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Características de las funciones. Análisis de propiedades - Contenido educativo

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Subido el 11 de febrero de 2024 por Miguel G.

96 visualizaciones

En este ejemplo se analiza el dominio, recorrido, puntos de corte, continuidad, crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos absolutos y relativos.

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Como ejemplo, vamos a estudiar la siguiente gráfica, el dominio, el recorrido, los puntos 00:00:00
de corte con los ejes, la continuidad, el crecimiento y decrecimiento y los puntos extremos, 00:00:12
es decir, los máximos y mínimos, relativos y absolutos. 00:00:17
Observamos que la gráfica se puede dibujar de izquierda a derecha sin levantar el lápiz 00:00:20
o el papel. Esto significa que esta función es continua en todo su dominio. 00:00:31
El dominio son todos los valores que toman los puntos de la gráfica en el eje horizontal, 00:00:39
es decir, el eje X. 00:00:44
Podemos ver que va desde el punto menos 3, 00:00:46
hasta este punto, que en el eje X tiene el valor aproximado de 8,5. 00:00:50
El recorrido son los valores que toman los puntos de la gráfica de la función en el eje Y, 00:01:04
es decir, en el eje vertical. 00:01:11
Podemos ver que el punto más bajo, 00:01:15
en el eje Y, toma el valor menos 2 y el punto más alto toma el valor 5. 00:01:20
Por lo tanto, todos estos valores del eje Y, desde menos 2 hasta 5, constituyen el recorrido. 00:01:26
Observamos algunos puntos de corte con el eje X, como son el 6,0, el 8,0. 00:01:38
A la izquierda del 0, 00:01:48
vemos el otro punto de corte con el eje X, que es el punto menos 3,0. 00:01:50
El punto de corte con el eje Y tiene de coordenadas 0,4. 00:01:57
Vimos al principio que la función es continua porque se puede trazar sin levantar el lápiz del papel en todo su dominio. 00:02:05
Vamos a ver ahora los intervalos de crecimiento. 00:02:15
Fijaros que al dibujar la gráfica de izquierda a derecha, 00:02:17
en todo este tramo, 00:02:20
según avanzan los valores de X, aumentan los valores de Y. 00:02:22
Por lo tanto, la función crece desde X-3 hasta X2. 00:02:26
Después, desde X2 hasta X4, se mantiene constante. 00:02:41
Luego, la función decrece desde el valor X4 hasta el valor X7. 00:02:50
Fijaros que como la función pasa de decrecer a crecer, va a ser un mínimo relativo. 00:03:00
Por este motivo, escribimos en el intervalo de decrecimiento un paréntesis por la derecha en X igual a 7. 00:03:08
Finalmente, la función crece desde X-3 hasta X-7. 00:03:17
Esta es la función que se practica el mínimo relativo. 00:03:19
Su mínima relativa se encuentra en X a la menor o mayor cantidad de Y. 00:03:21
Parece que tiene un mínimo relativo de 7. 00:03:23
Tenemos una variada en X igual a Siete. 00:03:25
... 00:03:27
Se considera listo al final. 00:03:37
Ahora modificaremos el gran por medio de� y la llamaremos el último mínimo relativo. 00:03:39
Lo que sería nuestro burden. 00:03:44
Lo consideramos. 00:03:46
En este punto, la empiríочка de la matemáticaisa. 00:03:48
porque la gráfica no presenta formas de montaña, es decir, no pasa de crecer a decrecer. 00:03:49
Tampoco hay máximos absolutos. 00:03:55
El mínimo relativo de coordenadas x7 y menos 2 es además un mínimo absoluto, 00:03:58
porque es el punto más bajo de toda la gráfica. 00:04:05
Autor/es:
Miguel Gras Gigosos
Subido por:
Miguel G.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
96
Fecha:
11 de febrero de 2024 - 17:49
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
Duración:
04′ 17″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
25.91 MBytes

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