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NIVEL I_(24_1_22) - Contenido educativo

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Subido el 26 de enero de 2022 por M. Yolanda B.

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Problemas con fracciones

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Bien, vamos a comenzar la sesión de hoy. Lo que hemos estado viendo en los días anteriores ha sido ver un poco lo que son operaciones con fracciones, luego fracciones equivalentes, cálculo de un término de una de las fracciones para que sean equivalentes, 00:00:00
que son cómo obtener fracciones equivalentes por reducción o por ampliación, etc. 00:00:20
Entonces, vamos a hacer una serie de ejercicios y nos vamos a meter... 00:00:27
También hicimos un par de problemas, ¿vale? 00:00:31
Que vamos a seguir con ello. 00:00:33
Ya ves, pues, cerras la puerta y pon el hallado. 00:00:35
Vale. 00:00:39
Vamos a hacer el primer ejercicio que tenemos aquí, 00:00:40
que nos dice, calcula apartado a 00:00:43
un treceavos de 39 00:00:47
vamos a poner aquí un treceavos de 39 00:00:50
si recordamos 00:00:55
de la sesión anterior, este d siempre es una multiplicación 00:00:58
con lo cual 00:01:04
si calculo un treceavos de 39 00:01:06
sería de esta manera, ¿de acuerdo? De tal forma 00:01:11
que este 39 se puede poner como una fracción 00:01:15
39 dividido entre 1 y esto me daría 00:01:19
39 partido de 13, ¿verdad? Porque es 1 por 39 y 13 por 1 00:01:23
y 39 entre 13 me da 3 00:01:27
lo que es lo mismo, es como si, a ver, la mitad 00:01:31
de 50, ¿cuánto es la mitad de 50? 25 00:01:34
¿Vale? 25, que sería que 00:01:38
un medio por 50, teniendo en cuenta que 00:01:41
50 lo puedo poner como un 1, esto es 50 por 1 es 00:01:46
50, 2 por 1 es 2, y 50 entre 2, 25 00:01:50
¿De acuerdo? Entonces, donde aparece una D 00:01:53
D, D y D, todo esto son 00:01:58
multiplicaciones, ¿de acuerdo? 00:02:02
¿Cierto? Siempre este número que aparece es un treceavo de 39, un décimo de 50, un séptimo de 35, un tercio de 21, esto que he subrayado en azul, ¿vale? Lo que está subrayado en azul es el total, el total de lo que sea, ¿vale? 00:02:03
Imaginemos, en este ejercicio D, que hay una clase con 21 alumnos, el total de los alumnos son 21, y un tercio de esos 21 alumnos son chicas. 00:02:27
Eso es a lo que se refiere. Si un tercio de los alumnos son chicas, ¿cuántas chicas hay? 00:02:43
Pues entonces será un tercio del total de 21, ¿de acuerdo? Es la forma en que se calcula. Ojo con esto, porque estoy diciendo que ese número que acompaña, dijéramos, entre comillas, lo de acompañar a la fracción es el total, ¿de acuerdo? Es el total. 00:02:52
Luego veremos otros ejercicios donde el dato que te dan no es el total, sino que es una parte del total, ¿de acuerdo? Bueno, vamos a hacer, por ejemplo, este otro problema, el 26, ¿vale? El 26, ¿qué dice? 00:03:10
Dice, los dos quintos de los alumnos de mi clase son 24 00:03:30
Bueno, mejor, perdón, mejor que este 00:03:36
Es que este lo voy a dejar para más tarde 00:03:43
A ver, por ejemplo, por ejemplo 00:03:45
Este 11, el 11, este que tenemos aquí, mejor 00:03:51
Dice, Pilar ha leído las tres cuartas partes de un libro de 300 hojas 00:04:01
Lo primero que tengo que hacer en estos problemas es ver, primero, si me dan datos. Si dan datos, me refiero a que no sea solamente una fracción, sino que me digan, por ejemplo, la cantidad de hojas que tiene el libro o lo que hablábamos en el ejercicio de la semana pasada. 00:04:09
Ahora, si me dicen que se ha bebido tres cuartos de una barrica y me preguntan cuántos, imaginemos, a ver, repaso, tres cuartos de una barrica, esto es lo que se ha sacado, vamos a poner, se ha sacado los tres cuartos de una barrica, ¿cuánto queda en la barrica? En la barrica queda un cuarto, ¿vale? 00:04:31
Pero no sé los litros. Ahora, si me dicen que en la barrica hay 80 litros y han sacado tres cuartos, ¿cuántos litros quedan? ¿Vale? Es diferente este planteamiento. ¿Cuántos litros quedan? ¿Vale? Este es un problema y este es otro. 00:04:50
¿Cuántos litros quedan? Pues si han sacado 3 cuartos, ¿3 cuartos de cuánto? De 80, ¿vale? Lo que han sacado, porque esto es sacar, 80 entre 4 es 20, por 3, 20 por 3, 60 litros han sacado. 00:05:13
Por lo tanto, quedan, pues, 80 menos 60, quedan 20, 20 litros es lo que quedaría, ¿vale? 00:05:33
Daros cuenta que lo que dijimos, igual que en la semana pasada, en este primer problema no sea, no lo entiendes. 00:05:41
¿Qué es lo que no entiendes, Manuel? 00:05:52
Mira, lo que no entiendes es de dónde sale este cuarto, por ejemplo. 00:05:58
Vamos a ver. 00:06:03
Hay dos tipos de problemas. Vuelvo a empezar con lo que vimos la semana pasada. Tenemos que mirarnos los vídeos bien. Imaginamos que hay dos tipos de problemas. Con datos, voy a ponerlo aquí. Con datos, sin datos. 00:06:04
Cuando hablo de datos sin datos, no estoy hablando de fracción, estoy hablando del número que lleva una unidad. 00:06:26
Por ejemplo, tenemos una barrica de vino que contiene 80 litros y se sacan tres cuartos de la barrica. 00:06:35
Me pregunta cuántos litros quedan 00:06:53
Este otro problema, el de al lado, el que no tiene datos 00:07:00
Es, se sacan tres cuartos de la barrica 00:07:07
Y me preguntan qué fracción queda en la barrica 00:07:13
¿Qué diferencia hay entre un problema y otro? 00:07:27
La diferencia que hay entre un problema y otro es que aquí me dan 00:07:31
la cantidad de litros que tiene la barrica y aquí no me dan ese dato, no me dan los 00:07:33
litros que hay en la barrica. Aquí me dan los 80 litros, pero aquí no me dan esos. 00:07:40
Entonces, aquí en este que no me dan los litros que tiene la barrica no me pueden preguntar 00:07:46
cuántos litros quedan, solamente que me van a preguntar la fracción que queda, pero aquí 00:07:50
sí me pueden preguntar los litros que quedan. Entonces, vamos a hacer este primero, el que 00:07:55
no tiene datos. Si de una barrica, vamos a ponerla así, voy a dibujar la barrica, que 00:08:02
contiene, o sea, recordad que el denominador, el 4, representa las partes en las que se 00:08:09
divide una cosa. Hablábamos de una pizza, de una tarta, de lo que sea. En este caso 00:08:16
no es una pizza ni una tarta, es una barrica. Una barrica que se va a dividir en cuatro 00:08:21
partes, porque eso me lo dice el denominador. En cuatro partes se suponen que iguales y 00:08:25
se sacan tres. Si yo saco tres de los cuatro cuartos que hay, que es la barrica completa, 00:08:31
saco tres cuartos, me queda, ¿qué? Un cuarto, que es esta, la que me queda aquí arriba. 00:08:40
Me queda una parte de cuatro. ¿Eso lo entiendes, Manuel? Vale. Vamos entonces con él. Y esto 00:08:49
es lo que me pregunta el problema. Esto es lo que me está preguntando el problema. ¿Qué 00:09:02
¿Qué fracción queda en la barrica? Un cuarto, esta sería la respuesta, ¿de acuerdo? Vamos ahora con este en el que sí me dan los 80 litros, ¿vale? Se han sacado tres cuartos de 80 litros, ¿de acuerdo? Tres cuartos de 80. 00:09:06
Quiere decirse que si la barrica completa, dividida en cuatro partes, todas estas partes son 80 litros, ¿verdad? 00:09:26
Quiere decir que cada una de estas partes, ¿cuánto es? 20, 20, 20 y 20 son 80. ¿De dónde ha salido este 20 de cada una? 00:09:42
Si yo divido 80 entre 4, me da 20, ¿vale? 00:09:53
Si yo lo divido, me da 20 00:10:00
Y si luego lo multiplico, ¿qué me da? 00:10:02
20 por 3, 60 00:10:05
60 son los litros que yo he sacado, que son las 3 cuartas partes 00:10:06
¿De acuerdo? 00:10:12
Lo puedes hacer así, o puedes hacer que 3 cuartos por 80 00:10:14
¿Cómo se multiplican fracciones? 00:10:19
se multiplican, pues numerador con numerador 00:10:21
y denominador con denominador, como este no tiene un 1, se lo pongo 00:10:26
y entonces me queda 240 partido de 4 00:10:29
que son 60 litros, date cuenta que es lo mismo, lo que he hecho 00:10:34
¿vale? 60 litros he sacado 00:10:37
¿por qué? ¿qué es 3 cuartos? 3 cuartos es lo que he sacado, es lo que me dice 00:10:42
el problema que he sacado, ¿no? aquí me dice 00:10:46
que se sacan 3 cuartos 00:10:49
pues nada, he sacado 3 cuartos 00:10:53
de 80, es decir, 60 litros 00:10:57
¿cuántos litros quedan en la barrica? 00:11:01
¿qué es lo que me está preguntando? pues quedan 80 00:11:05
menos 60, quedan 20 litros. ¿qué diferencia hay entre este 00:11:07
problema y el otro que hemos hecho? en que aquí yo sé 00:11:14
que me queda un cuarto de barrica, como si me dicen en una botella de vino 00:11:18
¿cuánto te queda? pues me queda un cuarto de botella, aquí me queda 00:11:23
un cuarto de barrica, pero no sé cuántos litros son 00:11:26
sin embargo en este ya sí sé los litros que me quedan, ¿por qué? 00:11:30
porque me han dado de primero, de primeras me han dado 00:11:34
la cantidad de litros totales que tiene la barrica, y entonces ya puedo 00:11:37
calcular los litros que me van a quedar, ¿se entiende la diferencia 00:11:42
entre un problema y otro, esto hay que mirárselo tranquilamente, ¿vale? 00:11:46
Hay que mirarlo tranquilamente, ¿vale? Bien, pues entendido 00:11:53
esto, vamos a hacer diferentes tipos de problemas de aquí, ¿vale? 00:11:57
A ver, borro esto, borro esto 00:12:01
Entonces, vale 00:12:04
Vamos a hacer este problema, este problema 00:12:12
3, este que viene aquí, ¿de acuerdo? Se dice que 00:12:17
pasamos un tercio de nuestra vida durmiendo, o sea, un tercio durmiendo. Dice, si vivimos 00:12:22
81 años, ¿cuánto tiempo habremos estado durmiendo? 81 años vivimos. Y nos dicen los 00:12:32
años que estamos durmiendo. Bien, ¿me están preguntando la fracción de años que duermo? 00:12:44
No, me están preguntando los años. ¿Por qué me preguntan los años? Porque yo sé el total de años que vivo. Lo mismo que antes con lo de la barrica. Es como si estos 81 años fueran los 80 litros. A mí me están dando esta información. ¿Vale? 81 años. Yo estoy durmiendo, o sea, yo duermo un tercio de los 81 años que vivo, que vivimos. ¿Eso lo entendemos? Vale. 00:12:55
¿Cómo multiplico esto? Pues lo mismo. Le pongo el 1 y entonces es 81 tercios. ¿Vale? 81 tercios y 81 entre 3, 27 años durmiendo, me paso. De los 81 años, la tercera parte representan 27 años. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Queda claro esto? Vale. 00:13:27
Ahora, vamos a ver otro tipo, que no lo tengo aquí, pero que me lo voy a inventar, ¿vale? 00:14:10
Por ejemplo, vamos a ver, un turista recorre las tres octavas partes de su camino en bicicleta y el resto andando. 00:14:27
¿Qué parte del camino lo hace andando? 00:15:05
¿Vale? 00:15:20
Bien, ¿me están dando todos los datos? 00:15:22
¿O me dice, por ejemplo, los kilómetros que tiene el camino? 00:15:25
No, no me dice los kilómetros 00:15:30
¿Me está preguntando cuántos kilómetros hace? 00:15:32
No, lo que me está preguntando es la parte 00:15:35
¿Qué parte del camino hace andando? 00:15:37
Lo que quiere decir es qué fracción del camino hace andando, ¿vale? ¿Qué parte del camino hace en bici? En bici hace tres octavos, es decir, de ocho partes, de ocho partes, ¿vale? 00:15:41
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 00:16:05
Este es el camino, 8 partes 00:16:10
De 8 partes, 3 las hace en bici 00:16:11
¿Cuánto le queda por hacer andando? 00:16:17
Pues 1, 2, 3, 4 y 5 00:16:21
¿5 de cuánto? 5 octavos las hace andando 00:16:24
Y si te das cuenta, si sumamos la parte que hace en bici 00:16:29
y la parte que hace andando, ¿cuánto me suma? 00:16:38
8 octavos, ¿qué es 8 octavos? 00:16:41
¿Qué es? El camino total, 8 de 8. 00:16:43
¿Cuándo ha terminado el camino? ¿Cuánto ha hecho? 00:16:47
Pues las 8 partes de las 8 que hay. 00:16:49
¿Lo entendemos esto? ¿Puedo calcular aquí kilómetros? 00:16:53
No, yo no sé cuántos kilómetros ha hecho, ¿por qué? 00:16:56
Porque yo no sé a cuánto equivale todo este camino, 00:16:59
no me han dicho si este camino son 100 kilómetros 00:17:03
o si son 75 o si son 200 metros. 00:17:05
No sé nada. 00:17:09
¿Queda claro esto? 00:17:12
¿Sí? 00:17:15
Vale. 00:17:18
Y estos son los dos tipos de problemas 00:17:19
hasta el momento que quiero que queden muy claros. 00:17:21
Cuando me dan los datos completos, 00:17:26
es decir, los kilómetros, los litros, los años, 00:17:28
o cuando no me lo dan, simplemente me dan fracciones. 00:17:30
Si solo me dan fracciones, 00:17:34
yo solamente puedo responder fracción, ¿de acuerdo? Vale, vamos a hacer algún problema 00:17:35
por aquí, vamos a seguir avanzando, vamos a ver, este de aquí, dice un ciclista tiene 00:17:41
que recorrer 42 kilómetros que separan dos pueblos, ¿vale? Si ha recorrido tres séptimos 00:18:00
de la distancia, ¿cuántos kilómetros le faltan todavía? Aquí, daros cuenta que me 00:18:08
preguntan los kilómetros que faltan. No me preguntan la fracción, sino los kilómetros. 00:18:13
¿Por qué? Pues porque me dice cuál es la distancia total. Esta distancia total que 00:18:20
tiene que recorrer son 42 kilómetros. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 partes. Ha dividido el camino 00:18:24
en 7 partes, que es el denominador, y 3 ha recorrido ya. Estos son 3 séptimos. Ahora 00:18:37
me preguntan todos estos, estas partes, cuántos kilómetros son, ¿de acuerdo? Quiere decirse 00:18:46
que ha recorrido, ¿verdad? Puedo hacerlo de dos maneras, vamos a hacer la primera, ha 00:18:56
recorrido 3 séptimos de 42. ¿Vale? 3 séptimos de 42. Si yo quiero calcular cuánto vale 00:19:06
una parte de estas, lo único que tengo que hacer es dividir 42 entre 7, ¿verdad? Divido 00:19:19
42 entre 7 y eso me da 6. Quiere decirse que esto de aquí son 6 kilómetros. 7 por 6 son 00:19:24
42, ¿vale? De ahí sale. Ahora, si ha recorrido 3, lo único que tengo que hacer es multiplicar 00:19:33
ese 6 por el 3 y me quedaría 42 entre 7 por 3, son 7 por 6, 42, digo, perdón, 6, aquí 00:19:40
me daría 6 por 3, me queda, son 18 kilómetros, ¿vale? O bien, 3 séptimos por 42 partido 00:19:52
de uno, como ya sabemos, es tres por dos son seis, cuatro por tres, doce, y si esto 00:20:07
hago la división me queda dieciocho kilómetros igualmente. O sea, que me da lo mismo hacerlo 00:20:13
de una manera que hacerlo de otra, ¿vale? Esto es lo que ha recorrido. Esto es lo que 00:20:18
ha recorrido. ¿Cuánto le queda por recorrer? Si yo sé que cada una de estas partes son 00:20:25
6 kilómetros, ¿verdad? ¿Cuántas partes le quedan por recorrer? Le queda por recorrer, 00:20:32
¿vale? ¿Cuánto es todo esto? ¿Cuántas partes son? 4 séptimos, ¿no? Porque es 1, 2, 3 y 00:20:44
4. Le quedan por recorrer 4 séptimos, ¿de acuerdo? 4 séptimos, ¿de cuánto? De 42. 00:20:55
esto me va a tener que dar 6 por 4, 24 00:21:05
me va a tener que dar 24 00:21:07
me da 00:21:09
esto le puedo poner aquí el 1 00:21:19
esto me tiene que dar 00:21:21
24 kilómetros 00:21:29
o bien lo puedo hacer 00:21:31
sabiendo que esto son 6 partes 00:21:32
¿vale? 00:21:35
que sería 42 dividido entre 7 00:21:36
y por 6 00:21:39
por 4, perdón 00:21:49
Eso es 6 por 4, 24 00:21:53
¿Vale? No sé si lo he liado yo mucho 00:21:59
¿Os he liado? No lo sé 00:22:07
Pero yo creo que con el dibujo se entiende bastante bien 00:22:09
Vuelvo a repetir esto 00:22:12
Si yo sé que 00:22:14
Ha recorrido 3 séptimos 00:22:17
Quedan por recorrer 00:22:25
¿Cuánto? Perdón, 3 séptimos 00:22:29
quedan por recorrer 00:22:35
de 7 partes recorre 3 00:22:38
pues quedan por recorrer 4 00:22:40
¿no? 00:22:43
esto en fracción 00:22:44
¿sí? 00:22:45
4 séptimos ¿de cuánto? 00:22:48
4 séptimos de 00:22:50
el total de kilómetros que tiene 00:22:51
el camino 00:22:55
es decir, 4 séptimos de 00:22:56
y esto sería igual 00:22:59
si lo queréis hacer así 00:23:01
42 por 4 son 8 00:23:03
y 4 por 4 son 16 00:23:06
partido de 7 me da 24 kilómetros 00:23:09
esto es lo que le falta 00:23:13
y lo vuelvo a hacer con el dibujo 00:23:15
si tengo 7 partes 00:23:18
1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 00:23:21
estos son 42 kilómetros 00:23:24
ha recorrido 3 séptimos 00:23:26
¿cuánto le queda por recorrer? 00:23:32
le queda por recorrer todo esto, que son ¿qué? 4 de 7 00:23:35
¿vale? y esto es 4 séptimos de 00:23:38
serían 4 séptimos de 42 00:23:43
que son 168 séptimos, que es igual a 24 00:23:47
¿lo hemos entendido? ¿sí? ¿no? ¿regular? 00:23:51
bueno, bueno 00:24:05
esto es el mismo 00:24:06
que el de la barrica, es exactamente igual. Vamos a seguir haciendo, vamos a seguir haciendo. 00:24:11
A ver, por ejemplo, vamos a hacer este, el 11, el del libro. Voy a borrar esto un poquito, 00:24:20
como lo tenéis, como se está grabando. Vamos a ver. Dice, Pilar ha leído las tres cuartas 00:24:36
partes de un libro de 300 hojas. Y Javier ha leído los 6 octavos del mismo libro. ¿Cuántas 00:25:02
páginas han leído cada uno? ¿Cómo son las fracciones utilizadas? Vamos a ver. Aquí 00:25:12
300 hojas, ¿qué es? 300 hojas es el total del libro, ¿verdad? 300 hojas es el total 00:25:18
del libro 00:25:27
¿de acuerdo? 00:25:28
entonces 00:25:31
Pilar, vamos a ponerla aquí 00:25:32
y aquí a Javier 00:25:35
Pilar ha leído 00:25:36
las tres cuartas partes del libro 00:25:40
es decir, tres cuartas partes de 00:25:43
trescientas hojas 00:25:45
¿de acuerdo? 00:25:47
con lo cual 00:25:49
¿cuántas páginas 00:25:49
ha leído? sabemos que esto está partido de uno 00:25:53
pues ponemos 00:25:55
3 por 3 es 9, son 900 00:25:56
partido de 4 00:25:59
y esto me da 00:26:01
son 75 00:26:03
150, 225 hojas 00:26:06
Pilar ha leído 225 hojas 00:26:10
eso lo hemos entendido 00:26:18
dice Javier ha leído 6 octavos 00:26:19
del mismo libro, es decir 6 octavos 00:26:31
de 300 hojas 00:26:33
¿De acuerdo? Y esto me da 1.800 partido de 8 00:26:36
Y si hago esta división, me va a dar también 225 hojas 00:26:42
¿Vale? Me da lo mismo 00:26:49
La pregunta es, ¿cuántas páginas ha leído cada uno? 00:26:55
Los dos han leído lo mismo 00:26:58
Y ahora me pregunta, ¿cómo son las fracciones utilizadas? 00:27:00
¿Me puede decir alguien cómo son estas dos fracciones? 00:27:04
Tres cuartos y seis octavos 00:27:08
Son fracciones equivalentes 00:27:12
¿Por qué? 00:27:27
Porque significan lo mismo 00:27:28
Tienen el mismo significado 00:27:31
Daros cuenta que si yo multiplico por dos numerador y denominador 00:27:33
Que es una de las maneras de sacar una fracción equivalente 00:27:39
Multiplicar numerador y denominador por el mismo número 00:27:43
me da 6 y 8, con lo cual son equivalentes. Pero bueno, a lo que yo iba en este problema 00:27:45
es sobre todo a calcular de una cantidad que es la cantidad total, ¿vale? Inicial, calcular 00:27:51
la fracción 3 octavos de 300, en este caso pues 925. Yo creo que este está entendido, 00:28:00
este se entiende bien, ¿verdad? Bien, ¿cómo haríamos el ejercicio número 5? Este de 00:28:08
aquí. Dice, una persona dispone de 1.172 euros y ha decidido invertir tres cuartas 00:28:23
partes de esa cantidad, ¿vale?, de esa cantidad en cierto producto bancario. ¿Cuál es el 00:28:35
importe de lo invertido? ¿Qué es? O sea, ha invertido una cantidad de dinero, ¿vale?, 00:28:43
que es las tres cuartas partes de 1.172, el resto se lo ha guardado, ¿vale? 00:28:55
El resto se lo ha guardado, y esto ¿cómo lo hacemos? Pues nada, este se divide entre 1, ¿verdad? 00:29:04
Como siempre, esto es 6, 7 por 3, 21, 2, 5, 1 partido de 4, y ahora 1.500, no, perdón, 3, ¿no? 00:29:09
A ver, 3 por 2, 6, 7 por 3, 21, 2, 3 por 3, 1, 5 y 3. Bueno, 3.516 entre 4. 8 por 2, 22. Vale. Estos son 879 euros a invertido. ¿Y cuánto se ha guardado? Pues el resto. 00:29:24
¿Qué es lo que tengo que hacer? La resta, ¿no? 1172 menos 879 se guarda. Esto me lo invento yo, ¿eh? No te dice nada el problema, pero bueno, para que lo entendamos. 00:29:55
Ahora bien, la pregunta que hago yo también, si tres cuartas partes ha invertido, ¿qué fracción se guarda? ¿Qué fracción guarda? ¿Qué fracción guarda? ¿Qué me dice? ¿Qué fracción guarda? 00:30:15
Si tres cuartas partes ha invertido, ¿cuál es la fracción que está guardando? 00:30:47
La que no ha invertido. 00:30:51
A ver, si de cuatro partes, tres inviertes, ¿cuántas te quedan sin invertir? 00:31:01
Una. 00:31:19
A cuatro, al total, que es el denominador, al total, cuatro, que es el total siempre, 00:31:20
El denominador siempre es el total exacto, la fracción que ha guardado es un cuarto, ¿vale? 00:31:28
En el caso del libro de Pilar, vamos a ver un poquito, porque veo que así, 00:31:39
si no, no voy a avanzar, pero no vamos a avanzar. 00:31:44
Si Pilar, bueno, este, Javier, si Javier ha leído seis octavos, ¿cuánto queda sin leer? 00:31:47
Si Javier ha leído seis octavos, ¿qué fracción le queda sin leer? 00:31:55
No cuantas hojas 00:32:00
¿Qué fracción le queda sin leer? 00:32:01
¿Dos de cuánto? 00:32:04
Exacto 00:32:07
Si ha leído seis octavos, pues le queda sin leer dos octavos 00:32:08
¿Queda claro? 00:32:19
Vale, dos octavos, exacto 00:32:24
Ahora, en este de los años que hemos vivido y tal, si un tercio de nuestra vida estoy durmiendo, ¿cuántos años, o sea, qué parte estoy sin dormir, estoy activa? 00:32:26
¿No te queda claro cuál? No entiendo. ¿Esto de aquí, de lo de seis octavos y dos octavos? Ah, vale. 00:32:49
Este de aquí, lo de las equivalentes. Vamos a ver, vamos a ver. Dos fracciones son equivalentes cuando significan lo mismo, quiero decir. Por ejemplo, esto tienes que ver los vídeos primeros de fracciones, ¿vale, Manuel? 00:33:18
Si yo tengo dos pizzas 00:33:37
Esta está dividida por la mitad y esta la divido en cuatro partes 00:33:40
Si yo aquí digo que me como la mitad 00:33:45
Quiero decir que me como una parte de dos 00:33:48
El denominador, que es el número de abajo 00:33:51
El denominador siempre, siempre es 00:33:55
Las partes en las que divido una cosa 00:33:58
En este caso una pizza 00:34:01
Y lo que hay en el numerador, es decir, el número de arriba es lo que el problema me dice 00:34:02
El problema me dice que me como la mitad de la pizza, pues quiere decir que me como de dos partes, me estoy comiendo una 00:34:10
En esta otra pizza, el problema me dice que me como dos cuartas partes de la pizza 00:34:15
Es decir, de una pizza que está dividida en cuatro partes, me como dos 00:34:23
Es decir, me como esto y me como esto 00:34:28
¿Dónde me como más? 00:34:32
O me como lo mismo o me como una más y la otra menos 00:34:34
En las dos, en las dos me como lo mismo y en las dos me queda lo mismo 00:34:38
Quiere decirse que si yo digo que me como la mitad 00:34:51
O que me como las dos cuartas partes, me da exactamente igual 00:34:56
Estos son fracciones equivalentes 00:35:00
¿Vale? 00:35:02
Ahora bien, ¿cómo obtenemos una fracción equivalente de otra? 00:35:03
Yo, por ejemplo, de un medio, que es esta fracción de aquí arriba 00:35:08
Puedo obtener otra fracción equivalente 00:35:13
Multiplicando numerador y denominador por el mismo número 00:35:17
Por ejemplo, por 2 00:35:21
Si yo multiplico 1 por 2, me da 2 00:35:22
Y si multiplico 2 por 2, me da 4 00:35:28
es decir, hemos obtenido lo que teníamos antes 00:35:33
estas dos son fracciones equivalentes 00:35:39
también puedo obtener fracción equivalente a un medio 00:35:41
si voy a multiplicarla por dos, la multiplico por el número que te da la gana 00:35:45
por cinco, pero siempre el mismo arriba y abajo 00:35:49
¿vale? 00:35:51
entonces sería uno por cinco es cinco 00:35:54
y dos por cinco es diez, esto también son fracciones equivalentes 00:35:55
y lo mismo que si multiplico, que si divido 00:35:59
Por ejemplo, si yo tengo una fracción 15 veinteavos, si yo divido numerador y denominador por el mismo número, un mismo divisor, por ejemplo el 5, pues ¿qué obtengo? 15 entre 5 a 3 y 20 entre 5 a 5. 00:36:03
Son fracciones equivalentes. ¿Por qué? Porque las he obtenido multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número. Son fracciones equivalentes. Esto lo expliqué en el primer tema. 00:36:21
¿Vale? Hay que mirarse los vídeos, ¿de acuerdo? Hay que mirarse los vídeos. Vale, muy bien, Manuel. Entonces, seguimos avanzando, ¿de acuerdo? Vamos a seguir avanzando. Bien, vamos a ver. Vamos, el 6. Vamos a hacer el 6. Este de aquí. 00:36:33
Dice, un cine, un cine tiene un aforo de 500 espectadores, ¿vale? 500 espectadores, este da. 00:37:07
Quiere decirse que nos están dando como dato que el total, total espectadores son 500, ¿vale? 00:37:22
Dice, se han llenado los siete décimos del aforo, es decir, se han llenado siete décimos del total. 00:37:33
No, sí, sí, perdón. Este es el aforo, ¿verdad? Es el total de espectadores que caben, es decir, este es el aforo, dijéramos. 00:37:51
Entonces, se han llenado los siete décimos del total 00:38:02
Dice, ¿cuántos espectadores han entrado? 00:38:07
Bueno, pues han entrado siete décimos de quinientos 00:38:11
¿Vale? Esto será siete por cinco, treinta y cinco 00:38:14
Partido de diez, con lo cual esto 00:38:17
Si este se va, me queda 00:38:20
Trescientos cincuenta personas 00:38:21
Han entrado 00:38:25
Que es lo mismo que decir que 00:38:27
han entrado 7 décimos, ¿vale? Porque equivale una cosa con otra. 00:38:31
Ahora bien, dice, ¿qué fracción queda por llenar? 00:38:37
Bien, daros cuenta que 7 décimos es lo que han entrado, ¿de acuerdo? 00:38:43
Es decir, de 10 butacas, o de 10, dijéramos que el total equivale a, a ver si me explico, 00:38:49
Es como si el teatro, ¿vale? El teatro lo hubiéramos dividido en cuántas partes? En 10 partes, ¿de acuerdo? En 10 filas, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. 00:39:01
Todas las filas iguales, ¿de acuerdo? De estas se han llenado 7, es decir, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, es decir, todo esto de aquí se ha llenado, ¿vale? Esto se ha llenado. 00:39:24
Y me preguntan qué fracción falta por llenar. Quiere decirse que de las 10 filas que había, se han llenado 7 y por tanto quedan 3 sin llenar. 00:39:47
Daros cuenta que el teatro completo dijéramos que es 10 partido de 10, ¿vale? El teatro completo es 10 partido de 10. Espera, Marlon, no te aceleres un momentito porque es que necesito explicárselo bien, ¿vale? 00:40:01
El teatro completo es 10 y está formado por lo que se ha llenado más lo que no se ha llenado, ¿no? 00:40:22
¿Cuánto se ha llenado? Se han llenado 7 de 10 y no se han llenado, han quedado libres 3 filas de 10, ¿de acuerdo? 00:40:30
¿Eso lo entiendes, Manuel? ¿Lo entiendes, Marlon? Vale. 00:40:40
Bueno, bien, ahora bien, por un lado estamos hablando de fracciones y por otro lado estamos hablando de personas, ¿de acuerdo? Yo sé que el total de personas que hay, que pueden caber en el teatro son 500, ¿de acuerdo? 00:40:47
¿De acuerdo? Son 500, es decir, 500 personas es el total que pueden entrar. Ahora, ¿cuántas personas han entrado? Yo ya lo he calculado aquí arriba, han entrado 350, que equivale, que es lo mismo que los 7 décimos. Este es el total, estas son las personas que han entrado, ¿y cuántas no han entrado? Pues no han entrado el resto, ¿que serán cuánto? 150 personas, porque es 500, que es el total. 00:41:13
Que caben menos 350, me dan 150 personas. 00:41:44
Estas son las personas que no han entrado, que sería la siguiente pregunta. 00:41:49
Date cuenta que la pregunta B, que es, ¿qué fracción falta por llenar? 00:41:54
Estamos hablando de esto. 00:42:00
Esta sería la respuesta a la pregunta B. 00:42:01
Y la C, ¿cuántos espectadores tendrían que entrar para llenar el aforo? 00:42:04
Es esta de aquí. 00:42:10
C. Porque es lo que me falta para llenar el aforo. Son las personas que todavía no han entrado. ¿De acuerdo? Y esta sería la A. ¿Lo has entendido, Manuel? 00:42:11
¿Cuántas personas caben? Pregunta, diría yo 00:42:28
¿Cuántas personas caben en cada fila? 00:42:33
Pues si aquí hay 10 filas 00:42:36
Y el total de personas que caben aquí son 500 00:42:40
Pues lo único que tengo que hacer es dividir 00:42:46
500 entre 10 y me dan 50 personas 00:42:50
¿Vale? 50, 50, 50 00:42:54
Estas son 150 que no han entrado y todas estas de aquí, si multiplicamos 50 por 7, son las 350 personas que han entrado. 00:42:58
Lo entendemos, es fundamental que se entienda, aquí no hay memorieta, aquí no hay una regla como en el cálculo que hay una jerarquía de operaciones, no. 00:43:10
Esto es comprender y en el examen de fracciones al menos entran dos problemas. 00:43:20
La parte de fracciones es muy importante porque el año que viene seguís viendo problemas de fracciones, pero un pelín más complicadas. Esto es fundamental. Entran al menos dos problemas en el examen. Un poquito más sencillo y un poquito más complicado. 00:43:28
¿Queda claro esto? Otra cosa, mañana martes de 8 a 9 en el aula virtual, vamos a ir a ello, os voy a mostrar un poquito antes de terminar, a ver dónde estoy, aquí. 00:43:48
Aquí en el aula virtual tenéis un link justo al lado de donde es para entrar en esta sesión, tenéis justo debajo un link que pone link de apoyo para nivel 1 de distancia los martes de 8 a 9. 00:44:04
¿Vale? Aquí tenéis una profesora que los martes de 8 a 9 os puede explicar dudas que tengáis, ¿de acuerdo? Aprovechar la oportunidad, ¿eh? ¿De acuerdo? 00:44:25
¿De acuerdo? Entonces, vale, a ver dónde estoy, dónde, a ver, a ver, bien, vamos a hacer alguna otra cosa, a ver, vale, el 22, vamos a hacer el problema 22 y ya terminamos. 00:44:42
bien, el problema 22 00:45:07
voy a hacer un poquito más grande 00:45:14
aquí, dice 00:45:16
tres pueblos se ponen de acuerdo para repoblar un monte 00:45:28
el primer pueblo está dispuesto a repoblar 00:45:38
dos quintos, y otro pueblo 00:45:45
el segundo pueblo, va a repoblar 00:45:49
tres octavos. Dice, ¿qué parte ha de repoblar 00:45:52
el tercer pueblo? Bien, 00:45:57
este es un tipo de problema diferente, ¿de acuerdo? 00:46:06
Porque aquí 00:46:10
no me están pidiendo cuántos 00:46:11
pinos o cuántos árboles van a repoblar, primero porque no hay 00:46:17
datos del número de árboles totales, y por otro lado no me dice 00:46:22
cuánto queda por repoblar, no me lo dice 00:46:26
indirectamente, o sea 00:46:28
directamente me lo dice, me lo está pidiendo 00:46:30
de una forma indirecta, vamos a ver 00:46:32
nosotros tenemos una 00:46:34
cantidad, un terreno 00:46:36
y hay tres pueblos que se encargan 00:46:38
de hacer una, repoblar 00:46:40
el arbolado 00:46:43
este 00:46:44
repobla 00:46:46
va a repoblar dos quintos, este 00:46:48
tres octavos y este es el que me preguntan cuánto va a 00:46:50
repoblar, cuál es 00:46:52
lo que tendríamos que hacer, o sea, sin entrar en los valores 00:46:53
sin entrar en números, yo lo que haría 00:46:59
es, si yo tengo esta cantidad 00:47:03
que va a repoblar uno y esta cantidad que va a repoblar otro, lo que haría 00:47:07
es sumarlo, ¿verdad? Yo lo que hago es sumar 00:47:11
y luego al total se lo restaría, ¿no? 00:47:13
Es decir, imaginemos que tengo 100 hectáreas 00:47:18
para repoblar, uno va a repoblar 00:47:22
25, el otro va a repoblar 60 00:47:26
pues ¿cuánto va a repoblar el otro? el otro va a repoblar, hago la suma de esto 00:47:29
que son 85 y se lo resto a este 00:47:34
¿verdad? con lo cual el otro me daría que va a repoblar 00:47:38
45, o sea 15 hectáreas, esto sería 00:47:41
el razonamiento que yo haría ¿verdad? del total 00:47:45
le resto la suma de estos dos 00:47:49
al total le resto la suma para contestar a este 00:47:53
¿me entendéis esto? 00:47:58
este repobla una cosa, este otra 00:48:00
y este pues el resto, al total le resto 00:48:05
esto de aquí y me queda lo que va a hacer el tercero 00:48:09
¿eso lo entendemos? ¿lo que es el razonamiento 00:48:14
de lo que yo haría? ¿Eso se entiende? 00:48:17
Y eso es lo fundamental, entender esto. 00:48:24
¿Se ha entendido ese razonamiento? 00:48:26
Exacto, se suman las dos fracciones. 00:48:31
Muy bien. 00:48:33
Lo que hago es sumar las dos fracciones. 00:48:34
¿Qué es lo que ocurre al sumar estas dos fracciones? 00:48:38
¿Qué es lo que observo? 00:48:41
Que tienen diferente denominador. 00:48:42
Con lo cual, ¿qué es lo que tengo que hacer? 00:48:43
Poner denominador común, mínimo común múltiplo. 00:48:46
Y si yo hago el mínimo común múltiplo, 00:48:49
no lo voy a hacer aquí, 00:48:51
sino simplemente os doy el resultado que es 40, con lo cual 40 entre 5 a 8 por 2, 16, 40 entre 8 sería 40 entre 8 a 5 por 3, 15, ¿vale? 00:48:53
Con lo cual, entre los dos, entre el primer pulo y el segundo, van a repoblar 31 cuarentaavos, ¿vale? Es decir, de 40 partes, de 40 partes, van a repoblar 31. ¿Cuánto tendrá que repoblar el tercero? Pues el tercero va a tener que repoblar el resto de 40 partes, ¿vale? 00:49:11
Si los otros van a repoblar 31, pues el resto, es decir, la diferencia, que son, ¿qué? 9 cuarentavos, son lo que va a repoblar el tercer pueblo. ¿Entendido? ¿Sí? 00:49:35
Bueno, Manuel, mira 00:49:59
El primer pueblo va a repoblar esta cantidad 00:50:13
16 partido de 40 00:50:21
El segundo va a repoblar 15 partido de 40 00:50:23
Porque estos dos, esto es lo mismo, son equivalentes 00:50:27
O sea, 16 cuarentavos es lo mismo que 2 quintos 00:50:31
Y 15 cuarentavos es lo mismo que 3 octavos 00:50:36
¿Cuánto va a repoblar este? 00:50:39
pues de 40 partes 00:50:43
si este son 16 más 15 son 31 00:50:46
31 más 9 00:50:49
¿cuánto da? 40 00:50:54
lo que pasa que aquí no se ve 00:50:56
mira, te lo voy a poner de otra manera 00:51:07
para que lo entienda de otra manera 00:51:09
imaginemos que el primer pueblo va a repoblar 00:51:11
de 20 partes va a repoblar 00:51:16
El segundo pueblo de 20 partes va a repoblar 6 00:51:21
¿Cuánto va a repoblar el tercero? 00:51:25
Hacemos lo mismo 00:51:28
Lo que has dicho tú, sumar, ¿verdad? 00:51:29
Esto es otro ejemplo distinto, no tiene nada que ver con el anterior 00:51:33
Es el mismo de repoblar, pero con otras cifras distintas 00:51:36
Entonces, 12 de 20 partes 00:51:39
Entre el primero y el segundo 00:51:43
Lo que hago es sumar 00:51:45
12 más 6 partido de 20 son 18 veinteavos. 00:51:47
Eso es lo que van a repoblar entre el primero y el segundo. 00:51:52
¿Cuánto va a repoblar el tercero? 00:51:56
Pues si de 20 partes entre el primero y el segundo son 18, 00:51:58
pues al tercero que le quedan dos partes nada más. 00:52:02
¿Cuál es la diferencia entre este caso y este otro que nos dice el problema? 00:52:06
Es que en este los denominadores son iguales, y es facilito, 00:52:10
y en este los denominadores son distintos y hay que sacar el mínimo común múltiplo. 00:52:14
Esa es la única diferencia, pero el razonamiento es el mismo, exactamente el mismo. 00:52:20
¿Lo entiendes ahora, Manuel? ¿Lo entiendes, más o menos? 00:52:27
15 y 15, ¿de dónde sale 15 y 15? 15 y 16, eso es. 00:52:42
15 y 16 entre el primero y el segundo, que son 31, suman 31, 00:52:49
¿De dónde sale 15 y 16? 00:52:54
A ver, voy a volverlo a hacer 00:53:01
Vamos a ver 00:53:08
Al sumar dos quintos 00:53:10
Esto lo tienes que ver de los vídeos anteriores también, ¿eh? 00:53:14
Mínimo como múltiplo, 40 00:53:19
¿Vale? 00:53:21
Entonces es 40 dividido entre 5 a 8 por 2, 16 00:53:22
40 dividido entre 8 00:53:31
a 5 por 3 00:53:34
15, da y sale 00:53:37
tienes que verlo en los vídeos anteriores 00:53:40
que yo creo que no has visto los vídeos anteriores 00:53:42
y no te puedes saltar ningún vídeo 00:53:45
o comprender lo anterior porque aquí va todo 00:53:48
en matemáticas va todo enlazado 00:53:51
estaban en el examen 00:53:53
estaban en el examen, en el de recuperación 00:53:58
ah, vale, vale, ya entiendo 00:54:11
es que no entendía lo que me querías decir, vale, entendido 00:54:31
que estabas en examen de recuperación y no lo has podido ver 00:54:33
vale, pues entonces empieza a ver los vídeos 00:54:36
poquito a poquito, vale 00:54:39
y ya verás como lo vas a entender mucho mejor 00:54:42
y ánimo que no pasa nada 00:54:45
y lo que no tenéis que hacer es 00:54:50
intentar no dejar de, no abandonéis 00:54:53
vale, no hay problema 00:54:56
ir viendo las cosas y si podéis 00:54:57
mañana conectaros a las 8 00:55:01
para que Vanessa os pueda ayudar un poquito con las dudas 00:55:04
y os refuerce, aprovecharlo porque no siempre 00:55:09
hay esta oportunidad, ¿vale? 00:55:12
pues nos vemos ya la semana que viene 00:55:17
una pregunta, sí, dime Manuel, vale, espera un momentito 00:55:19
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
68
Fecha:
26 de enero de 2022 - 16:40
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
55′ 31″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
200.03 MBytes

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