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2Bto - 01 - Matrices - 14 - Método de Gauss III - Contenido educativo

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Subido el 26 de septiembre de 2020 por Beatriz N.

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Hola, este vídeo es un vídeo muy muy cortito de otro ejemplo de hallar la matriz inversa a otra que nos dan. 00:00:01
A poquito que os fijéis en esta nueva matriz que nos dan, os dais cuenta de que es una matriz diagonal. 00:00:08
Recordamos que una matriz diagonal era una matriz en la que los elementos de la diagonal principal son valores, 00:00:14
a priori, bueno, puede ser alguno cero, pero en principio son valores cualesquiera, 00:00:23
pero los elementos fuera de la diagonal principal son cero, ¿de acuerdo? 00:00:27
Bueno, para hallar la matriz inversa de este tipo de matrices es muy muy muy sencillo, vamos a ver, luego os cuento cuál es la conclusión, pero si hiciéramos el método general por Gauss en el que escribimos la matriz diagonal, perdón, si la matriz original aquí es una matriz diagonal y después la matriz ampliada, o sea, ampliándola con la matriz identidad, 00:00:30
Para hacer las transformaciones que necesito, lo único que voy a hacer es multiplicar cada fila por el inverso de los valores que tengo en la diagonal 00:00:56
¿De acuerdo? O sea, si yo necesito hacer aquí un 1, o sea, en lugar del 3 necesito que aparezca un 1 00:01:09
Lo que voy a hacer es multiplicar por un tercio, por el inverso de 3 00:01:16
vale entonces vamos a hacer la operación o sea la fila 1 se va a transformar en 00:01:19
el producto de un tercio de la fila 1 vale de esa manera multiplicar cada 00:01:26
elemento por un tercio me voy a deshacer de ese 3 que tengo y va a aparecer un 1 00:01:31
de igual forma la fila 2 lo que le voy a hacer es multiplicar por el inverso de 00:01:36
ese 5 vale para poder quitarme lo de encima y por último a la fila 3 lo que 00:01:40
le voy a hacer es multiplicar también por el inverso de ese valor que tengo ahí, que 00:01:45
en este caso es menos 2, ¿vale? De esta manera, bueno, pues si os dais cuenta, al multiplicar 00:01:53
3 por un tercio me quedará 1, aquí un 0 y aquí un 0, y lo que aquí era, claro, al 00:01:59
multiplicar aquí 1 por un tercio me queda aquí un tercio, 0 y 0, ¿vale? Cuando transforme 00:02:06
la fila 2 me quedará 0 por un quinto que es 0, 5 por un quinto que es 1, 0 por un quinto 00:02:13
0, 0 por un quinto 0, 1 por un quinto es un quinto y aquí otro 0 y de igual manera aquí 00:02:19
tendremos cuando transformemos la fila 3 al multiplicar por menos un medio, 0 por menos 00:02:26
un medio es 0, 0 por menos un medio es 0, menos un medio por menos 2 es 1, aquí tendríamos 00:02:32
un 0, aquí tendríamos otro 0, uy, aquí la lié, perdonad, bueno, perdonad, ya creo 00:02:39
que me adelanté un poco, bueno, tuve un fallo, el caso es que al multiplicar, perdón, porque 00:02:49
sabéis que tenía que colocar aquí la matriz de identidad, al multiplicar menos un medio 00:02:53
por uno me queda menos un medio. Entonces, como conclusión podéis ver aquí que la 00:02:57
inversa de la matriz 00:03:04
en la matriz original está formada es bueno es otra matriz diagonal vale en 00:03:08
la que todos los elementos fuera de la diagonal son cero pero los elementos de 00:03:15
la diagonal principal son los inversos de los 00:03:20
de los elementos que formaban la diagonal principal de la matriz original 00:03:26
Subido por:
Beatriz N.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
81
Fecha:
26 de septiembre de 2020 - 16:05
Visibilidad:
Público
Centro:
Sin centro asignado
Duración:
03′ 34″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
35.01 MBytes

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