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1º ESO 6. Suma y resta de ángulos. - Contenido educativo
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Bueno chicos, vamos a ver hoy la suma y resta de ángulos.
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Mirad, tengo aquí el ángulo alfa, que es un ángulo agudo,
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y un ángulo beta, que es un ángulo obtuso.
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Para hacer la suma, que la voy a hacer aquí,
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alfa más beta,
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da igual el orden de los factores, es decir,
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puedo primero poner el ángulo beta y luego el alfa,
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o al revés, el alfa y luego el beta.
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Para hacer la suma se trata de lo siguiente.
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Lo que vamos a hacer es trasladar, por ejemplo,
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primero el ángulo beta y a continuación trasladar el ángulo alfa. Hay que
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trasladar uno al lado de otro. Yo creo que el ejemplo más claro de esto es lo
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siguiente. Mirad, si nosotros tenemos un trozo de pizza así
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que es un trozo pequeño y luego tenemos un trozo de pizza mayor
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si yo lo sumo, lo que al final voy a obtener
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es un trozo de pizza como si pusiera este
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al lado del otro y al final el resultado sería un trozo
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de pizza así de grande. Bien, eso es un poco
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lo que vamos a hacer. En vez de con trozos de pizza, lo vamos a hacer con ángulos.
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Lo primero que vamos a hacer es trasladar el ángulo mayor de todos, que es el ángulo beta.
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Voy a hacer un arco de circunferencia cualquiera.
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Así es como hacemos la traslación. Esto lo tenéis en el vídeo anterior. Y me lo llevo a la
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semirrecta. ¿Vale? Sin cerrar el compás.
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Sabéis que esto es el vértice del ángulo. Esto también es el vértice.
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y aquí, en esta parte acotada de la semirrecta, va a estar el vértice del ángulo también.
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Bien, lo que vamos a hacer ahora es tomar esta medida, que es la que nos marca la apertura del ángulo.
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Desde aquí hasta justamente aquí.
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Aquí tenéis que ser muy precisos y ahora lo que hacéis es una marca ahí,
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para saber que hemos tomado la medida.
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Me la llevo ahora a la semirrecta y hago esa marca.
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ahora aquí también tenemos que ser muy precisos
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colocar perfectamente aquí
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y hasta aquí
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la recta
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y ahora lo que hacemos es poner aquí
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el ángulo beta
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bueno, este ángulo ya está trasladado
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lo que vamos a hacer ahora es trasladar el siguiente
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el siguiente lo puedo trasladar o bien aquí pegado
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o bien por aquí
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es preferible que lo hagamos por aquí
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y que quede siempre la zona baja de la semirrecta quede libre, que lo vayamos haciendo hacia la izquierda.
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Pues vamos a empezar. Voy a abrir el compás a una distancia que sea diferente de esta, mirad, que no me coincida con esta.
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Es decir, lo voy a cerrar, por ejemplo, un poco más y es la distancia que voy a tomar aquí.
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Bien, quiero que sea distinta por lo siguiente, para que la construcción no coincida.
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Tomo esta medida y desde el vértice de la semirrecta la tomo a continuación.
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¿Veis? No me coincide, con lo cual no voy a confundir la construcción.
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Y ahora tomo esta medida de aquí, tengo que cerrar un poco el compás, hasta este corte, justo hasta ahí, hago una marca y mirad, pincho ahora aquí y hago la marca en su arco correspondiente.
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y ahora ya puedo dibujar el ángulo al alfa mirar de aquí aquí es el ángulo beta y aparte para que
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no coincida dibujo aquí alfa ya tengo bien diferenciada la construcción del ángulo beta
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y aquí el nombre de beta aquí alfa con su construcción todo por separado lo que tengo
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que hacer ahora es unir los dos ángulos es decir tengo que volver a hacer un arco de circunferencia
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que englobe los dos ángulos
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y esto lo dibujamos así con una flecha
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por aquí, que va el ángulo, la suma va desde ahí hasta aquí
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y aquí pongo alfa más beta y así quedaría
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el ejercicio perfectamente presentado, vamos a hacer ahora
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la resta, mirad, para la resta tenemos
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que restarle al ángulo beta alfa, es decir al mayor
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le vamos a restar el menor, porque aquí el orden sí que es importante
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cogemos beta menos alfa, y esto es lo que vamos a hacer
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para no liar más los dibujos, vamos a coger las mismas aperturas para hacer la traslación
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es decir, si yo el primer arco de circunferencia hice este, vamos a hacer exactamente el mismo
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¿de acuerdo? cojo este y lo traslado
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muy bien, ahora recordad que cogía la apertura
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cogía esta apertura de aquí y la llevaba aquí
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y hago ya
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este ángulo beta
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ya está trasladado a beta
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bueno, ahora os voy a contar un poco
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con ejemplos también con pizza
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como haríamos una resta
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mirad, si yo tengo un trozo de pizza grande
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que es el caso que tengo aquí
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como este ángulo beta
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y le voy a quitar un trozo
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un trozo así de pequeño
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para yo saber el resultado
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tengo que hacer lo siguiente
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mirad, lo que tengo que hacer sería poner
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encima el trozo pequeño
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y el resultado que me va a quedar sería este de aquí
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pues es justamente lo que vamos a hacer
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esto, yo ya tengo puesto el ángulo
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ya trasladado, el ángulo mayor, y ahora lo que voy a hacer es irme al ángulo menor
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es decir, voy aquí, cojo la medida que ya estaba hecha
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esta de aquí, y fijaros, lo voy a meter por dentro
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para hacer exactamente lo mismo, pincho en el vértice
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y por dentro voy a trasladar alfa
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bueno, me queda ahora coger esta apertura para terminar de trasladar alfa
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que es esta apertura de aquí
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y me la llevo aquí
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bueno, fijaros, este ángulo que he metido por dentro es alfa, lo tengo que poner ahora
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alfa es ese, y ahora el resultado me quedará por aquí
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que es la diferencia, así que tengo que coger, pincho en el vértice
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hago un arco de circunferencia que vaya desde aquí hasta aquí
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y pongo las flechas para indicar el resultado, estas flechas fijaros que son
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pequeñas y van rellenas, yo ahora pongo aquí
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beta menos alfa
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bueno, pues esto sería todo, ya hemos terminado
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Javier Taboada Fernández
- Subido por:
- Francisco Javi T.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 36
- Fecha:
- 13 de junio de 2023 - 17:43
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC SAN VICENTE
- Duración:
- 07′
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 34.64 MBytes
