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MD1 semana 2 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

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Subido el 3 de octubre de 2023 por Carolina H.

21 visualizaciones

Sistemas de numeracion
Naturales: operacionee combinadas, propieedades, concepto y calculo de la raiz cuadrada

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por ver cómo entramos al aula virtual, ¿de acuerdo? 00:00:00
Por si acaso tenéis una duda y todo lo que hay. 00:00:03
Entonces, vosotros en la barra de Google 00:00:05
simplemente tenéis que escribir 00:00:07
Cepa Canillejas 00:00:10
Hola, aquí 00:00:12
Espera, que tarda en cargarse un poco 00:00:20
Yo no quiero José Luis Martínez Almeida 00:00:23
Yo quiero Cepa Canillejas 00:00:45
Ponéis aquí Cepa Canillejas 00:00:49
vale, os viene aquí, entráis en este directamente, está cargando la web, si os sale la dirección antigua tenéis que redireccionaros a esta, vale, vais abajo, aula virtual, aquí, y ahora os buscáis en eso distancia nivel 1, 00:00:58
Y aquí veis el curso de matemáticas. 00:01:39
¿Vale? A vosotros os aparece esto. ¿De acuerdo? Entonces, ¿qué os he puesto primero? Lo primero que tenéis son los avisos. Me gustaría que os dierais de alta en Edpuzzle conmigo. Entonces, tenéis que entrar en la página de Edpuzzle, por favor. ¿Entráis? 00:02:50
¿Tú ya te diste de alta? 00:03:10
Yo también 00:03:13
Entonces, cuando os dais de alta 00:03:14
en Edpasse, los va a permitir 00:03:17
hacer actividades con vídeos y respuestas 00:03:19
¿De acuerdo? 00:03:21
Sí 00:03:22
Después os puse lo de empezamos 00:03:22
que teníais 00:03:28
un vídeo, la presentación del módulo 00:03:30
el cronograma 00:03:33
de la primera evaluación 00:03:34
y luego hemos visto en el tema 1, resolución de problemas 00:03:36
¿Vale? 00:03:39
Que teníais aquí pensar matemáticamente 00:03:40
El esquema de resolución de problemas 00:03:44
La teoría de resolución de problemas 00:03:45
Un poquito de práctica de cálculo mental complemento a 10 00:03:49
Los que son naranjas de tarea 00:03:53
Hay que hacerlos 00:03:55
¿Vale? 00:03:57
Las tareas hay que entregarlas 00:03:58
¿De acuerdo? 00:03:59
Y los que yo pongo de autoevaluación también 00:04:02
¿Vale? 00:04:05
Aquí os ponía el juego del 1 00:04:06
y esto era lo de la semana 2 00:04:08
el tema 2, números y operaciones 00:04:10
entendemos la jerarquía de operaciones 00:04:13
era esta ficha 00:04:15
en la que tenéis aquí la solución 00:04:16
para entender cómo se representan 00:04:18
operaciones de forma gráfica 00:04:21
porque eso ayuda a entender 00:04:23
porque unas operaciones son más importantes que otras 00:04:24
lo vamos a revisar hoy con el trabajo 00:04:27
que vamos a hacer 00:04:29
luego había 00:04:29
unos vídeos de operaciones 00:04:32
y cuando llegáis aquí 00:04:34
a practicar, ves, aquí hay uno rosa 00:04:37
este hay que hacerlo, los rosas 00:04:39
hay que hacerlos, hay que hacer 00:04:41
los rosas, estos ejercicios 00:04:43
están puestos para que vosotros practiquéis 00:04:45
lo que consideréis que necesitáis 00:04:47
son todo actividades autoevaluables 00:04:49
o sea, podéis operar un montón 00:04:51
de veces y os autoevalúa 00:04:53
y os da la solución 00:04:54
para practicar operación 00:04:56
propiedades de las operaciones, ejercicios de aplicación 00:04:59
de operaciones combinadas con naturales 00:05:01
prácticas sistemas 00:05:03
de numeración, vale, y luego 00:05:05
Estos de autoevaluación del contenido 00:05:07
Son los que tenéis que hacer 00:05:09
Cuando hayáis estudiado la semana 00:05:12
Cuando hayáis trabajado el contenido de la semana 00:05:14
Los de autoevaluación 00:05:18
También tienen que estar hechos 00:05:20
Porque eso me permite a mí 00:05:21
Haceros un seguimiento 00:05:22
Para ver dónde tenéis dudas 00:05:24
Si necesitáis apoyo 00:05:26
Y a vosotros daros la información 00:05:27
Sobre qué tenéis que trabajar más 00:05:30
¿Vale? 00:05:31
¿Ha quedado claro? 00:05:33
Todas las sesiones son iguales 00:05:34
¿Vale? 00:05:35
Si os fijáis 00:05:36
Esto está oculto, esto es lo que vamos a hacer hoy 00:05:37
Esto es de la semana 2 00:05:40
Lo tengo oculto 00:05:43
O sea, la semana 3 00:05:44
Pero es lo que vamos a empezar a hacer 00:05:46
¿Vale? ¿Ha quedado claro? 00:05:47
Que es divisibilidad, que os lo abriré mañana o pasado 00:05:49
¿De acuerdo? 00:05:51
¿Sí? ¿Todos? 00:05:52
Pues entonces 00:05:55
¿Veis? Estos espacel 00:05:56
Estos de aquí 00:05:59
Son los que no podéis hacer 00:06:00
Si no 00:06:02
Si no os habéis dado de alta 00:06:03
¿vale? 00:06:07
yo lo estaba haciendo 00:06:10
sí, sí, sí, por eso es 00:06:12
¿vale? que es lo que te ayuda a aprender 00:06:14
o sea, lo que yo os pongo antes de la teoría 00:06:16
son actividades que creo que te ayudan 00:06:19
a entender el contenido del tema 00:06:21
que luego te va a salir en la teoría 00:06:23
por eso son importantes 00:06:24
en la máquina de explotar puntos 00:06:26
que era la que me decíais que no entendíais mucho 00:06:28
fijaos 00:06:31
a ver 00:06:32
lección, la máquina de explotar puntos 00:06:36
Esto es importante para estudiar 00:06:38
Para entender los sistemas decimales 00:06:40
¿Vale? 00:06:43
Esta es una máquina de explotar puntos 00:06:47
En las que yo puedo poner tantas casillas 00:06:49
Como yo quiera a la izquierda 00:06:50
¿Vale? 00:06:52
¿Qué se puede hacer con esta máquina? 00:06:54
Pues la máquina codifica 00:06:56
Codifica números 00:06:57
Entonces yo siempre meto aquí 00:06:58
En la izquierda 00:07:00
El número de unidades que quiera 00:07:02
Y ella me da un código 00:07:03
¿Vale? 00:07:05
Entonces vamos a 00:07:06
Trabajar por ejemplo 00:07:08
con la máquina 00:07:10
con una máquina 00:07:12
que codifique 8 00:07:26
8 números que yo meto 00:07:28
8 unidades que yo meto 00:07:30
entonces aquí esto siempre vale 1 00:07:31
entonces yo voy a meter 8 unidades 00:07:33
¿vale? 00:07:36
y esta va a ser la máquina 2,1 00:07:42
eso significa 00:07:45
que cuando la máquina 00:07:46
si esta es la máquina 00:07:48
2,1 00:07:49
cuando la máquina ve 2 puntitos 00:07:51
Los explota y escribe uno a la izquierda 00:07:54
En este caso 00:07:57
Yo aquí tengo dos, ¿no? 00:07:59
Pues los exploto 00:08:01
Y pongo uno a la izquierda 00:08:03
¿Cuántas veces puedo hacer eso? 00:08:09
Cuatro en total 00:08:13
Porque aquí tengo otros dos 00:08:14
Aquí tengo otros dos 00:08:16
Y aquí tengo otros dos 00:08:18
Pero esta es la máquina del 2-1 00:08:19
¿Puedo explotar más puntos? 00:08:30
Sí 00:08:33
¿Puedo explotar estos dos? 00:08:33
Y puedo explotar estos dos 00:08:35
Entonces, ¿qué me quedarían? 00:08:39
Dos aquí 00:08:42
Pero es la máquina del dos 00:08:45
Así que los puedo explotar 00:08:50
Y me quedaría uno aquí 00:08:53
Así que ya no puedo explotar más 00:08:56
¿Cuál es el código que la máquina asigna al ocho? 00:09:04
Pues mira 00:09:13
En este valor 00:09:13
Dos 00:09:16
No, uno 00:09:17
En este valor, nada 00:09:18
No hay nada 00:09:20
En este valor, nada 00:09:23
Y en este valor, nada 00:09:25
Ojo, no es el mil 00:09:27
Es el uno, cero, cero, cero 00:09:34
Mil es una palabra 00:09:36
Que nosotros usamos en castellano 00:09:38
Pero no es un número 00:09:40
Es una palabra para determinar 00:09:42
Un número 00:09:44
En sistema decimal 00:09:45
Entonces, un uno, un cero, un cero 00:09:47
Otro número, venga 00:09:49
El dieciséis 00:09:50
¿Qué crees que va a pasar si yo pongo aquí 16 puntos? 00:09:52
Me he pasado, ¿no? 00:10:05
2, 4, 6, 8, 10... 00:10:07
Ah, no, está justo. 00:10:09
¿Qué va a pasar? 00:10:11
Este le borramos. 00:10:13
Vamos a ir explotando de dos en dos, ¿no? 00:10:16
Vale, entonces... 00:10:19
Venga, házmelo de alguna forma rápida. 00:10:21
¿Cuántos grupos te van a caber al otro lado? 00:10:24
¿En qué estás agrupando? 00:10:30
14. 00:10:32
De 2. 00:10:33
Pues, ¿qué tendrás que hacer? 00:10:34
16 en grupos de 2. 00:10:40
¿Cuánto tocan? 00:10:42
¿Y qué dan? 00:10:45
Míralo. 00:10:49
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. 00:10:51
Y no me queda nada. 00:10:57
Así que voy a poner aquí 8, ¿no? 00:11:07
Pero si es la máquina del 2 00:11:10
Quedan 6 00:11:17
¿Cuántos puedo explotar? 00:11:22
¿Cuántos grupos de 2 puedo hacer? 00:11:26
4, míralo 00:11:29
8 entre 2 00:11:30
¿No? ¿Está bien? 00:11:32
Claro 00:11:34
¿Y qué dan? 00:11:34
Borro todos estos 00:11:37
Y pongo 4 aquí 00:11:40
Borro todos estos 00:11:43
Y pongo 2 aquí 00:11:56
Anda, mira, tengo que agrandar 00:12:00
Mi máquina, pero como no tiene fin 00:12:06
Puedo agrandar, tanto como yo quiera 00:12:07
Lo que yo necesite 00:12:10
Y entonces, ¿qué me queda? 00:12:11
Aquí tendré una rayita más 00:12:14
¿Y qué me quedará aquí? 00:12:15
Vamos a poner el punto 00:12:30
Entonces, ¿qué código asignaría? 00:12:31
No, 10.000 es una palabra 00:12:37
Para un número del sistema decimal 00:12:39
El 1, 0, 0, 0, 0 00:12:40
Pero fíjate, ¿realmente tengo que hacer? 00:12:45
Claro, lo que voy colocando son los restos 00:12:50
Lo que me queda en las casillas 00:12:52
Entonces yo si voy haciendo divisiones 00:12:55
Directamente no hace falta que haga la máquina 00:12:57
Entonces el número 16 sería el 1, 0, 0, 0, 0 00:12:59
¿Y si yo quisiera el número 20? 00:13:05
¿Cómo lo haríais? 00:13:09
20 entre 2 00:13:10
10 y da 0 00:13:15
entre 2 00:13:21
5 y da 0 00:13:23
entre 2 00:13:24
2 y queda 00:13:26
1, me quedaría un resto ahí 00:13:30
un punto 00:13:33
y entre 2 00:13:33
1 y queda 0 00:13:36
vamos a comprobar 00:13:37
lo voy a hacer con números 00:13:41
¿vale? o sea con los puntos 00:13:49
tendría 20 puntos 00:13:51
aquí? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 parejas. Así que podría pasar aquí, ¿cuántas parejas? 00:13:53
10. 10 parejas. 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Y aquí no quedaría nada. Entonces aquí un 0. No 00:14:05
me queda nada. Ahora esas diez parejas, ¿cuántas parejas pasan? Cinco. Y aquí no quedaría 00:14:24
nada. Además de borrar los puntos, es más fácil explotarlos. Cero. Y ahora con estos, 00:14:34
¿cuántas parejas puedo pasar? Dos. Pero no me va a quedar vacío. Me queda un puntito 00:14:46
ahí 00:15:01
así que aquí no va a ser un 0 00:15:02
va a ser un 1 00:15:05
y estas dos, estas sí, estas las exploto 00:15:06
y me queda un 1 aquí 00:15:09
1 0 1 0 0 00:15:13
1 0 00:15:18
1 0 0 00:15:22
esto suena de algo 00:15:28
0 y 1 es que estoy haciendo 00:15:32
ah, casi 00:15:34
sistema 00:15:37
que le estabas contando 00:15:39
también 00:15:43
es lo que utilizan 00:15:44
las máquinas porque en la realidad 00:15:52
solo tenemos cosas normalmente propuestos 00:15:53
luz 00:15:56
oscuridad 00:15:57
encendido, apagado, corriente 00:15:59
no corriente 00:16:02
entonces para poder transformar 00:16:03
o traducir una operación matemática 00:16:06
en algo físico 00:16:08
con mecanismos, pues necesito 00:16:09
algo que sea dual, por eso solamente puedo usar 00:16:12
el sistema binario 00:16:13
pero igual que tengo la máquina 00:16:14
del 2 podría tener la máquina del 3? 00:16:17
¿no? 00:16:23
claro que sí, explotaría 00:16:24
puntos 00:16:26
de 3 en 3 00:16:26
lo que pasa es que, ¿qué dígitos podría tener entonces? 00:16:28
porque en sistema binario solo tengo 0 y 1 00:16:32
porque cuando llego el 2 en realidad 00:16:34
es un 0, que se pasa al otro lado 00:16:35
es una llevada 00:16:37
¿eh? 00:16:38
¿del 0 al 3? 00:16:39
del 0 al 2 00:16:41
porque el 3 pasaría al otro lado 00:16:42
por eso en sistema 00:16:45
triáneo 00:16:47
o triáneo, como lo queráis llamar 00:16:49
de 3, el sistema de 3 00:16:51
sería 00:16:53
el sistema triple, sería el 0 00:16:54
el 1 y el 2 00:16:57
vamos a ir a lo loco, vamos a ir a la máquina 00:16:58
10-1 a ver que pasa 00:17:01
llamadme loca 00:17:02
pero vamos a ver que pasa 00:17:08
con la máquina 10-1 y voy a meter el número 00:17:10
entonces, aquí no tengo nada 00:17:13
no voy a dibujar 00:17:22
27 puntos, como ya hemos visto 00:17:24
que son divisiones, voy a ir haciendo la división 00:17:26
Entonces, aquí tendría, y voy a ir dejando los restos en cada casilla, aquí tendría 27, ¿entre qué tengo que dividir 27? Si la máquina es 10, 1, vale, 27 entre 10, perdón, 2 y resto 7. 00:17:28
Luego, aquí tendría un 2 y aquí un 7. 00:17:49
27 es la palabra que yo utilizo para denominar al número 2, 7 en sistema decimal. 00:18:02
Porque lo uso tanto que le pongo una palabra. 00:18:15
Pero en castellano es 27, en inglés 27 y en francés 20. 00:18:18
porque no es más que una palabra 00:18:24
27 no es el número 00:18:27
el número es el 2, 7 00:18:29
en sistema decimal 00:18:31
y eso funciona en cualquier base 00:18:32
entonces fíjate, claro, le está muy bien 00:18:35
porque podemos escribir en una base 00:18:38
pero ¿cómo decodifico? 00:18:39
¿cómo sé yo el número? 00:18:41
voy a ir a sistema binario, ¿vale? 00:18:43
que el sistema decimal lo manejáis súper bien 00:18:46
¿cómo sé yo el número 00:18:48
1, 0, 1, 1 00:18:49
Que en sistema binario está escrito así 00:18:51
¿Cuántas unidades son? 00:18:55
En sistema decimal 00:18:59
¿Cuántas unidades he metido? 00:19:01
Te tienes que fijar en lo que vale cada casilla 00:19:07
Fíjate 00:19:09
Si estamos en la máquina 2-1 00:19:10
Y he metido el 1-0-1-1 00:19:12
Significa que en esta casilla ¿Cuántos puntos tengo? 00:19:30
¿Y en esta? 00:19:35
¿Y en esta? 00:19:37
Nada 00:19:39
¿Y en esta? 00:19:39
Vale 00:19:41
Cuando yo meto en esta primera casilla 00:19:41
Y tengo un 1 00:19:45
Yo sé que esto vale 1 00:19:46
Pero para tener un punto aquí 00:19:48
Cada uno de estos puntos 00:19:49
¿Cuántas unidades vale? 00:19:51
Porque es la máquina del 2 00:19:53
Y como es la máquina del 2 00:19:56
Necesito que cada punto de aquí 00:19:58
Valga 2 00:20:00
¿Y el de aquí? 00:20:01
Dos veces este, pero este ya valía dos 00:20:08
Así que vale dos veces dos 00:20:12
Claro 00:20:15
¿Y el de aquí? 00:20:17
¿Qué valor tiene? 00:20:23
Dos veces este de aquí 00:20:26
Luego, dos veces dos al cuadrado, ¿qué será? 00:20:28
no, dos veces dos al cuadrado 00:20:32
es dos por dos al cuadrado 00:20:35
que será 00:20:37
dos por dos por dos 00:20:38
espera 00:20:40
claro 00:20:44
dos 00:20:46
por lo que hay aquí 00:20:50
que será dos por dos 00:20:54
por dos, o lo que nosotros llamamos 00:20:57
dos al cubo 00:20:59
¿y cuánto va a valer este? 00:21:00
este de aquí 00:21:04
dos a la 00:21:05
No, 2 al cuadrado era este 00:21:07
Ah, vale, no 00:21:11
2 al cubo este 00:21:12
2 al cuarto 00:21:14
A la cuarta 00:21:16
¿Y si tuviera otro? 00:21:17
2 a la sexta 00:21:18
Este de aquí sería 2 a la quinta 00:21:20
¿Y el siguiente? 00:21:21
2 a la sexta 00:21:22
Entonces 00:21:24
Porque cada uno vale dos veces la anterior 00:21:26
Si he dividido entre dos 00:21:29
Tendré que multiplicar entre dos 00:21:31
Fíjate 00:21:32
Claro 00:21:33
Este 0 de aquí son unidades 00:21:35
Entonces, el de aquí ya son grupos de 2, el de aquí es lo que me queda de 2 veces 2, ¿lo entendemos? 00:21:38
Entonces, voy a borrar todo esto, voy a ver en realidad este número, el 1, 0, 1, 1 en sistema binario, ¿quién es? 00:21:51
Pues sería, mira, 1 por 2 a la qué, una vez 2 al cubo, más 0 por 2 al cuadrado, más, que no vale nada, porque algo por 0 es 0, más 1 por 2, más 1 por 1. 00:22:07
¿Me sigues? 00:22:37
Ah, vale, vale. 00:22:38
Vamos a ver. 00:22:44
2 por 2 por 2 es lo mismo que 8. 00:22:46
Así que es 1 por 8. 00:22:50
Más, esto no vale nada, 2 más 1. 00:22:52
¡Ah! 00:22:58
8 más 2 más 1. 00:23:03
8 y 2. 00:23:10
Vale, pero primero hacemos suma y no hacemos multiplicación. 00:23:11
8 más 2 más 1. 00:23:14
Estoy hija. 00:23:17
Y es 11. 00:23:18
11. 00:23:19
Vale, he metido 11 unidades aquí 00:23:19
Vamos a comprobarlo 00:23:23
Si yo aquí meto 11 00:23:24
Y divido entre 2 00:23:28
¿Cuántas me pasan al otro lado? 00:23:29
¿Cuántos grupos de 2 hay en 11? 00:23:34
Y queda 1 00:23:36
Y aquí me queda 1 00:23:38
Ahora, como es la máquina 1, 2 00:23:42
Este grupo de 5 lo puedo reducir 00:23:45
¿Qué me quedará? 00:23:48
2 grupos de 2 y queda 1 00:23:53
Y como estoy en la máquina 2-1, esto de aquí, ¿dónde pasa? 00:23:55
Entonces, en sistema decimal, ¿entendemos ya cómo funcionan los números? 00:24:11
En sistema decimal, el número 1.327 que llamo yo, no es el 1.327 00:24:17
Es el número 1, 3, 2, 7 en base 10 00:24:26
Si la base es 10, que por eso se llama base 00:24:34
Esta casilla de aquí vale 1 00:24:38
La casilla de aquí, ¿cuánto vale? 00:24:40
Mi base, estoy explotando 10, ¿no? 00:24:43
De 10 en 10, pues valdrá 10 00:24:46
Esta casilla de aquí, ¿cuánto valdrá? 00:24:48
10 veces 10 00:24:53
10 veces 10, ¿qué son? 00:24:56
100 00:24:59
10 al cuadrado, que es igual a 100 00:25:00
Esta casilla de aquí, ¿cuánto valdrá? 00:25:04
Mil. 00:25:07
Diez al cubo, que es igual a mil. 00:25:08
Por eso, cuando escribo la descomposición polinómica del número, 00:25:12
el número mil trescientos veintisiete, que digo que es uno por diez a la tres, 00:25:17
más tres por diez al cuadrado, más dos por diez, más siete por uno. 00:25:23
¿Lo hemos entendido? 00:25:32
¿Vale? Y lo usamos tanto que nosotros a estas potencias de aquí también le ponemos nombre propio, pero que en otro idioma cambiarían, porque son palabras. 00:25:33
Entonces decimos, a los grupos de uno, ¿cómo los llamo? Unidades. 00:25:49
A los grupos de diez, ¿cómo los llamo? Decenas. 00:25:59
A los grupos de 10 por 10, es decir, de 100, ¿cómo los llamo? 00:26:05
Centenas. 00:26:12
A los grupos de 10 por 10 por 10 por 10, unidades de millar, y sigue, suma y sigue. 00:26:15
Por eso digo que tengo una unidad de millar, tengo tres centenas, tengo dos decenas y una unidad. 00:26:22
¿Lo hemos entendido ahora? 00:26:28
Así que si yo te quiero decir cuántas decenas tengo en 200 unidades, es fácil, 20. 00:26:29
¿Cuántas centenas tengo en 200 unidades? 2. 00:26:41
¿Lo entendemos ahora? 00:26:46
Por eso se llama sistema decimal, porque la base es 10. 00:26:48
Y funciona para todo, nosotros utilizamos el sistema decimal tanto para contar como para medir. 00:26:53
Por eso tenemos el sistema métrico decimal, que también se basa en múltiplos de 10, en que aquí tengo las unidades, entonces, aquí tengo las unidades, por ejemplo, la que yo quiera, el metro, el litro, lo que yo quiera, esta es la unidad, ¿vale? 00:26:58
Aquí tengo el, a la decena, no la llamo decena, la llamo deca, deca y mi unidad, si aquí he puesto el metro, pues deca metro, la unidad que yo tenga, si aquí he puesto el litro, pues deca litro, la unidad que yo tenga, ¿lo entendemos? 00:27:22
Aquí no lo llamo centa, lo llamo hecto 00:27:42
Y la unidad que tenga 00:27:49
Aquí no lo llamo unidad de millar, lo llamo kilo 00:27:52
Y la unidad que tenga 00:27:56
Entonces tendré, si yo tengo dos kilómetros, tres hectómetros y dos decámetros 00:27:59
Tengo 3.000 metros más 200 metros más 20 metros 00:28:06
¿Lo hemos entendido? 00:28:15
Ahora sí 00:28:29
¿El sistema decimal cómo funciona? 00:28:30
Estamos codificando para tener un valor posicional 00:28:33
Por eso te dicen que en función de tu posición 00:28:36
Tu número tiene un valor u otro 00:28:39
Pues si estoy aquí, valdré 10 al cuadrado 00:28:42
Centenas 00:28:45
pero si estoy aquí, no, aunque sea el mismo dígito 00:28:46
¿lo hemos entendido? 00:28:49
¿todos? 00:28:52
vale, ¿qué es lo que quiero 00:28:53
lo que me gustaría hacer? 00:28:55
vamos a revisar 00:29:01
los ejercicios de arqueo de operaciones 00:29:03
¿vale? 00:29:05
esta es una ficha 00:29:08
que tenéis que hacer 00:29:09
para representar 00:29:10
y quería ver 00:29:12
esta al final 00:29:14
esta última 00:29:16
ah, perdonad 00:29:17
la jerarquía de operaciones 00:29:23
no viene porque sí 00:29:28
viene porque si no, no tiene sentido 00:29:29
lo que nosotros escribimos 00:29:31
entonces, si nosotros representamos 00:29:33
si queremos por ejemplo representar esta 00:29:35
para poder representar 00:29:36
esta última operación 00:29:39
fíjate, yo primero 00:29:41
tengo que dibujar 00:29:43
tres unidades y sumarle dos unidades 00:29:44
así que tengo que tener cinco 00:29:48
Luego tengo que hacer su cuadrado 00:29:55
Entonces lo convierto 00:29:59
Ay, perdón 00:30:06
En el cuadrado de lado 5 00:30:07
¿Cuánto vale el cuadrado de lado 5? 00:30:15
No, eso es 5 más 5 00:30:24
Y si yo quiero 5, 5 veces 00:30:26
5 veces 10 00:30:28
No, 5, 5 veces 00:30:32
10, 15 00:30:35
El cuadrado de lado 5 es 25. Cuando yo cojo y hago 2 y lo multiplico por 5 al cuadrado, estoy haciendo el cuadrado de lado 5. 00:30:40
Estoy haciendo esto, es 2 por 25. ¿Y cuánto es 2 por 25? 50. Si duplico este cuadrado aquí otra vez, el resultado es 50. 00:30:51
¿Lo hemos entendido? Luego, para hacer esta operación, ¿qué es lo que he hecho primero? Los paréntesis. 00:31:10
luego las potencias 00:31:16
luego las multiplicaciones 00:31:17
y en principio al final 00:31:20
agrupar, si yo quisiera agrupar 00:31:22
este rectángulo con este, primero tengo que 00:31:24
tener este rectángulo, luego tengo que 00:31:26
retener este y luego sumarlo, por eso se hacen 00:31:28
primero las multiplicaciones 00:31:30
¿ha quedado claro? ¿para todos? 00:31:31
vale, pues entonces 00:31:34
vamos simplemente a 00:31:36
practicarlo 00:31:38
que eso es lo que os 00:31:39
yo creo que estos ejercicios serán importantes 00:31:42
para entender la jerarquía y cómo colocarla 00:31:44
y lo que os van a preguntar en un examen 00:31:48
son estos ejercicios que yo pongo, ejercicios de clase. 00:31:51
Los ejercicios de clase son los ejercicios tipo 00:31:53
que te suelen preguntar en un examen. 00:31:55
Entonces, vamos a ver. 00:31:57
Vamos a empezar, por ejemplo, por esta de aquí. 00:31:59
Por la 3. 00:32:02
¿Cómo se lee en castellano? 00:32:05
¿En qué sentido? 00:32:08
¿Cuando tú lees en castellano? 00:32:12
¿De izquierda a derecha? 00:32:14
Pues en matemáticas se lee igual, de izquierda a derecha. 00:32:15
Eso significa que en esta operación de aquí, si no hubiera paréntesis, yo tendría que hacer primero esto. 00:32:19
Como hay paréntesis, tengo que hacer primero esto. 00:32:25
¿Ha quedado claro? 00:32:28
Pues vamos a la 3. 00:32:31
Empiezo desde la izquierda, desde aquí, y voy leyendo. 00:32:34
Las operaciones siempre son de 2 en 2. 00:32:38
Tú, aunque digas que 7 más 2 más 5 más 8 lo operas, no es verdad. 00:32:41
Tú operas dos números, luego le añades otro y otro 00:32:44
Por ejemplo, si yo te digo 00:32:47
¿Cómo lo has hecho tú? 00:32:49
Sumando de 2 00:32:54
¿Cómo? 00:32:55
En este caso, 7 más 5, 12 00:32:57
Me da 14, más 1 00:32:59
Jolín 00:33:04
Es muy largo de escribir, pero es lo que ha hecho tu cabeza 00:33:15
¿Vale? 00:33:21
¿Tú cómo lo has sumado? 00:33:22
Pero de largo 00:33:29
Bueno, pero 00:33:33
¿qué operación has hecho en tu cabeza? 00:33:35
7 más 2 y 5 más 1 00:33:38
y luego has sumado 00:33:39
9 más 6 00:33:47
que son 15 00:33:48
vale, tú has usado aquí 00:33:49
la propiedad 00:33:54
conmutativa 00:33:57
porque aquí tienes 7 más 2 00:33:58
y aquí tienes 7 más 5 00:34:03
así que tú has usado la conmutativa 00:34:04
y estáis usando la asociativa 00:34:07
evidentemente que estáis usando la asociativa 00:34:08
porque solo se pueden operar las cosas 00:34:11
de dos en dos. Por eso existe la propiedad 00:34:13
asociativa. ¿Ha quedado claro? 00:34:15
Eso para empezar. 00:34:18
Entonces, cuando yo 00:34:19
estoy 00:34:21
operando 00:34:21
¿y por qué 00:34:25
ahora no me deja mover? 00:34:35
Que quiero subir todo. 00:34:37
Ahora. 00:34:44
Vale. 00:34:48
Cuando yo estoy operando y veo 00:34:49
dos operaciones, tengo que elegir 00:34:51
cuál hago primero porque yo solo puedo 00:34:53
operar de dos en dos cosas. 00:34:55
Y eso lo elijo según el orden que vimos. Primero, signos de agrupación es lo más importante, luego potencias y raíces, luego multiplicaciones y divisiones y luego sumas y restas. 00:34:57
Porque hemos visto que era el orden que tenía que llevar. 00:35:09
Entonces, vamos a empezar en esta. Yo empiezo por la izquierda. El 14 no me da problemas, pero el 2 tengo un problema, porque tengo por aquí una multiplicación y por aquí una resta. 00:35:12
¿Qué manda más? 00:35:24
La multiplicación. 00:35:26
Eso significa que yo no puedo hacer la resta hasta que haga la multiplicación. 00:35:27
Por tanto, lo primero que yo hago es la multiplicación. 00:35:32
Menos 2 más... 00:35:37
Esto no lo puedo hacer, porque no puedo restarle 2 a algo que no he multiplicado. 00:35:40
Así que tiene que esperar. 00:35:46
Ahora, le voy a sumar un corchete. 00:35:48
Tengo un signo de agrupación con un montón de cosas. 00:35:50
¿Qué es lo más importante? 00:35:54
voy a ver, empiezo por el principio 00:35:55
mi izquierda, el 20 00:35:57
tiene un menos, bueno podría operarlo 00:35:59
pero aquí tengo un por 00:36:01
así que no puedo operarlo 00:36:02
pero para poder multiplicar el 5 00:36:05
yo primero tengo que tener 00:36:09
resuelto el paréntesis 00:36:11
no lo puedo resolver porque tengo 3 cosas 00:36:13
así que ¿qué elijo hacer? 00:36:15
el 4 por 2 00:36:18
porque aquí tengo una resta y aquí una multiplicación 00:36:20
y lo que manda 00:36:23
Es la multiplicación 00:36:25
Y aquí tengo otra multiplicación 00:36:27
¿Vale? 00:36:29
¿La puedo hacer? 00:36:33
¿Pero qué puedo hacer? 00:36:36
La suma 00:36:38
Esta sí 00:36:39
Porque no me da problemas porque tengo un paréntesis 00:36:40
Y entre una multiplicación 00:36:43
Y un paréntesis 00:36:45
¿Qué es lo que hago? El paréntesis 00:36:47
¿Ha quedado claro? 00:36:49
Y ahora 00:36:53
Tengo aquí un igual 00:36:54
Un igual es súper importante en matemáticas 00:36:55
Significa que lo que tengo al lado izquierdo 00:36:59
Tiene que valer lo mismo 00:37:01
Que lo que tengo al lado derecho 00:37:02
Por tanto no puedo poner que una parte es igual a un todo 00:37:04
Eso significa que yo tengo que copiar 00:37:07
Toda mi operación 00:37:10
Tal cual está 00:37:11
Y lo que tenga subrayado lo veo 00:37:12
Así que 00:37:14
¿Por dónde voy a empezar? Vamos a ver 00:37:16
¿Qué serían? 00:37:18
28, el doble de 1 y el doble de 4 00:37:20
y copio 00:37:26
literal hasta que llegue 00:37:29
a la otra subrayado 00:37:31
que sería entonces 00:37:32
¿sí? 00:37:34
¿sí? 00:37:36
¿sí? 00:37:44
¿no puedes? 00:37:46
¿tienes que seguir copiando? 00:37:49
ah, vale 00:37:51
¿qué pondrías? 00:37:52
12 menos 00:37:54
¿qué pasa aquí? 00:37:56
¿qué se me ha ido? 00:38:00
12 menos 00:38:04
4 por 2 00:38:05
¿qué son? 00:38:07
eso sí lo puedo resolver porque está subrayado 00:38:08
¿sigue? 00:38:10
cierro el corchete 00:38:14
muy bien 00:38:15
¿se usan distintos signos de agrupación 00:38:16
para que sea más fácil ver dónde empieza uno 00:38:18
y dónde acaba otro? 00:38:20
¿por? 00:38:22
¿Resolvemos? 00:38:25
Claro, ¿está subrayado? 00:38:28
Ya, sí. 00:38:29
¿Hazlo? 00:38:30
Sí, mantiene el cierre. 00:38:30
Muy bien. 00:38:32
Y un igual. 00:38:33
Vamos a ver, estamos en lenguaje matemático, eso significa que tiene una ortografía. 00:38:34
Cuando hacemos frases muy largas que no nos caben, podemos partirlas, igual que hacemos en castellano, 00:38:38
pero tú no puedes partir en castellano donde te da la gana, tienes que partir cuando acaba la sílaba. 00:38:43
Pues aquí igual, no puedes partir donde quieres, puedes partir en un igual, 00:38:48
Puedes partir en un más 00:38:54
O puedes partir en un menos 00:38:56
Pero no puedes partir ni en un por 00:38:57
Ni en una división 00:38:59
Como aquí tengo un igual, puedo partir ahí 00:39:00
Y para indicar que es la misma frase 00:39:03
El mismo signo que tengo al final 00:39:05
Es el que tengo que poner al principio 00:39:07
Si esto de aquí hubiera sido un más 00:39:10
Aquí hubiera puesto un más 00:39:15
¿Ha quedado claro? 00:39:19
Entonces 00:39:20
Vamos a ver 00:39:25
¿Qué puedo hacer aquí? 00:39:26
Muy bien 00:39:30
28 menos 2 lo puedo hacer 00:39:31
El que yo haga los paréntesis arriba 00:39:33
No significa que los tenga que hacer primero 00:39:35
En el primer paso 00:39:37
Sino que si están con más cosas 00:39:38
Ganan a todos 00:39:41
Pero donde hay un paréntesis y donde no hay un paréntesis 00:39:42
Hay otras reglas de jerarquía 00:39:44
Entonces no tengo que esperar hasta el paréntesis 00:39:46
28 menos 2 lo puedo hacer 00:39:49
porque es una suma y una resta 00:39:51
que tienen la misma jerarquía 00:39:53
así que empiezo por la izquierda 00:39:54
vale, ¿qué más puedo hacer? 00:39:57
¿puedo hacer el 20 menos 5? 00:39:59
¿por qué? 00:40:01
muy bien, porque hay un paréntesis 00:40:03
o sea, un por aquí, así que 00:40:05
olvídate Karol, que lo primero que hay que hacer es el por 00:40:07
y para poder hacer el por 00:40:10
hay que restar 00:40:11
¿puedo hacer algo más? 00:40:14
pues a trabajar 00:40:16
¿qué escribiría? 00:40:18
Muy bien 00:40:19
Vale, vuelvo a empezar 00:40:37
¿Qué voy a hacer ahora? 00:40:39
¿Qué puedo hacer? 00:40:46
Mira lo primero 00:40:47
Jorge 00:40:48
Eso es, no corras tanto 00:40:50
Por lo menos todo el mundo lo ha visto 00:40:56
Muy bien, 5 por 4, perfecto 00:40:57
Tendría que multiplicar, ¿puedo hacer algo más? 00:41:00
Aparte de esa multiplicación 00:41:02
Nada más, pues a ver, a operar, ¿qué me quedaría? 00:41:03
Más 00:41:08
Jorge, ¿qué viste? 00:41:10
¿Qué va a dar? 00:41:21
Esto es un 0 00:41:23
Esto vale lo mismo que 0 00:41:24
Así que me va a quedar 26 más 0 por 18 00:41:27
¿Cuánto da? 00:41:32
¿Por qué? 00:41:34
Porque primero hay que hacer el 0 por 18 00:41:37
Y algo por 0 siempre da 0 00:41:39
¿Ha quedado claro? 00:41:44
¿Para todos? 00:41:50
¿Tenéis la hoja? 00:41:52
La vi el otro día 00:41:54
¿No la tenéis? 00:41:55
Vale, toma 00:41:56
O si lo queréis anotar. 00:41:57
Es importante que aprendáis a hacerlo de izquierda a derecha y paso a paso, 00:42:01
porque si aprendéis bien a hacer este proceso de esta manera, luego te va a dar igual que sumes. 00:42:16
Con enteros se hace igual, con fracciones se hace igual, con decimales se hace igual. 00:42:24
La única dificultad es coger el ritmo de operarlo. 00:42:29
por eso prefiero hacerlo con naturales 00:42:32
que las operaciones no os dan muchos problemas 00:42:33
operáis bien los números 00:42:36
para que practiquéis 00:42:38
cuando estemos en un examen 00:42:40
por ejemplo, por si 00:43:03
terminamos y no nos cabe 00:43:05
tenemos que ponerte el igual y igual abajo, ¿no? 00:43:07
no a mí, a todo el mundo 00:43:09
es una regla 00:43:12
ortográfica de matemáticas 00:43:13
para indicar 00:43:16
que es la misma operación y que continúas 00:43:17
el mismo signo delfina, se lo pones al principio. 00:43:20
¿Vale? 00:43:23
Porque luego ya verás 00:43:25
que estos son iguales aritméticos 00:43:26
de operación, que puedes tener 20. 00:43:28
Pero luego verás que cuando veamos 00:43:30
álgebra tendrás iguales algebraicos 00:43:31
que implican condiciones, y esos no funcionan 00:43:33
así. Esos van 00:43:36
de paso en paso. 00:43:37
¿Vale? 00:43:40
Van separados. 00:43:41
¿Lo tenemos? 00:43:48
Vale. Me voy a ir a algo 00:43:52
que os suele dar pavor, que son 00:43:54
las raíces cuadradas, una raíz cuadrada, vale, vamos a ver, ya veréis, vais a ver 00:43:56
que es muy facilito, ¿puedo borrar ya?, vale, voy a pasar de página, me voy a ir a la penúltima, 00:44:02
porque en la última tenéis soluciones, vamos a ver, cuando vosotros veis esto con una raíz 00:44:10
cuadrada normalmente os asustáis, si entendéis el concepto de raíz cuadrada no hay ningún 00:44:19
susto, el otro día estuvimos hablando de los números cuadrados, vimos que un cuadrado 00:44:23
de lado 1 era 1 por 1, 1. El 1 era un número cuadrado. El 4 es otro número cuadrado porque 00:44:28
el 4 dibuja un cuadrado de lado 2. Si yo dibujo un cuadrado de lado 2, 2 por 2 es igual a 4. 00:44:35
El número 4 es un número cuadrado. Me genera un 4, por eso se dice 2 al cuadrado, porque 00:44:54
que genera un cuadrado del lado 2. 00:45:02
¿Sí? ¿Lo hemos entendido? 00:45:04
La raíz cuadrada, este signo, inicialmente no se hacía así. 00:45:06
Se hacía así. 00:45:11
Voy a poner 9, no 49. 00:45:15
Vamos a empezar con un número más pequeño. 00:45:16
Y lo que me está diciendo es, vale, 9 es un número cuadrado. 00:45:19
¿Qué número? ¿Qué cuadrado hago? 00:45:24
¿Cómo construyo el cuadrado 9? 00:45:27
¿Qué tengo que pintar? 00:45:31
Si 4 es el cuadrado de 2 por 2, 9 es el cuadrado de qué? 00:45:33
De lado 3, ¿verdad? 00:45:40
Entonces, si yo pinto el número cuadrado 9, aquí son 3 y aquí son 3. 00:45:47
¿Sí? Vale. 00:45:57
¿Qué es la raíz de un árbol? 00:46:00
¿Qué es la raíz de un árbol? 00:46:07
¿La raíz de un árbol? ¿Dónde está? 00:46:08
Claro, ¿y qué es? 00:46:12
La raíz de algo. ¿De dónde sale, no? La base. La base de algo es la raíz de algo. 00:46:14
¿Vale? Cuando me dicen la raíz de 9, me están diciendo, dame la base del cuadrado 9. 00:46:22
¿Quién es la base del cuadrado 9? 3. 00:46:32
Por eso la raíz cuadrada de 9 es 3. ¿Por qué? 00:46:37
Porque estoy haciendo la base de un cuadrado que de 9 y 3 por 3 da 9. 00:46:48
Así que, si yo te digo quién es la raíz de 16, ¿tú qué dirías? 00:46:58
¿Qué número de base genera un cuadrado de 16 unidades? 00:47:08
8, ¿vale? 00:47:16
Si yo pongo aquí 8, un cuadrado de lado 8, este es 8. 00:47:18
8 por 8 00:47:22
vale 00:47:28
¿quién sería entonces? 00:47:32
la raíz de 16 00:47:35
porque 16 unidades 00:47:38
es un cuadrado 00:47:40
cuya base 00:47:41
jolín 00:47:43
es 4 00:47:45
esto de aquí que es la base 00:47:53
vale 4 00:47:56
Así que pienso, preparo y enseño 00:47:59
La raíz de 25 00:48:02
¿Por qué? 00:48:05
5 por 5 00:48:09
5 por 5 es 25 00:48:11
Muy bien, porque 5 por 5 es 25 00:48:12
Para que no nos juntemos 00:48:14
Si hay otros números detrás 00:48:16
Esto se acabó alargando 00:48:17
Y en lugar de poner una R 00:48:19
Se acabó poniendo el símbolo de la R 00:48:21
Pero con el rabito alargado 00:48:24
Y el radicando el número cuadrado debajo, para no confundirlo con lo que había después. 00:48:26
¿Ha quedado claro? 00:48:32
¿Y si yo te dijera que me calcularas la raíz cúbica de 8? 00:48:34
¿Sería? ¿Por qué? 00:48:42
Porque 2 por 2 por 2, 3 veces, daría 8. 00:48:48
Y fíjate por qué se llama raíz cúbica. 00:48:53
Si tú haces un cubo de lado 2, que es lo que te ha dicho él, 00:48:56
¿Cuántas fichas necesitas? 00:49:02
2 por 2 por 2 00:49:08
2, ay 00:49:11
2 dos veces 00:49:14
4 y con eso tengo la placa de abajo 00:49:16
Pero la placa de abajo la necesito dos veces 00:49:19
Por eso se llaman 00:49:23
Por eso 2 al cubo igual a 8 00:49:24
Lo que te está diciendo es que el cubo de lado 2 00:49:28
Son 8 unidades 00:49:31
¿Lo hemos entendido? 00:49:32
Sí 00:49:35
¿Todos? 00:49:35
Sí 00:49:36
Vale, entonces, ahora si queremos 00:49:36
Podemos calcular esto sin problemas 00:49:39
Ahora ya sí 00:49:45
Ahora sí 00:49:46
Vamos a ver 00:49:47
¿Cuál es la raíz de 49? 00:49:48
Pues primero, ¿qué se hace? 00:49:52
¿La raíz o la suma? 00:49:54
La raíz 00:49:55
La raíz 00:49:56
Y si yo sigo, ¿qué tengo que hacer? 00:49:57
¿La suma o la multiplicación? 00:49:59
¿Por qué? 00:50:01
Tengo que hacer la multiplicación 00:50:03
Pero no puedo porque tengo que quitar el paréntesis 00:50:04
Así que puedo hacer estas dos cosas 00:50:06
¿Y qué escribiré? 00:50:08
El 7 más 00:50:10
5, porque 7 y 5 son 12 00:50:12
¿Vale? Por eso quería 00:50:19
Que hicierais las sumas de números pequeños 00:50:20
Hay que practicar mucho las sumas 00:50:22
De números pequeños para luego tener cierto 00:50:24
Cálculo mental, así que 00:50:26
¿Y ahora qué hago? 00:50:28
La multiplicación 00:50:31
Y se ha dado el problema 00:50:32
¿Lo hemos entendido? 00:50:42
Fijaos 00:50:44
Esta es la última que voy a hacer 00:50:46
Aquí podría hacer 00:50:48
No puedo hacer esta potencia, ¿por qué? 00:50:50
¿Por qué no puedo hacer esta potencia? 00:50:53
Porque está dentro del paréntesis 00:50:58
Con esta otra potencia 00:51:02
Así que para poder hacer esta segunda potencia 00:51:03
Lo primero que tengo que hacer es el paréntesis 00:51:05
Y dentro del paréntesis 00:51:07
Esto 00:51:10
¿Vale? 00:51:12
Así que me he equivocado, perdón 00:51:16
Si puedo hacer, es el 3 al cuadrado lo que tengo que hacer 00:51:17
Lo que no puedo hacer es esta potencia 00:51:20
Es esta, la de fuera, es que me he liado 00:51:21
Lo siento 00:51:24
Y aquí 00:51:24
Tengo un por 00:51:25
Pero tengo un cuadrado 00:51:28
¿Qué hago primero? 00:51:30
La potencia 00:51:33
Así que tengo que hacer primero el 2 al cuadrado 00:51:34
Con lo cual me quedaría 00:51:37
Paréntesis, 9, menos 1 00:51:39
Paréntesis y cuadrado 00:51:42
No puedo quitar nada 00:51:43
Por, y ahora sí 00:51:44
2 por 2, 4. Y ahora tengo que hacer primero la resta. Así que me quedará 8 al cuadrado 00:51:47
por 4. ¿Y ahora qué hago? La potencia, muy bien. 64 por 4. Y ahora mira, para multiplicar 00:51:56
fundamentalmente fácil, descomponer 64 en 60 más 4. Entonces, 6 por 4, 24, 240, más 16, 256. ¿Qué propiedad he usado? Distributiva. Que distribuye el factor a cada uno de los sumandos cuando estoy operando con dos operaciones. 00:52:07
¿Ha quedado claro? 00:52:35
Creo que os he condensado en una hora 00:52:37
Todo lo que hemos visto de esta semana 00:52:39
¿Tenéis alguna duda? 00:52:41
¿Os ha quedado claro? 00:52:44
¿Cómo se aprendía a hacer eso? 00:52:45
Lo que sería 00:52:48
Pasar el 64, 60 más 4 00:52:49
Ya, pero es muy cómodo 00:52:52
Pero es muy cómodo 00:52:54
Porque se opera súper bien 00:52:56
Como tenemos sistema decimal 00:52:58
Con decenas y centenas 00:53:00
Se opera muy bien, por eso lo tengo que añadir ceros 00:53:02
Entonces si yo quiero multiplicar 00:53:04
Seis decenas por cuatro 00:53:06
Sé que son 240 00:53:08
Porque solo tengo que hacer seis por cuatro 00:53:10
Veinticuatro y añadir un cero 00:53:12
¿Ha quedado claro? 00:53:13
¿Sí? 00:53:16
Ahora chicos, hasta la semana que viene 00:53:17
Por favor, haced lo de la semana que viene 00:53:19
Que es sistemas de numeración 00:53:23
Conjuntos numéricos 00:53:25
Y divisibilidad 00:53:26
¿Vale? 00:53:27
¿Esto también lo hacemos? 00:53:28
Sí, y para que me preguntéis 00:53:31
Eso ya es tarea vuestra porque es para practicar para el examen, ¿vale? 00:53:33
En el examen entra una operación combinada. 00:53:36
Hombre, hemos dado una semana. 00:53:41
Vas a dar muchas semanas antes del examen. 00:53:43
Habrá que dejar hueco para más cosas. 00:53:45
Venga. 00:53:49
Chao, chicos. 00:53:50
Idioma/s subtítulos:
es
Subido por:
Carolina H.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
21
Fecha:
3 de octubre de 2023 - 14:40
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB CANILLEJAS
Duración:
53′ 54″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
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