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Razón y Proporción

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Subido el 15 de mayo de 2020 por Yolanda A.

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En este vídeo vamos a estudiar dentro de la proporcionalidad la razón y la proporción. 00:00:02
La razón entre dos números A y B es la fracción A partido por B o su fracción irreducible. 00:00:08
Por ejemplo, la razón de las horas semanales de matemáticas y de las horas semanales de física y química es 00:00:16
el cociente entre las horas semanales de matemáticas, 4, y las horas semanales de física, 2, 00:00:22
Que lo podemos escribir también en vez de como cuatro medios, como dos partido por uno, más correctamente dos. 00:00:29
¿Qué quiere decir esta razón? Pues me está explicando que por cada dos horas de matemáticas voy a tener una hora de física y química. 00:00:36
Es decir, el número de horas semanales de matemáticas es el doble que el número de horas de física y química. 00:00:45
Una proporción es una igualdad entre dos razones. 00:00:54
A partido por B igual a C partido por D. 00:00:58
Esto se lee A es AB como C es AB. 00:01:03
A A y a D se les conoce como los extremos y a los números que están en las posiciones de B y C se les conoce como los medios. 00:01:07
En esta proporción en cualquiera siempre se cumple que el producto de extremos es igual al producto de medios. 00:01:17
Esto también se conoce como el producto cruzado. 00:01:25
Vamos a calcular el término desconocido en una proporción. 00:01:29
Por ejemplo, si el término que desconocemos es el que ocupa el lugar del extremo D, 00:01:34
y ahí se encuentra nuestra X, 00:01:39
tenemos que usar que el producto de extremos es igual al producto de medios, 00:01:41
es decir, tendremos que usar el producto cruzado. 00:01:45
Queremos dejar la X sola. 00:01:49
¿Quién está con la X? La A. 00:01:50
¿Qué está haciendo? Esa A multiplicar. 00:01:52
¿Cómo lo vamos a pasar al otro miembro? 00:01:55
Pues realizando la operación contraria, es decir, la vamos a pasar dividiendo 00:01:57
Vamos a estudiar este cálculo del término desconocido en una proporción en todos sus casos 00:02:01
Es decir, encontrándose la x en cada uno de los posibles lugares 00:02:07
Lo empezamos con este ejemplo numérico que es similar al que acabamos de ver 00:02:11
Hacemos el producto cruzado, producto de medios igual a producto de extremos 00:02:15
8 por x igual a 7 por 56 00:02:19
Despejamos la x pasando el 8 dividiendo 00:02:23
y efectivamente me va a quedar 49. 00:02:26
Mirad, si la X se encuentra en la posición de la B, 00:02:32
es decir, en la posición de uno de los medios, 00:02:37
tendremos igualmente el producto cruzado, 54 por 2 igual a X por 9. 00:02:41
Queremos despejar la X y nos va a quedar que el 9 tiene que pasar dividiendo. 00:02:46
Pero finalmente, antes de multiplicar en el numerador, intentamos simplificar y nos va a quedar 12. 00:02:52
Quiero que observéis cómo hay un punto en el que tenemos el producto de extremos o de medios 00:03:02
partido por el compañero de el que esté con la X. 00:03:15
Si la x es un medio, dividido por el otro medio. 00:03:19
Si la x es un extremo, estará dividido por el otro extremo. 00:03:24
¿Veis la regularidad? 00:03:28
En el siguiente ejemplo veremos que esa regularidad continúa. 00:03:30
Hacemos nuestro producto cruzado y tenemos que el 7 pasará dividiendo y ya tenemos la regularidad. 00:03:35
Es el producto de los extremos partido por el otro medio, que no es la X. 00:03:43
Bien, y por último, el caso más sencillo, que es cuando la X está en el lugar de la A. 00:03:51
Aquí realizamos el producto de extremos igual al producto de medios, pasamos el 2 dividiendo y nos queda que esto es 54. 00:03:58
Pero mirad, observad lo que ocurre. 00:04:06
Realmente yo he hecho un producto de extremos igual a un producto de medios 00:04:09
Para luego volver otra vez el 2 vuelve a estar en el mismo sitio 00:04:14
Porque realmente para despejar la X en este caso basta con que este 12 pase multiplicando a lo suelo 00:04:18
¿Veis? El paso de intermedio me lo podía haber ahorrado 00:04:24
Y hubiésemos llegado a la misma conclusión 00:04:27
Bien, y hasta aquí el estudio de la razón y de la proporción 00:04:31
Autor/es:
Y. Alcántara
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
161
Fecha:
15 de mayo de 2020 - 11:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
04′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
17.90 MBytes

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