N II M3 29 Ejercicios 2 | Mediateca de EducaMadrid

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Vamos a resolver en esta sesión ecuaciones de segundo grado. Aquí tenemos el ejercicio 2, tenemos ecuaciones de segundo grado, en este caso, que son completas. Vamos a resolver el A y vamos a resolver también el D, que aquí nos dice que no tiene solución, para que veáis cuándo no tiene solución. 00:00:01

Y luego vamos a resolver ecuaciones de segundo grado incompletas. Empezamos con la de segundo grado completa, la A. Tenemos esta ecuación y como es completa, primero podéis sacar, para no tener problemas, sacamos los coeficientes. 00:00:22

Entonces, el a sería 1, el b sería menos 7 y el c sería menos 18. Bien, tenemos que aplicar la fórmula. La fórmula menos b más menos raíz cuadrada b al cuadrado menos 4ac y todo ello dividido x igual. 00:00:47

Pues aplicamos x igual a menos b menos menos 7 más menos raíz cuadrada de menos 7 al cuadrado menos 4 por a, que es 1, por menos 18. 00:01:18

Lo ponemos todo tal cual y luego operamos. A veces por querer simplificarlo rápidamente cometemos errores. 00:01:41

Mejor así, dividido 2 por 1. 00:01:48

Y ahora, seguimos operando. 00:01:51

Tenemos que x es igual a menos menos 7, 7, más menos la raíz cuadrada de 7 al cuadrado, que son 49. 00:01:55

Menos por menos va a ser más. 00:02:06

Y aquí tenemos 8 por 4, 32, me llevo 3, 4 por 1 es 4 y 3, 7. Y todo ello dividido entre 2. 00:02:10

Así que tenemos 47 más menos la raíz cuadrada de, tenemos 9 y 2, 11, 7 y 4, 11 y 1, 12, dividido entre, bien, si hacemos la raíz cuadrada de 121 nos va a dar 11. 00:02:27

11. Así que tenemos que será 7 más menos 11 dividido entre 2. Y de aquí sacamos las dos soluciones. x1 igual 7 más 11 entre 2, que es igual 7 y 11 son 18, entre 2, 9. 00:02:49

Y la siguiente será x2 igual a 7 menos 11 entre 2. 7 menos 11 son menos 4. Menos 4 entre 2 sería menos 2. Esta es la primera solución y esta es la segunda solución. 00:03:10

En este caso, esas dos son las soluciones. Bien. Vamos a resolver la D, que nos dice que no tiene solución. Bien. 00:03:32

Bien, pues en este caso lo que hacemos es, vamos a aplicar la fórmula directamente, puesto que ya la pusimos en el anterior ejercicio, y tenemos menos b, que sería x igual a menos b menos 4 más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por menos 1 por menos 7. 00:04:07

Dividido entre 2 por menos 1. 00:04:39

¿De acuerdo? Aquí tenemos menos 1. 00:04:45

Sería igual a menos 4 más menos la raíz cuadrada de 4 al cuadrado, que son 16. 00:04:48

Y aquí tenemos menos por menos por menos, nos va a quedar menos. 00:04:55

4 por 1, 4 por 7, 28. 00:05:01

En este caso, dividido entre menos 2, nos queda 4 más menos la raíz cuadrada dividido entre menos 2. 00:05:04

Como la raíz cuadrada, como el discriminante, en este caso es menos 12, y nosotros no sabemos hacer las raíces, decimos que no tiene solución dentro de los números reales. 00:05:19

Para nosotros no tiene solución. 00:05:48

Gracias. 00:05:52

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