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Proporcionalidad numérica (4) - Contenido educativo

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Subido el 7 de mayo de 2020 por Pablo De A.

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Repito, en el ejercicio 59 teníamos magnitud A, magnitud B. De la magnitud A me dan estos valores que tengo aquí. De la magnitud B me faltaría este de aquí, este de aquí y este de aquí. 00:00:05
Y me darían la magnitud B en el último caso y me faltaría la magnitud A en el último caso. 00:00:20
Entonces recordad que lo que estuvimos haciendo fue decir, mirad, yo como me han dicho que estas magnitudes son proporcionales, pues yo lo que tengo que hacer es aplicar lo que sé de proporcionalidad. 00:00:29
Es decir, sé que si yo cojo el valor de arriba y lo divido entre el de abajo, es igual al valor de arriba entre el de abajo, valor de arriba entre el de abajo en todas las parejas de valores que tengo. 00:00:42
Es decir, esto se cumpliría, pero igualmente, también sabemos que no es solamente dividir A entre B, sino que si divido los valores de B entre los valores de A, también me va a dar el mismo valor, porque también son proporcionales. 00:00:54
Entonces, 12 entre 6, 4 entre 2. ¿Y por qué he cogido 12 entre 6 y 4 entre 2? Porque fijaos que 12 entre 6 son 2, perdón, 4 entre 2 son 2 y así me he dado cuenta que el de arriba es el doble que el que tengo debajo. 00:01:12
Por tanto, aquí donde tengo 12 tendría 24, que es lo que he puesto aquí, donde tengo 14 pondría 28 y donde tengo 26 pondría 52. 00:01:31
Y en este caso, aquí, como tengo que tener la mitad para luego tener el doble arriba, aquí me falta un valor que es 7,5. Lo que voy a hacer es coger un poco de tipex y lo voy a dejar un poquito más bonito arriba para que quede dentro del recuadro. 00:01:42
Bueno, espero que no hubiera ninguna duda con respecto a eso. Entonces ahora voy a ir al siguiente ejercicio. El siguiente ejercicio es también muy sencillo. En el siguiente ejercicio tengo también una magnitud A y una magnitud B y podría hacer arriba entre abajo o abajo entre arriba. 00:01:58
Cualquiera de las dos opciones me va a ir bien, pero no voy a escribirlo dos veces, voy a escribirlo solamente una vez. Entonces, ahora la pregunta que os hago, ¿cuál os parece más cómoda? ¿A entre B, es decir, 7 entre 15 o 14 entre 7? Bueno, noto silencio en la sala. 00:02:21
Ahora, 7 entre 14, ¿cuánto es 7 entre 14? 7 para 14, llegamos a una tienda, 14 personas, al revés, ¿verdad? 14 entre 7 son 2, ¿no? ¿Qué significa? Que abajo tengo el doble de lo que tengo arriba, ¿no? 00:02:44
Abajo tengo el doble de lo que tengo arriba. Donde pone 21, aquí tendré que poner 42, porque este es el doble de este. Fíjate, 16 es el doble de 8. ¿Cuál es el doble de 42? 84. ¿Cuál es el doble de 105? Pues son 210. 00:03:08
Vale, y ahora aquí tengo que mirarlo también con un poquito de cuidado. Este es el doble de este número. Entonces, si 20 es el doble de ese número, ¿qué número tengo arriba? El 10. Perfecto. Pues ya está resuelto. 00:03:32
Este es el doble que arriba, vamos a poner así entre comillas, si queréis lo ponemos bien, sería el doble de A y este sería la mitad de B. 00:03:52
¿Vale? Entonces, te lo voy a subrayar para que os quede suficientemente claro. Cuando tengo que completar una tabla de estas y tengo números tan redondos como un 2, un 3, lo que hago es que digo, ah, pues mira, lo de abajo es el doble de lo de arriba, b es el doble de a, y en el caso de a es la mitad de b. 00:04:16
¿Está? Bueno, pues ya hemos hecho la segunda tabla 00:04:41
A ver si tenemos hueco para hacer la última tabla de todas 00:04:45
La última tabla de todas, bueno, como es un poquito más delicada 00:04:49
La vamos a poner en un papel nuevo 00:04:52
Y así no tenemos problemas de escribir 00:04:55
Vale, a ver, que me estoy empezando a liar yo solo 00:05:00
Perdonadme chicos 00:05:05
Vamos, F11 aquí, un segundo, F11, ahí está, ahí está la pantalla completa y ahí lo veis. 00:05:08
Bueno, pues entonces la última tabla, ¿cuál es el inconveniente que tiene? Pues que tiene decimales. 00:05:25
Pero bueno, vamos a ver lo fácil que va a ser. Esto es A, esto es B, estos casi todos se hacen de cabeza, 00:05:30
Pero si no podemos, pues 0,2, 0,3. Aquí tengo 0,5. Aquí tengo 1,4. Aquí tengo 1. Aquí tengo 1,5. Aquí tengo 15. Y aquí tengo 0,15. Creo que lo he puesto bien, ¿no? Vale, perfecto. 00:05:39
Bueno, a ver, aquí hay un número muy mágico y que nos va a ayudar muchísimo, que es este número que tengo aquí, que es el 1, ¿vale? Bueno, por lo pronto voy a empezar a poner cuadraditos para que esto quede un poquito más ordenado. 00:06:05
Como me faltan colores, pues me va a tocar repetir el primero, ¿vale? Ah, no, no me faltan colores. Perdonadme que me he equivocado yo. Vale, una pregunta. La magnitud A, si conozco la magnitud A, ¿cómo calculo la magnitud B? Repito, si conozco la magnitud A, ¿cómo calculo la magnitud B? Y estoy utilizando el 1 de aquí. 00:06:29
Vale, pregunta. Si yo divido 1,5 entre 1, ¿cuánto me da? ¿Cuánto es 1,5 entre 1? Estamos muy dormidos todavía. ¿Cuánto es 1,5 entre 1? Es 1,5, ¿no? 00:07:14
Entonces la magnitud B es A por, en vez de por vamos a poner multiplicada por, por 1. La magnitud B, es decir, el valor de abajo, mal me ha quedado, pero bueno, es A multiplicado, multiplicador por 1,5. 00:07:38
Fíjate, ¿cuánto es b aquí? Si aquí tengo 1, multiplico por 1,5. 1,5 por 1 es 1,5. 00:08:11
Vamos al siguiente, al caso este que tengo aquí. 0,2, 0,3. Digo, a multiplicado por 1,5. 0,2 por 1,5. ¿Cuánto me da? 0,3. 00:08:22
Es decir, si quiero calcular el numerito de abajo, ¿qué es lo que tengo que hacer? Multiplicar por 1,5. 00:08:35
¿Me entendéis o no me entendéis? ¿Quién no me ha entendido? Vale, ¿en qué me he fijado? En que aquí tengo un 1. 00:08:44
Multiplicar y dividir por 1 es muy fácil. Por tanto, voy a coger este valor que tengo aquí. 00:08:55
Fíjate, el valor de b, la magnitud b, es el valor de a, es decir, es 1 multiplicado por 1,5. 1 por 1,5 me da 1,5. ¿Lo ves? 00:09:01
Y digo, ah, pues esta es la relación que hay, b es a multiplicado por 1,5. Digo, bueno, voy a comprobarlo, 0,2 y 0,3. Cojo 0,2 y lo multiplico por 1,5. ¿Cuánto me da? 0,3, lo que tenía aquí, este y este, con el 1,5. 00:09:13
Entonces, si 0,5 lo multiplico por 1,5, voy a conseguir el valor rojo. 1,4 lo multiplico por 1,5, voy a conseguir el valor verde. Bueno, pues vamos a hacer esas cuentas y luego vamos a ver qué es lo que pasa aquí. 00:09:32
¿Vale? Entonces, 0,5 por 1,5, ¿cuánto me sale? 0,75. Rotulador rojo, 0,75. ¿Vale? Siguiente. Aquí la magnitud B es A multiplicada por 1,5. ¿Cuánto vale A? 00:09:47
1.4 por 1.5 es 2,1, color verde. ¿Hasta ahí todos de acuerdo, no? Espero. Bien, y ahora me quedan, oye, que ya no tengo más magnitudes B que calcular. 00:10:10
Bueno, pues ahora voy a mirar, pero desde aquí. La magnitud A es, si yo conozco B, ¿cómo calculo A? Es decir, ¿qué puedo hacer, conocido B, para conseguir A? 00:10:30
Es decir, esto es b dividido entre... ¿Entre qué número tengo que dividir 1,5 para conseguir 1? Entre 1,5. ¿1,5 entre 1,5 cuánto es? 1. ¿Lo veis? 00:10:59
Si yo tengo el valor de abajo y lo divido entre 1,5, consigo el valor de arriba. Si aquí tengo que multiplicar por 1,5 para pasar de aquí a aquí, lo que tendré que hacer será dividir por 1,5. Así es como funciona la proporcionalidad. 00:11:27
Entonces, repito, la magnitud B es, ¿cómo paso de aquí a aquí? 00:11:50
Digo, ah, pues mira, multiplico por 1,5. 00:11:55
¿Y cómo paso de aquí a aquí? 00:11:58
Pues sí, para pasar de aquí a aquí he multiplicado, para pasar de aquí a aquí tendré que dividir. 00:11:59
Pero voy a coger un ejemplo. 00:12:05
Por ejemplo, este que he calculado ya, el 2,1, lo voy a dividir entre 1,5. 00:12:07
Dividido entre 1,5. 00:12:12
¿Cuánto me sale? 1,4, justo lo que tenía aquí. 00:12:14
Otro ejemplo más, venga, 0.75 entre 1.5. ¿Cuánto me sale? 0.5, justo lo que tenía ahí calculado. 00:12:17
Entonces, si divido entre 1.5 el valor de B, la fila de abajo, calculo el valor de arriba. 00:12:28
Pues voy a dividir. ¿Cuánto es 15 entre 1.5? 10. ¡Uy, qué número más redondo! 00:12:36
¿Y cuál es la división de 0,15 entre 1,5? 0,15 entre 1,5, que me queda 0,1. Vale. Pues ya está, ya he calculado los valores de abajo y los valores de arriba. ¿Qué es lo que he hecho? 00:12:44
Si quiero calcular el de abajo, lo que tengo que hacer es decir, bueno, si tengo el valor de A, ¿cómo calculo el valor de B? Claro, aquí tenía el 1 y lo tenía huevo. Simplemente multiplico y ya lo consigo. 00:13:07
Y una vez que ya sé que para pasar de aquí tengo que multiplicar por 1,5, pues para pasar de aquí a aquí lo que tendré que hacer será dividir por 1,5. Pero fijaos en una cosa. Tengo estos 10, este 10 de aquí. ¿Por qué valor tengo que multiplicar para pasar abajo? Por 1,5, ¿no? ¿Cuánto es 10 por 1,5? Es 15. 00:13:20
¿Cuánto es 0,1 por 1,5? 00:13:41
Si queréis lo hacemos 00:13:45
Por el tema de no liarnos con los decimales 00:13:46
Pero da 0,15 00:13:48
Bueno 00:13:50
Pues ese es el ejercicio 00:13:51
Dudas y sugerencias 00:13:55
Por favor, que voy a pasar al siguiente 00:13:56
Nadie tiene ninguna duda 00:13:58
Nadie tiene ninguna sugerencia 00:14:05
No querría que la clase de hoy se convirtiera en un monólogo mío 00:14:06
Porque estáis dormidos, ¿eh chicos? 00:14:10
A ver 00:14:15
Estáis muy dormidos, la gran mayoría 00:14:15
Yo también, que quede claro. A ver, ¿dónde está? Documentos recientes. A ver, esta es vuestra segunda entrega. Bueno, pues acabamos de hacer el 59 y ahora nos vamos a pasar al 50 y 5. 00:14:18
Vein. Este ejercicio a mí me gusta mucho porque es de pensar. Ya sabéis que los de pensar son ejercicios que son yo creo que divertidos, pero por otra parte, como son de pensar y no estamos acostumbrados a pensar, pues la cosa cambia un poco. 00:14:40
Bueno, vamos a leer el libro. Página 55, ¿vale? Página 167, ejercicio 55, ¿vale? Bueno, pues vamos. Me pregunta, indica cuáles de estas magnitudes son proporcionales. 00:14:59
Entonces, una cosa, el libro habla de una cosa que es directamente proporcionales. Olvidaos del directamente, ¿entendido? Me vale simplemente con proporcionales, porque hay una cosa que es proporcionalidad inversa, pero nosotros no la vamos a ver. 00:15:27
Bueno, pues entonces me dicen número de amigos que van al cine, sería mi magnitud A, y mi magnitud B sería el número de entradas que necesitan, que sería la magnitud B, ¿vale? 00:15:41
Bueno, pues entonces la pregunta es, ¿la magnitud A y la magnitud B son proporcionales? Bueno, recordad que hicimos algunos ejemplos de proporcionalidad. 00:16:20
Cogimos una receta, hablamos del precio... 00:16:31
No, el precio de cuadernos no lo hicimos aquí. 00:16:35
Hablamos de la ensalada y hablamos de un coche que se movía en el tiempo, ¿no? 00:16:37
¿Cómo sé si una magnitud y otra son proporcionales? 00:16:42
Pues mirad, es muy sencillo. 00:16:45
Yo me pongo un ejemplo. 00:16:47
Dos amigos van al cine. 00:16:49
Amigos van al cine, ¿vale? 00:16:52
Número de amigos que van al cine, dos. 00:16:55
¿Cuántas entradas necesitan? 00:16:57
¿Alguien ha puesto música? 00:17:03
Necesito dos entradas, ¿no? Vale. 00:17:06
Siguiente. Digo, pues mira, en vez de dos van a ir siete amigos. Vale. 00:17:09
Divido una entre otra. ¿Cuánto es dos entre dos? 00:17:17
¿Cuánto es siete entre siete? 00:17:24
Son proporcionales, ¿no? 00:17:26
Porque dos entre dos es igual a siete entre siete. 00:17:35
¿Vale? Esto es lo que tengo que hacer. 00:17:40
Número de amigos que van al cine. 00:17:46
Número de entradas que necesitan. Esto es un ejercicio solamente de pensar. No hay mucho más. Bueno, mirad. Apartado B. Me dice horas de trabajo que dedica un albañil a hacer una pared. Horas de trabajo de un albañil y el tiempo que tarda. 00:17:47
Esta sería mi magnitud A y esta sería mi magnitud B, ¿vale? 00:18:28
Estos ejercicios son difíciles de escribir, ¿eh? 00:18:40
O sea, que quede claro. 00:18:43
No puedo ser muy exigente si me tengo que poner a corregir este ejercicio 00:18:44
porque, bueno, no son fáciles de explicar. 00:18:49
Pero, bueno, lo que hacemos es intentar pensar en cómo hacer las cosas, ¿vale? 00:18:52
Bueno, este es el típico ejercicio que es un poquito complicado. 00:18:58
Pero bueno, vamos a ver lo que esto... A ver, espérate. Horas de trabajo, hacer una pared y el tiempo que tarda en terminarla. Vale. Aquí tenemos que considerar una cosa un poquito distinta, que es la siguiente. Vale. 00:19:02
Horas de trabajo que dedica un albañil para hacer una pared y el tiempo que tarda en terminarla. 00:19:29
Entonces, la pregunta es la siguiente. 00:19:37
¿Cuántas horas normalmente tiene que trabajar una persona al día? 00:19:42
¿Tenéis alguna idea de eso? 00:19:46
Son ocho horas, ¿verdad? 00:19:48
Pues vamos a decir que el albañil trabaja ocho horas, ¿vale? 00:19:50
Entonces, ¿qué tiempo tarda en terminar? 00:19:55
Imaginaos que para hacer una pared yo necesito ocho horas, ¿vale? 00:19:58
Entonces, si, vamos a poner aquí 8 horas al día. Bien, entonces digo, si para hacer una pared necesito tardar, necesito 8 horas, ¿cuántos días tardo si he trabajado 8 horas en un día? 00:20:02
¿Me habéis entendido lo que os estoy diciendo? Voy a considerar que necesito ocho horas para construir una pared. Entonces digo, si yo le dedico ocho horas al día y tardo ocho horas en construir una pared, ¿cuántos días tardo en construir la pared? 00:20:23
Un día, ¿verdad? Vale. Vamos al siguiente. Perdón. Una hora al día. Esto sería un día, ¿verdad? Este es el típico ejemplo de no proporcionalidad o de proporcionalidad inversa. Entonces, es un ejemplo un poco raro, ¿vale? 00:20:57
Siguiente. 00:21:24
Necesito ocho horas para construir una pared. 00:21:27
Vale, imagínate que digo, mira, pues voy a tardar, voy a, en vez de trabajar ocho horas al día, trabajo cuatro horas al día. 00:21:29
¿Entendido? 00:21:38
Vale. 00:21:40
¿Cuántos días tardo? 00:21:41
Dos días, ¿no? 00:21:43
Imagínate que dedico una hora al día a construir mi pared. 00:21:47
¿Cuántos días tardo? 00:21:51
Ocho días, ¿no? 00:21:53
Vale. Bueno, pues voy a dividir. ¿Cuál queréis? ¿El de arriba entre abajo o el de abajo entre arriba? Me da igual. Venga, vamos a hacer A entre B, ¿vale? Sería 8 entre 1, luego 4 entre 2 y luego 1 entre 8. 00:21:55
Primero, pregunta, ¿esta razón y esta razón son iguales? Es decir, ¿8 entre 1 es lo mismo que 4 entre 2? ¿Así? ¿8 entre 1 cuánto es, Gloria? ¿Y 4 entre 2? ¿Vale? Esto es distinto. Y evidentemente esto es distinto. 4 entre 2 es 2 y 1 entre 8 es 0, lo que sea, ¿vale? Entonces, no son proporcionales. 00:22:13
Este ejemplo es muy raro, ¿vale? Es un ejemplo muy raro, pero que le gusta mucho a los matemáticos y aparece mucho en la realidad, porque imaginaos que tienes que calcular cuántos albañiles tienes que poner en una obra para terminar un trabajo, ¿vale? 00:22:42
Pero, a ver, como yo creo que es complicado, este ejemplo es importante, pero ya está, ya hemos calculado eso. Tened en cuenta que lo que hemos tenido que hacer es considerar que necesito 8 horas para construir una pared, es decir, he tenido que hacer una suposición yo, ¿entendido? 00:23:09
Y eso no es tan claro. Por tanto, yo aquí lo dejo, lo dejo resuelto, y si no lo entendéis muy allá, el año que viene ya veréis cómo lo vais a entender mucho mejor, porque el año que viene sí que se incide mucho más en este tipo de casos, ¿vale? 00:23:28
Entonces, si lo que te hablan en un problema es de horas de trabajo y de tiempo para terminar, ojo, no es proporcional. Ojo. Pero ya está. Yo os lo cuento. Tranquilos que yo de esto no voy a preguntar nada. Es decir, lo ponéis en el trabajo que tenéis que hacer, pero no voy a preguntarlo más. 00:23:44
Me vale con que sepáis cómo lo hemos hecho. Necesitábamos ocho horas y luego hemos hecho esta cuenta. Bueno, pues voy a continuar con el siguiente. El C que me dice cantidad de agua que sale de un grifo y tiempo que tardamos en llenar la piscina. 00:24:07
Claro que sí. Tan es así que yo tampoco lo veo en la pantalla. Vale, esta es la magnitud A y esta es la magnitud B, ¿vale? Bueno, los problemas de los grifos. Uf, los problemas de los grifos. 00:24:37
Tengo una piscina, ¿vale? Y aquí tengo un grifo. No voy a dibujar ningún grifo porque soy muy malo. Aquí lo voy a llamar el grifo 1, ¿vale? Y aquí lo voy a llamar el grifo 2. 00:25:12
¿Vale? Imaginaos que esta piscina es de, vamos a poner números pequeñitos para nosotros, ¿vale? Imaginaos que en vez de ser una piscina, pues es, no sé, un barreño un poco grande, ¿no? Imaginaos que tengo 10 litros, 10 litros que tengo que llenar aquí. 00:25:28
Y el primer grifo me da dos litros cada minuto. Y el siguiente grifo, el grifo otro, me da cinco litros minuto. ¿Vale? Por cierto, es bastante más lo que sale del grifo normal de nuestra casa. 00:25:47
Bien, si uso el grifo 2, ¿cuánto tiempo tardo en llenar estos 10 litros? Repito, uso el grifo 2 que me da 5 litros cada minuto y tengo que rellenar 10 litros. ¿Cuántos minutos tardo? Tardo 2 minutos, ¿vale? Entonces, 5 litros entre minuto me da 2 minutos. 00:26:09
Venga, voy a coger el grifo 1. ¿Cuánto tardo? Son 2 litros cada minuto. 5 minutos. Perfecto. Bueno, pues fijaos. Entonces, me están diciendo que si uso el grifo 1, tardo 2 minutos, y si uso el grifo 2, tardo 2 minutos, y si uso el grifo 1, tardo 5 minutos. 00:26:43
Vale, pues para el grifo 1, ¿cuál sería A y cuál sería B? Recordad, el agua que sale de un grifo es A. Para el grifo 1, ¿cuál es? Son dos, ¿verdad? Tiempo que tardamos en llenar la piscina, ¿cuál sería? Con el grifo 1, 5 minutos. 00:27:18
Vamos. Grifo 2. Esperad que esto lo he puesto en azul y esto lo he puesto en rojo, ¿vale? Esta es la magnitud A y esta es la magnitud B. La A y la B. Con el grifo 2, tardo dos minutos, ¿no? Es decir, A, que es el agua que sale del grifo, son... A ver, que me estoy empezando a liar yo. 00:27:38
El grifo 2 son 5, ¿no? Y el tiempo son 2 minutos. ¿Me he equivocado o no me he equivocado? Está bien, ¿no? Vale. ¿Cuánto valdría A entre B en este caso? Sería 2 entre 5. ¿Cuánto valdría A entre B en este caso? Sería 5 entre 2, ¿no? 00:28:14
Vale. Pregunta. Pregunta. ¿2 entre 5 es lo mismo que 5 entre 2? Entonces, no son proporcionales. 00:28:41
Lo que tengo que hacer, recordar, es me pongo, me dibujo un ejemplo, me escribo un ejemplo y a partir de ahí calculo A y calculo B. 00:28:59
Horas de trabajo de un albañil, grifos, no son proporcionales. Esto como que nos da un poquito de, nos da un poco de miedo, pero no confundamos las cosas. 00:29:11
Vamos a hacer otro ejemplo. Este es mío, ¿vale? Este no hace falta que lo apuntéis. Vamos a poner un ejemplo. Yo me voy de Madrid a Bilbao. Madrid-Bilbao son 400 kilómetros, ¿vale? Y me voy a 200 kilómetros por hora todo el trayecto. Vamos, me empapelan por todas partes. 00:29:26
y en el otro caso voy a 100 kilómetros por hora. 00:29:53
Y quiero saber si la velocidad, a ver que tengo ahora que subir un poquito, ¿verdad? 00:29:58
Velocidad y tiempo son proporcionales. 00:30:08
Es decir, A sería mi velocidad y B sería el tiempo en recorrer 400 kilómetros. 00:30:20
Bueno, pues cojo A, el primero, que son 200, ¿verdad? Si voy a 200 kilómetros por hora, ¿cuánto tiempo tardo en recorrer 400 kilómetros? Dos horas, ¿verdad? A 200 kilómetros por hora voy, tardo dos horas. 00:30:36
Siguiente. Voy a 100 kilómetros por hora. ¿Cuánto tiempo tardo en recorrer los 400 kilómetros? 00:30:59
¿Cuatro horas? Vale, pues ¿cuáles serían mis razones? Serían 200 entre 2 y 100 entre 4. 00:31:10
Arriba entre abajo, arriba entre abajo. Siempre cojo el número más grande arriba para que no me queden decimales, para que no me quede 0, algo. 00:31:22
¿Vale? Pregunta, ¿cuánto es 200 entre 2? 100. Muy bien. ¿Cuánto es 100 entre 4? 25. Por tanto, son distintas, no son proporcionales. 00:31:30
Vale. ¿Qué tienen en común este ejercicio, el tiempo que tarda en terminar un albañil? ¿Qué tienen en común con este ejercicio y con este ejercicio? ¿Qué tienen en común este, este y este? 00:31:48
Que lo que me preguntan es el tiempo que tardo en hacer algo. Normalmente, si me van a preguntar el tiempo que tardo en hacer algo, las magnitudes no van a ser proporcionales. ¿Por qué? 00:32:17
¿Por qué? Porque en una magnitud proporcional, y me voy a ir, cuando dos magnitudes son proporcionales, y me voy a ir a este ejemplo de aquí, si a vale 6, esto vale el doble. 00:32:33
Si A vale 2, esto vale el doble. 00:32:48
Si esto vale 12, vale el doble. 00:32:51
Es decir, si 6, si para 6 tengo 12, para 12 tengo el doble. 00:32:54
Cuando A crece, B también crece. 00:33:00
¿Cuánto vale el doble? 00:33:05
El doble, el doble. 00:33:07
¿Veis cómo va creciendo el valor de B? 00:33:09
Si crece el valor de A, olvidaos de este de aquí, porque aquí ha decrecido. 00:33:12
6, 12, 14, 26. A está creciendo y B está creciendo también. ¿Pero qué ocurre con la velocidad, por ejemplo? Pues cuanto más alta es la velocidad, más pequeño es el tiempo, ¿verdad? 00:33:15
por tanto, no son proporcionales. A mayor velocidad, menos tiempo tardo. A un grifo que echa más agua, menos tiempo tardo en llenar la piscina. 00:33:33
Bueno, son conceptos delicados, pero tenéis que pensar en ellos porque son muy importantes. Bueno, vamos a continuar con el último ejercicio, 00:33:51
Que el último ejercicio es muy sencillo, ¿vale? Me dice, mira a ver si son directamente proporcionales las siguientes magnitudes, apartado de, me dice, perdón que me tengo que bajar, me dicen el número de animales que hay en una granja, os tengo completamente dormidos, ¿eh? 00:34:00
Y la cantidad de comida, cantidad de pienso que se consume. Vale, pensad en vuestra casa, ¿vale? En vez de una granja, pensad en una casa. Y en vez de pienso, pensad en un plato de pasta, ¿vale? 00:34:35
¿Vale? Imaginaos que somos dos personas a comer, dos personas, dos animales, ¿vale? ¿Cuánta pasta necesito? ¿Sabéis cuánto es una ración de pasta? Pues poned que sean 100 gramos, ¿vale? 00:35:00
Entonces, si somos dos a comer, ¿cuánta comida ponemos? 00:35:29
200 gramos, ¿no? 00:35:34
Imaginaos que los animales comen la misma cantidad que nosotros, ¿vale? 00:35:35
Si somos cuatro a comer en casa, si son cuatro animales en la granja, ¿cuánto comen? 00:35:40
400 gramos. Muy bien, fenomenal. 00:35:50
Y si son, por ejemplo, 10 animales, pues sería un kilo que son 1000 gramos. 00:35:53
Lo voy a poner en gramos todo para que nos resulte más sencillo. 00:36:00
Venga, pues los números son 2, 200, 4, 400, 10, vale, ok. Bueno, perdonadme, voy a escribirlo al revés. En vez de A entre B voy a escribir B entre A, ¿vale? Porque me quedan números más bonitos. 00:36:04
Ya sabéis que podéis dividir el de arriba entre abajo o el de abajo entre arriba. 200 entre 2, 400 entre 4 y 1000 entre 10. ¿Cuánto es 200 entre 2? 400 entre 4. ¿Cuánto es 400 entre 4? 100. ¿Y 1000 entre 10? Pues entonces son proporcionales. 00:36:27
Además, es muy sencillo. Cuantos más vamos a ser a comer, más comida tengo que poner en el plato. ¿Entendido? Cuanto más rápido va un coche, menos tiempo tarda. No son proporcionales. Pero cuantos más somos a comer, más comida comemos. ¿Entendido? Ese es el concepto de proporcionalidad. 00:37:03
Bueno, dadme un segundito 00:37:30
Que tengo que atender una cosa aquí en casa 00:37:32
No creo que tarde más de cinco minutos, ¿vale? 00:37:34
Un segundo 00:37:36
Por favor, ¿quién está poniendo el cara al sol? 00:37:37
Ostras, a mí no me hace ninguna gracia, chicos 00:46:04
Tened cuidado con esas cosas 00:46:06
Que pueden herir bastantes sentimientos 00:46:09
A mí por lo menos 00:46:11
No sé, hay desde un tiempo acá 00:46:12
Hay mucha banalización con respecto a lo que significa el franquismo 00:46:16
mucha gente que murió 00:46:21
o sea que 00:46:23
el cara al sol 00:46:25
esa música que estaba sonando 00:46:29
alguien ha puesto el cara al sol 00:46:33
pues el cara al sol era 00:46:36
el himno de la falange que era un partido fascista 00:46:39
que apoyaba 00:46:41
Franco y bueno pues 00:46:43
no es, a mi por lo menos no me 00:46:45
produce ningún tipo ni de simpatía ni de gracia 00:46:47
pero bueno 00:46:50
cada uno 00:46:51
Bueno, con lo suyo. El que quiera vivir en una dictadura, pues que se vaya a Corea del Norte o que se vaya a China y entonces en el momento en el que vea lo que es la falta de libertad, pues querrá volver aquí. Pero bueno, ya está, ya lo he dicho. 00:46:52
Bueno, 56, ¿vale? Bueno, me dice, determina si estas magnitudes son directamente proporcionales o en qué condiciones lo serían. 00:47:07
Bueno, el 56A me dice, número de páginas de un libro, el A, ¿vale? Número de páginas de un libro y el tiempo que se tarda en leerlo. 00:47:21
Ostras, ya prácticamente hemos terminado la clase, ¿no? 00:47:50
Bueno, si te fijas, tiene uno, tiene un puntito y el otro tiene dos puntitos. 00:48:01
Pues el puntito es que es sencillo, que a mí el 55 no me parece sencillo en absoluto. 00:48:08
Y el 56 se supone que es un poquito más complicado y yo creo que es un poquito más sencillo. 00:48:14
Pero bueno, eso ya es cuestión del autor del libro. 00:48:19
Fijaos, aquí lo que me tengo que preguntar, no voy a hacer ya números, ¿eh? 00:48:22
No voy a hacer números. Es, si tengo más páginas en un libro, ¿tardo más o tardo menos en leerlo? 00:48:25
A ver, mirad, aquí tengo un libro, ¿vale? Este libro. Es un libro, pues bueno, que parece relativamente finito, ¿vale? 00:48:35
Y voy a coger otro libro. Mirad, este de aquí. Este se llama El Capital del Siglo XXI, ¿vale? 00:48:45
es un poquito más gordo, ¿no? 00:48:55
Además, yo creo que se ve, ¿no? 00:48:58
Que uno es más gordo que el otro. 00:48:59
Lo ponemos aquí. 00:49:01
Vale, ¿cuál tardo más en leer? 00:49:02
El más gordo, ¿no? 00:49:06
Es decir, pregunta, 00:49:07
si crece el número de páginas de un libro, 00:49:10
¿crece el tiempo que tardo en leerlo? 00:49:14
Por tanto, son proporcionales. 00:49:16
David, David, que estoy dando clase. 00:49:20
Ahí está aquí mi peque que me está pidiendo trabajo. 00:49:21
Son proporcionales. 00:49:25
Venga, vamos con el siguiente y con esto terminamos, ¿vale? 00:49:31
El número de pinzas utilizadas para tender la colada y el número de prendas que se pueden tender con ellas. 00:49:34
Venga, la pregunta es un poquito enrevesada, pero ya veréis cómo lo conseguís. 00:49:40
¿Tienes el enunciado del libro al lado? 00:49:46
¿Lo tienes o no? Pregunto. 00:49:49
Vale. De todas maneras, lo escribo aquí. Venga, el número de pinzas usadas en la colada, ¿no? ¿Sabéis lo que es la colada, no? Vale. Es de las pocas cosas que todavía se hacen en casa y que es difícil subcontratar. Y el número de prendas. El número de prendas que puedo tener. Vamos a pensar qué ocurre con eso. Y mientras tanto, le voy a dar trabajo a David. A ver, David, mi vida. 00:49:51
Venga, familia, vamos a ver. Vamos a pensar. Número de pinzas usadas en la colada. Es decir, yo me he sacado la ropa de la lavadora y le digo a mi hermano, por ejemplo, pues he utilizado 100 pinzas para colgar la colada. 00:50:30
¿Vale? 100 pinzas. Pregunta. 100 pinzas en la colada significa que he colgado más o menos prendas que si en vez de 100 he usado 50. ¿De qué depende, Gloria? ¿Vosotros colgáis en casa, chicos? Oye, pues no es por nada, pero me encantaría que vinierais a mi casa. Yo no consigo que nadie me ayude a hacer la colada, ¿eh? 00:51:42
Pero bueno, vamos a ponernos en serio. Depende precisamente de eso. Fijaos, el enunciado del libro dice en qué condiciones lo serían. Número de prendas. Vamos a cambiar el enunciado. En vez de número de prendas, vamos a poner el número de... lo vamos a poner fácil. Calcetines. ¿Cuántas pinzas necesito para un calcetín? Una. Ahí sí que no hay tutía, ¿no? 00:52:17
Si he utilizado cien pinzas, ¿cuántos calcetines he colgado? 00:52:47
Cien. 00:52:51
Y si he utilizado doscientas pinzas, ¿cuántos calcetines he colgado? 00:52:52
Cuantas más pinzas, más calcetines, ¿no? 00:52:56
Entonces, son proporcionales. 00:53:01
Y voy a escribir, sí, pada, no, para. 00:53:09
Ahora, para todas las prendas uso el mismo número de pinzas, ¿verdad? Vale. Pues el próximo día vamos a hacer el C, el D y el E de este ejercicio número 56 y, bueno, pues seguiremos pensando un poco. 00:53:18
Son muy sencillos. Yo os animo a que los penséis un poco, porque hasta el martes yo creo que os da tiempo para pensar un poquito. 00:53:52
Pero bueno, la capacidad de la botella de agua y el número de vasos que se pueden llenar. 00:53:59
Pues cuanto más grande es la jarra, más vasos, ¿no? 00:54:03
Número de pisos de un edificio y la altura de éste. 00:54:07
Pues hombre, cuanto más grande, más alto es el piso, más número, cuanto más grande es un edificio, más número de pisos. 00:54:10
pero también depende de qué 00:54:19
pues hombre, de cuántos pisos hay en cada planta 00:54:21
si solamente hay una 00:54:24
imaginaos que es una cojocasa 00:54:26
que solamente hay un piso en cada planta 00:54:27
pues dependería de eso 00:54:30
y el número de viviendas 00:54:32
de un edificio y las personas que viven en él 00:54:34
pues hombre, cuantas más casas 00:54:36
haya en un edificio 00:54:38
más gente vivirá en él 00:54:39
pero si son todo personas 00:54:41
que viven solas, pues no tiene por qué 00:54:44
¿verdad? Bueno, pues de eso hablaremos 00:54:46
el próximo día 00:54:48
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
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Fecha:
7 de mayo de 2020 - 1:47
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Clave
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
54′ 55″
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