Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

7 Funciones dadas por tablas: interpolacion lineal - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 13 de enero de 2021 por Pablo M.

88 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Hola a todos, hoy vamos a ver un apartado que es funciones definidas por tablas 00:00:01
que es un apartado introductorio al apartado siguiente que es el de interpolación y de extrapolación 00:00:06
bien, bueno, cuando tenemos, cuando en ciencia medimos una serie de datos 00:00:13
lo primero que hacemos es generar una tabla de datos y representarlos 00:00:22
Por ejemplo, voy a inventarme yo una serie de datos, pongamos que tengo este dato, este dato, luego tengo este, luego tengo este, luego tengo este, luego tengo este. 00:00:28
Bien, estos datos, lo suyo sería buscar una curva que modelice esta gráfica. 00:00:43
pero tal curva va a depender de cuántos valores queremos que sean exactos 00:01:02
si yo represento esta función 00:01:14
yo podría a lo mejor decir, bueno, pues dado que estos valores 00:01:20
están todos alineados, por el ejemplo que me he inventado 00:01:25
este trozo lo podría hacer por una recta 00:01:30
y este trozo de aquí lo podría hacer por una parábola 00:01:34
como veis de lo que se trata es de aproximar mi función lo mejor posible 00:01:43
y lo vamos a hacer en este tema de dos maneras 00:01:50
por rectas o por parábolas 00:01:53
bien, pues no tiene más 00:01:57
si hacemos un ejercicio de aplicación del anterior 00:02:01
lo que vamos es a contestar las preguntas que nos hagan dibujando la tabla 00:02:04
el enunciado nos dice, se tienen los siguientes datos 00:02:09
sobre la evolución del índice de precios al consumo, lo que se llama 00:02:13
es el IPC 00:02:17
y tenemos año y tenemos 00:02:19
el IPC 00:02:24
bien, si ponemos la tabla de valores que nos dan 00:02:26
del 2008 al 2013 00:02:35
2008, 2009, 2010 00:02:38
2011, 2012 00:02:41
y 2013 00:02:45
con unos valores de 00:02:47
4,1 00:02:55
menos 0,3 00:02:57
1,8 00:03:00
3 con 2 00:03:03
2 con 4 00:03:06
y 1 con 4 00:03:08
bien 00:03:11
el enunciado lo que nos dice 00:03:12
representa gráficamente los datos 00:03:17
y hay el máximo intervalo para que la gráfica 00:03:20
se aproxima a una recta 00:03:22
bien, pues yo represento estos datos 00:03:24
cuando el eje 00:03:28
no empieza en el 0,0 00:03:38
cosa que vamos a hacer aquí, lo que se suele hacer es una muesca 00:03:43
como diciendo que nos hemos saltado la escala del eje X 00:03:48
si hubiéramos hecho lo mismo en el eje Y 00:03:55
y queda representada 00:03:57
aquí yo pondría el 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013 00:04:02
bien, y en el 2008 00:04:12
4,1, 1, 2, 3, 4 00:04:17
2, 3, 4, 5 00:04:21
pues el 4,1 yo más o menos así a ojímetro 00:04:24
lo pongo ahí 00:04:29
el menos 0,3 así a ojímetro lo pongo ahí 00:04:32
el 1,8 lo pongo 00:04:40
aquí 00:04:44
el 3 con 2 00:04:45
este es el 3, pues 3 con 2 00:04:52
lo pongo aquí 00:04:56
el 2 con 4 00:04:56
pues casi a la mitad 00:05:02
y el 2013 pues casi a la mitad 00:05:03
bien, estos son 00:05:08
los puntos que hemos representado 00:05:10
de nuestra tabla de valores 00:05:14
bien 00:05:18
representa gráficamente los puntos 00:05:20
y hay el máximo intervalo en el que la gráfica se aproxima a una recta 00:05:24
bien, pues yo miro el ejercicio 00:05:29
y parece que hay dos zonas 00:05:36
o bien esta 00:05:40
o bien esta 00:05:42
que parece en una recta 00:05:45
porque aquí 00:05:48
siempre entre dos puntos hay una recta 00:05:50
bueno, pues vemos que es la zona final 00:05:54
es la que más se aproxima 00:05:59
es decir, de 2011, 2012, 2013 00:06:01
de 2011 a 2012 00:06:04
lo que tengo es 00:06:07
Del 3,2 al 2,4 hay 0,8 y luego hay 1. 00:06:10
Luego realmente en ningún valor tenemos una recta. 00:06:15
Digamos, hay menos diferencia. 00:06:20
Si esto lo pongo un poco aquí, 00:06:23
la función no tiene en ningún sitio una recta. 00:06:31
Si lo que aceptamos es la palabra aproximar, 00:06:42
pues ya podemos decir que aquí tenemos 00:06:46
en este intervalo podría ser una recta 00:06:49
voy del 0,3 al 1,8 van 2,1 00:06:54
y aquí 00:06:58
del 1,8 al 3,2 00:07:02
van 2,4 00:07:06
o sea que realmente en ninguno de los valores 00:07:10
Pues, yo diría que podemos aproximar por una recta desde 2011 hasta 2013. 00:07:16
Pero como veis, es una aproximación y el punto en medio lo deja un poco fuera, ¿vale? 00:07:42
Dice, bueno, vaya chorrada que has hecho. 00:07:50
Pues sí, porque de momento, en matemática ya sabéis que trabajamos con ecuaciones. 00:07:52
O no tenemos nada. 00:07:59
Lo que sería interesante es plantearnos cuánto aumentó o disminuyó el IPC a mediados de 2011. 00:08:01
Bueno, pues yo a mediados de 2011 subiría hasta aquí y vaticinaría que más o menos sería este valor. 00:08:11
Luego a mediados de 2011 sería 1, 2, podríamos así con alegría un 2,8. 00:08:22
¿Y cuánto aumentó a mediados de 2012? 00:08:29
Bueno, pues a mediados de 2012 haríamos de nuevo lo mismo 00:08:38
y contestaríamos que aumentó un 2% el IPC. 00:08:44
Luego nosotros, a través de estas rectas, vamos a poder especular sobre qué valores toma nuestra variable. 00:08:51
Bueno, pues ya está. Para acaso, hacedme solo el ejercicio 22, que es otro dibujito. 00:09:01
Y ahora vamos a empezar por interpolación y extrapolación. 00:09:13
Bien. Bueno, si lo que queremos es... ¿Qué es esto de interpolar y extrapolar? 00:09:30
Es calcular valor aproximados, pero de dos maneras. 00:09:41
Interpolar es calcular el valor aproximado de una función 00:09:53
para un valor dado de la variable independiente, de la x, perdonad, 00:10:06
cuando esta se encuentra 00:10:21
en el intervalo de valores tabulados 00:10:31
en el intervalo de valores tabulado 00:10:36
es decir, es un poco lo que hemos hecho antes 00:10:45
vamos a inventarnos de nuevo una función 00:10:49
que tome este valor, este valor 00:10:53
y este valor. Bien, si yo me planteo, entonces en el 1, 2, 3 y 4, si yo me planteo cuánto 00:10:59
vale la función f en 3, el valor 3 está entre el 2 y el 4 y entre el 2 y el 4 yo puedo 00:11:16
aproximar la función por una recta luego si hacemos igual que antes y yo en el 3 00:11:35
mira hacia el otro lado veo que el valor que me sale es el 2.5 00:11:43
Luego la función es aproximadamente 2,5. 00:11:54
Esto se llama interpolar, porque estoy en el extremo del intervalo, estoy entre medias del intervalo. 00:12:11
si el valor si el valor está 00:12:18
fuera de los valores de mi tabla se llama 00:12:30
extrapolar vale en el mismo ejercicio yo me planteo 00:12:46
cuánto vale mi función en el 5 pero el 5 está fuera de mi tabla 00:12:57
si yo prolongó mi función y me planteo qué pasa en el 5 yo mirando de nuevo mi 00:13:09
tabla podría decir que es aproximadamente 3.5 recordemos que la 00:13:45
tabla que yo os he dado tiene sólo tres valores que son el 1 el 2 y el 4 00:14:10
cuyas imágenes son el 1 el 2 00:14:22
y el 3 entonces si yo me planteo valores de fuera de mi tabla 00:14:29
lo llamo extra polar y si yo me planteo valores entre medias de mi tabla 00:14:47
lo llamo interpolar bien 00:14:56
Bueno, pues nada, esto es lo único que quería yo ver para mañana, y esto es de la página 137 y el otro es el ejercicio de la página 136. 00:15:02
Bien, espero que quede claro, solo nos queda la interpolación lineal y cuadrática que voy a acabar en esta semana, ¿vale? 00:15:25
lo que os digo es poneros la pila 00:15:33
no sé lo que estaréis trabajando 00:15:37
y a la vuelta 00:15:38
bueno, no va a haber vuelta 00:15:41
porque esto está prolongado 00:15:43
lo que os voy a poner es una tarea 00:15:44
de que me subáis por fotos vuestros apuntes 00:15:46
¿vale? 00:15:49
porque no tengo claro 00:15:51
que estéis todos trabajando 00:15:52
el foro de dudas 00:15:54
solo lo ha utilizado 00:15:56
una vez Jorge 00:15:58
y sí que es verdad que en Telegram alguna vez 00:16:00
me preguntáis alguna duda, vale 00:16:02
bueno, por favor 00:16:05
trabajad y un saludo, hasta luego 00:16:06
Idioma/s:
es
Autor/es:
Pablo Martínez Dalmau
Subido por:
Pablo M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
88
Fecha:
13 de enero de 2021 - 19:30
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
16′ 10″
Relación de aspecto:
1.45:1
Resolución:
1920x1324 píxeles
Tamaño:
251.97 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid