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ABN-DIVISIÓN - Contenido educativo

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Subido el 2 de octubre de 2020 por Cp claudiovazquez morata

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Hola, bienvenidos queridas familias y amigos del Colegio Público Claudio Vázquez. 00:00:01
Una vez más nos ponemos en contacto a través de estos vídeos tutoriales con todos ustedes 00:00:07
para mostrarles y seguir aprendiendo de la metodología matemática ADN. 00:00:12
Esta vez vamos a aprender a dividir. 00:00:17
Lo primero que tenemos que conocer, que saber y enseñar a nuestros alumnos y alumnas 00:00:23
es el significado de la división. 00:00:29
¿Cuándo voy a tener que dividir? 00:00:31
Dividir no es ni más ni menos que efectuar un reparto, repartir. 00:00:33
Antes de llegar al paso de la división, debemos de controlar varios aspectos. 00:00:38
Lo primero que tenemos que saber es realizar estimaciones, 00:00:45
porque vamos a necesitar saber qué número voy a tener yo que multiplicar por otro 00:00:48
para acercarse a un tercero, y voy a tener que saber hacer estimaciones. 00:00:52
Para eso es importantísimo, por supuesto, saberse las tablas de multiplicar. 00:00:57
pero más importante todavía es dominar las tablas extendidas 00:01:00
en el vídeo de la multiplicación ya explicamos lo que era 00:01:06
no es nada más ni nada menos que 6 por 5 son 30 00:01:08
pues entonces quiere decir que 60 por 5 son 300 00:01:12
600 por 5 son 3000 00:01:15
si tuviésemos 600 por 50 serían 30.000 00:01:17
etcétera, etcétera 00:01:21
es muy importante para la hora de realizar las divisiones 00:01:22
controlar las tablas extendidas 00:01:27
Por supuesto, tenemos que haber trabajado las restas, porque según vayamos repartiendo cantidades, 00:01:29
vamos a tener que ir quitando, ir restando a la cantidad inicial. 00:01:35
Para hacer la división, vamos a utilizar siempre nuestra tabla ya famosa con tres columnas. 00:01:41
La primera columna, que es el dividendo, es donde nos van a decir la cantidad que nos queda por repartir. 00:01:48
Ahí se va a indicar. 00:01:54
En la segunda columna, el dividendo resultante, nos va a ir diciendo en todo momento la cantidad que llevo repartida. 00:01:56
En la tercera columna, los cocientes parciales, lo que me van a decir es la cantidad repartida, 00:02:04
pero en cada lugar, en cada parte que yo tengo que repartir. 00:02:08
Está claro y tenemos que tener muy claro, como siempre con la metodología BN, 00:02:14
que antes de llegar a este punto tenemos que haber manipulado, 00:02:18
Tenemos que haber trabajado con palillos y haber hecho un montón de actividades previas 00:02:21
para poder comprender el proceso de la división. 00:02:27
Vamos a comenzar haciendo divisiones por una cifra, entre una cifra. 00:02:33
Está claro que lo que nos van a pedir es repartir. 00:02:38
María tiene 84 euros que quiere repartir entre 5 huchas. 00:02:41
¿Cuántos euros habrá en cada hucha? 00:02:46
tiene que repartir entre esas 5 huchas el dinero total que tiene María. 00:02:49
Por lo tanto, se va a tener que llevar a cabo una división, 84 entre 5. 00:02:55
Lo primero que tenemos que ver es, ¿qué número multiplicado por 5? 00:03:01
Esto es igual que en la tradicional. 00:03:05
En su tabla, ¿qué número me da? 00:03:07
Un número que se aproxime al 84 sin pasarse, no me puedo pasar, ¿vale? 00:03:09
Al 84. 00:03:16
miro en su tabla y pienso en el 10, el más alto que puedo llegar 00:03:17
5 por 10 serían 50 00:03:22
así ya voy a tener repartidos 50 de los 84 00:03:24
si yo 84 ya le he repartido 50 00:03:28
me quedarán por repartir 34 aún 00:03:32
pues ahora digo, en la tabla del 5 00:03:35
un número que he multiplicado por ese 5 00:03:38
se me aproxima al 34 sin pasarse 00:03:41
Pues el 6, 6 por 5 serían 30 00:03:44
Si yo a esos 34, que ya he repartido estos 30 00:03:48
Estamos y me quedan 4 00:03:52
Al llegar ahí, ojo 00:03:55
Eso me sobra, es el resto 00:03:56
Porque este 4 es más pequeño que las 5 huchas 00:04:00
Hay menos monedas que huchas 00:04:03
Y yo necesito que en cada una entre lo mismo 00:04:07
Por lo tanto ahí me pararía 00:04:09
y para saber el total de esta operación sumaría las cantidades que he ido repartiendo en las huchas, 00:04:11
de tal manera que tendría 16. 00:04:19
La solución a este problema sería que en cada hucha hay 16 euros y me sobran 4. 00:04:22
Una vez más, con el método ABN podemos hacer de todo esto muchos más problemas. 00:04:30
Yo puedo decir, cuando había repartido 50, ¿cuántos me quedaban aún por repartir? 00:04:35
Pues 34, ¿sí? 00:04:42
¿Y cuántos había en cada hucha? 00:04:45
Pues había 10 moneditas ya 00:04:47
Perdón, 10 euros, pues en monedas de 1 euro, de 2, de lo que sea, había 10 euros en cada hucha 00:04:49
Muy bien, ¿y cuando yo había repartido 80 ya? 00:04:55
¿Cuántos había en la hucha? 00:05:03
que esto ya es la solución final, 16, ¿me sobraba algo? 00:05:04
Sí, te sobraban 4 euros. 00:05:08
Vamos a realizar otra división de una cifra, 00:05:13
a partir de un problema para darlo sentido, como siempre en ABN. 00:05:17
Juan tiene 3.859 euros que quiere repartir entre 7 amigos. 00:05:21
¿A cuántos euros tocará cada amigo o amiga? 00:05:28
¿no? Identificamos que es una división, voy a tener que dividir 00:05:31
3.859 entre 7. Ahora es cuando nos viene muy bien 00:05:35
eso de las tablas extendidas, que ellas van a dominar perfectamente 00:05:39
porque lo hemos visto. Van a buscar en la tabla del 7 un número que se acerque 00:05:43
a este de aquí, ¿vale? A las unidades de millar y centenas 00:05:47
juntas, al 38. En la tabla del 7, ¿qué número se acerca 00:05:51
al 38? La del 5, ¿verdad? 7 por 5, 00:05:56
vale, se acerca al 38 y luego yo tengo dos cifras más 00:06:00
si yo 7 por 5 es 35, pues 7 por 500 serán 00:06:04
3500, de manera que yo ya tengo repartidos 00:06:09
3500 de los 3859, me faltarían 00:06:13
aún por repartir 359 00:06:17
perfecto, en la tabla del 7 00:06:19
un número que he multiplicado por 7 se me acerca a 35, lo tengo muy fácil 00:06:23
Sería el 5, pero luego tengo aquí las unidades, por lo tanto, para llegar a un número de centenas, 7 por 5 son 35, si le pongo un 0, 7 por 50 son 350, que restados a los 359 me quedarían todavía 9 euros por repartir, fenomenal. 00:06:28
¿Puedo repartir 9 entre 7? Sí, sí, de forma exacta, es mayor 9 que 7. 00:06:52
En la tabla del 7, un número que se acerque a 9, 7 por 1, 7, y me sobrarían 2 que ya no puedo repartir de manera exacta entre mis amigos y amigas, 00:07:00
Por lo tanto, el 2 sería el resto, lo que me sobra. 00:07:11
Y el total, que es lo que han tocado mis amigos y amigas, sería la suma, 551, pues 551. 00:07:14
Esto nos da pie a poder resolver muchos enigmas sobre este problema. 00:07:28
Cuando yo ya había repartido 3.500, ¿cuánto me faltaba aún por repartir? 00:07:34
Pues me faltaba por repartir 359. 00:07:39
¿Cuántos había dado ya a cada amigo o amiga? 00:07:41
500 euros 00:07:43
Fenomenal 00:07:44
¿Y cuando yo había repartido 3.850? 00:07:46
Esto de aquí 00:07:49
¿Sí? 00:07:50
¿Cuánto dinero tenía ya cada amigo o amiga? 00:07:55
Pues 550 00:07:58
¿Me sobran euros? 00:07:59
Sí, me sobran dos 00:08:02
¿Cuántos tienen al final? 00:08:03
550 y 1 00:08:06
De un mismo problema, como siempre nos pasa con la metodología ABN 00:08:07
podemos tener multitud de preguntas que resolver. 00:08:11
No nos cansaremos de decir que en la metodología ABN no hay una única solución para resolver un problema. 00:08:18
Puede hacerse de diferentes formas, de multitud de formas. 00:08:29
Y cada uno va a elegir la forma que más se adapte a ellos, a su desarrollo psicológico o cognitivo, mejor dicho, 00:08:34
y va a emplear sus estrategias, habrá personas que vayan más rápido y necesiten muy pocos pasos 00:08:41
y habrá otros que necesiten más, cada uno su tiempo, lo importante es que demos la solución correcta 00:08:48
con el mismo que nos plantea, por ejemplo si reparto 34.929 caramelos entre 6 carrozas para las fiestas 00:08:56
¿cuántos caramelos llevarán en cada carroza? Una forma de hacerlo podría ser así 00:09:04
Vamos viendo, como ya hemos visto, que el número de la tabla del 6 se me acerca a 34 00:09:10
Que sería el 5, 6 por 5, 30, pero como llego hasta las decenas de millar 00:09:16
En vez de por 5, multiplico por 5.000, me da 30.000 00:09:22
Ya voy haciendo más pequeña la cantidad que aún me queda por repartir 00:09:26
Aquí 6 por 7 serían 42, que por 700 serían 4.200, ya me quedarían solo por repartir 729 00:09:31
y ya iríamos multiplicando y dividiendo, perdón, y restando a lo que me falta 00:09:38
hasta llegar a un número más pequeño que yo no puedo ya repartir. 00:09:45
Este mismo se puede hacer de otra forma. 00:09:50
Aquí lo único es que había multiplicado por 700, aquí multiplica por 800. 00:09:54
Entonces aquí llevaría repartido 4200, aquí 4800. 00:10:01
faltarían por repartir 729 y en este paso 129 00:10:05
cada uno ha elegido un paso distinto 00:10:10
eso sí, el resultado como vemos es el mismo 00:10:12
esta forma es más cortita 00:10:16
han visto que aquí siguen tres pasos con el cuarto 00:10:22
y aquí dos pasos, o tres pasos, pero dos con el tercero 00:10:26
han visto 5.800 directamente 00:10:30
que le va a dar 34.800, ya le quedan solo 129 por repartir, que por 21 le dan 126, quedando de resto 3, 00:10:33
y habiendo repartido 5.821 entre las 6 personas, cosas, lo que sea que nos llegue al problema, en este caso las 6 carrozas. 00:10:43
Vamos ahora a hacer un problema de reparto con dos cifras, una división entre dos cifras. 00:11:00
Dice, mi hermano tiene una colección de 824 cromos y los quiere repartir en 12 cajas de zapatos 00:11:04
¿Cuántos cromos habrá en cada caja? 00:11:13
Bueno, tenemos que hacer una división, un reparto, 824 entre 12 00:11:16
Cuando ya tenemos dos cifras la cosa se nos complica un poco más 00:11:22
Y vamos a tener que hacer una escala 00:11:26
¿Qué es una escala? 00:11:29
La escala no es ni más ni menos que hacer una tabla de multiplicar con el divisor, con el 12 00:11:30
¿Vale? Empezamos por números bajos 00:11:36
12 por 1, 12. Utilizando las tablas extendidas 00:11:39
de ahí la importancia, hago mucho hincapié porque es muy importante 00:11:43
si 12 por 1 son 12, 12 por 10 son 120 00:11:47
y 12 por 100 serían 1200. Muy bien. Vamos a poner 00:11:51
un número intermedio entre el 1 y el 10, que va a ser el 5 00:11:55
12 por 5 serían 60, puedo hacer las extendidas, pues 12 por 50 00:11:59
serían 600. Me doy cuenta enseguida que 824 va a estar entre la tabla que multiplica el 12 por 50 hasta el 100. 00:12:03
Está entre el 600 y el 1200. Pues vamos a ver, cada uno, vuelvo a repetir, puede elegir el número que más le guste. 00:12:18
Nosotros vamos a elegir, fíjense, 50 serían 600 si multiplico por 50, 00:12:27
si multiplico por 10 serían 120, si yo sumo 600 y 120 me daría 720 00:12:38
y lo que he hecho es multiplicar el 12 por 60. 00:12:46
Ya he repartido 720, me quedarían aún por repartir 104. 00:12:50
ahora me fijo y digo el 104, el 104 está aquí 00:12:55
entre la tabla del 5 y la tabla del 10 00:13:01
¿verdad? 00:13:05
pues voy a elegir multiplicar por 8 00:13:07
sin pasar, sería el 5 que son 60 00:13:11
y luego 3 veces 12 00:13:15
3 veces 12 más 60 serían 96 00:13:17
vamos despacio para que lo puedan ir viendo 00:13:20
Al principio puede ser un poco, nos puede resultar un poco lío, 00:13:26
pero luego enseguida se va cogiendo el truco de hacerlo 00:13:30
e incluso necesitamos ya un poco números de escala para guiarnos, ¿vale? 00:13:33
Una vez que ya tengo repartidos esos últimos 96 que he repartido, 00:13:40
me quedarían por repartir 8. 00:13:44
¿8 lo puedo repartir entre 12? No, es más pequeño. 00:13:46
8 me indica que es el resto y en total serían 68 cromos que caben en cada caja de zapatos 00:13:49
y me sobrarían 8, a mi hermano le sobrarían aún 8. 00:13:59
Repito, yo he elegido aquí 8 pero podía haber elegido 5 y aquí poner 60, 00:14:04
me quedaría otro y habría elegido 1, 1, 1 00:14:14
y me quedarían 12, 12, 12 00:14:18
cada uno elige el paso intermedio que quiere 00:14:21
si no lo vemos claro 00:14:25
cogiendo 8 y lo vemos claro viendo con 5 y luego con 1 00:14:26
luego con 1 y luego con 1 00:14:31
pues ya está, cada uno 00:14:33
lo que necesite para resolverlo y que sea más sencillo 00:14:34
vamos ahora a ver cómo realizamos la división 00:14:39
la misma del problema anterior de otra forma distinta 00:14:45
tenemos 824 que eran cromos que teníamos 00:14:49
que tenemos que repartir entre 12 cajas, vamos a hacer la escala que es la misma 00:14:53
¿vale? por 1, por 10, por 100, tablas 00:14:57
extendidas, por 5, por 50 y vemos que el 824 está 00:15:01
entre, cuando multiplicamos el 12 por 50 00:15:05
y por 100, es como el tope de arriba y el tope de abajo 00:15:09
la base del suelo, la base de arriba del suelo, ¿vale? 00:15:13
Entonces tenemos que si yo multiplico por 60, tendría este 50 de aquí que son 600 00:15:16
y 10 más 120, 600 más 120 serían 720, que restados a 824 me da 104. 00:15:24
Hasta aquí hemos hecho lo mismo que en la diapositiva que mostrábamos anteriormente. 00:15:32
Es a partir de aquí donde vamos a hacer otra estrategia distinta. 00:15:37
Ya lo sabemos, cada uno puede elegir el camino que mejor se arregle o que sea más sencillo 00:15:42
o incluso más que sencillo diría yo, más seguro para uno mismo, ¿vale? 00:15:47
Nosotros habíamos visto antes que cogíamos un 8, multiplicábamos 12 por 8, 00:15:54
pero a lo mejor hay alguien que no lo ve muy claro. 00:15:58
Vemos que el 104 está entre la tabla del 5 y del 10, 00:16:00
pues entonces yo me voy a asegurar el 5, que lo tengo muy claro, que es 60, 00:16:04
12 por 5 es 60, que se lo resto a 104 y me da 44 00:16:09
ahora voy a multiplicar por 1 00:16:13
por 12, 12, que he restado al 144 me da 32 00:16:16
y voy a ir un paso más allá, como lo veo muy fácil que 12 por 2 son 24 00:16:20
pues lo pongo así, que he restado al 32, me da de resto 8 00:16:25
no puedo seguir dividiendo puesto que 8 es más pequeño que el divisor 00:16:29
que 12, y la sumativa de esta columna 00:16:33
me da un total de 68, 60 más 5 más 1 más 2. En la diapositiva anterior aquí tenía 00:16:37
un 8, es decir, 5, 1 y 2, 8, 5 más 1 más 2. Esos pasos los elegimos nosotros, aquí 00:16:46
hemos invertido, hemos hecho dos pasos más, en el anterior hemos sido más rápidos. No 00:16:55
importa que cada uno elija su estrategia, lo importante es el resultado final, que sea 00:17:00
correcto y que nos dé lo mismo. Vamos a pasar ahora a poner otro ejemplo de división 00:17:05
entre dos cifras. Tenemos 8.324 que vamos a tener que repartir, vamos a hacer un reparto 00:17:12
entre 52. Puede ser 52 personas, 52 cajas, 52 bolsas, dependiendo el problema, el contexto 00:17:18
en que nos sitúe. Primero procedemos a la escala. La tabla del 52. 52 por 1 y luego 00:17:26
sus tablas extendidas por 10 y por 100 00:17:33
un número intermedio entre el 1 y el 10 es el 5, hacemos el 52 por 5 00:17:36
y ya procedemos a las tablas extendidas 00:17:41
por 50 y por 500, ahí ya nos quedamos 00:17:45
nos quedamos ahí porque ya hemos visto que el 8.324 00:17:49
está entre el 5.200 y el 26.000, no hace falta 00:17:53
hacer más, ahí nos quedamos, vamos a tener 8.324 00:17:57
y yo voy a elegir, pues mira, 52 por 100, que es algo seguro que tengo ahí, que sé que es igual a 5.200. 00:18:01
Ahora yo esos 5.200 que ya he repartido, vamos a poner bolsas, 52 bolsas, las he repartido y me quedaría entonces, por repartir, 3.124. 00:18:09
Ese 3124 está entre la tabla dentro del 52 00:18:23
Multiplicar por 50 y multiplicar por 100 00:18:28
Entre 2600 y 5200 00:18:31
Me voy a lo seguro y elijo multiplicar por 50 00:18:33
Que ya veo muy claro que son 2600 00:18:37
Que restados a 3124 me da 524 00:18:40
Y ese número sí que veo muy claro 00:18:44
Que si yo multiplico por 10 00:18:46
Que son 520 00:18:48
Y se lo resto a 524 00:18:50
me van a sobrar 4, 4 que es más pequeño que el divisor, que 52, por lo tanto eso es el resto 00:18:52
y lo que llevo repartido es la sumativa de la columna última, de la columna tercera 00:19:02
que serían 100 más 50 más 10, 160 00:19:07
llegado a este punto yo puedo hacer un desarrollo total de este problema, de esta situación 00:19:10
dentro de un contexto que me pregunten y puedo decir 00:19:16
Cuando yo tenía o había repartido 5.200 entre 52 bolsas, por ejemplo, ¿cuánto había en cada bolsa? 00:19:19
Pues había 100. 00:19:30
¿Cuánto me faltaba aún por repartir? 3.124. 00:19:32
¿Y cuando yo llevaba repartida 7.800, cuántas había en cada bolsa? 00:19:37
150 00:19:46
¿Cuántos me faltaban aún por repartir? 00:19:48
524 00:19:52
Podemos hacer multitud de problemas de un solo problema 00:19:53
Hasta aquí la explicación de hoy, de este vídeo, de las divisiones 00:20:00
Esperamos que les haya resultado algo útil 00:20:03
Les recordamos que en la práctica está el éxito 00:20:08
Que debemos practicar y practicar y llegar a un momento 00:20:11
Que vamos a tener que hacer muy pocas escalas 00:20:14
que vamos a ver de una manera muy intuitiva y muy fácil la resolución de estas divisiones. 00:20:16
Les recordamos que los vídeos de formación específica del método ABN están colgados en nuestro blog y en nuestra aula virtual. 00:20:23
Les damos las gracias por la atención prestada y les enviamos un saludo. 00:20:31
Idioma/s:
es
Autor/es:
Mª JULIA MÉNDEZ FOMINAYA
Subido por:
Cp claudiovazquez morata
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
136
Fecha:
2 de octubre de 2020 - 23:50
Visibilidad:
URL
Centro:
CP INF-PRI CLAUDIO VAZQUEZ
Duración:
20′ 40″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
136.02 MBytes

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