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2ºN LÍMITES 3 VÍDEO DE CLASE 22-12-20 - Contenido educativo

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Subido el 24 de diciembre de 2020 por Jesús A. B.

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Venga, este cuando la x tiende a 3, 3 entre 0, k partido por 0, k partido por 0, por lo de siempre miramos izquierda y derecha cuando la x tiende a 3, por la izquierda, límite cuando la x tiende a 3 por la derecha, de x partido por x menos 3, de x partido por x menos 3, 00:00:00
¿qué infinito nos da? 00:00:28
pues a ver 00:00:32
a la izquierda del 3, ¿cómo son mis números? 00:00:33
2,9999 00:00:36
esto es un número positivo 00:00:37
pero aquí abajo al restar de 3 00:00:40
este más grande está restado a negativo 00:00:41
más entre menos, menos 00:00:43
y aquí a la derecha del 3 00:00:44
es 3, algo 00:00:48
muy poco pero algo 00:00:50
lo cual está restado a positiva 00:00:51
este es más grande que este 3 00:00:53
y nos vuelve a quedar 00:00:55
a la izquierda menos infinito 00:00:58
y a la derecha más infinito 00:01:01
pero no penséis que siempre sale así 00:01:03
porque en los tres ejemplos de hoy 00:01:05
está saliendo así 00:01:07
a la izquierda ser negativo 00:01:08
menos infinito y a la derecha positivo 00:01:11
pero a ver que no 00:01:13
que es casualidad que me están quedando todos igual 00:01:14
pero solo casualidad 00:01:18
puede salir cualquier combinación posible 00:01:20
los dos igual también pueden salir 00:01:22
los dos igual. Hacemos este dibujito, que no nos cuesta nada, pero que lo quiero, ¿de 00:01:24
acuerdo? Situación que tenemos en el 3, aquí tenemos esa síntoma, y se está yendo a la 00:01:33
izquierda del 3 la función hacia abajo, y a la derecha hacia más infinito, hacia aquí. 00:01:44
Más el límite cuando x tiende a 1 de x al cuadrado menos 2x más 1 entre x al cuadrado menos 1. 00:01:49
Vale. Cuando la x tiende a 1 este límite queda. ¿Arriba qué sale? 0 entre 0. ¿Arriba da 0 y abajo también? 00:02:07
Pues entonces, cero entre cero 00:02:17
Este sí es indeterminación 00:02:21
Y esta indeterminación típica, cero entre cero, se resuelve factorizando 00:02:24
Este polinomio y este 00:02:30
Descubrimos que estos son dos igualdades notables 00:02:31
Esta de abajo acaba de salir en uno anterior 00:02:35
Esto es diferencia de cuadrados igual a suma por diferencia 00:02:37
Y este de arriba, ¿qué igualdad notable es? 00:02:41
X menos cero 00:02:43
Esto es el cuadrado del primero, esto es menos el doble del primero con el segundo, y esto 00:02:45
es el cuadrado del segundo. 00:02:53
Entonces, ¿quién es el primero? 00:02:55
Esto es el cuadrado del primero. 00:02:57
Pues, ¿quién es el primero? 00:02:59
Si esto es el cuadrado del segundo, ¿quién es el segundo? 00:03:02
Uno. 00:03:05
Y si esto va con un menos, ¿qué es? 00:03:06
¿X más uno o X menos uno? 00:03:09
Menos uno al cuadrado. 00:03:12
Esto es, sobre todo que no se me olvide de poner nunca el límite delante, ¿eh? 00:03:14
Eso de arriba es x menos 1 al cuadrado. 00:03:20
¡Hala, pensadlo! 00:03:24
Y lo de abajo es x cuadrado menos 1, que es... 00:03:26
¡Vaya, que no lo he factorizado! 00:03:30
Hemos quedado que es x cuadrado menos 1, que es suma por diferencia. 00:03:32
Y a ver si no mezclamos una cosa con otra, ¿eh? 00:03:37
Así. 00:03:42
Si aquí hubiera sido más, pues hubiera sido x más 1 al cuadrado. Este de abajo sale muchas veces, ¿eh? Sale también muchas veces x cuadrado menos 4 o x cuadrado menos 9, ¿vale? 00:03:44
Bueno, ¿qué pasa aquí? ¿Hay alguna simplificación posible? 00:04:01
Pues claro que sí, voy a continuar de abajo 00:04:06
Igual a, límite cuando la x tiende a 1 de 00:04:08
¿Qué simplificación hay? 00:04:12
El x menos 1 00:04:16
Uno de estos x menos 1 se va con el de abajo 00:04:17
Arriba me sigue quedando un x menos 1 00:04:21
Y abajo el x más 1 00:04:24
Y cuando la x tiende a 1, sale ya la cuenta esta, arriba que sale cuando la x tiende a 1. 1 menos 1, 0. Y abajo, 2. Pero 0 entre 2, si es una cuenta, 0 entre 2 da 0. Así que este límite es un 0. 00:04:27
estos límites cero partido por cero 00:04:48
pueden dar, repito, cualquier cosa 00:04:51
también un infinito, cualquier número 00:04:54
cualquier cosa 00:04:56
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
77
Fecha:
24 de diciembre de 2020 - 9:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
04′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
224.19 MBytes

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