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1ºC 07/02/2022 Teoría de punto simétrico y rectas y puntos notables del triángulo - Contenido educativo

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Subido el 7 de febrero de 2022 por Mario C.

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¡Gracias! 00:00:00
Ahora sí con lo que es. 00:00:30
Vamos empezando. 00:00:31
¿Qué venía? 00:00:38
¿Qué punto era? 00:00:40
O sea, que toca el 7. 00:00:44
Esto es lo último de teoría 00:00:49
nuevo que vamos a hacer. 00:00:52
Lo siguiente que es un ejercicio 00:00:53
tipo... 00:00:55
Ya sabemos toda la teoría. 00:00:56
O se supone que la sabemos. 00:01:00
Lo que vamos a hacer ahora es lo que se llama el punto simétrico. 00:01:03
Bueno, podéis imaginar lo que es, ¿no? Más o menos. 00:01:11
Ya. 00:01:26
¿Dónde dibujaríais el simétrico? 00:01:28
¿Dónde dibujaría el simétrico de P? 00:01:29
De A 00:01:33
¿Dónde otro lado Raquel? 00:01:33
Respecto de R 00:01:39
¿Cuál? 00:01:40
Esto sería el simétrico de P respecto al SI 00:01:41
¿Y respecto a la recta R? 00:01:43
Algo así ¿no? 00:01:50
Vale, esto es lo que vamos a aprender a calcular 00:01:52
Habiendo estas distancias 00:01:53
En realidad esto es muy fácil 00:01:57
El planteamiento es prácticamente lo mismo, es aclarar la distancia de un punto a una recta, pero es más fácil. 00:01:58
Entonces, todavía no copiéis el dibujo, ¿vale? Vamos a pensar cómo hacer esto. 00:02:10
Queremos calcular este punto simétrico teniendo P y R. 00:02:14
¿Qué haría esto? 00:02:19
¿Qué te pasa? 00:02:20
¿Qué te pasa? 00:02:21
Tratar P' que va de P' y P'. 00:02:21
No, pero P' no lo tiene. 00:02:26
Una línea que pasa por R, o sea, una línea que pasa por el punto D, por el punto C. 00:02:27
Y ahora hace si quiere, si quiere, el mismo... 00:02:36
Que forme 90 grados por... 00:02:44
Eso ya me gusta más. 00:02:47
Abril, toma el relevo. 00:02:50
¿Qué? 00:02:52
¿Tú qué harías? 00:02:53
una recta que haga 90 grados 00:02:53
por la recta L 00:02:56
va, una perpendicular 00:02:57
y ahora 00:02:58
y ahora 00:03:01
vamos bien 00:03:05
calcular esta distancia aquí 00:03:08
y luego 00:03:24
pero poner distancias no es fácil 00:03:26
¿no? porque una distancia 00:03:30
no te dice cuánto te mueves en el eje X 00:03:31
y cuánto te mueves en el eje Y 00:03:33
si yo pongo este punto, ¿vale? 00:03:34
imaginaos que calculamos el punto de intersección 00:03:36
que no estaríamos a calcularlo tampoco 00:03:38
¿vale? imaginaos 00:03:41
¿cómo le llamamos al punto de intersección? 00:03:43
eso, por ejemplo 00:03:45
vale, si calculamos esta distancia 00:03:46
los puntos que están a una distancia 00:03:48
misma de ese 00:03:50
es un círculo. ¿Entendéis? 00:03:52
¿Sí? Entonces no me interesa 00:03:55
calcular la distancia. Lo que sí que 00:03:57
me interesa es calcular este vector. 00:03:59
Y ahora si lo vuelvo a poner aquí... 00:04:04
Ya lo tengo. Es lo mismo 00:04:11
pero no tengo que hacer pitágoras. Tengo que volver a poner 00:04:13
el vector. Ya está. 00:04:15
O sea, hemos hecho cuatro días seguidos 00:04:17
pero al final, en vez de calcular el módulo 00:04:19
del vector que sale de este 00:04:21
con este, lo volvemos a poner y sacamos 00:04:23
el reflejado. ¿Vale? 00:04:25
¿Vamos? 00:04:28
Lo mismo pero más fácil, correcto. 00:04:29
Ahora lo hacemos con números 00:04:32
inventados, ¿no? Un momento, un momento. 00:04:33
Vale, pues. 00:04:34
Venga, detrás. Un punto. 00:04:39
Pues... 00:04:44
El 2X... 00:04:45
Ah, un punto. 00:04:47
Un punto. 00:04:48
¿Menos 1? 00:04:51
Bueno. 00:04:52
¿Cuánto es de la recta, Álvaro? 00:05:00
¿Qué es la recta? 00:05:04
Uy, qué sonado. 00:05:05
¿Cuánto es de la recta? 00:05:08
La que quieras. 00:05:14
No, es guay que me digas una. 00:05:18
Que te haces mentes, vamos. 00:05:20
¿2x más 3x? 00:05:27
Sí, en el sur. 00:05:28
Vale. 00:05:33
tengo una recta, antes de nada 00:05:34
¿qué es lo primero que tengo que hacer con una recta? 00:05:36
venga, todos, con ganas 00:05:43
un director, director, venga 00:05:44
pero en fresas o las menos que queráis 00:05:48
y vamos a poner el punto R 00:05:55
que probablemente no nos haga falta 00:05:57
pero bueno, 0, 1, 3, ¿no? 00:05:59
Porque hay que cambiar la X 00:06:01
Este va aquí y este va aquí 00:06:12
El signo da igual 00:06:15
Estamos en el momento que sabemos el punto 00:06:16
Y la recta 00:06:27
¿Qué teníamos que hacerlo primero? 00:06:29
sacar la perpendicular 00:06:30
justo la secancia pero de momento a grados 00:06:32
venga, pues paso 1 00:06:34
paso 2 00:06:37
paso 1, calculo la perpendicular 00:06:38
a R que pasa por B 00:06:43
pues la perpendicular 00:06:48
es 2,3 00:06:49
entonces vamos a llamar S 00:06:51
su vector director, ¿cuál será? 00:06:53
2,3 00:06:57
y sabemos que pasa por el punto P 00:06:57
que era menos 1 menos 2 00:07:02
Venga, pues igual que nos interesa 00:07:03
¿Vamos a tener que ir por el sistema o no? 00:07:13
Sí, para sacar 00:07:17
Pues vamos a poner la final, ¿no? 00:07:18
Sí, va a ser interesante 00:07:20
Ya está, ya tengo aquí R 00:07:21
Y ya tengo aquí 00:07:54
Ese 00:07:57
¿Sí? 00:07:58
¿Sí? 00:08:14
Ahí puedo hacer 00:08:16
La perpendicular a R 00:08:17
¿Corro? 00:08:20
Porque el retrasar 00:08:28
De subir a la hora habitual ya 00:08:32
El formulario de Mónica 00:08:34
El formulario de Mónica 00:08:35
¿Vale? Que tiene atrás unas cosas 00:08:38
Para montarlas 00:08:40
No, no lo veo 00:08:41
No, eso aparte, eso es como el formulario. 00:08:42
Vale, es todo lo que va a entrar en el texto. 00:09:04
Y luego aparte, los puestos de papel de cebolla y los puestos de papel de cebolla. 00:09:07
¿Para cuándo es eso? 00:09:09
Para miércoles, pero traerlo mañana ya porque... 00:09:11
Vale, hasta mañana. 00:09:13
No puede ser, ¿eh? 00:09:15
¿Qué pasa, gente? 00:09:16
¿No puede ser que conceder un... 00:09:19
¿Habéis pongado cartulinas ya? 00:09:20
¿No puede ser? 00:09:29
¿Habéis contido cada uno una? 00:09:30
No, yo no tengo. 00:09:32
Yo no tengo. 00:09:34
Pues lanzaré más. 00:09:38
Vale, lo que tenéis que hacer es tomar el miércoles, ¿vale? 00:09:41
Traes, por favor, recortado lo que está en negro. 00:09:45
¿Vale? Y los tripulitos estos y la elipse sacada. 00:09:48
¿Vale? O sea, la pieza que vamos a utilizar, las piezas que vamos a utilizar son estas y los agujeros. 00:09:52
¿Vale? 00:09:59
La elipse es la larga. 00:10:02
¿Habéis dado ya la gravitación, profesor? 00:10:05
¿Sí? 00:10:06
¿Qué? 00:10:09
Vale. 00:10:14
Ya lo cogeréis. 00:10:16
se queda oscilando 00:10:18
se quedaría oscilando 00:10:23
venga, venga 00:10:28
pero por dios, es que soy muy lento 00:10:31
venga, pero si ahora entiendes que esto no se ve 00:10:34
eso vive 00:10:40
venga, pasa uno 00:10:41
Calcula el punto de corte de las dos rectas. 00:10:47
Venga, 2X. 00:11:04
Y aquí es la 3 veces y 4, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 51, 52, 53, 52, 53, 52, 53, 52, 53, 52, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 00:11:05
Gracias. 00:11:40
No, no, no, cuando lo pases a otro lado. 00:12:12
Sí, 2 veces. 00:12:49
Bueno, ¿cómo estoy hoy, macho? 00:12:53
Pero marcado es veces. 00:12:54
Nada, porque me parece más cómodo. 00:12:56
Cuando los coeficientes son todos distintos, yo puedo hacer reducción. 00:12:57
Si sale una fracción, además, con un partido de 3, eso es que se tiene un coñazo. 00:13:00
¿Y de ahí se transforma hasta el litio? 00:13:12
Ahora hacemos el vector primero. 00:13:15
el vector de R 00:13:29
el vector de R, claro 00:13:44
ahora lo vamos a ver en febra, ¿vale? 00:13:47
venga, ¿puedo? 00:13:49
madre mía, venga, abril, arranca 00:13:53
¿Qué? 00:13:55
¿Ya? 00:14:05
Resuelve el sistema como quieras. 00:14:15
Cuando los coeficientes son distintos 00:14:17
y la solución es una fracción fea 00:14:22
con un denominador feo 00:14:25
yo hago reducción 2 veces 00:14:28
pero porque aquí sustituir con un 13 a 1 me da pereza 00:14:29
pero si queréis hacer una reducción 00:14:32
Entonces el punto de corte 00:14:33
le habíamos llamado hecha mayúscula 00:15:04
¿Le ponemos otro nombre? 00:15:05
O ese mayúscula está bien. 00:15:07
Sí, sí, nada. 00:15:12
Simplemente voy a ponerlo aquí. 00:15:13
Vale, ya tengo el punto. 00:15:20
Paso 3. 00:15:24
Gracias. 00:15:37
yo tengo una pregunta 00:16:07
Mario 00:16:19
¿cuándo es 00:16:20
pero yo no sé cuándo es 00:16:22
en plan 00:16:28
¿cuándo es 00:16:28
menos uno más tres menos menos uno 00:16:32
Menos 1 00:16:36
Menos 1 00:16:37
Las coordenadas de S 00:16:38
Menos las de P 00:16:43
¿Por qué no las de P? 00:16:44
No da igual, te daría con este sentido 00:16:47
Cambiar 00:16:48
Te daría SP, no PS 00:16:49
No, te volverías al mismo 00:16:52
Tienes que hacer 00:16:56
Para que tenga este sentido 00:16:56
Tú tienes que hacer la coordenada de S 00:16:59
Menos la de P 00:17:01
Para que tenga esta longitud en el eje X 00:17:02
y la haces al revés, te daría la de P menos la de S 00:17:04
que es de aquí para allá 00:17:07
no, lo que queremos es 00:17:08
de aquí a aquí para volver a ponerlo 00:17:12
pero la fórmula del vector es siempre P 00:17:14
¿por qué no pensas? 00:17:16
¿eh? 00:17:19
¿ah? 00:17:19
ya no, ok 00:17:20
¿y entonces? 00:17:21
no, pero este es el vector 00:17:26
este es el punto S, este me lo he guardado 00:17:27
en el post-material 00:17:29
claro, este 00:17:29
la coordenada de X de S menos 00:17:33
la coordenada de X de P 00:17:34
la saco desde el punto este 00:17:36
ahora voy a ir según 00:17:41
Gracias. 00:18:03
Vale, perdón que lo estaba montando. 00:18:33
¿Lo tenéis claro ya? 00:18:52
vale, entonces ahora 00:18:53
en realidad aquí lo que hacíamos en distancias 00:19:02
ya, a poco, lo que hacíamos para calcular 00:19:04
la distancia era decir que calculo el módulo de esto 00:19:06
y apañado 00:19:07
ahora no queremos calcular la distancia 00:19:08
queremos saber que punto hay a la misma distancia 00:19:12
y además en la misma dirección 00:19:14
porque a la misma distancia de 00:19:15
la recta yo podría pintar cualquiera que forme 00:19:17
un círculo, ¿no? 00:19:20
Sí, pero yo quiero saber justo el que está en la misma dirección 00:19:20
Pues nada, simplemente será 00:19:24
4, 4 00:19:25
¿Cuánto era el vector S? 00:19:50
¿Menos un trigonado? 00:20:05
Ahora cuento lo que sucede 00:20:12
en realidad un punto 00:20:20
no se puede sumar nunca con vectores 00:20:44
ni se puede operar nunca con vectores 00:20:46
¿vale? 00:20:48
entonces siempre tenemos que hacer 00:20:49
si queremos sumar con un vector 00:20:51
un punto, es decir, si yo quiero poner un vector 00:20:53
en el S, yo tengo que usar el vector 00:20:55
posición de S 00:20:57
que es esto 00:20:58
que son en realidad las coordenadas 00:21:01
del punto S, ¿vale? 00:21:04
es una 00:21:05
es una cuestión de terminología 00:21:05
por lo menos, ¿vale? 00:21:09
y el P' 00:21:11
que es 00:21:12
que es 00:21:13
o sea, no puedes poner un punto más un vector 00:21:14
tienes que convertirlo en el vector que une 00:21:17
con ese punto 00:21:19
para poder tomarlo 00:21:20
los últimos dos pasos 00:21:22
a ver, el penúltimo paso 00:21:28
es hacer el vector que une estos dos puntos 00:21:31
el P con el S, ¿no? 00:21:32
¿sí? 00:21:35
el vector que une este punto con este 00:21:36
¿cómo? 00:21:38
18 treceavos 00:21:43
cuando en la X me muevo 12 treceavos 00:21:43
en la Y subo 18 treceavos 00:21:46
este. 00:21:48
¿Y ahora qué tengo que hacer con este? 00:21:49
Ponerlo en la S, ¿no? 00:21:53
¿Vale? Pero yo no puedo sumar 00:21:55
puntos con puntos, en realidad. 00:21:56
Tiene que ser vector con vector. 00:21:58
Entonces, como no puedo sumar puntos con puntos, 00:22:00
esto es una cuestión de terminología, ¿vale? 00:22:02
En vez de poner que el punto P' 00:22:04
es este más el vector PS, 00:22:06
lo que ponemos es el vector 00:22:08
que une el origen con P', 00:22:10
que son las coordenadas, ¿para cuál? 00:22:11
Sería esto menos cero, esto menos cero. 00:22:14
Las coordenadas del punto tan cual. 00:22:15
es igual al vector que une el punto origen con el S 00:22:17
más el PS. ¿Veis el verde? ¿Veis la especificidad verde? 00:22:21
Para no poner más coordenadas en el mundo, directamente ponemos el O. 00:22:28
2 y 2 y 4 y 4 00:22:47
y entonces 00:22:50
las dos carrillas 00:22:51
indicando el valor 00:22:52
el punto U 00:22:53
y el punto V 00:22:57
la parte de la 00:22:58
la primera parte 00:23:01
el módulo es producto de escala 00:23:03
si, un momento 00:23:05
termino de explicar esto 00:23:08
vale, lo tenéis 00:23:09
lo puedo borrar 00:23:12
lo vamos a ver en geofrebra ahora mismo 00:23:14
vale, pero es porque tú no puedes 00:23:16
sumarle a un punto un vector 00:23:23
si sumas tienes que sumar a vector vector 00:23:24
entonces 00:23:26
no puedes decir en el punto S 00:23:28
pongo el vector PS y me sale el punto P' 00:23:30
porque no puedo sumar un vector por un punto 00:23:32
¿vale? 00:23:34
¿eso entiendes? 00:23:36
entonces lo que hacemos es decir, en vez de llamarle 00:23:38
en vez de decir el punto S 00:23:40
es el punto P' 00:23:42
es el punto S más el vector PS 00:23:43
lo que vamos a decir, el vector 00:23:45
que une el origen con P' 00:23:48
que son las coordenadas de P' tal cual 00:23:49
es igual al vector que une 00:23:51
las coordenadas de 00:23:53
o sea, el vector que une el origen con S 00:23:55
que son las coordenadas de S 00:23:57
más S 00:23:59
nada más 00:24:01
no tiene más que poner, o sea, que hagáis 00:24:04
que pongáis de nuevo o no lo pongáis 00:24:05
¿vale? ¿estoy con este algebrao? 00:24:06
el paso 3, sí, ¿no? 00:24:12
pero es que el dibujo vamos a hacer ahora 00:24:15
¿Está de acuerdo? 00:24:16
Gracias. 00:24:51
¡Suscríbete al canal! 00:25:23
¿Vale? ¿Veis el dibujo? 00:25:53
Aquí empezamos. ¿Qué era lo primero que teníamos que hacer? 00:26:03
La perpendicular. 00:26:07
Vale, que era la equivalencia de X más 2X menos 1 igual a 0. 00:26:08
¿Veis la ecuación que pone aquí? 00:26:13
¿Se ve, no? 00:26:16
Vale, ¿veis? 00:26:17
Esta es la recta perpendicular. 00:26:18
La recta perpendicular a esta que pasa por P. 00:26:19
¿Vale? 00:26:22
Ahora, el punto A que se corta, ¿lo veis? 00:26:23
Es el menos 0,076, ¿no se quedó? 00:26:30
Siendo que es menos 1,13A o 1,13A. 00:26:33
Sacamos el vector de aumento, ¿vale? 00:26:37
Y ahora lo ponemos A más PA. 00:26:41
Ahora ponemos esto aquí. 00:26:44
¿Veis que aquí pone Q es A más PA? 00:26:45
Pues el punto Q es del punto A, pongo más esto. 00:26:49
¿Lo veis? ¿Pendido? 00:26:53
Venga, la duda, Raquel. 00:26:57
Si tienes la forma de... 00:26:59
Pues... 00:27:02
A ver. 00:27:04
Dime. 00:27:06
La que es... 00:27:08
Sí, el producto de escalar. 00:27:09
Y tienes igual cualquiera, pero te lo tienes que sacar en plan. 00:27:11
Quieres sacar sin toda la fórmula, el producto de escalar, te lo tienes que sacar en plan. 00:27:17
Tenemos dos fórmulas para el producto escalar 00:27:24
La del módulo y la del producto escalar 00:27:32
En realidad cuando nos pedían calcular 00:27:34
Que es lo que formaba un dos ángulos 00:27:37
Teníamos que calcular el producto escalar por aquí 00:27:38
Y sustituir a este 00:27:40
¿Vale? 00:27:41
¿Vale? 00:27:43
No, no lo borro 00:27:47
Voy a dar nuestro último 00:27:48
Que es lo de ejercicio tipo de triángulos 00:27:50
Y mañana hacemos 00:27:52
resolver ejercicios de los que vayáis pidiendo, de lo que queráis 00:27:54
y tal. Y ya el miércoles 00:27:56
cuento. 00:27:58
¿Esto también lo entendí a mí? 00:28:05
Sí. Pero ¿por qué? 00:28:06
Muy bien, Olivia, estás a tope. 00:28:08
Ya tenemos conceptos de cuarzo 00:28:12
de la edad. 00:28:14
¿Cómo te lo dices? 00:28:15
¿Cómo? 00:28:17
¿Cómo? 00:28:19
Lo siguiente, en realidad, 00:28:20
no es un punto nuevo porque no es teoría nueva 00:28:24
son ejercicios tipo de examen 00:28:27
que son los triángulos, calculo de triángulos 00:28:29
¿os acordáis de lo que daban 00:28:31
las mediatrices, bisectrices, alturas 00:28:33
toda la historia? 00:28:35
esta vez yo os lo juego como si fuese 00:28:37
el nuevo 00:28:39
vale 00:28:39
vale 00:28:40
¿os acordáis de las retas 00:28:53
que tenía un triángulo? 00:29:00
no podemos preparar un cómica 00:29:03
es que 00:29:04
es que 00:29:07
es que cómica 00:29:08
no, no es fácil 00:29:10
es un infierno 00:29:12
pero es que lo vamos a dar 00:29:14
tan tan tan por encima 00:29:16
que el ejercicio 00:29:19
los ejercicios 00:29:21
de Cónicas del Estado en manos de... 00:29:23
Saberse las fórmulas de los... 00:29:25
Sí, pero las conozco yo. 00:29:27
¿Estás blanco? 00:29:30
Sí, María. 00:29:31
No, Cónicas y Números Complejos 00:29:34
son dos temas de primero de bachillerato 00:29:37
que no se vuelven a tocar más. 00:29:39
Pues porque están en la ley. 00:29:42
Porque en la carrera, si entráis 00:29:44
en la carrera de Ciencias, tenéis que saber Cónicas y Complejos. 00:29:45
Pero es la de Pau Gómez. 00:29:48
¡Venga! 00:29:50
no, estas crónicas son muchas más 00:29:50
vea, el diángulo 00:29:53
¿qué recta sos? 00:29:55
¿os acordáis de las rectas que tenía el diángulo? 00:29:58
a ver 00:30:02
¿qué puntas? 00:30:03
lo primero, ¿qué puntas? 00:30:09
esto, venga 00:30:10
venga, mediatrices 00:30:11
¿lo copiamos, Mari? 00:30:15
sí 00:30:21
¿Qué eran las mediatrices? 00:30:21
¿Qué eran las mediatrices de triángulo? 00:30:29
Que cortan a la mitad 00:30:31
¿Y son perpendiculares? 00:30:32
Sí 00:30:35
La mediatricia de un segmento es la recta que pasa por el punto de A 00:30:35
Perpendiculares a cada lado que pasan por su punto medio. 00:30:46
Este es el triángulo ABC. 00:31:05
¿A qué hora? 00:31:17
¿En qué vídeo? 00:31:42
Es que había algunos más subidos y lo volví a subir. 00:31:43
No, no, tú, yo digo. 00:31:46
Sí, pero ¿a qué hora? 00:31:47
Es que yo creo que estaba subiéndolos 00:31:51
Es que había uno que no estaba bien cargado 00:31:53
Lo quité y volví a subirlos 00:31:55
Y que estaba subiéndose no te dejaba 00:31:56
Ah, no, claro 00:31:58
Encima hay un texto así con negritas 00:32:00
Y no podéis ver 00:32:03
Reiniciar con F5 y tal 00:32:05
No me dejaba 00:32:08
Bueno, pero un vídeo en particular 00:32:08
Con tu descripción en Mediateca 00:32:11
Que si dimite sesión ahí y F5 00:32:13
No me deja 00:32:15
Ahora lo miramos 00:32:16
Vale, las he pintado 00:32:17
las he pintado del Tintún, ¿vale? 00:32:20
Pero básicamente, esta sería 00:32:22
la media de aquí, que corta al lado, a ver. 00:32:24
Esta sería la del lado 00:32:27
CD, y esta sería... 00:32:29
Bueno, lo he pintado... 00:32:31
Bueno, más o menos. 00:32:32
Y el punto de la media era algo, 00:32:45
tenía un nombre. Sí, punto de corte. 00:32:47
y haces la perpendicular 00:32:49
la perpendicular a cada lado 00:32:54
esta 00:32:59
esta 00:33:01
es la mediatriz 00:33:02
del lado AB 00:33:04
es decir, pasa por el punto medio de AB 00:33:11
y es una recta perpendicular a él 00:33:13
esta 00:33:15
es la mediatriz de CD 00:33:16
y esta 00:33:19
es la media trinidad 00:33:21
¿lo veis? 00:33:24
es perpendicular a este lado y pasa por el punto medio 00:33:25
¿se llama el circuncentro? 00:33:27
¿y CD? ¿qué CD? 00:33:33
¿por qué CD? 00:33:35
¿qué CD? ah, CD 00:33:37
vale, el punto en el que se corta 00:33:38
se llama el circuncentro 00:33:44
¿os acordáis de ello por qué? 00:33:45
¿por qué? 00:33:48
¿por qué? 00:33:48
Se llama circuncentro porque si pintábamos un círculo 00:33:52
con centro en el este 00:34:06
no me va a salir ni el círculo. 00:34:09
¡Oh no! 00:34:14
Bueno, más o menos. 00:34:20
Si poníamos el compás 00:34:23
en el circuncentro y hacemos 00:34:25
un círculo con la distancia 00:34:26
del circuncentro a uno de los vértices 00:34:28
el resto está bandaje, es decir 00:34:29
en la circunferencia 00:34:31
circunscrita del triángulo 00:34:33
si yo cojo un compás 00:34:35
y pongo en el circuncentro 00:34:39
el pincho, si lo abro 00:34:41
hasta cualquiera de los vértices y hago el círculo 00:34:44
todos los vértices están en la circunferencia 00:34:45
¿vale? 00:34:49
en la teoría 00:34:50
¿qué es el nombre que le ponen? 00:34:55
O puede ser 00:34:56
tenéis por ahí las fórmulas ¿no? 00:34:57
con la teoría 00:34:59
es que nunca me acuerdo 00:35:00
los nombres que tiene cada uno 00:35:03
lo último 00:35:04
hay que apuntar los vértices al centro 00:35:07
si, si tú lo piensas 00:35:09
en el círculo centro 00:35:12
y abres hasta cualquier vértice 00:35:13
si das la vuelta, lo coges 00:35:15
pero esto no lo vamos a calcular 00:35:17
creo, creo que era O 00:35:18
pero no me acuerdo 00:35:32
venga, segundo 00:35:33
¿qué otra se nos ocurre? 00:35:36
¿qué se nos ocurre? 00:35:39
ya, ¿qué se nos ocurre? 00:35:39
¿por qué hay que meter 00:35:42
trigonometría y ahora lo complicamos? 00:35:43
¿verdímetro? no 00:35:46
¿verdímetro no es punto? 00:35:47
las biceptricas no las vamos a hacer 00:35:49
porque habría que meter trigonometría 00:35:59
y ya lo hemos compilado 00:36:00
venga, ¿qué más? 00:36:01
nada 00:36:04
bien, María 00:36:05
¿qué era la altura? 00:36:08
¿Cuál era la altura del lado B? 00:36:16
¿Qué pasa por C y por A? 00:36:32
¿Qué pasa por C y por A? 00:36:35
Desde el vértice, desde el vértice, para abajo. 00:36:38
No, hombre, para abajo aquí está. 00:36:41
No, hombre, han dicho que pasa... 00:36:43
¡Ah! ¡Ah! 00:36:44
¿Me has dicho que pasa por C y corta A, B? 00:36:46
Que pasa por C y es 00:36:49
perpendicular a A, B. 00:36:50
¿Esto sí? 00:36:54
¿Vale? 00:36:57
Te la voy a pintar con burla 00:36:58
en este también, con que vuelvo de recto. 00:36:59
No tengo mucho, pero... 00:37:01
¿Cuántas alturas tiene un triángulo? 00:37:04
¿Cuántas alturas tiene un triángulo? 00:37:14
tres, una por cada lado 00:37:16
porque para calcular el área 00:37:19
para calcular el área no vale con una 00:37:26
pero en realidad tiene tres alturas 00:37:28
esta es la altura del lado AB 00:37:29
esta es la altura del lado AB 00:37:37
esta es la altura del lado CB 00:37:39
y esta es la altura del lado CA 00:37:40
entonces 00:37:42
son las rectas que 00:37:43
venga 00:37:45
estas son las alturas 00:37:50
a un vértice no puede ser perpendicular 00:37:53
porque un vértice es un punto 00:38:01
Gracias. 00:38:02
¿Cómo se llama? 00:38:35
¿El punto del que se cortan? 00:38:41
¿No os acordáis? 00:38:42
No, no, no. 00:38:42
Sí, pero en el segundo se hace 00:38:49
como geometría 00:38:50
como geometría de caja. 00:38:52
Ahora sabemos 00:38:55
que son las rectas 00:38:57
yo os he pintado segmentos, pero en realidad son 00:38:58
las rectas 00:39:01
perpendiculares a cada lado 00:39:03
que pasan por el vértice 00:39:04
entonces ahora vamos a estar calculando rectas y puntos 00:39:05
vale 00:39:08
este sería el ortocentro 00:39:13
vamos a llamar el circuncentro 00:39:16
que ya hemos llamado uno, que es allí 00:39:18
¿vale? 00:39:19
y nos faltan, en realidad eran cuatro, mis estricas 00:39:24
que hemos dicho que no vamos a dar 00:39:26
mediatrices, alturas y falta otro 00:39:27
¿no? voy borrando las mediatrices 00:39:30
mientras pensamos 00:39:34
no, no 00:39:35
Bueno, les pongo el nombre, ¿esta es la altura B? 00:39:37
Venga, ¿no nos suena? 00:40:11
¿Qué es la forma B? 00:40:16
Forma. 00:40:18
¿Media? 00:40:18
¿Media? 00:40:20
¿Media? 00:40:22
¿Pero casi? 00:40:24
¿Mediana? 00:40:26
Ah, ¿mediana? 00:40:28
Coño, ¿mediana? 00:40:30
Ah, vale. 00:40:32
Me lo he pensado mi vida. 00:40:34
¿Sabes qué? 00:40:36
¿Pero mediana? 00:40:38
Sí, también. 00:40:42
Coño, ¿en olvidar la radiación que yo vivo en la mente? 00:40:44
No. 00:40:46
Las medianas son las rectas que pasan por el punto medio de un lado y el vértice opuesto. 00:40:48
Ahora lo voy a escribir. 00:41:14
Es las que unen el punto medio de un lado y pasan por el vértice opuesto. 00:41:16
es decir, si habéis calculado las mediatrices 00:41:19
habéis calculado el punto medio y la perpendicular 00:41:21
pues esta sería el punto medio 00:41:24
y el vértice del lado opuesto 00:41:26
esta es la mediana 00:41:27
del lado B 00:41:28
entonces recta 00:41:30
¿qué creéis? ¿se cortarán en un punto también? 00:41:37
Estadno, ¿no? 00:42:00
Todas las demás titos de Estadno. 00:42:02
¿Cómo no la gusta? 00:42:03
¿Cómo? 00:42:27
La minúscula es la recta 00:42:30
y la mayúscula es el punto medio del segmento. 00:42:34
¿Y aquí está qué es el punto? 00:42:37
Aquí lo típico es 00:42:40
que hay dos o tres puntos de un triángulo. 00:42:41
El 1, 2, el 2, 3 y el 6, 4, por ejemplo. 00:42:44
Y te dicen, calcula todas las medias 00:42:46
calcula las medianas 00:42:48
las mediatrices, las alturas 00:42:50
no va a dar tiempo 00:42:52
pero sí 00:42:54
del mismo triángulo 00:42:55
te dan los tres puntos que forman un triángulo 00:42:58
¿vale? y te piden que calcules 00:43:00
las mediatrices, las alturas 00:43:02
¿no tienes un vector ni nada para sacar 00:43:04
una recta? 00:43:06
no, las tienes que sacar tú porque cada recta la sacas de una manera 00:43:07
para sacar las medianas 00:43:10
tienes que calcular el punto medio de cada lado 00:43:12
y el vértice opuesto, entonces tu vector 00:43:14
va a ser este 00:43:16
el punto en el que se cortan 00:43:16
se llama maricentro 00:43:23
y se escribe con una G 00:43:35
este es el punto más importante en física 00:43:41
es lo que se llama centro de gravedad 00:43:45
si cogéis un triángulo 00:43:48
si montáis un triángulo 00:43:52
y lo sujetáis así 00:43:53
por donde estaría el maricentro 00:43:55
por el centro de gravedad 00:43:58
es donde no se cae 00:43:59
¿vale? 00:44:01
¿os gusta la fórmula 1? 00:44:03
ahí 00:44:05
¿de lo mismo la gravedad? 00:44:05
¿de lo mismo? 00:44:08
La fórmula 1. En el diseño del coche lo que intentan es bajar el centro de gravedad, el varicentro, todo lo que puede del coche. 00:44:10
Porque vuelca menos, cuanto más pegada la tierra esté, más aerodinámico es. 00:44:21
Los diseños por su tan alargados, tan bajitos, porque el varicentro intenta que esté lo más abajo posible. 00:44:29
El triángulo se llama varicentro, pero el punto es el centro de gravedad. 00:44:36
¿Entendido? ¿Habéis visto las tres diferencias? 00:44:39
Vamos a arrancar uno y lo termináis para casa. 00:44:42
Gracias. 00:45:18
¿Cuántas incógnitas tiene cada una de estas rectas? 00:45:50
¿Cuántas incógnitas tiene cada recta? 00:46:20
La X y la Y 00:46:25
Entonces si me haces tres ecuaciones con dos incógnitas 00:46:26
¿Qué pasa? 00:46:29
Que te sobra una 00:46:30
Claro, es que por un punto 00:46:31
Si en este punto se cortan esta y esta 00:46:34
La otra tiene que pasar por ese mismo 00:46:37
¿Seguro? 00:46:39
O sea, con calcular el punto de corte de dos 00:46:42
Ya va a ser claro lo que te dice 00:46:44
Pongo todo para no poner 00:46:46
De mediatriz a tú 00:46:59
Ahora no va a dar tiempo 00:47:00
Pero mañana lo vamos a hacer 00:47:20
Gracias. 00:47:21
Gracias. 00:47:52
No, que saques todo, son rectas 00:48:28
Tienes que sacar 00:48:33
3, 6, 9 rectas 00:48:34
Y 3 puntos 00:48:36
Que son el circuncentro, el epicentro y el parisacro 00:48:38
Vale, ah, por cierto, bueno, pues lo digo 00:48:41
Del triángulo 00:48:47
Del triángulo 00:48:55
en realidad no creo que lo usemos mucho 00:49:00
pero es la interpretación simétrica 00:49:06
de esto para mañana 00:49:08
y luego 00:49:09
uno de simétrico 00:49:11
¿queréis que ponga uno de simétrico? 00:49:13
justo, un ejercicio simétrico 00:49:18
vale, me lo invento, así que los datos que da 00:49:19
serán 00:49:22
serán raros, ¿vale? 00:49:23
pero una pregunta, ¿cuánto nos va a ocupar esto? 00:49:26
¿cuánto va a ocupar este ejercicio? 00:49:29
mucho, bastante 00:49:30
¿Viste? Sí. O sea que te ha afectado para allá. 00:49:31
¿No? ¿Qué fue todo esto? 00:49:35
Adiós. ¿Qué fue todo esto para este ejercicio? 00:49:41
Aquí está un casaúm. Tranquilo. 00:49:45
Bueno, no estoy acopilando un mundo con mucho dinero. 00:49:49
Es bastante largo. 00:49:56
¿No? ¿Eso es para acá? 00:50:00
Sí, esto es para la casa. 00:50:04
Una última cosa que os voy a decir. 00:50:06
Que no os la dije porque 00:50:09
digo una cosa muy curiosa. 00:50:10
El producto escalar 00:50:12
entra 00:50:14
el módulo del producto escalar 00:50:14
bueno, borro. 00:50:19
Nos vendrá bien el año que viene. 00:50:24
No, el producto escalar 00:50:30
no va a entrar en el módulo escalar. 00:50:31
No, el producto escalar no va a entrar en el módulo escalar. 00:50:34
No, el producto escalar no va a entrar en el módulo escalar. 00:50:35
Y podéis hacerle el 147 y el 16. 00:50:40
A ver, no te lo puedo hablar. 00:50:57
Ah, no, es contigo. 00:51:01
Es contigo. 00:51:04
¿Cómo? 00:51:06
¿Qué? 00:51:06
¿Cómo? 00:51:07
¿Cómo se trata? 00:51:07
Gracias. 00:51:12
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
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Fecha:
7 de febrero de 2022 - 18:31
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
51′ 38″
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1.78:1
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