capital final ahora es este 00:15:36
así que al cabo de dos años 00:15:40
tendrás esto aquí 00:15:42
¿eso lo entendemos? 00:15:43
al cabo de tres años 00:15:47
vuelves a aumentar 00:15:48
tu rédito por tu cantidad inicial 00:15:49
¿quién es mi diferencia? 00:15:51
es una progresión aritmética 00:15:54
¿de qué diferencia? 00:15:55
¿qué es lo que sumo todo el rato? 00:15:58
el rédito por el capital inicial 00:16:03
que es la diferencia, ¿lo veis? 00:16:05
¿qué me va a dibujar? 00:16:07
Al cabo de T años, ¿puedo averiguar cuánto voy a tener? 00:16:08
¿Qué me dibuja? 00:16:13
Una línea. 00:16:20
¿Lo veis? 00:16:21
Una recta. 00:16:22
Así que es un crecimiento lineal. 00:16:24
¿Por qué se llamará lineal? 00:16:27
¿Por qué es un crecimiento lineal? 00:16:34
porque es una 00:16:35
línea, es una recta 00:16:38
con la 00:16:41
creatividad que nos caracteriza para poner 00:16:42
nombres 00:16:45
entonces si crece en forma de línea es un crecimiento lineal 00:16:45
¿vale? 00:16:49
y al cabo de T años 00:16:50
si yo meto aquí T 00:16:52
voy a tener 00:17:02
este capital final 00:17:02
¿Lo entendemos? 00:17:04
¿Ha quedado claro? 00:17:12
¿Para todos? 00:17:13
Vale 00:17:15
Entonces vamos a hacer unos pocos ejercicios 00:17:15
Para entender cómo funciona 00:17:19
¿De acuerdo? 00:17:21
Pero fijaos que en realidad es una progresión 00:17:23
Aritmética 00:17:26
Ahora, ¿lo veis? El término inicial más la diferencia de veces. 00:17:31
¿Lo hemos entendido? ¿Todos? 00:17:53
Vale, entonces, vamos a ver, vamos a poner unos ejercicios, vamos a ver cómo aplicaríamos esto. 00:18:01
Mira, el primero, anotando, me dice, ¿cuál es el interés simple? 00:18:10
O sea, me piden los intereses, porque me dice cuál es el interés simple, ¿vale? 00:18:18
generado a plazo fijo durante dos años por un capital de 10.000 euros 00:18:24
Al 4% anual. 00:18:54
Estamos hablando entonces de interés simple o compuesto. 00:19:15
Interés simple. 00:19:22
entonces si yo hablo de interés simple 00:19:23
mi capital final a que es igual 00:19:25
al cabo de T años a que es igual 00:19:26
a la cantidad inicial 00:19:28
más T veces 00:19:32
el rédito por la cantidad inicial 00:19:36
y estos son los intereses 00:19:38
¿ha quedado claro? 00:19:41
¿hasta aquí si? vale 00:19:45
¿qué datos me dan? 00:19:46
¿qué me dan? 00:19:50
Ese es el rédito 00:19:51
4% de qué tipo 00:19:54
Anual 00:19:56
Más 00:19:58
Capital inicial 00:20:00
10.000 euros 00:20:04
Más 00:20:06
Fíjate 00:20:16
Vamos a fijarnos en la fórmula 00:20:16
Me piden los intereses 00:20:18
¿Qué es esto? 00:20:19
Me dan el rédito, el capital inicial y el tiempo 00:20:19
El tiempo, el rédito y el capital inicial 00:20:24
¿Lo tengo todo? 00:20:26
Vale, pues lo único que tengo que hacer es sustituir 00:20:28
Los intereses, ¿a qué va a ser igual? 00:20:30
Al tiempo 00:20:35
Por el rédito, por el capital inicial 00:20:36
¿Quién es el tiempo? 00:20:40
Dos 00:20:45
¿Quién es el rédito? 00:20:46
¿Anual? Vale. ¿Pero el 4% cuánto vale? 00:20:49
¿Y quién es el capital inicial? 00:20:58
Pues sale. Calculadoras. 00:21:04
Si no me equivoco, 800 euros. 00:21:10
Esos son los intereses que me dan a dar. 00:21:16
vale 00:21:19
y si me pidiera lo mismo 00:21:31
pero en lugar de decirme 00:21:34
que es el 4% anual 00:21:44
me diera el rédito de forma trimestral 00:21:47
esto es la única dificultad de estos ejercicios 00:21:54
porque estos ejercicios son muy facilitos 00:22:00
lo único que tengo que ver es que es trimestral 00:22:01
me está diciendo que los beneficios se pagan trimestralmente 00:22:04
entonces, ¿qué es lo que tengo que cambiar? 00:22:08
el periodo puede ser anual 00:22:09
para pagar intereses 00:22:19
¿por qué? 00:22:21
porque el rédito es 00:22:24
pues si el rédito es trimestral 00:22:25
¿cómo tiene que ser el periodo? 00:22:28
en trimestres 00:22:32
si el rédito es trimestral 00:22:33
mi periodo 00:22:36
también tiene que ser trimestral 00:22:38
no pueden ser años 00:22:39
así que en dos años 00:22:40
¿cuántos trimestres hay? 00:22:43
ocho 00:22:49
ocho trimestres 00:22:50
porque en un año hay cuatro trimestres 00:22:52
cuatro por tres es doce 00:22:55
entonces en un año tengo cuatro trimestres 00:22:56
pues en dos años tengo ocho trimestres 00:22:58
esto es lo único que tengo que tener 00:23:01
cuidado 00:23:05
que el rédito 00:23:06
y el tiempo tienen que estar 00:23:09
en periodos homogéneos 00:23:11
si el rédito me lo dan anual 00:23:13
mi tiempo tiene que estar en años 00:23:15
si el rédito me lo dan trimestral 00:23:17
mi tiempo tiene que estar en trimestres 00:23:19
si el rédito me lo dan 00:23:21
mensual, mi periodo 00:23:23
también tiene que estar en meses 00:23:25
¿ha quedado claro? 00:23:26
es lo único con lo que hay que tener cuidado 00:23:28
y entonces ahora, ¿qué sería? 00:23:30
los intereses, ¿quién serían? 00:23:35
¿quiénes serían? 00:23:37
Los periodos, ya vamos, el tiempo, por el rédito, por el capital inicial. 00:23:39
Entonces, ¿ahora qué periodos tengo? 00:23:45
8 periodos por 0,04 por 10.000. 00:23:48
Que salen 3.200 euros. 00:23:58
evidente, si yo estoy obteniendo 00:24:02
ese beneficio que estaba obteniendo 00:24:05
antes al año, lo estoy obteniendo ahora 00:24:07
cada trimestre, son cuatro veces más 00:24:09
¿lo hemos entendido? 00:24:11
¿todos? 00:24:15
hacemos uno más 00:24:18
Vale. Hace cuatro años pedí un préstamo de 7.000 euros y al terminar el periodo he pagado 9.500. 00:24:32
De 7.000 euros y al acabar el periodo he pagado 9.500 euros. 00:25:02
9.500. 00:25:08
¿Qué me van a preguntar? 00:25:11
El rédito, ¿no? 00:25:16
El rédito. 00:25:17
Ahí está. 00:25:19
¿Qué tipo de interés? 00:25:20
9.500. 00:25:22
¿Qué tipo de interés me aplicaron? 00:25:24
si no te dicen nada 00:25:32
el tipo de interés es anual 00:25:35
entonces vamos a ver 00:25:36
seguimos a interés simple 00:25:40
así que el capital final 00:25:42
al cabo de este año 00:25:45
es el capital inicial 00:25:46
más 00:25:48
que veces 00:25:49
el rédito por el capital inicial 00:25:52
estos son los intereses 00:25:54
datos que me dan 00:25:56
Te dan un préstamo de 7.000 euros. 00:26:02
¿Eso qué es? 00:26:07
Cantidad inicial. 00:26:07
El capital inicial, 7.000 euros. Muy bien. 00:26:09
¿Qué más me dan? 00:26:13
Un año. 00:26:15
¿Un año me dan? 00:26:17
Un poco. 00:26:18
¿Al cabo de cuántos? 00:26:20
Cuatro. 00:26:21
Cuatro. 00:26:22
¿Más? 00:26:26
Pues capital final 00:26:32
9.500 euros 00:26:39
Entonces, ¿cómo lo calculo? 00:26:43
Me piden el rédito 00:26:52
¿Tiempo? 00:27:01
¿No? 00:27:02
Por R, que no sabemos, ¿no? 00:27:03
Por cantidad... 00:27:08
Esto es lo bueno del álgebra, no tengo que pensar, solo sustituir. 00:27:10
Entonces, tengo la ecuación de arriba, que es la relación entre los elementos que tengo. 00:27:14
Solo tengo que sustituir y despejar lo que me interese. 00:27:19
Entonces, ¿qué voy a poner en capital final? 00:27:23
9.500. 00:27:26
Vale. 00:27:28
lo hago un igual 00:27:32
¿qué voy a poner en capital inicial? 00:27:33
¿y ahora? 00:27:41
más 00:27:44
cuatro años 00:27:44
por 00:27:46
por R 00:27:47
por 00:27:50
siete mil 00:27:51
tengo una ecuación 00:27:53
lo único que tengo que hacer ahora es despejar la R 00:27:56
¿vale? 00:27:58
¿cómo se despeja? 00:28:00
Primero, este 7.000 me está molestando aquí sumando 00:28:02
Tengo que dejar todo lo que tenga R a un lado y lo que no tenga R al otro 00:28:07
Entonces yo quiero quitar este 7.000 de aquí 00:28:10
¿Cómo anulo un 7.000 que está sumando? 00:28:13
Resto 7.000 00:28:17
Pero si lo resto en este lado 00:28:17
al restar desaparece del miembro derecho, ¿lo veis? 00:28:32
Pero como lo he restado, para que no me cambie donde lo tengo que restar también, en el izquierdo, 00:28:38
por eso aparece aquí un menos 7.000, ¿lo veis? 00:28:44
No es que los números pasen este 7.000 y pasen restando, 00:28:54
Pues los números no tienen pies 00:28:59
No pasan a ningún sitio 00:29:01
Lo único que yo puedo hacer con las igualdades 00:29:02
Es hacer la misma operación a los dos miembros 00:29:05
La que yo quiera, pero a los dos miembros 00:29:07
Entonces, si yo quiero quitar un 7000 que está sumando 00:29:10
¿Cómo lo compenso? 00:29:13
Restando 7000 00:29:14
Pero resto 7000 a la derecha 00:29:15
Y eso hace que también tenga que restar 7000 a la izquierda 00:29:17
Y por eso aparece un menos 7000 en el miembro de la izquierda 00:29:20
¿Ha quedado claro? 00:29:23
Los números no pasan, no tienen pies 00:29:25
Estoy haciendo la misma operación a los dos lados y ahora opero 2.500 menos 7.000, o sea, 9.500 menos 7.000, 2.500, que es igual, aquí ya opero 2.800, espera, sí, ¿dónde me falta un cero? Aquí, 28.000 por R, vale. 00:29:27
Y ahora, fíjate que hubiera sido lo mismo si tú dices 00:29:49
Oye, pues mira, primero calculo los intereses restando los dos valores 00:29:55
9.500 menos 7.000 00:29:58
Sé que mis intereses son 2.500 00:30:00
Pues 2.500 es igual a T por R por C sub i 00:30:03
Me quedaría lo mismo, ¿lo veis? 00:30:06
2.500 es igual a T por C sub i por R 00:30:08
¿Lo veis? 00:30:13
Da lo mismo 00:30:15
Vale, y ahora 00:30:15
Si 28.000 veces 00:30:17
El rédito 00:30:21
Es 2.500 00:30:22
¿Cómo encuentro el rédito? 00:30:24
¿Dividiendo qué? 00:30:26
¿Seguro? 00:30:29
Aquí es donde tenéis dudas 00:30:33
Sabéis que tenéis que dividir 00:30:35
Vamos a ver 00:30:36
Vuelvo a hacer operaciones 00:30:37
Quiero compensar 28.000 que está 00:30:40
Multiplicando 00:30:42
¿Cómo compenso este 28.000 que está multiplicando? 00:30:45
multiplicando, dividiendo, pero si divido aquí, también divido aquí, aquí se van 00:30:47
a anular y me va a quedar que mi rédito es 2.500 entre 28.000 y no tengo dudas a la 00:30:59
hora de despejar que va arriba ni que va abajo, porque me fijo en la operación que tengo 00:31:08
que hacer para dejar la r sola 00:31:13
¿ha quedado claro? 00:31:15
siempre tengo que tener el factor arriba y abajo 00:31:16
el mismo sobre la r para que se anule 00:31:19
¿vale? 00:31:21
así que quito dos ceros 00:31:23
¿y qué me quedaría? 00:31:25
bueno, os voy a quitar así 00:31:31
sigue 00:31:37
me tienes que dar un decimal más redondeado 00:31:40
Dime dos decimales más 00:31:42
Entonces, ¿con qué redondeas aquí? 00:31:46
Quiero cuatro decimales 00:31:53
Así que 00:31:55
Cero coma 00:31:56
Estos son puntos suspensivos 00:32:01
Cero coma cero ocho nueve 00:32:04
Y ahora, ¿qué pongo? 00:32:10
pero si tengo un 2 y aquí un 8 00:32:12
para redondear aquí 00:32:17
¿en quién me fijo? 00:32:19
pongo un 3 00:32:21
porque el siguiente 00:32:22
¿os acordáis ya de los redondeos? 00:32:26
este de aquí 00:32:29
es un 8 00:32:30
así que como este es un 8 00:32:33
este de aquí 00:32:36
¿en qué lo tengo que poner? 00:32:40
¿Como un? 00:32:42
Tres. 00:32:44
Tres. 00:32:45
¿Lo ves? 00:32:46
¿Ha quedado claro? 00:32:48
¿Seguro? 00:32:50
Vale. 00:32:52
Pues ahora dame el rédito. 00:32:53
Porque los réditos no se expresan así, por eso necesito cuatro decimales. 00:32:56
Porque lo voy a expresar en forma de... 00:33:01
Entonces, muy bien, Manuel, porcentaje. 00:33:05
Entonces, si lo escribes como un porcentaje, 8,93%. 00:33:07
Anual. 00:33:13
Sé que es anual porque he considerado el tiempo en años. 00:33:21
Si hubiera querido trimestral, hubiera tenido que considerar el tiempo en trimestres, el periodo en trimestres. 00:33:26
¿Lo hemos entendido? 00:33:32
Otro. 00:33:33
Gracias a vosotros. 00:33:35
Venga. 00:33:36
he puesto 00:33:37
un capital inicial 00:33:46
a plazo fijo 00:33:50
al 2% anual 00:33:54
durante 3 años 00:34:05
y los intereses han sido 00:34:07
840 euros 00:34:15
¿qué me van a preguntar? 00:34:21
¿cuánto invertí? 00:34:27
bueno, me pueden preguntar las dos 00:34:29
¿cuánto invertí? 00:34:31
¿cuánto invertí? 00:34:35
Si sabes la cantidad inicial y sabes los intereses 00:34:36
Sabes la cantidad final 00:34:38
¿Vale? 00:34:39
Entonces, vamos a ver 00:34:40
Me ha vuelto a decir que es un interés simple 00:34:41
Si no os lo digo yo 00:34:43
Así que el capital final 00:34:44
Al cabo de T años es el capital inicial 00:34:46
Más el rédito por el capital inicial 00:34:49
T veces 00:34:53
¿Vale? 00:34:54
Vamos a ver qué datos me dan 00:34:57
¿Qué me están dando? 00:34:59
El rédito 2% 00:35:04
El rédito, ¿2% de qué tipo? 00:35:05
Anual. 00:35:08
Anual. 00:35:09
Más. 00:35:11
El tiempo. 00:35:12
El tiempo son... 00:35:13
Tres años. 00:35:14
Tres años. 00:35:15
Más. 00:35:16
Generados, intereses generados, 800. 00:35:18
Los intereses son 840 euros. 00:35:20
¿Y qué me pide? 00:35:26
El capital inicial. 00:35:30
Bueno, en esta fórmula, ¿los intereses quiénes son? 00:35:32
estos son los intereses 00:35:35
así que yo te escribiré 00:35:40
que los intereses son 00:35:43
T por R 00:35:45
por capital inicial 00:35:52
¿podéis intentarlo vosotros? 00:35:54
En este tema vais a necesitar calculadora, ¿vale? 00:36:05
¿Lo tenéis? 00:36:35
50,4 00:37:05
No puede ser 00:37:09
Si es un capital inicial 00:37:10
Tendrá que ser más de 840 por lo menos 00:37:12
Vamos a ver 00:37:14
Los intereses cuánto valen 00:37:22
840 00:37:24
Luego 840 que va a ser igual 00:37:27
A 3 00:37:29
Por 0,02 00:37:32
Por 0,02 por capital inicial. 00:37:34
¿Vale? 00:37:44
¿Aquí qué te pide el cuerpo? 00:37:45
¿Multiplicar qué? 00:37:48
Pues vale, 840 es 3 por 0,02 es 0,06 por el capital inicial. 00:37:51
Luego, si 0,06 veces el capital inicial es 840 00:37:58
¿Cómo encuentro el capital inicial? 00:38:05
¿Entre qué tengo que dividir, Marisa? 00:38:09
840 entre 0,06 00:38:13
Todo entre 0,06, ¿lo veis? 00:38:15
Y esto con esto se va a ir 00:38:19
Así que en realidad lo que me queda es que mi capital inicial es 840 entre 0,06 00:38:21
¿Lo hacéis con la calculadora, por favor? 00:38:27
¿Me va a dar más o menor que 840? 00:38:30
¿Por qué me da más que 840? 00:38:33
Porque estoy dividiendo por un número más pequeño que 1. 00:38:36
No, en realidad estoy multiplicando por un número más grande que 1. 00:38:41
¿Os acordáis que dividir era multiplicar por la inversa? 00:38:45
Así que estoy dividiendo por un número en que el numerador es más pequeño que el denominador. 00:38:48
Por tanto, estoy multiplicando por ese denominador. 00:38:52
¿De acuerdo? 00:38:56
Dividir por un medio es multiplicar por dos 00:38:57
Entonces me va a salir 00:38:59
Catorce mil euros 00:39:03
¿De acuerdo? 00:39:09
Vale, esto es invertir a interés simple 00:39:14
Fíjate que para que me dé ochocientos cuarenta euros 00:39:17
Tengo que tener catorce mil euros durante tres años 00:39:21
Al dos por ciento 00:39:24
Hombre, si lo tuviera al 4%, me daría más, me daría 1.680. 00:39:25
Pero vamos, que tampoco es para tirar cohetes. 00:39:34
Que para sacar 1.600 euros tengo que tener 14.000 euros tres años metidos. 00:39:36
¿Se os ocurre alguna manera de ganar dinero un poquito más deprisa? 00:39:41
¿Y cómo podrías invertir más sin tener que poner más capital inicial? 00:39:49
¿Qué estás haciendo ahora con los intereses? 00:39:55
Me los llevo, ¿no? 00:39:59
No los invierto. 00:40:00
Pues, ¿qué pasa si yo qué podría hacer? 00:40:02
Invertirlos. 00:40:05
Invertirlos. 00:40:06
Si yo en lugar de dejar y sacar los intereses y estar invirtiendo solo mi capital inicial, 00:40:06
lo que hago es que invierto mi capital inicial y mis intereses al año siguiente, 00:40:12
estoy añadiendo ahí una cantidad más, ¿no? 00:40:16
Parece muy poquito, pero el otro día empezamos poquito a poquito, poquito a poquito 00:40:19
Mira cómo subió lo de los granos de trigo del ajedrez. 00:40:22
Pues esto es igual. 00:40:26
Vamos a ver qué pasa si yo mi capital inicial lo reinvierto. 00:40:27
¿Vale? 00:40:33
Entonces, al cabo del primer año, yo tendría lo mismo. 00:40:33
Un capital inicial más el capital inicial por el rédito. 00:40:38
¿No? 00:40:42
Ahora bien, en lugar de sacar esto y volver a meter solo el capital inicial 00:40:42
Lo que yo voy a hacer es que en este segundo año, esto de aquí va a ser mi base 00:40:53
Se va a convertir en mi base 00:41:00
¿Vale? 00:41:02
¿De acuerdo? 00:41:07
Entonces, fíjate que si yo aquí saco factor común el capital inicial, porque lo tengo común aquí en este sumando y en este sumando, ¿qué me quedaría? 00:41:08
Lo voy a sacar factor común aquí. 00:41:21
¿Por qué tengo que multiplicar el capital inicial? 00:41:25
Más el 1. 00:41:30
el 1 de aquí 00:41:31
yo quiero obtener mi capital inicial 00:41:34
una vez 00:41:36
y además le quiero añadir 00:41:37
el redito por mi capital inicial 00:41:39
fíjate que si aplico la distributiva 00:41:41
c sub i por 1 00:41:44
c sub i 00:41:46
y c sub i por r más r c sub i 00:41:47
¿lo veis? ¿que encaja? 00:41:50
he sacado factor común 00:41:52
luego en realidad lo que yo estoy haciendo 00:41:53
cuando le aplico 00:41:55
el interés 00:41:58
O sea, la tasa de interés es que yo te voy a devolver una vez, voy a coger tu base y te lo voy a devolver una vez más el rédito sobre esa base, ¿vale? Entonces, ¿qué quiero ahora? Hacer esto sobre esta base, que mi capital, este es el capital final al cabo del primer año, lo quiero al cabo de dos años. 00:42:00
Al cabo de dos años, yo ahora no voy a meter solo mi cantidad inicial, sino que es lo que voy a meter, todo esto, todo esto va a ser mi base, entonces ahora mi base va a ser esa, y al cabo de un año me va a dar esa misma base más el rédito por esa base, ¿no? 00:42:21
¿Vale? ¿Quién es mi base? 00:42:48
El capital inicial por 1 más R 00:42:52
Luego resulta que al cabo de dos años 00:42:54
¿Cuánto voy a obtener? 00:42:59
Si lo que yo meto es el capital inicial más los intereses 00:43:00
¿Qué voy a obtener? 00:43:04
El doble 00:43:06
¿El doble? 00:43:06
Eso sería si yo los sumara 00:43:08
Pero no los estoy sumando, los estoy 00:43:10
Muy bien 00:43:11
Y ahora, ¿quién va a ser ahora mi base? 00:43:18
Mi base ahora no es esto 00:43:26
Mi base ahora es todo lo que me das 00:43:27
Tanto el capital inicial como los intereses de los dos años 00:43:30
Así que, mi capital final al cabo de tres años 00:43:34
¿Quién va a ser? 00:43:40
lo que invierto 00:43:41
por 1 más R 00:43:43
una vez más el rédito sobre eso que invierto 00:43:47
¿no? 00:43:51
¿vale? 00:43:52
¿pero qué es lo que he invertido ahora? 00:43:53
más 2 00:43:57
por 00:43:58
1 más R 00:43:58
al cuadrado 00:44:01
¿luego qué me va a quedar? 00:44:03
cantidad inicial 00:44:04
1 más R al cubo 00:44:05
¿Veis algo? 00:44:09
¿Veis un patrón? 00:44:13
¿Qué tipo de sucesión es? 00:44:14
Geométrica 00:44:17
¿Quién es la razón? 00:44:18
¿Por qué número multiplico? 00:44:23
Para pasar de aquí a aquí 00:44:25
Por uno 00:44:26
¿Por uno no? 00:44:27
¿Por qué número he multiplicado esto para que me dé esto? 00:44:32
¿Por? ¿Por qué estoy multiplicando todo el rato? 00:44:39
Por 1, ¿no? 00:44:47
¿Por qué estoy multiplicando todo el rato? 00:44:53
Por 1 más R. 00:44:57
Y para pasar de aquí a aquí, por 1 más R. 00:45:00
Luego estoy en una, y así, ¿cuánto sería? 00:45:04
si yo quisiera el capital 00:45:06
al cabo de T años 00:45:08
¿quién sería? 00:45:10
capital inicial 00:45:12
por 00:45:14
por 1 más 00:45:16
elevado a 00:45:18
a T 00:45:19
así que es una progresión 00:45:20
geométrica 00:45:25
de razón 1 más r. 00:45:36
La otra era una progresión aritmética de razón r por el capital inicial, 00:45:42
pero esta es una progresión geométrica de razón 1 más r, 00:45:47
porque en cada paso multiplico por 1 más r. 00:45:51
Parece una chorrada porque es poco más de 1, es 1,05, 00:45:53
pero en cuanto empieces a tener un cierto importe, 00:45:57
aunque sea muy poca la razón, se dispara. 00:45:59
que es lo que nos pasaba el otro día 00:46:02
que los crecimientos 00:46:07
cuando ponía un grano de arroz 00:46:09
en cada casilla del ajedrez, ¿os acordáis? 00:46:11
y al día siguiente, o sea, en las casillas siguientes 00:46:13
lo duplicaba, la primera casilla es una caca 00:46:15
porque es un grano de arroz 00:46:17
pero la siguiente serán dos granos de arroz 00:46:18
también muy poco, y en la siguiente cuatro 00:46:21
y en la siguiente ocho 00:46:23
es poquísimo, voy creciendo muy despacito 00:46:25
al principio, pero en cuanto en una casilla 00:46:27
tenga mil granos de arroz, ¿cuánto es en la siguiente? 00:46:29
2.000, y en la siguiente, 4.000, y en la siguiente, 8.000, y en la siguiente, 16.000, eso ya se ha disparado. 00:46:32
¿Lo hemos entendido? ¿Vale? 00:46:42
Y si queremos el total, sumo la progresión, por eso es importante saber la suma de progresiones aritméticas y de progresiones geométricas, 00:46:45
porque los términos anuales a lo largo de los años de una inversión son progresiones aritméticas y progresiones geométricas 00:46:53
y si quieres sumar los términos tendrías que sumarlas, sabes sumarlas. 00:47:03
¿Ha quedado claro? 00:47:06
Entonces, fijaos que a diferencia de la otra, mira lo que hace esta. 00:47:08
este es el capital 00:47:23
y estos son los años 00:47:30
lo voy a poner en años, vale 00:47:34
un año, dos años, tres, cuatro, cinco, seis 00:47:36
vale 00:47:39
yo inicialmente tengo un capital inicial aquí 00:47:43
vale 00:47:46
los intereses del primer año son muy poquitos 00:47:48
van a ser estos 00:47:51
Así que al cabo del primer año mi capital final va a estar aquí 00:47:52
Al año siguiente mis intereses son los mismos que tenía y un poquito más 00:48:01
Porque mis intereses también me han dado intereses 00:48:08
Así que ya no es igual, es un poquito más 00:48:11
Así que este segundo va a estar un poquito más alto 00:48:16
Ya no está en una recta, que antes sería a lo mejor por ahí 00:48:21
¿Lo veis? 00:48:24
Para el siguiente también tengo unos intereses más altos 00:48:26
Porque los intereses del primer año y los intereses del segundo año 00:48:29
Me han vuelto a dar intereses también 00:48:33
Entonces mi interés crece más 00:48:35
Así que para mi tercer año ya estoy aquí 00:48:37
Para el cuarto año ya crezco más 00:48:47
y para el quinto crezco más 00:48:50
entonces fíjate 00:48:54
que lo que van haciendo para el cuarto año 00:48:55
mis intereses 00:48:58
ya están aquí 00:48:59
y para el quinto mis intereses 00:49:00
ya están aquí 00:49:03
lo que yo voy haciendo es una curva 00:49:05
que va creciendo hasta arriba 00:49:07
se le llama 00:49:12
crecimiento, fijaos que aquí el crecimiento 00:49:15
tiende a ser infinito 00:49:18
Crecimiento exponencial 00:49:20
¿Habéis visto la película Cadena de Favores? 00:49:25
Pues en la película Cadena de Favores lo que tienes es que 00:49:33
Un profesor les pide a unos niños de primaria que inventen una manera de mejorar el mundo 00:49:36
Y a uno de ellos se le ocurre que él va a hacer un favor a tres personas 00:49:43
haciendo lo que ellos necesitan 00:49:48
con la condición de que a cambio 00:49:51
cada una de esas personas que recibe el favor 00:49:54
haga a su vez un favor a otras tres personas 00:49:57
con la misma condición. 00:50:00
Echas cálculos y te das cuenta del poco tiempo que necesitas 00:50:02
para que todo el mundo esté haciendo un favor a todo el mundo 00:50:05
o todo el mundo haya recibido un favor. 00:50:08
¿Vale? Pues eso se llama cadena de favores. 00:50:12
Los crecimientos exponenciales 00:50:14
Llega un momento en que crecen muchísimo. Es un poco lo que pasó también durante la pandemia. 00:50:16
Si yo contagio a tres y cada una de esas personas contagia a otras tres y cada una de esas personas contagia a otras tres, 00:50:21
al cabo de muy poco tiempo estamos casi todos contagiados. 00:50:27
Porque son crecimientos exponenciales. 00:50:31
Es lo que utiliza la naturaleza, por ejemplo, para poder generar la cantidad de células que necesita un bebé en nueve meses. 00:50:33
fijaos que es 00:50:42
el número de células de un bebé 00:50:44
es una progresión geométrica de razón 2 00:50:45
cada célula se divide en 2 00:50:47
estás haciendo una mitosis 00:50:49
con una progresión 00:50:51
el número de células es la suma 00:50:52
de una progresión geométrica de razón 2 00:50:55
pues si 00:50:57
en 64 casillas 00:50:59
ya teníamos una cantidad de granos de arroz 00:51:01
que equivalía a la producción 00:51:03
mundial de arroz 00:51:05
de 5 años 00:51:07
pues imagínate a nivel de 00:51:09
celular durante nueve meses 00:51:11
¿ha quedado claro? 00:51:13
vamos a hacer un ejercicio para que veáis 00:51:16
que es exactamente igual que el otro, solo que ahora 00:51:17
cambio la fórmula y ya está 00:51:19
entonces me dice, me piden 00:51:21
devolver un préstamo 00:51:23
durante seis años 00:51:24
a una tasa de interés 00:51:27
compuesto, ojo 00:51:32
a interés compuesto el 00:51:33
rédito ahora, ¿vale? del 3% 00:51:35
trimestral 00:51:38
y he pagado al final de los seis años trece mil quinientos euros. 00:51:39
Me piden cuánto pedí inicialmente, la cantidad inicial. 00:51:52
¿Vale? ¿Qué aplico? 00:52:09
Si estoy al interés compuesto, ¿qué aplico? 00:52:13
Que mi capital final, al cabo de T años, ¿quién es? 00:52:17
El capital inicial por 1 más el rédito, que es la razón de mi progresión geométrica, elevada a T. 00:52:22
¿Vale? 00:52:35
Entonces voy a sustituir las cosas. 00:52:35
¿Podéis sustituir vosotros? 00:52:37
A ver, venga 00:52:41
Vamos a ver, si sustituimos, ¿qué escribo? 00:53:07
0,03 a las 6, ¿no? 00:53:37
¿Está bien? 00:53:44
Sí. 00:53:45
¿Sí? 00:53:46
Creo. 00:53:47
Esto es lo único en lo que os he dicho que tenéis que tener cuidado. 00:53:47
No, está mal, está mal. 00:53:50
¿Por qué está mal, Beja? ¿Dónde lo has visto? 00:53:51
Porque es trimestral. 00:53:53
Porque estos son años y esto es trimestral. 00:53:54
Y es lo único en lo que os he dicho que os podéis meter la pata en estos ejercicios. 00:53:57
Entonces, el periodo no van a ser 6 años. 00:54:00
Si lo tengo que dar en trimestres, ¿cuánto va a ser? 00:54:03
¿Cuántos trimestres tienes en un año? 00:54:07
Cuatro trimestres en un año. 00:54:13
¿Y si son seis años? 00:54:14
Veinticuatro trimestres. 00:54:17
Así que no es elevado a seis, es elevado a... 00:54:22
Veinticuatro. 00:54:25
Entonces, vamos a despejar primero y por eso necesitáis calculadora científica. 00:54:28
Esto con el móvil se hace muy mal. 00:54:32
Entonces, la cantidad inicial, que es lo que quiero calcular, va a ser 13.500 entre 1,03 elevado a 24. 00:54:33
¿Me lo hacéis por favor? 00:54:48
Acordaos que para hacer este 1,03 elevado a 24 00:54:49
Tenéis que usar una tecla en la calculadora 00:54:57
Que es X elevado a N 00:54:59
O algunos de vosotros lo tenéis con un piquito 00:55:00
Si tenéis el X elevado a N 00:55:03
Encima de la tecla en naranja 00:55:06
Tenéis que activarla con Shift 00:55:09
Con la tecla naranja Shift 00:55:11
¿Os acordáis? 00:55:13
Vale 00:55:15
¿Cuántos da? 00:55:15
A ver, ¿no tenéis calculadora? 00:55:42
vale, si lo hacéis da 00:55:44
6.641,11 euros 00:55:48
si no me equivoco 00:55:52
vale 00:55:53
de acuerdo 00:55:55
vamos a hacer una comparativa 00:55:57
¿os acordáis de este ejercicio? 00:56:01
que me daba 14.000 euros 00:56:08
cuando lo ponía 00:56:10
o sea, tenía que poner 14.000 euros 00:56:11
o sea, el 2% anual durante 3 años para que me diera 840 euros, ¿vale? 00:56:13
Voy a volver a poner el mismo capital, los 14.000, a interés compuesto del 2% anual durante 3 años. 00:56:18
Lo mismo, ¿vale? Para que veáis la diferencia. Aquí son 840 euros, a ver lo que me da en el siguiente. 00:56:27
Entonces, vamos a hacer lo mismo. 00:56:33
Hacerlo vosotros, capital inicial de 14.000 euros 00:56:35
El rédito es el 2% anual 00:56:44
Y el tiempo son 3 años 00:56:49
Aquí no hay que cambiar nada 00:56:52
¿Qué capital final me van a dar? 00:56:53
Voy a calcular los intereses 00:57:00
¿Qué capital final me va a dar? 00:57:01
¿Cómo calculo el capital final en un interés compuesto? 00:57:05
¿Cómo lo calculo? 00:57:14
Capital inicial 00:57:19
1 más el rédito 00:57:20
Elegado a T 00:57:26
Pues entonces, al cabo de T años 00:57:28
Pues el capital final al cabo de 3 años 00:57:31
¿quién será? 00:57:34
14.000 00:57:37
por 1 00:57:38
más 00:57:41
0,02 00:57:43
elevado a 00:57:45
vale, que son 14.000 00:57:49
por 1,02 00:57:52
elevado al cubo 00:57:55
¿lo hacéis por favor? 00:57:56
14.856, 00:58:04
991 euros 00:58:34
¿Cómo calculo los intereses? 00:58:36
Porque aquí antes se los podía calcular directamente 00:58:39
Ahora no, ahora tengo que hacer la resta 00:58:41
No queda otra manera 00:58:44
¿Cómo calculo los intereses? 00:58:44
¿Cómo se calculan los intereses? 00:58:49
Lo que pago al banco 00:58:51
Restando el qué? 00:58:53
14.856 menos 14.000 00:58:58
Claro, el capital final al cabo de 3 años 00:59:02
menos el inicial. 14.856,91 menos 14.000, que son 856,91 euros. Antes eran 840 euros 00:59:04
de beneficio, ¿lo veis? Ahora, ¿cuántos son? 851,91. Son casi 17 euros más por ser 00:59:19
compuesto. O sea, esos 17 euros serían simplemente lo que me dan los intereses al 2% anual durante 00:59:32
esos 3 años, que es muy poquito tiempo. ¿Vale? ¿Ha quedado claro? Vale, os dejo dos problemas 00:59:39
para vosotros, ¿de acuerdo? A interés compuesto. El primero, quiero que me calcules el rédito 00:59:45
si te doy un capital inicial de 13.000 euros 00:59:53
un tiempo de 3 años 00:59:58
para tener un capital final de 14.500 euros 01:00:02
¿vale? 01:00:08
a interés compuesto 01:00:11
os tiene que dar de solución 01:00:14
un rédito del 3,7% 01:00:19
y también a interés compuesto 01:00:23
os pongo otro 01:00:29
tengo 01:00:30
me piden el tiempo 01:00:35
el número de años al que tengo que dejar 01:00:39
un capital inicial 01:00:41
de 15.000 euros 01:00:45
para que se convierta en un capital final de 18.000 euros 01:00:47
si el rédito que me dan anual 01:00:53
es del 3% 01:00:58
os pongo la solución 01:01:04
6,16 años 01:01:17
El coma 16 lo tendrías que transformar en meses 01:01:28
¿Cómo transformo 6,16 años en meses? 01:01:33
Ese 0,16 años 01:01:38
¿Cómo lo transformo en meses? 01:01:47
¿Cómo transformo los años en meses? 01:01:49
¿Cómo lo pasas? 01:01:52
¿Cómo paso de años a meses? 01:01:56
Multiplicamos por 12 01:02:00
Claro, multiplicando por 12 01:02:01
¿Vale? 01:02:03
Entonces, os tendrían que dar 6 años más 1,92 meses. 01:02:06
Esos son 6 años 01:02:25
Más un mes 01:02:28
Y ese 0,92 meses 01:02:31
¿Cómo lo paso a días? 01:02:35
¿De meses a días? 01:02:41
¿Por qué número? 01:02:45
Por 360 01:02:47
¿Por 30? 01:02:48
Se coge normalmente para un mes estándar 01:02:51
en los problemas, si no te dicen nada 01:02:54
6 años 01:02:57
1 mes 01:03:06
y 27,6 días 01:03:09
y ese 0,6 días 01:03:13
¿cómo lo escribo? 01:03:16
¿cuál es la siguiente unidad? 01:03:24
¿después de días? 01:03:32
horas 01:03:40
¿y cómo paso los días a horas? 01:03:40
¿por qué? 01:03:44
por 24 01:03:45
6 años 01:03:47
más un mes 01:03:51
más 27 días 01:03:52
más el 0,6 por 24 01:03:55
y salen 6 años 01:03:59
más un mes 01:04:03
más 27 días 01:04:11
más 14,4 horas 01:04:13
y el 0,4 horas 01:04:18
si lo multipliquéis por 60 01:04:29
os da 24 minutos 01:04:30
pero vamos, eso ya 01:04:32
¿vale? ¿ha quedado claro? 01:04:33
esto es lo que os va a dar la solución 01:04:37
a ver si sois capaces 01:04:39
de sacarla 01:04:41
¿alguna duda? 01:04:41
Gracias. 01:04:48
Idioma/s:
es
Autor/es:
Carolina Hassmann
Subido por:
Carolina H.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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Fecha:
13 de febrero de 2024 - 12:50
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB CANILLEJAS
Duración:
1h′ 04′ 59″
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