Saltar navegación

11-4BT2 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 12 de abril de 2024 por Francisco J. M.

12 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

formas como siempre os digo que si hay alguien que tiene inconveniente que se 00:00:00
agrave la clase que lo diga ahora o que cayó para siempre dicho eso el otro día 00:00:05
estuve corrigiendo la opción de mañana del examen de por la mañana del final del año pasado este 00:00:15
año, pues voy a hacer 00:00:24
la opción de tarde, ¿no? 00:00:26
Ya que estamos por la tarde, 00:00:31
pues la opción es ir de tarde. A ver, 00:00:32
cosas a decir antes de empezar. 00:00:35
En el próximo examen, 00:00:37
en la primera evaluación, en vez 00:00:39
de cuatro ejercicios, hay tres. 00:00:40
¿Por qué? 00:00:43
Porque si tenéis una 00:00:45
evaluación, tenéis que elegir 00:00:46
tres de cuatro ejercicios. 00:00:48
Pero es que no hay nadie que 00:00:50
no tenga una evaluación que no sea 00:00:52
a la tercera. Entonces, los que tienen la tercera tienen cuatro ejercicios y el resto 00:00:54
de evaluaciones tienen tres. Entonces, los que tenéis la tercera evaluación de esos 00:00:59
cuatro ejercicios, pues sería un examen semejante a este. Tenéis cuatro ejercicios, tenéis 00:01:08
que elegir tres. Tenéis tiempo de sobra, tenéis un poco menos de optatividad, que 00:01:14
por finalmente, con la que tienen otros, 00:01:21
tiene sus ventajas y sus bienes. 00:01:23
El que tenga dos evaluaciones, que será esta y otra, 00:01:26
de la tercera evaluación tiene que elegir dos, 00:01:30
pero solo de los tres primeros, el cuarto no. 00:01:32
¿Por qué? Pues para equilibrar un poco la adaptatividad. 00:01:35
Y luego de la otra evaluación, que hay tres ejercicios, 00:01:38
tiene que hacer dos también. 00:01:41
Dos de los tres que hay. 00:01:44
Ahí como hay tres, no hay ninguna duda. 00:01:45
Y los que tenéis que hacer el final, tenéis que hacer... 00:01:47
Dos, dos y uno. ¿En qué orden? Tenéis que hacer dos, dos y uno. Elegís la evaluación del que tenéis que hacer uno, pero tenéis que hacer un ejercicio de cada evaluación. Y luego, de las dos que elijáis, hacéis dos en vez de uno. En total, cinco ejercicios. 00:01:51
no es mucho más y tenéis bastante 00:02:10
optatividad, porque de nuevo en ejercicios 00:02:13
tenéis que elegir cinco. Aunque estén 00:02:15
un poco condicionados, la optatividad es 00:02:17
grande. Tenéis un poco menos de tiempo 00:02:19
también. Que sepáis que un examen 00:02:21
de EBAU de sociales os pone un cinco ejercicios. 00:02:23
O sea, y eso la inmueble. O sea, 00:02:26
que sepáis que tampoco es nada 00:02:27
descabellado. Que la optatividad 00:02:29
la hay, pero tampoco es ningún regalo 00:02:31
porque en EBAU más o menos 00:02:33
o sea, si os ponéis a 00:02:35
valorarlo, la optatividad es parecida. 00:02:37
Y eso sí, puede que haya alguien que solo tenga que recuperar la tercera evaluación y que diga, a mí me conviene hacerlo. 00:02:40
Pues os acogéis a la primera opción y ya está. Como viene aquí, si no me equivoco. 00:02:48
En caso, quienes tengan alguna evaluación aprobada pueden hacerse las dos o tres y lo consiguen a favor. 00:02:53
Bueno, dicho eso, si alguien hace tres ejercicios de una evaluación, salvo los que tienen la tercera, 00:03:00
yo corrijo los ejercicios 00:03:06
en orden hasta donde pueda 00:03:09
entonces si habéis hecho el ejercicio 1 00:03:10
luego el 3 y luego el 2 00:03:13
y solo tenéis que corregir los ejercicios, corrijo el 1 00:03:14
y el 3, los otros ni los miro 00:03:17
con lo cual 00:03:19
si pensáis, si por lo que 00:03:21
se hacéis 3 y estáis más 00:03:23
seguros que el tercero es mejor 00:03:25
que el primero o el segundo, tachad uno 00:03:27
de los dos 00:03:29
ahí lo pensáis, porque si lo veis en el ejercicio 00:03:29
tachado, por supuesto que no lo tenéis 00:03:33
Bueno, dicho eso, el otro día corregí ejercicios de la opción de la mañana, ¿no? 00:03:36
Entonces os dije, vamos a hacer alguno de la tarde. 00:03:42
A mí, lo que queráis. 00:03:46
O sea, de la primera evaluación, como veis, lo lógico es que haya uno de matrices, uno de programación lineal y uno de sistemas. 00:03:49
Bueno, si alguien me quiere decir, el otro día hice un nuevo ejercicio porque una alumna me dijo que tenía una duda. 00:04:00
os dicen, pues perfecto, para la clase. 00:04:07
Bueno, lo veis bien. 00:04:10
Vamos a ver un poco la estrategia. 00:04:11
Imaginaos que tenéis estos tres ejercicios. 00:04:13
Para mí el más fácil es el primero. 00:04:15
Siempre os podéis liar con una inversa, 00:04:18
pero este es un ejercicio tipo. 00:04:20
¿Que alguien no se ha estudiado esto? 00:04:23
Pues, por supuesto, tendría que elegir ya, 00:04:25
tendría que hacer el 2 y el 3. 00:04:27
El 4 no lo miréis porque no va a haber 4, ¿sí? 00:04:29
Este es de programación lineal 00:04:33
y este es de sistemas de cuánto. 00:04:34
Tienes cuatro ejercicios y elegís tres. 00:04:37
Es que no tengo que hacer un examen inmenso. 00:04:47
No sé si sabría hacerlo o no. 00:04:52
Pero sí quiero daros una cierta optatividad. 00:04:55
Que tengáis un cierto margen. 00:04:58
Porque os la jugáis como todo el mundo. 00:05:01
A ver, este ejercicio yo lo voy a plantear 00:05:03
y cada uno que vea si es rentable o no rentable. 00:05:05
A ver, leemos. 00:05:10
Unos de los grandes almacenes liquidan 200 camisas y 200 pantalones de la temporada anterior. 00:05:12
Lanzan dos ofertas A y B. 00:05:18
La primera oferta es una camisa y un pantalón a 30 euros 00:05:20
y la otra es de tres camisas y un pantalón a 50 euros. 00:05:24
No se ofrece más de 20 lotes ni de A ni de B. 00:05:27
No, ni menos de 10 de la de B. 00:05:32
Pero ¿cuántos lotes han de vender para cada tipo para garantizar máxima, para maximizar la ganancia? A ver, primera cosa. Yo me iría a la pregunta. ¿Cuántos lotes de cada tipo? Pues X será el número de lotes de A e Y el número de lotes de B. Más cosas. 00:05:33
¿Qué quiero que sea máximo? La ganancia, ¿no? Busco la ganancia, que la voy a llamar G, ¿y de qué depende la ganancia? Bueno, más que ganancia sería, ¿cómo se dice? Ingresos, ¿no? Porque puede haber gastos, ¿no? 00:05:59
Pues yo por cada lote de A, como hay X lotes, con los lotes de A saco 30X y con los otros saco 50 euros por lote. Pues ya tengo la ganancia. 00:06:21
Y ahora, restricciones. Bueno, si podéis traer una regla, la traéis. Si no, yo os podría dejar alguna. Os recomiendo que traigáis vuestra calculadora. 00:06:40
Bueno, entonces, restricciones. Como sabéis, el número de lotes tiene que ser mayor o igual que cero. El número de lotes de B tiene que ser mayor o igual que cero. Esto por defecto siempre. 00:07:02
Dice además que tengo 200 camisas. Esto es de disponibilidad. Las camisas, yo sé que en cada lote de A hay una camisa y en cada lote de B hay tres camisas. Pues X más 3Y no puede superar a 200. 00:07:14
los pantalones, hay 100 pantalones 00:07:34
yo como mucho voy a vender 100 pantalones 00:07:41
y aquí en este lote hay un pantalón y en este lote 00:07:43
hay un pantalón, y dice, no se desea ofrecer 00:07:47
menos de 20 lotes, o sea que 00:07:52
X no puede ser más pequeño que 20 00:07:55
con lo cual esta restricción ya no la 00:07:58
necesito, e Y 00:08:01
no tiene que ser mayor o igual que B 00:08:03
Bueno, pues este ejercicio, os diría que dentro de programación lineal es bastante sencillo, porque tiene pocas restricciones, ¿no? Y estas dos son rectas, una de estas verticales, esta horizontal. 00:08:06
Vale. Os lo dejo así por aumentar un poco el repertorio de los ejercicios que vamos a hacer. Ya os digo, aquí es que valoréis el enunciado, si os viene bien, si no os viene bien. El enunciado, por supuesto, que es una parte, no sé, si fueran dos puntos, pues sería 0.75 o así, lo que puntúe, ¿no? El enunciado esté perfecto. 00:08:17
Y luego los procesos, siempre hacerlo lo más claro posible, porque si yo veo que es un error de cuentas, pues no tengo por qué bajar demasiado. 00:08:43
¿Puedo ir a hacer algún trimestre? 00:08:55
Sí, por supuesto. Vamos a hacer alguno de este trimestre. 00:08:58
Vale, bueno, vamos a hacer, vamos a hacer, este trimestre, a ver, voy a hacer tres y vamos, y si puedo, vamos, si puedo abreviar, abrevio un poco. 00:09:03
A ver, en una academia hay 60 estudiantes matriculados. La tercera parte de ellos va a la clase de inglés y las otras dos terceras clases van a informática. De los que van a inglés, el 40% van a francés y de los que van a informática, un 25% también van a francés. 00:09:24
Elegimos un estudiante a Razán y le pregunta cuál es la probabilidad de que vaya a francés y sabiendo que vaya a francés, cuál es la probabilidad de que vaya a informática. 00:09:44
¿Tiene toda la pinta de ser de contingencia o de árbol? 00:09:53
Tiene pinta de árbol, ¿no? 00:09:59
¿Por qué? 00:10:02
Y este dato me parece que no... 00:10:03
Yo creo que no importa, pero ya lo veremos. 00:10:06
A ver, porque aquí un tercio va a inglés, dos tercios van a francés. 00:10:09
Ahora, de los que van a inglés, un 40% yo puedo poner aquí o 0,4 o, vamos, lo ponéis como queráis, porque esto lo vais a hacer con la calculadora, también va a francés. 00:10:15
Ah, claro, que es que esto es inglés y esto es informática, ¿no? 00:10:40
O sea, estos van a francés y estos no van a francés. 00:10:49
O sea, el 06 no va a francés. 00:10:58
Este también se puede hacer por diagrama de contingencia, pero bueno. 00:11:03
De los que van a informática, 025 van a francés y 075 no van a francés. 00:11:07
entonces, bueno, este ejercicio 00:11:17
yo creo que en el primer apartado 00:11:20
no tiene ninguna dificultad 00:11:22
es el teorema de la probabilidad 00:11:24
total, la probabilidad 00:11:26
de que vaya francés es 00:11:28
un tercio por 0,4 00:11:30
más 00:11:32
dos tercios 00:11:33
por 0,3, efectivamente 00:11:36
por 0,25 00:11:43
no sé que quiere anotar Daniel 00:11:44
pero, bueno 00:11:49
0,25 00:11:51
uff 00:11:53
La hemos liado. La hemos liado porque yo ahora... No sé si... Ah, vale. Por 0,25. Bueno, pues esto lo hacemos y sale tres décimos o 0,3. 00:11:56
Y ahora dice, sabiendo que va francés, o sea, acondicionado a que va francés, ¿cuál es la probabilidad de que también vaya a informático? 00:12:48
Esto es el tema de Valles, pero que yo os digo simplemente que es un acondicionado. Abajo se pone la probabilidad de la condición y arriba la probabilidad de la intersección. 00:13:06
Entonces, la probabilidad de la condición la he sacado aquí. Y la probabilidad de la intersección es que vaya a informática y vaya a francés. 00:13:16
O sea, dos tercios. Por cero veinticinco, ¿no? Bueno, pues esto lo hacéis en este ejercicio. Pues yo creo que es muy rentable. Tengáis una, dos o tres evaluaciones, ¿no? 00:13:35
Bueno, esto cuidadito con las cuentas cuando lo hacéis con la calculadora. Con esta es muy fácil porque ponéis arriba dos tercios por 0,25 y abajo ponéis 0,3. Pero hacedlo con vuestra calculadora como siempre que tengáis la seguridad. Sale 0,56. Aproximadamente 0,56. Bueno, pues yo creo que este ejercicio es un caramelito, pero siempre con cuidado. 00:13:55
Otra cosa que siempre os digo. No lo piden, pero no lo piden. Pero si os dijera, a probabilidad de que vaya informática, sabiendo que no va francés, aquí tendríais que poner, en vez de 03, el contrario. 00:14:27
acordaos que esta es una cosa que salen muchos ejercicios que por tanto míos como de cualquier 00:14:47
profesor como de baúl realmente en el baúl le cambian le dan la vuelta pero como veis no tiene 00:14:55
ninguna dificultad a ver parece que en este examen me dio por los idiomas no 120 personas 00:15:01
de qué tipo veis este ejercicio 00:15:11
120 personas 00:15:17
48 saben inglés 00:15:22
36 francés y 12 de ellos 00:15:23
los dos idiomas 00:15:25
tabla de contingencia 00:15:26
pues vamos a hacer una tabla de contingencia 00:15:32
si no sale, que el otro día nos pasó con alguno 00:15:34
si no sale con árbol 00:15:37
pues se busca la contingencia 00:15:38
y si no sale con contingencia pues se hace igual 00:15:40
a ver, hay gente que sabe hablar inglés 00:15:42
y hay gente que no 00:15:44
Hay gente que sabe hablar francés y gente que no. Hay un total de 120 personas. Ahora, personas que sepan hablar inglés, 48. Este es el total. Con lo cual, ya sé que hay 72 que no saben hablar inglés. 00:15:45
que sepan hablar francés 00:16:09
hay 36 00:16:12
con lo cual hay 00:16:13
120 menos 36 00:16:15
si no me equivoco es 34 00:16:18
y ahora 12 de ellos 00:16:20
saben hablar los dos idiomas 00:16:22
pues francés 00:16:24
intersección 00:16:26
pues parece ser que aquí sale 24 00:16:27
lo voy a poner en otro color 00:16:30
para que veáis que se reduce de los anteriores 00:16:32
aquí 12 00:16:39
más 36, 48 00:16:41
y 24 00:16:43
más 00:16:45
48, ¿no? 00:16:46
Bueno, la tabla de contingencia 00:16:50
creo que es muy fácil de hacer. 00:16:52
Y ahora dice, ¿cuál es la probabilidad 00:16:53
de que hable alguno de los dos idiomas? 00:16:55
¿Alguno de los dos? 00:16:58
¿Qué quiere decir? 00:17:00
¿Que os sabe francés? 00:17:01
¿Os sabe inglés? ¿Os sabe los dos? 00:17:03
Eso es la unión de U 00:17:05
y de I y unión F. 00:17:07
¿Y cuál es esa probabilidad? ¿Cuántos saben hablar inglés o francés? ¿Estos saben? ¿Estos sí, no? ¿Estos? ¿Estos saben hablar inglés o francés? 00:17:09
inglés no, pero francés sí 00:17:27
o sea que estos cuentan 00:17:31
también, estos 00:17:33
también, y estos 00:17:34
estos son los que no saben 00:17:37
ninguno de los dos iguales 00:17:39
bueno, pues aquí tendría que poner 00:17:41
12 más 24 más 36 00:17:42
y como no son probabilidades 00:17:45
tengo que dividir entre 120 00:17:47
que es el total 00:17:49
esto sale 60, 72 00:17:49
partido por 120 00:17:52
que si no me equivoco 00:17:55
es 0,6. Ahora, apartado B. ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés sabiendo que habla inglés? 00:17:57
O sea, sabiendo que habla inglés, ¿cuál es la probabilidad de que hable francés? Os 00:18:13
recuerdo, abajo se pone la probabilidad de la condición y arriba la probabilidad de 00:18:19
interrupción. ¿Cuál es la probabilidad de que sepa hablar inglés? ¿Cuántos saben 00:18:24
hablar inglés? Pero 48 no es una probabilidad. ¿48 de qué? De 120. Y ahora, ¿cuál es 00:18:43
la probabilidad de que sepa hablar inglés y francés? 12, ¿no? Hay 12 que saben hablar 00:18:53
inglés y francés. ¿12 de cuántos? De 120. Bueno, los 120 los simplifico, me queda 12 00:19:05
de 48 00:19:11
y me sale un 0,25. 00:19:12
Este, pensadlo. 00:19:19
Yo creo que son ejercicios 00:19:21
bastante 00:19:23
golosinos. 00:19:24
Pero siempre si tenéis la seguridad. 00:19:26
Sí. 00:19:30
Si lo tienes 00:19:31
a hacer con una, 00:19:33
con uno no lo tienes a hacer. 00:19:34
Si lo tienes a hacer con una, 00:19:36
más o menos 00:19:38
menos 00:19:40
que lo que tenemos. 00:19:42
A ver, voy a coger esto. Pero sin tabla de contingencia, dices? 00:19:44
No, con la tabla, pero después sin interpretar la función para saber lo que es un hipólogo. Bueno, en estos datos ni la necesitaría. 00:19:56
Claro, es que no la necesitaría. 00:20:04
Claro. 00:20:06
A ver, la probabilidad de que hable inglés o francés es la probabilidad de que hable inglés, más la probabilidad de que hable francés, menos la probabilidad de la intersección. 00:20:06
Aquí el enunciado mismo te lo da. ¿Cuántos saben hablar inglés? 48 de 120. ¿Cuántos saben hablar francés? 00:20:27
36. Sí, 36 de 120. ¿Y cuántos saben hablar inglés y francés? 12. No haría falta ni la tabla. Entonces sale y se abonpa. ¿Vale? Esto no confunde. Voy a ponerlo aquí por si alguien lo lee y se pregunta de qué estamos hablando. 00:20:38
Y esto lo podrías haber sacado directamente del enunciado. 00:21:02
Lo que pasa es que no siempre es tan obvio. 00:21:11
Aquí es muy obvio. 00:21:13
Pero si te digo, los que no saben hablar ni inglés ni francés, 00:21:14
ahí ya tienes que darle una vuelta. 00:21:18
Bueno, este es de la media, de tamaño mínimo, 00:21:22
que yo creo que es bastante estándar. 00:21:26
Prefiero hacer este porque este es lía más. 00:21:31
De hecho, el otro día hice uno que había puesto en el otro examen. 00:21:33
A ver, dice, en un instituto de 900 alumnos, la proporción de chicas es 585 entre 900. Bueno, está diciendo la fracción, 585 dividido entre 900 es 0,651. 00:21:39
Dice, haya el intervalo en el que se encuentren el 95% de las proporciones de alumnos que utilizan la biblioteca en muestras, en tamaños de muestra novecientos. 00:22:00
La palabra clave aquí es proporción, porque aquí tenéis que saber que, tenéis que decir que la distribución, la de las medias muestrales yo creo que ya os la sabéis. 00:22:17
La distribución de las proporciones muestrales de tamaño 900, como se llama P, como es una proporción la llamo P, dice que se aproxima a una normal cuya media es NP y su desviación típica es PQ partido por E. 00:22:33
En este caso, n por p es 0,65 por 900. O sea, las chicas, bueno, me va a salir 585, claro, 0,65 por 900. 585. 00:23:02
No sé si lo veis aquí. Si la proporción de chicas es 585 por 900, aquí 585 chicas. 00:23:39
Ay, perdón, perdón, perdón, perdón, perdón, perdón, perdón. 00:23:53
Perdón, que estoy con la distribución de las proporciones muestrales. 00:23:56
La proporción es la medida. 00:24:00
Sí, sí, sí, porque esto no es algo de nada. 00:24:02
Esto no es algo de nada. 00:24:04
Entonces, lo que tengo que hacer es, la raíz, o sea, esto es 0,65 00:24:06
y ahora tengo que hacer 0,65. 00:24:15
¿Sabéis que si P es 0.65, Q es 1 menos 0.65, que es 0.35, por 0.35, dividido entre 900. 00:24:20
Cuidado con las calculadoras. 00:24:41
Que os salga lo mismo que a mí, hacerlo por vuestra cuenta, 0,65 por 0,35 dividido entre 900 y sale 0,016. 00:24:43
Como mínimo poned dos cifras significativas. No vendría mal poner alguna más, pero bueno, ponemos 0,016, porque si ponéis 0,02 se nos va mucho la precisión. 0,016. Este número siempre sale pequeño porque es una proporción y dentro de las proporciones es la desviación típica. 00:25:02
Ya la media es bastante pequeña, la desviación típica suele ser más pequeña que la media. 00:25:30
Entonces, dice, haya el intervalo entre el 95%. 00:25:35
Aquí necesito hacer zeta de alfamedios. 00:25:39
Zeta de alfamedios, os recuerdo, que si aquí está el 95%, entre estos dos está el 5%, ¿no? 00:25:46
O sea que aquí está el 0,025, ¿sí? Con lo cual tengo que buscar el valor en la tabla en el que me sale 0,975. 00:25:58
Este valor alguno ya se lo sabe. ¿Alguien sabe cuál es? 1,96. Bueno, esta tabla no me vale. 1,96. 00:26:14
A ver, ¿y por qué no me dejo esta ampliazla ahora? 1,96. Uf, fijaos que he picado. Esta no es la 1. Esta no es. Pues, vamos a buscar otra. 00:26:32
recordad que el día del examen 00:26:50
la tabla os la dejo. 00:26:55
Que nadie se aprenda 00:26:58
esto. 00:26:59
Alguno me lo ha preguntado. 00:27:01
A ver, 1,96. 00:27:03
¿Cuánto he dicho? 00:27:05
0,975. 00:27:07
750, ¿no? 00:27:08
Aquí está. 00:27:11
Y es 1,96. 00:27:13
Pues lo sabéis, 00:27:15
yo no os voy a pedir explicaciones. 00:27:16
Porque, ¿no? Sobre todo esto. 00:27:19
Entonces, 00:27:21
Z de alfamedios es, bueno, en este caso exactamente 1,96. 00:27:22
Bueno, pues entonces, el intervalo, ¿sabéis qué es? 00:27:30
La media 0,65 menos el Z de alfamedios por la desviación típica, 00:27:36
punto y coma, el 0,65 más el Z de alfamedios por la desviación típica. 00:27:45
Esto lo hacéis y aquí poned cuatro decimales sin cortaros un pelo. Los ejercicios, si lo veis, no pasa nada. Ahora veréis que creo que salen 4,016. Esto sale 0,0204. 00:27:52
Vale. ¿Y salen cuatro decimales o salen tres? 00:28:26
Salen cinco. 00:28:34
¿Salen cinco? Pues esto es 61, 86, ¿no? 00:28:36
Pues 0, 81, 86. 0, 81, 61, 86. 00:28:43
punto y coma 00:28:50
y en el otro lado ponéis 00:28:52
lo mismo 00:28:55
pero en vez de con un menos, con un más 00:28:59
puedo aprovechar estas cuentas de aquí 00:29:01
en vez de un menos 00:29:03
pongo un más, y sale 00:29:05
68,14 00:29:07
0,6814 00:29:09
0,6814 00:29:17
bueno, entonces, esta es la primera 00:29:19
parte, me he enrollado 00:29:20
bastante, yo creo que 00:29:22
el ejercicio es bastante rápido 00:29:24
Y ahora dice, apunta la probabilidad de que en una muestra de 30, cuidado que nos ha cambiado la M, haya entre 20 y 25 chicas. Esto quiere decir que haya entre 20 de 30 y 25 de 30. 00:29:26
Cuando estamos hablando de proporciones, tenemos que poner las proporciones. Entonces, aquí pongo que la distribución de las proporciones muestrales se ajusta a una normal cuya P es… ¿Cuál es la P? Sigue siendo 0,65 porque eso no ha cambiado. Se supone que estamos en ese instituto. 00:29:45
Sí, pero la proporción no ha cambiado 00:30:08
porque yo estoy 00:30:15
en el mismo instituto 00:30:17
vamos, si no hay cambio no pongamos 00:30:18
cambio, ¿sí? 00:30:21
Y luego la raíz de 00:30:22
NPQ, en este caso la 00:30:24
N es 3 00:30:27
es 30 00:30:27
perdón, es PQ 00:30:30
0.65 por 0.35 00:30:32
partido por 5 00:30:35
A ver, yo os tengo que reconocer para aquí que para mí, bueno, este ejercicio se podría hacer con binomial, si a mí me se acuerda del año pasado. 00:30:43
Y para ser más razonable, las cuentas os salen las mismas. 00:30:50
¿Qué me sale esto? 00:30:54
A ver, bueno, entonces, esto lo hago, me sale. 00:30:56
Cuidado con las calculadoras, que ya sabéis que las carga el diablo. 00:31:01
Por 0,35 y abajo son 30, ¿no? 00:31:04
Y sale 0,087. Y esto ya es cuesta baja. Porque ya saber que la probabilidad esté entre 20 treintaavos, la proporción, y 25 treintaavos, esto, si no me equivoco, esto sale 0,67 y esto sale 0,83. 00:31:10
Entonces, tipifico y hago la probabilidad de que Z, porque ya he tipificado, sea 0.67 menos 0.65 partido por 0.087. 00:31:46
Y en el otro pongo 0.83 menos 0.65 partido por 0.087. 00:32:14
Os lo dejo así indicado, porque luego sabéis que es la probabilidad del menor, la probabilidad del mayor, que no es la del menor, ¿no? ¿Sabéis hacerlo o lo termino? 00:32:25
Pues ya me lo he terminado. 00:32:37
¿Cuál? ¿Pues lo termino? 00:32:39
Sí. 00:32:40
Pues lo termino. 00:32:41
A ver, hago 0,67 menos 0,65, o sea, 0,02 dividido entre 0,087. Si hacéis las cuentas vosotros, mejor. 00:32:42
Y sale 0,23 menos Z y ahora hacéis 0,83. 83 menos 65 es 18, ¿no? Y esto me sale 2,07, ¿no? Y esto será la probabilidad de que Z sea menor que 2,07 menos la probabilidad de que Z sea menor que 0,23. 00:32:59
esto se busca en la tabla 00:33:42
o se le cambia, se le hace uno menos 00:33:45
en la tabla porque es positivo 00:33:47
y este 00:33:50
también porque es positivo 00:33:50
pues busco 207 00:33:53
vaya 00:33:55
que no me deja 00:34:00
a ver 00:34:03
porque no me deja 00:34:09
aquí bajar, es que no he cogido 00:34:12
bueno, lo buscáis en la tabla 00:34:14
¿vale? 00:34:16
0,9808. ¿Y el otro? 00:34:19
0,9808. 00:34:24
Sí. 00:34:25
0,9808. 00:34:27
0,5905. 00:34:29
Vale, pues lo dejáis en vivo y así podemos hacer algo más. 00:34:34
Que nos quedan todavía 15 minutos. No, 20 minutos. 00:34:39
Vale, bueno, para mí este es el que más os cuesta. 00:34:46
el otro día hice uno 00:34:49
de la otra opción con la proporción 00:34:51
y bueno, yo creo que 00:34:54
también es del que menos 00:34:56
practicáis, no hay que decirlo 00:34:58
este yo creo que 00:35:00
también, vamos, este creo que sabéis 00:35:02
hacerlo de tamaño mínimo visible 00:35:04
vamos, si 00:35:06
lo digo por hacer alguno 00:35:07
de la segunda evaluación 00:35:10
he visto alguno pero no he visto nada de continuidad 00:35:12
¿cuál queréis 00:35:14
que haga? ¿el 7 o el 8? 00:35:18
Uno de áreas. 00:35:23
Cuál es el 7? 00:35:26
Lo digo por recordar también a la gente que el otro se... 00:35:32
No, no, no, no, no, no, no, no, no, no. 00:35:36
Después, pero que vamos, que es sencillo. 00:35:39
Bueno, a ver, dice, dar esta función, calcular sus asíntotas, 00:35:42
intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximo sentido. 00:35:46
Primera parte, dominio de la función, que no se os olvide. 00:35:49
El dominio son todos los números reales excepto aquellos valores que hacen el denominador cero. 00:35:53
En este caso es obvio, son todos los números reales excepto el número. 00:36:07
Entonces, asíntotas verticales. 00:36:14
El único candidato es x igual a 1. 00:36:23
En x igual a 1 yo calculo el límite cuando x tiende a 1 de la función 00:36:29
y si sustituyo en el numerador me queda 1 más 2 menos 2, en el denominador 1 menos 1, o sea que me queda 1 partido por 0. 00:36:33
¿Cuánto es 1 partido por 0? O más o menos infinito. No lo sé, pero no me lo pregunta. 00:36:51
Entonces no prosigo. Hay una acentuada vertical en x igual a 1 y no hay más. 00:37:02
Segunda parte, monotonía. Asíntotas horizontales. Yo sé que no hay asíntotas horizontales. ¿Por qué? Porque el grado del numerador es mayor que el del denominador. 00:37:09
El grado de P es mayor que el grado del denominador, pero hay una asíntota única. ¿Por qué? Sí, porque el grado de P es el grado de Q más 1. 00:37:33
el grado de p es 2, el grado de q es 1 00:37:58
y 1 más 1 es 2 00:38:02
¿cómo se calcula la asíntota oblicua? 00:38:03
tomo un numerador y lo divido 00:38:11
entre el denominador 00:38:16
x cuadrado entre x es x 00:38:18
x por x es x cuadrado, paso el rastro 00:38:23
x por menos 1 menos x, paso 1 00:38:27
esto lo tacho 00:38:31
y ahora hago 2 más 1 00:38:35
3x menos 2 00:38:41
si divido 3x entre x 00:38:43
me queda más 3 00:38:45
el que quiera 00:38:46
ya puedo decir que directamente 00:38:49
el acento tablico es x 00:38:51
igual a x más 3 00:38:52
pero vamos, si queréis dejarlo bonito 00:38:54
3 por x 00:38:57
3x, paso restando 00:38:59
3 por menos 1, menos 3 00:39:01
paso sumando 00:39:03
el resto es 1 y como no puedo 00:39:04
dividir 1 entre x, la división 2 por 8 00:39:07
¿vale? 00:39:09
Pues ya está. Esta parte ya está. Y ahora dice crecimiento, decrecimiento, máximo, fin. 00:39:11
Vale. La función es la misma y tengo que estudiar la monotonía. 00:39:31
Para la monotonía tengo que recordar que el dominio son todos los números reales excepto el 1. 00:39:41
Pero ahora tengo que derivar la función, que es derivada del numerador por derivada del denominador, menos numerador sin derivar por la derivada del denominador, partido por el cuadrado del denominador. 00:39:54
Ya sabéis, lo de abajo ni tocarlo y el numerador queda 2x cuadrado más 2x menos 2x menos 2. 00:40:26
Y aquí quedaría menos x cuadrado menos 2x más 2. 00:40:43
Cuidado con estas cuentas que son peliagudas. 00:40:50
Y aquí queda, x cuadrado, este y este se van, menos 2x, y el menos 2 y el más 2 también se van. 00:40:52
O sea, queda una derivada que tampoco es tan salvaje, ¿no? 00:41:05
Entonces, puntos críticos. 00:41:11
Los puntos críticos son aquellos en los que la derivada es cero. 00:41:19
esta ecuación es muy aparatosa 00:41:22
pero lo que está dividiendo pasa multiplicando 00:41:30
y al multiplicar por cero 00:41:32
nos queda una incompleta 00:41:33
y nos salen dos posibilidades 00:41:37
que x es cero o que x es doble 00:41:44
a mi me gusta mucho que salgan incompletas 00:41:48
porque simplifican los cálculos 00:41:51
y lo digo por cero 00:41:53
que salen muchos ejercicios y muchos dedos también 00:41:55
Precisamente para que no tengáis que hacer el cálculo de la ecuación de segundo grado 00:41:58
Bueno, entonces, una vez hecho eso 00:42:03
Dibujo más red 00:42:07
Señalo el 0 00:42:09
Señalo el 2 00:42:13
Y señalo el 1 00:42:16
Y ahora aquí elijo, por ejemplo 00:42:19
El menos 1 00:42:24
Aquí, por ejemplo, pues tengo que elegir un número decimal 00:42:29
El 0,5 00:42:33
aquí el 1,5 00:42:34
y aquí 00:42:37
pues por ejemplo el 3 00:42:39
cuidado 00:42:41
que este 1 00:42:45
no es lo mismo que el 2 ni el 0 00:42:46
porque este 1 no es un punto 00:42:49
crítico sino un punto 00:42:51
que no está en el dominio 00:42:52
entonces 00:42:55
dicho eso sustituyo 00:43:03
y' de menos 1 es 00:43:05
menos 1 00:43:07
al cuadrado menos 2 00:43:09
por menos 1 00:43:11
dividido entre no sé qué elevado al cuadrado. 00:43:12
Como está elevado al cuadrado me da igual lo que valga, porque sé que es positivo. 00:43:16
Y si hago 1 más 2 sale 3, partido no sé qué elevado al cuadrado, pues esto es positivo. 00:43:21
Aquí la función es creciente. 00:43:27
En 0,5 pues hago 0,5 al cuadrado menos 2 por 0,5 partido por no sé qué al cuadrado. 00:43:29
Lo de abajo no hace falta que lo haga. Yo sé que lo de arriba me sale menos 0,75. ¿Puede ser? ¿No? 00:43:44
menos 0.75, lo de abajo me da igual lo que salga porque es positivo 00:43:53
entonces esto sale positivo entre negativo 00:44:00
que es negativo, y si esto es 00:44:04
negativo, aquí pongo hacia abajo, si lo hacéis en el 00:44:08
1.5, 1.5 al cuadrado 00:44:14
menos 2 por 1.5 00:44:18
partido por no sé qué al cuadrado, me sale los 25 00:44:22
Si no me equivoco, también sale menos 0,75 partido por algo que es positivo, con lo cual aquí es menor que 0 y aquí la función decrece. 00:44:26
Y por último, en el 3 es más fácil porque este es al cuadrado, al menos 3 por 3, partido por algo que sé que es positivo. 00:44:37
Me sale 3 partido por un número elevado al cuadrado que es positivo. 00:44:45
Conclusión. 00:44:52
F, ¿dónde es creciente? 00:44:56
De menos infinito a 0. 00:45:03
Unión de 2 a infinito, ¿no? 00:45:06
Ahora, f, ¿dónde es decreciente? 00:45:14
De 0 a 1. 00:45:21
Cuidado, no puede decir de 0 a 2 porque el 1 es un punto donde la función no existe. 00:45:25
Entonces la función se interrumpe en el 1 y luego la vuelve a continuar a partir del 1 y de 1 a 2 también es decreciente. 00:45:30
¿Qué hay aquí? 00:45:38
si la función sube y después 00:45:38
y al llegar a cero baja. Hay un 00:45:42
máximo. 00:45:44
Máximo 00:45:49
no sé 00:45:49
si lo pide. Si os pide 00:45:52
solo intervalos de crecimiento y de crecimiento 00:45:53
lo dejáis ahí. Pero si os 00:45:55
dice que hay un máximo en 00:45:58
x igual a cero, tenéis que 00:45:59
calcular la y. Y la 00:46:02
y sale sustituyendo en la fórmula 00:46:04
original que 00:46:06
sale dos, si no me equivoco. Entonces 00:46:11
Hay un máximo que es el punto 0,2. 00:46:13
¿Qué hay en un mínimo? 00:46:17
Máximo, mínimo, no hay nada porque el punto es hueco. 00:46:21
Y si el punto es hueco es que ese punto no existe. 00:46:27
Y por último, aquí la función baja y después sube, con lo cual hay un mínimo. 00:46:30
Mínimo en x igual a 2. 00:46:38
si la x es igual a 2 00:46:42
la y sale 00:46:44
lo voy a hacer 00:46:45
mentalmente, 4 más 4, 8 00:46:48
menos 2, 6 00:46:50
y 2 menos 1, 1 00:46:51
entonces 00:46:55
hay un mínimo 00:46:58
en el punto 00:46:59
2, 6 00:47:01
me diréis, que raro 00:47:03
que el máximo sea más grande que el mínimo 00:47:06
pues puede ocurrir 00:47:08
porque la función se interrumpe aquí 00:47:10
con lo cual, por ahí hay muchas 00:47:12
Esto es aquí, ¿no? 00:47:14
Bueno, no sé si queréis decirme alguno más. Aquí hay una función de discontinuidades. Esto es raro que lo repita. Aquí me he repetido en este examen. Intervalos de crecimiento y decrecimiento extremos relativos. 00:47:33
No sé muy bien por qué lo he hecho, pero vamos, son ejercicios en cierta manera similares. Aquí pide asíntotas y aquí pide estudiando las discontinuidades, pero son ejercicios bastante similares. 00:47:46
este con un polinomio 00:47:59
pues es razonable que os salga algo 00:48:01
que os salga el cálculo de un área 00:48:03
para hacer integrales 00:48:05
es lo más habitual que se pregunta con las integrales 00:48:06
a ver 00:48:11
este lo he hecho 00:48:13
porque, a ver 00:48:14
el de la inversa yo creo que lo podéis mirar por vuestra cuenta 00:48:20
pero este hay gente 00:48:23
que yo creo que 00:48:25
le puede venir bien que se lo recuerde 00:48:27
¿De reor o de tamaño de la muestra? 00:48:29
Claro, pero es que habla de reor. 00:48:39
Pues no lo sé. 00:48:42
¿Eh? 00:48:43
Pues hacemos... A ver, yo creo que te refieres 00:48:45
a estos, pero, a ver, 00:48:47
es este, que te pide 00:48:50
que, ¿no? Que cómo 00:48:52
debe ser de tamaño de la muestra. 00:48:53
Yo creo que esto tiene un sentido, que el nivel de 00:48:55
movilidad no lo llegaba y que 00:48:57
se hubiera hecho sin el reor o algo así. 00:48:59
a ver esos son los más esos son los más complicados 00:49:01
porque el otro ayuno ayuno si quieres verlo que es el más complicado de calcular el nivel 00:49:11
de confianza pero es bastante parecido a este contenido de frutos ha sido una normal 00:49:20
cuya varianza es conocida, pero no sé 00:49:26
ah, si tiene un valor de 0.25 00:49:28
cuidado, que este tiene un 00:49:30
truco, que la 00:49:32
desviación típica es la raíz cuadrada 00:49:34
de la varianza, yo os dije que esto 00:49:36
en el examen no os lo iba a poner 00:49:38
porque esto a veces uno no se 00:49:39
da cuenta y lo pasa 00:49:42
la desviación típica es 0.5 00:49:44
la raíz de cuadrada 00:49:45
de 0.25 es 0.5 00:49:48
dice, si desea estimar el AP 00:49:50
mediante una muestra, bueno 00:49:52
el 95% sabéis que 00:49:54
zeta de alfa medios es 1,96 00:49:56
que lo hemos hecho antes, ¿no? 00:49:58
El error es 00:50:00
el error es 00:50:02
¿cuánto hemos dicho que era? 00:50:04
0,2, ¿no? 00:50:09
Nos piden 00:50:12
el tamaño de la muestra 00:50:13
conociendo estos tres datos. 00:50:15
Entonces, os recuerdo 00:50:21
que el error 00:50:23
es lo que se le suma 00:50:25
y resta la media 00:50:27
y que es zeta de alfa medios 00:50:28
por sigma, ¿no? Este es el error, ¿sí? 00:50:36
El error, ¿sí? 00:50:40
Bueno, o sea, que el error es Z de alfa medios 00:50:42
por sigma. ¿Cuánto vale el error? 00:50:45
0,2, ¿no? 00:50:51
Ah, perdón, es verdad, sí, sí, efectivamente, 00:50:53
sí, sí, sí, es verdad, sí. Tengo que hacer la, esta es la 00:50:56
sigma poblacional, de la población. 00:50:59
¿No veis? Esto me pasa por no poner la frase famosa. 00:51:02
La distribución de las medias muestrables de tamaño M, que es X barra, se aproxima a una normal de media N y desviación típica sigma partido por raíz de N. 00:51:05
Entonces, efectivamente, aquí tengo que poner partido por raíz de n. 00:51:32
Entonces, el error, que es 0,2, es igual a 1,96 por sigma, que es 0,5, partido por la raíz de n. 00:51:46
Entonces, os recuerdo, esto que nos asuste, la raíz de n, como estamos dividiendo, la pasáis a los dos lados arriba. 00:52:02
Y aquí os queda 1,96 por 0,5. ¿Y qué se hace con el 0,2? Se pasa dividiendo. Entonces, como es una ecuación radical, eleváis al cuadrado. 00:52:09
¿no? 00:52:23
¿os acordáis que esto se eleva al cuadrado? 00:52:25
se va a la raíz y esto se eleva 00:52:27
al cuadrado y queda 00:52:29
1,96 00:52:33
aquí es 0,2 00:52:35
por 0,5 00:52:39
dividido entre 0,2 00:52:47
elevado al cuadrado 00:52:49
esto sale 00:52:50
23,77 00:52:51
entonces tendréis que decir 00:52:56
tamaño 00:52:59
veinticuatro, tamaño mínimo 00:53:00
veinticuatro 00:53:04
veintitrés nunca puede ser 00:53:05
porque siempre hay que ponerse en el peor de los casos 00:53:07
¿no? 00:53:10
bueno, pues esto es lo que ha dado de sí 00:53:11
las clases hasta el final 00:53:13
ya sabéis que continúan 00:53:15
y nada 00:53:16
pues muchas gracias siempre por venir 00:53:19
por vuestra resistencia 00:53:21
y nada, ya por ello 00:53:24
nos vemos pronto 00:53:27
Bueno. 00:53:28
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Autor/es:
Javier M.
Subido por:
Francisco J. M.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
12
Fecha:
12 de abril de 2024 - 10:50
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
01′ 24″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
64.26 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

Comentarios

Para publicar comentarios debes entrar con tu nombre de usuario de EducaMadrid.

Comentarios

Este vídeo todavía no tiene comentarios. Sé el primero en comentar.


EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid