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03Algebra 21 Problemas 33-40 (Completar el cuadrado) - Contenido educativo

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Subido el 1 de marzo de 2022 por Pablo De A.

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Vamos a hacer ejercicios de completar el cuadrado. 00:00:01
Completar el cuadrado. 00:00:12
¿Vale? 00:00:13
Bueno, recuerda que todo se trata de identificar este número de aquí y de dividirlo entre dos. 00:00:13
Los ejercicios del 33 al 36 son sencillos. 00:00:24
Estos ya son algo más complejos. 00:00:27
Quiero que los veas. 00:00:30
Quiero que intentes hacerlos. 00:00:32
Pero mi intención es que sepas sobre todo hacer estos tres tipos de ejercicio. 00:00:35
bien, pues entonces recuerda que lo primero que tengo que hacer es identificar el coeficiente de las x y dividir entre 2 00:00:39
entonces ¿cuál es 2 entre 2? es x más 1 elevado al cuadrado 00:00:45
y lo desarrollo, x2 más 2x más 1 00:00:48
y ahora me fijo en el término independiente, 4 y 1 00:00:54
¿qué tengo que hacer para conseguir que este 1 se me transforme en un 4? 00:00:59
que tengo que sumar o restar en los dos lados de la identidad 00:01:06
para que esto se transforme en un 4 00:01:11
más 3x más 1 elevado al cuadrado más 3 00:01:14
es igual a x cuadrado más 2x más 1 más 3 00:01:20
y ya tengo aquí el 4 que estaba buscando 00:01:26
Por tanto, x más 1 elevado al cuadrado más 3 es x2 más 2x más 4. 00:01:29
Ya he llegado donde quería. 00:01:38
Es decir, esto es x más 1 elevado al cuadrado más 3. 00:01:41
Venga, vamos a seguir. 00:01:47
x menos 2x menos 2. 00:01:50
Mi número especial es el menos 2. 00:01:52
Menos 2 entre 2 es menos 1. 00:01:54
x menos 1 elevado al cuadrado. 00:01:56
Lo desarrollo. x2 menos 2x más 1. Y ahora me fijo en el término independiente. Aquí tengo un 1, aquí tengo un menos 2. ¿Qué número tengo que sumar o restar en los dos lados de esta identidad para conseguir que se convierta en un menos 2? 00:01:57
Pues evidentemente es un menos 3. 1 menos 3 es menos 2. Es decir, x menos 1 elevado al cuadrado menos 3 es igual a x2 menos 2x más 1 menos 3. 00:02:14
¿Y cuánto es 1 menos 3? Menos 2. El número que estaba buscando, x menos 1 elevado al cuadrado menos 3 es x2 menos 2x y 1 menos 2 que es menos 3 que es menos 2. 00:02:27
Ya tengo esta expresión aquí, por tanto esto es x menos 1 elevado al cuadrado, menos 3. 00:02:40
¿Complicado? En cuanto hayas hecho 4 o 5, ya verás cómo lo tienes chupado. 00:02:51
¿Quién es mi número especial? El menos 10, menos 10 entre 2 es menos 5, pues x menos 5 elevado al cuadrado. 00:02:56
¿Quién es igual a x2 menos 10x más 25? 00:03:04
Bien, ¿a quién estoy buscando? Al 6. ¿Qué número puedo restar al 25 para conseguir el 6? 00:03:10
Perdón, el 6. Pues por tanto va a ser el 19. x menos 5 elevado al cuadrado, perdón, menos 19, es igual a x2 menos 10x más 25 menos 19. 00:03:20
Y 25 menos 19 ya es mi 6 00:03:39
No voy a seguir desarrollando 00:03:43
x menos 5 elevado al cuadrado menos 19 00:03:45
Venga, seguimos aquí 00:03:51
10 entre 2, 5 00:03:55
Por tanto esto es x más 5 elevado al cuadrado 00:03:58
Que es x2 más 2 veces el primero por el segundo 00:04:02
más 25 00:04:08
¿qué tengo que hacer 00:04:10
para conseguir que este 25 00:04:12
se me transforme en un 5? 00:04:14
¿qué puedo sumar o restar? 00:04:16
pues voy a tener que restar ¿quién? 00:04:18
x más 5 al cuadrado 00:04:20
menos 20 00:04:23
es x2 00:04:26
más 10x 00:04:28
más 25 00:04:30
menos 20 00:04:32
¿y cuánto es 25 menos 20? 00:04:34
el 5 que estaba buscando 00:04:35
Por tanto, esto es x más 5 al cuadrado, menos 20. 00:04:37
Vamos a seguir. 00:04:44
Ostras, aquí sí que tengo un pequeño problema, ¿no? 00:04:47
Aquí voy a tener que trabajar un poquito más. 00:04:50
Este es mi número, el menos 1. 00:04:52
¿Y cuánto es menos 1 entre 2? 00:04:55
Pues es menos 1 medio. 00:04:56
Pues x menos 1 medio elevado al cuadrado. 00:04:58
Esto es un poquito más complicado de desarrollar, pero se puede hacer. 00:05:04
El cuadrado del primero, menos dos veces el primero por el segundo. 00:05:08
Dos por un medio es uno, por x, x. 00:05:12
Y un medio al cuadrado es un cuarto. 00:05:16
Y fíjate, aquí tengo uno y aquí tengo un cuarto. 00:05:20
¿Qué es lo que tengo que sumar o restar para que el un cuarto se me cambie por un uno? 00:05:22
Pues voy a tener que sumar tres cuartos. 00:05:29
Es decir, x menos 1 medio al cuadrado más 3 cuartos es igual a x cuadrado menos x más 1 cuarto más 3 cuartos. 00:05:33
Aquí ya tengo mi 1, entonces esto es x menos 1 al cuadrado más 3 cuartos. 00:05:45
Complicadito, complicadito. 00:05:59
3 entre 2, pues 3 medios. 00:06:02
No podemos tener miedo de las fracciones 00:06:06
Las fracciones son nuestras amigas 00:06:10
3 medios elevado al cuadrado es 3 por 3 que son 9 00:06:12
Y 2 por 2 que son 4 00:06:21
Vale, y ahora necesito aquí un menos 1 00:06:23
Que puedo sumar o restar 00:06:26
Para conseguir que aquí haya un menos 1 00:06:28
Porque fíjate, esto es x cuadrado más 3x 00:06:31
x cuadrado más 3x 00:06:33
Esto ya lo tengo 00:06:34
Ahora lo que necesito es que esto sea un menos 1 00:06:35
Bueno, pues voy a tener que restar 00:06:38
menos 9 cuartos menos 1. ¿Y cuánto es menos 9 cuartos menos 1? Pues es menos 13 cuartos. 00:06:40
9 menos 13 son 4 y 4 entre 4 es 1. Pues ya lo tengo. x más 3 medios elevado al cuadrado menos 13 cuartos. 00:07:07
Vamos a por el siguiente. x cuadrado más x menos 1 cuarto. ¿Cuál es el coeficiente de las x? Es 1. 00:07:23
¿Cuánto es 1 entre 2? Pues es 1 medio 00:07:31
x más 1 medio elevado al cuadrado 00:07:33
x2 más 2 veces el primero por el segundo 00:07:37
2 por 1 medio es 1, por x es x 00:07:42
más 1 cuarto 00:07:44
¿Y ahora qué tengo que hacer para conseguir que este 1 cuarto 00:07:46
se me convierta en un menos 1 cuarto? 00:07:52
Es decir, ¿qué tengo que sumar o restar en los dos lados de la identidad 00:07:55
para que esto sea menos 1 cuarto? 00:07:58
Pues mira, lo primero que tengo que hacer es restarle un cuarto para que esto sea cero y luego le resto otra vez un cuarto para que sea menos un cuarto. 00:08:01
Es decir, menos dos cuartos menos un medio. 00:08:08
Este se va con este y este es un menos un cuarto. 00:08:24
Es decir, esto es x más un medio elevado al cuadrado menos un medio. 00:08:26
Y ya vamos con el último, ya os aseguro que no os doy más la guerra. 00:08:36
Este número, menos un medio, ¿cuál es la mitad de menos un medio? 00:08:40
Pues es menos un cuarto, es decir, x menos un cuarto elevado al cuadrado, que desarrollamos, x menos un medio por x más un dieciséisavo, ¡toma ya! 00:08:44
Es decir, ¿qué puedo restar en los dos lados de esta identidad para conseguir que esto sea menos uno? 00:08:59
Pues le tendré que quitar un dieciséisavo lo primero y luego le tendré que quitar uno. 00:09:05
Menos uno menos un dieciséisavo. 00:09:10
X menos un cuarto elevado al cuadrado menos, ¿esto quién es? 00:09:15
Menos diecisiete dieciséisavos. 00:09:21
Esto es un dieciséisavo menos un dieciséisavo menos uno. 00:09:30
Y ya me sale este de aquí. 00:09:35
Entonces, ya he terminado 00:09:36
Esto es x menos un cuarto 00:09:41
Elevado al cuadrado 00:09:42
Menos diecisiete dieciséis agos 00:09:48
Bien, te recuerdo que estos ejercicios que tengo aquí 00:09:51
Son relativamente complejos 00:09:55
No te voy a exigir que sepas hacerlos así 00:09:58
A la primera, a no ser que quieras sacar un diez, evidentemente 00:10:03
Estos de aquí, sin embargo, sí que son relativamente sencillos 00:10:07
y no tienes que preocuparte demasiado 00:10:10
bueno, recuerda 00:10:12
coges el coeficiente de las x 00:10:15
y lo divides entre 2 00:10:17
x más 2x 00:10:18
2 entre 1 es 1 00:10:21
x más 1 al cuadrado 00:10:22
y luego busco que tengo que sumar en los dos lados 00:10:24
de esta identidad 00:10:27
para que me quede la expresión que tengo aquí 00:10:28
pues por ejemplo 00:10:31
aquí que tengo 00:10:33
un 1 y quiero transformarlo en un menos 2 00:10:35
le resto 3 00:10:37
Aquí que tengo un 25 y quiero un 6, le resto 19 00:10:38
Aquí que tengo un 25 y quiero 5, le resto 20 00:10:43
Y aquí ya con fracciones todo es un poquito más delicado 00:10:47
Nos vemos chicos 00:10:51
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
107
Fecha:
1 de marzo de 2022 - 9:15
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
10′ 55″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
72.48 MBytes

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