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Fracciones como operador. Esquema fracción_Total_Parte - Contenido educativo

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Subido el 22 de enero de 2021 por Jose S.

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La empresa municipal de alquiler de bicicletas dispone de un total de 1.100… Vamos a hacer, decíamos que vamos a hacer la actividad número 9, ¿vale? Vamos a hacer la actividad 9 del tema 4, segundo de bachillerato, ¿de acuerdo? 00:00:06
Dice, lee y entiende la explicación del problema número 1 de la página 74, ¿vale? Me dice, ve, la empresa municipal de alquiler de bicicletas dispone de un total de 1.155 unidades y de las que 330 están en reparación o reserva, ¿de acuerdo? 00:00:27
Dice, y el resto en funcionamiento. ¿Qué fracción de bicicletas está en funcionamiento? Me piden. Bien, daros cuenta. Dice, a ver, si tengo 330 bicicletas en reserva o en reparación de 1.155, pues la fracción es 330 entre 1.155. 00:00:50
es la fracción que representa el número de bicicletas que está en reserva o en reparación. 00:01:19
¿Estamos de acuerdo? Pues bien, la pregunta es, bueno, ¿podríamos simplificar esta fracción? 00:01:25
Y como veis aquí en el proceso de abajo, esta fracción la simplifican dividiendo numerador y denominador por el mismo número. 00:01:32
Entre tres primero y obtienes otra fracción que es equivalente, representa la misma proporción. 00:01:40
¿Entendéis? Bien, y lo mismo, si divido esta fracción, el numerador y el denominador los divido en 3 por 5, obtengo una fracción equivalente. Y así, luego entre 11 y obtengo una fracción que está representando la misma cantidad, pero simplificada. 00:01:49
En este caso es una fracción irreducible, dos séptimos. ¿De acuerdo? Bien. Entonces, la fracción que representa el número de bicicletas que están en reserva o en reparación es dos séptimos. ¿De acuerdo? También podríamos decir esta, pero es que es equivalente, nos quedamos con la simplificada en este caso. 00:02:12
Bien, la pregunta es, ¿qué operación, perdón, qué fracción representaría el número de bicicletas que están funcionando? 00:02:35
Pues, si dos séptimos es la fracción que representa las bicicletas que están en reparación o en reserva, 00:02:47
Pues para calcular la fracción de bicicletas que están funcionando habría que hacer la operación uno menos dos séptimos. ¿Por qué? Porque uno es la unidad, la unidad que representaría a todas las bicicletas y dos séptimos está representando a la fracción de las bicicletas en reparación. 00:02:57
Las restantes es lo que nos falta a dos séptimos para completar la unidad. Por eso restamos uno menos dos séptimos. ¿Se entiende o no? Bien. ¿Cómo hacemos esta operación? Pues, como vimos ayer, podríamos poner aquí un uno y calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores, etcétera, etcétera. 00:03:20
Pero de manera muy intuitiva podemos ver que la unidad la podemos escribir así, 7 séptimos, ¿sí o no? Bien, entonces no hace falta liarse con el mínimo común múltiplo dado que sale inmediato el cálculo, 5 séptimos. 00:03:40
¿Ha quedado claro? Cinco séptimos sería la fracción que representa el número de bicicletas, respecto del total de bicicletas, que están en funcionamiento. ¿De acuerdo? Bien, ahora vamos a explicar la actividad 11 del tema 4, segundo bachillerato. 00:03:58
Lee y entiende el problema número 2 de la página 74. Segundo de la ESO, perdón. Vamos a ver. Dice, el problema dice cálculo de la parte. Problema directo. Vamos a ver qué es esto. 00:04:17
Bien, antes de adentrarnos en este problema voy a explicar algo. Voy a explicar el concepto de fracción como operador. Vamos a ver qué es esto. Mirad, una fracción opera sobre una cantidad. Por ejemplo, vamos a ver esto. 00:04:33
Dos novenos de una cantidad. Decidme una cantidad. 00:04:50
Dos mil cien. 00:05:00
Dos mil cien. 00:05:01
Es igual, ¿sabéis calcular esto? 00:05:03
Sí, dos mil cien dividido entre nueve por dos. 00:05:06
Dos mil cien dividido entre nueve por dos, ¿no? 00:05:09
Voy a poner aquí un siete mejor, para que se hagan mejor los cálculos, ¿vale? 00:05:13
Venga, ¿a cuánto da 2.700? También puede ser 2.700 por 2 entre 9. Una cuestión, ya que sabéis multiplicar fracciones, ¿esto sería equivalente a hacer esto? Pregunto. 00:05:16
Sí, porque pongo el 1, multiplico en paralelo y me da 2 por 2.700 entre 7, ¿sí o no? Y la operación es la misma, ¿de acuerdo o no? 00:05:38
Bien, ¿cuánto da esto? Pues si calculamos, estos son 600, me temo. ¿Sí o no? 00:05:58
Mirad, esto responde al esquema clásico de la fracción como operador. 00:06:10
Aquí tenemos el elemento fracción. Aquí tenemos el total. ¿Y esto cómo lo llamaríamos? La parte que representa, es la parte, es la parte que representa esta fracción de esta cantidad. 00:06:22
¿Se entiende la idea o no? Nosotros decimos que dos novenos de 2.700 es igual a 600. Esta es la parte de este total que representa dos novenos. ¿Se entiende la idea? 00:06:49
Bien, todos los problemas que os vais a encontrar de este tipo en relación a lo que estáis viendo ahora, tienen relación con este esquema. 00:07:06
Y conviene reconocer qué es cada cosa. 00:07:17
Vamos a jugar con fracciones, con cantidades totales, que representan la totalidad, y cantidades parciales, que representan una parte. 00:07:22
¿Se ha entendido la idea? Bien. 00:07:33
Bien, ¿en qué consiste un poco la dificultad de nuestros problemas? Pues mira, a veces el término desconocido será la fracción. Otras veces el término desconocido será el total y otras veces la parte. 00:07:36
Por ejemplo, en el ejercicio anterior que hemos resuelto, ¿qué conocíamos? El total de bicicletas y la parte de bicicletas que no funciona. Entonces, conocíamos el total y la parte. Y podíamos calcular la fracción. ¿Os dais cuenta o no? 00:07:56
Bien, ¿en qué consisten los próximos problemas? Pues consisten en, vamos a ver, pues vamos a ver en mi problema. ¿Qué datos nos dan? Nos dan la fracción y el total. 155 es el total de bicicletas. ¿Se entiende o no? 00:08:18
Vamos ahora a hacer el problema 3. A ver dónde dice. ¿En qué actividad es? 00:08:45
Vamos a hacer ahora la actividad 13. Dice, lee y entiende el problema 3 de la página 74. 00:08:54
Bien, como decía, vamos a ver el problema 3. Dice, cálculo el total. Problema inverso. Mirad, en mi esquema que hemos visto antes decía que puedo conocer que el esquema, digamos, tiene tres elementos. 00:09:03
La fracción, ¿vale? La fracción, el total y la parte. Tiene tres elementos, ¿vale? Bien, en mi caso, ¿cuánto vale la fracción, por ejemplo? ¿Vale? Dos séptimos. 00:09:30
¿Y el total cuánto vale? En mi caso es justamente el término desconocido, el total, que es lo que me están pidiendo. ¿De cuántas bicicletas dispone la empresa? ¿Vale? Entonces, en mi caso, esto sería X, el término desconocido. 00:09:52
Y como parte tenemos 330. ¿Se ve? Tenemos como parte. Entonces, en el esquema ponemos aquí 330. Y ahora es cómo calcular el total conocido, la fracción y la parte. 00:10:15
A ver, en general, los problemas de este tipo tendrás que identificar qué datos conoces. ¿Cuáles de estos tres datos conoces? Porque en función de los datos que conozcas, calcular el desconocido es sencillo una vez reconocido esto. ¿De acuerdo? Bien. 00:10:39
En este caso, ¿cómo se hace en la práctica? Pues mirad, ¿cómo podríamos calcular el total? Pues si sabemos que dos séptimos por X es igual a 330, ¿sí o no? Dos séptimos del total es 330. 00:10:59
¿Cómo podemos calcular? Por ejemplo, ¿podríamos conocer lo que vale un séptimo de X? ¿Cómo? Pues dividiendo 330 entre 2, porque dos séptimas partes son 330, pues una séptima parte será 330 entre 2. 00:11:19
¿Sí o no? Repito, porque hay gente que... Digo, sabemos que dos séptimos... O sea, estoy intentando explicar una estrategia para calcular el total cuando lo que conozco son la fracción y la parte. 00:11:42
¿Sí o no? Bien. En este caso, conozco la fracción y la parte. ¿De acuerdo? ¿Cómo calcular el total? Que es el término desconocido en este caso. 00:12:00
Bien, uso este dato. Sabemos que dos séptimos es 330. Dos séptimas partes es 330. ¿Sabrías decirme cuánto es una séptima parte? Pues la mitad. Porque una séptima parte es la mitad de dos séptimas partes. ¿Sí o no? 00:12:14
O sea, en definitiva, este numerador va a dividir a la parte. ¿Se entiende? Para calcular, en este caso, un séptimo del total. Sabemos entonces que un séptimo de X es 330 entre 2. 00:12:35
¿Cómo podemos encontrar ahora el valor de X, que es el total? 00:12:54
Pues mira, si sabes que un séptimo de X es 330 entre 2, pues el total tendrá que ser 7 un séptimo. 00:12:58
Mirad, repito, una séptima parte del total es 330 entre 2. 00:13:11
¿Cuántos serán tres séptimas partes? 00:13:21
Pues 330 entre 2 multiplicado por 3. Y 5 séptimas partes será 330 entre 2 multiplicado por 5. 00:13:23
Y el total serán 7 séptimos, ¿se ve o no? De, o sea, 7 séptimos, 7 séptimos de X sería igual a 7 por 330 entre 2, ¿sí o no? 00:13:33
Que esto es el total, porque 7 séptimos de X es X 00:14:01
En definitiva, mirad, en la práctica 00:14:06
A esta parte el 2 lo divide 00:14:10
Y el 7 lo multiplica 00:14:14
O sea, que el 2 pasa a dividir y el 7 pasa a multiplicar 00:14:16
Se ha entendido que también se puede ver como una ecuación 00:14:20
Habéis visto ecuaciones de este tipo, ¿no? 00:14:24
Bien, pero me interesaba verlo desde este punto de vista 00:14:27
Subido por:
Jose S.
Licencia:
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Fecha:
22 de enero de 2021 - 13:11
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
14′ 31″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
498.64 MBytes

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