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7.UNIÓN DE INTERVALOS - Contenido educativo
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Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial de Tutomate.
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Hoy veremos la primera de las operaciones que podemos hacer con intervalos, la unión.
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Supongamos que tenemos dos intervalos de números.
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¿Qué significa unirlos?
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Es decir, ¿qué es la unión de dos intervalos?
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Pues la unión de dos intervalos es el conjunto formado por todos los números que están o bien en el primero o bien en el segundo intervalo.
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Lo vamos a representar con este símbolo que veis en pantalla que es como una U mayúscula.
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Por ejemplo, así estaríamos expresando la unión entre los intervalos menos 3, 4 abierto y 0, 5 semiabierto.
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Y de este otro modo, escribiríamos la unión de la semirrecta menos infinito 0 con el intervalo semiabierto menos 2, 2.
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Una vez tenemos claro qué es la unión de dos intervalos y cómo se representa, vamos a ver cómo se calcula a través de dos ejemplos.
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Veamos el primero.
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Menos 3, 4, unión 0, 5.
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Calcularemos la unión de estos dos intervalos en dos pasos.
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En el primero vamos a representar estos dos intervalos sobre la misma recta numérica.
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El primer intervalo comienza en menos 3 con un punto vacío y termina en el 4 con un punto vacío también.
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El segundo comienza en 0 con un punto lleno y termina en el 5 con un punto vacío.
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Pues bien, la unión de estos dos intervalos va a ser la parte de la recta que está coloreada,
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o bien de color verde o bien de color rojo. La parte coloreada, como podéis ver, empieza en el
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menos 3 y termina en el 5. Ahora, en el menos 3 vamos a poner un paréntesis, puesto que este
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número no está coloreado de ninguno de los dos colores. Recordad que ese punto vacío significa
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que no está incluido en el intervalo y por lo tanto este punto no está coloreado. En el 5
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también pondremos paréntesis. Por la misma razón, como no está coloreado ni de rojo ni de verde,
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no lo incluimos en la unión. Ya tenemos la unión. Será el intervalo abierto menos 3, 5.
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Veamos otro ejemplo.
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Menos infinito, cero, unión, menos dos, dos.
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Recordad los dos pasos.
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El primero, dibujamos los dos intervalos en la misma recta numérica.
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El primero, que empieza en menos infinito, y termina en cero con un punto vacío.
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Y el segundo, que empieza en menos dos con un punto vacío, y termina en el dos con un punto lleno.
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A continuación veremos cuál es la parte de la recta que está coloreada, bien de rojo
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o bien de verde.
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Como podéis ver, la parte coloreada empieza en menos infinito y termina en el 2.
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En menos infinito siempre pondremos paréntesis, porque el menos infinito no se alcanza, por
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lo tanto no se puede incluir.
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Y en el 2, en este caso, escribiremos un corchete, porque ese punto, el 2, está coloreado de verde y por lo tanto lo tenemos que incluir.
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Ya tenemos la unión. Será el intervalo desde menos infinito hasta el 2 con corchete.
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Calcula las siguientes uniones de intervalos
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Apartado A, 0, 2, unión, 2, 6
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Lo primero que debemos hacer es representar los dos intervalos en la misma recta real
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El primero comienza en 0 con un punto lleno y termina en el 2 con un punto vacío
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El segundo intervalo que pintaremos de color rojo empieza en el 2 con un punto lleno y termina en el 6 con un punto vacío.
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Si recordáis la unión es la parte de la recta que está coloreada bien de color verde o bien de color rojo.
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Esa parte comienza en el 0 y termina en el 6.
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En el 0 pondremos un corchete puesto que está pintada de color verde y lo tenemos que incluir
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y en el 6 pondremos un paréntesis, ya que no está pintada de color rojo y por lo tanto no se incluye.
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Apartado b, menos 1, infinito, unión, menos 1, 3.
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Como hicimos en el ejercicio anterior, vamos a representar los dos intervalos sobre la misma recta real.
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El primero comienza en menos 1 con un punto lleno y termina en el infinito.
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El segundo, que pintaremos de color rojo, comienza también en menos 1 pero con un punto vacío
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y terminan el 3 con un punto lleno.
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Como antes, la unión es el tramo de la recta que está coloreado.
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Dicho tramo comienza en el menos 1 y termina en el infinito.
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En el infinito siempre debemos escribir paréntesis.
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Y en este caso, en el menos 1, un corchete,
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puesto que el menos 1 sí que está coloreado,
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lo está de color verde,
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por lo tanto lo tenemos que incluir en la unión.
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Pues bien, nada más. Hasta aquí el tutorial de hoy.
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Espero haberos servido de ayuda y nos vemos en el siguiente.
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- Subido por:
- Ana O.
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- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 3 de noviembre de 2020 - 22:18
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GONZALO CHACÓN
- Duración:
- 06′ 07″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 39.03 MBytes
