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El Inspector de Funciones

Ajuste de pantalla

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Subido el 11 de octubre de 2019 por Pablo Jesus T.

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En este vídeo vamos a ver algunas de las capacidades que tiene GeoGebra para trabajar con funciones. 00:00:13
Abrimos nuestra versión online y vamos a escribir en la entrada, en la vista algebraica, por ejemplo, la función lineal x. 00:00:20
Como hemos visto, el mismo ha decidido llamarla f de x. 00:00:34
Y bueno, pues nos la ha dibujado. 00:00:43
Nos la ha dibujado en color verde y esta es la función. 00:00:45
Ahora, si nosotros lo que quisiéramos, por ejemplo, es utilizar la pendiente de esta recta, 00:00:49
podríamos coger la herramienta recta y elegir dos puntos sobre la recta. 00:00:57
El punto B le podríamos ocultar. 00:01:06
Y ahora podríamos utilizar la herramienta pendiente. 00:01:10
Cuando hago clic sobre la recta B, pues me sale su pendiente 00:01:13
Ahora yo puedo mover ese punto A sobre la recta 00:01:19
Y tendríamos la pendiente de la recta en cualquier punto 00:01:24
Si yo no utilizo este truco y utilizo la herramienta pendiente sobre F de X 00:01:29
lo que me sale es siempre saliendo del 0 00:01:35
de la ordenada en el origen 00:01:41
¿de acuerdo? 0 ordenada en el origen 00:01:45
que también es válido pero lo que nosotros hemos hecho 00:01:47
es ver que se puede mover sobre la recta 00:01:51
por lo que nos interese en una función que precisamente no sea una recta 00:01:56
lo que sea 00:02:00
si borramos esta, ocultamos esta 00:02:01
vamos a ocultar la recta y vamos a utilizar otra función 00:02:06
por ejemplo, en una que me gusta a mí mucho 00:02:13
x al cubo menos 3x más 2 00:02:16
me ha puesto otro nombre, como ya estaba cogido la f y la g 00:02:20
nos ha cogido h, por supuesto la podemos renombrar a f 00:02:25
con lo cual ya sabemos que la primera la pone F1. 00:02:29
Bueno, tenemos nuestra recta, en este caso en rojo. 00:02:36
Tenemos acceso a todas sus propiedades, desde el color, podemos poner en azul, 00:02:39
o el estilo, podemos ponerla un poquito más gruesa. 00:02:46
Todas las propiedades típicas, que se vea en la etiqueta, 00:02:49
o que decidamos cuándo se muestra o cuándo no. 00:02:54
Muy bien, pues ahora tenemos las siguientes herramientas 00:02:57
Tenemos por ejemplo la herramienta extremos 00:03:02
Yo pincho sobre F, pues me han salido C y D 00:03:05
Son el mínimo y el máximo 00:03:09
O si utilizo la herramienta raíces sobre F 00:03:11
Pues me salen estos puntos 00:03:17
Que como vemos son los ceros, las raíces 00:03:19
de la función 00:03:25
y también podríamos hacer incluso la pendiente 00:03:28
si hacemos la pendiente nos la va a hacer como hemos dicho antes en el 0.2 00:03:34
así que lo que tendríamos que hacer es pintar un punto 00:03:38
ahora hacer una recta tangente 00:03:42
a la función por dicho punto 00:03:47
y ahora podríamos utilizar la herramienta pendiente 00:03:52
para que nos pintara la pendiente de esa recta sobre G 00:03:56
con la característica además 00:04:02
de que nos va dando la pendiente 00:04:04
en cada punto que pintemos 00:04:08
con lo cual es una manera de estudiarlo bastante bien 00:04:12
aquí puede ser útil en muchas ocasiones 00:04:18
utilizar el teclado en vez del ratón para mover G 00:04:20
recordar las posibilidades 00:04:23
de hacerlo con mayúscula teclado 00:04:25
teclado, control teclado 00:04:27
y alt teclado 00:04:29
además 00:04:30
de todo esto 00:04:33
lo vamos a ocultar 00:04:34
la G también 00:04:36
vamos a 00:04:38
utilizar el inspector de funciones 00:04:39
bueno, oculto todos los puntos 00:04:43
también que habíamos creado 00:04:45
que es una herramienta bastante útil 00:04:47
que tenemos 00:04:49
aquí 00:04:50
inspector de funciones 00:04:52
de acuerdo, pincho en inspector de funciones 00:04:54
parece que no pasa nada, tengo que pinchar 00:04:56
en la función a estudiar 00:04:58
entonces como veis 00:04:59
me ha salido un nuevo cuadro 00:05:02
que me está mostrando 00:05:04
entre el punto 3,2 y el 5,2 00:05:06
lo primero que voy a hacer 00:05:09
es poner por ejemplo entre menos 1 00:05:11
y 3 00:05:12
para que parezca 00:05:14
más lógico 00:05:17
de acuerdo 00:05:19
ahí tenemos, no, en los impares tiene algún bug 00:05:21
y no deja poner exactamente menos uno, pero bueno, es igual que menos uno 00:05:26
de hecho nos muestra el mínimo y el máximo 00:05:30
en dicho intervalo, que no tiene que ver con la función 00:05:34
con los relativos, sino con los absolutos 00:05:37
nos dice que hay un cero en ese intervalo, nos da la integral y el área 00:05:41
lo cual es muy interesante si hacemos, por ejemplo, que nos metamos 00:05:46
en terreno de la i negativo, vemos que es diferente la integral definida que el área 00:05:50
y la media y la longitud, suponiendo que nos interesen para algo. O sea que esto ya nos 00:05:56
permite obtener otra serie de valores. Pero lo más importante es si pinchamos en puntos. 00:06:04
Si elegimos puntos y elegimos un punto, por ejemplo el 0, resulta que además de darnos 00:06:10
su imagen, además de darnos su imagen, tenemos la posibilidad de pinchando aquí, nos muestre 00:06:16
cuatro puntos por encima y cuatro puntos por debajo, cuatro puntos, mejor dicho, a la izquierda 00:06:23
y cuatro puntos a la derecha del 0.2, lo cual, bueno, pues me permite ver distintas posibilidades 00:06:29
para estudiar la función alrededor del 2. El paso puede ser 0.25 o puede ser 0.1. Para 00:06:37
esos cuatro puntos, o puede ser 00:06:45
uno, es decir 00:06:47
puede ser cualquier valor 00:06:49
dependiendo de lo que queramos estudiar 00:06:51
pues pondremos uno 00:06:52
u otro, no solamente 00:06:55
eso, sino podemos visualizar 00:06:57
las coordenadas o no de cada punto 00:06:59
de la derivada en el punto 00:07:01
incluso de la 00:07:03
vamos a decir 00:07:05
aquí como es el punto de inflexión no hay 00:07:07
de la curvatura 00:07:09
del punto, de si es cóncava 00:07:11
o convexa según si la circunferencia está por encima de la recta tangente 00:07:13
eso querría decir que es cóncava o está por debajo 00:07:19
lo cual querría decir que es convexa 00:07:23
¿de acuerdo? 00:07:28
o sea que también nos sirve para estudiar todo eso 00:07:29
además aquí en la función podemos añadir la derivada o la segunda derivada 00:07:33
Con lo cual tenemos bastante información sobre todo lo que queramos estudiar. 00:07:39
Con el valor de la función en el punto, la derivada, la segunda derivada, incluso tiene una opción de diferencia que en realidad lo que hace es medir la diferencia de la columna anterior. 00:07:49
En este caso, como la columna anterior es y, pues nos va dando la diferencia entre los dos valores consecutivos, pero si nosotros ponemos la derivada y ahora ponemos la diferencia, lo que nos da es la diferencia entre dos valores de la derivada, ¿de acuerdo? 00:08:01
entre 24 y 9 hay menos 15 00:08:23
y así nos da 00:08:26
también podemos ver 00:08:27
lógicamente estudiando la derivada 00:08:29
si es creciente, si es decreciente 00:08:32
esto sería la variación de la derivada 00:08:34
para saber si es cóncava o convexa 00:08:36
sin 00:08:38
que sea exactamente la segunda derivada 00:08:39
puedo poner aquí las columnas que quiera 00:08:42
y ahora fijaros lo que vamos a hacer 00:08:46
vamos a dar la vista 00:08:50
hoja de cálculo 00:08:52
de acuerdo, como veis 00:08:53
la tenemos aquí, sería interesante que se viera 00:08:59
el botón de puntos 00:09:03
este de aquí, bueno, pues ahora yo aquí simplemente 00:09:10
doy 00:09:14
exactamente es en este botón que está aquí oculto 00:09:16
vale, no sabemos muy bien por qué, supongo que por la 00:09:23
resolución del navegador, copiar 00:09:27
en hoja de cálculo, pues resulta 00:09:29
que lo que ha hecho ha sido 00:09:31
copiar 00:09:33
todos los datos que estábamos viendo ahí 00:09:34
ahora ya en estático 00:09:36
aunque cambie aquí ahora el paso 00:09:38
eso no se cambia 00:09:40
en lo que hemos copiado en la hoja de cálculo 00:09:42
para poderlo después pues hacer 00:09:44
utilizar las funciones de la hoja de cálculo 00:09:49
para trabajar con ello 00:09:51
es más, yo puedo ahora 00:09:53
seleccionar esto 00:09:54
botón derecho, crea 00:09:56
tabla 00:09:59
y resulta que ahora he incorporado a mi dibujo 00:10:01
una serie de datos estáticos 00:10:05
podríamos no haber incluido la derivada 00:10:08
para hacer trabajos, para lo que queramos 00:10:10
en los que está todo esto 00:10:12
esto no tiene que ver con la 00:10:14
que yo ahora oculto 00:10:16
la hoja de cálculo 00:10:18
y oculto, por ejemplo 00:10:21
el inspector de la función 00:10:23
pues esto se ha quedado 00:10:25
porque esto es una cosa 00:10:28
estática, veis que se ha movido 00:10:29
si yo doy botón derecho 00:10:31
objeto sujetado 00:10:33
lo dice en esta 00:10:35
en español 00:10:37
internacional 00:10:39
pues ya ahora 00:10:41
aunque ahora lo moviera 00:10:43
debía 00:10:44
haberse quedado 00:10:47
en pin to screen 00:10:48
vamos a quitarlo de objeto sujetado 00:10:51
vamos a subirlo 00:10:53
y ahora esto debería evitar que se moviera 00:10:54
ahí está, estará siempre en la misma posición 00:10:58
de la pantalla que era lo que queríamos 00:11:02
si quitáramos esto se movería con la pantalla 00:11:04
cada uno depende del efecto que busque 00:11:07
pues elegirá una cosa u otra 00:11:09
y bueno, ya solo me queda 00:11:13
una cosita más muy interesante 00:11:16
vamos a volver a poner la hoja de cálculo 00:11:18
que se vea 00:11:22
ahora me voy a poner el punto E1 por ejemplo 00:11:25
voy a hacer clic aquí, voy a elegir un punto 00:11:29
y ahora este punto H que está sobre la función 00:11:32
voy a dar botón derecho registro en hoja de cálculo 00:11:36
todo lo que yo mueva ahora en H 00:11:40
me va a ir dando aquí su valor de Y 00:11:43
con lo cual va a ser bastante interesante 00:11:46
ver cómo se va registrando 00:11:50
todo lo que yo vaya haciendo en la función 00:11:55
el valor de x y de y 00:11:59
lo cual pues para estudiar una función me puede ser bastante interesante 00:12:04
¿de acuerdo? 00:12:10
y todas estas cosas es las que me permiten las herramientas de GeoGebra para estudiar una función 00:12:11
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
556
Fecha:
11 de octubre de 2019 - 17:25
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
12′ 20″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
32.35 MBytes

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