Método Singapur. Parte II

2 multiplicado por 3. 2 por 3 es una abertura de 2 más 2 más 3. Si decimos 2 por 3, pues estamos diciendo 2 lo repetimos 3 veces. 2 más 2 más 2. 00:00:00

Si decimos 2 veces 3, estamos diciendo 3 más 3. Entonces, yo creo que hay argumentos para las dos. 00:00:10

Pero lo que sí hay que tener claro es que son dos opciones distintas y tener claro lo que estamos haciendo. 00:00:19

porque ya sé que en los casos de seis 00:00:24

el resultado significa cosas distintas 00:00:26

y los problemas a veces ocurren 00:00:29

sabemos que hay un cierto conflicto 00:00:31

cognitivo del alumno porque no entiende 00:00:33

lo que está haciendo 00:00:35

aquí no se trata de elegir una o la otra 00:00:35

pero saber lo que estamos haciendo 00:00:39

y cuando el niño está diciendo seis por siete 00:00:41

tenga claro lo que está diciendo 00:00:43

o que sepa interpretar eso 00:00:45

porque no es igual trabajar cien horas 00:00:46

a dos euros la hora 00:00:49

trabajar dos horas a dos euros la hora 00:00:50

aunque gane doscientos euros al final 00:00:52

No es lo mismo. Entonces, saber interpretar la multiplicación es importante. Y creo que a veces, y esto ya es solo mi opinión, hablando de Singapur, la opción de Singapur es, en inglés dicen Times, aunque es muy curioso porque aunque en inglés dicen Times, en Gran Bretaña y en Estados Unidos también, pues aquí tampoco se ponen de acuerdo. 00:00:54

Tienen una guerra, una batalla, unos debates interesantes, 00:01:17

porque hay gente que aunque dice Times, me interpreta como por. 00:01:21

Y yo he tenido incluso conversaciones con algún docente, 00:01:24

un responsable de primaria de un cole en Barcelona, 00:01:27

que era de formación británica, hablando de este tema, 00:01:29

y él me decía, no, no, pero es que Times, en matemáticas, significa otra cosa. 00:01:33

Entonces, él decía a veces, pero lo interpretaba al revés, como por. 00:01:37

Con lo cual era la cosa bastante kafkiana. 00:01:41

En cualquier caso, solo quería comentar esto porque lo que hemos visto en aulas es que tened presente que lo que decimos, 00:01:43

es decir, cómo verbalizamos el 2ASPA3, tiene implicaciones en cómo se entiende. 00:01:50

Si decimos por o decimos veces. 00:01:55

Y ahora lo que voy, en Singapur sí que, en inglés hay dos variantes, pero en Singapur sí lo tienen claro. 00:01:58

Ellos dicen veces e interpretan como veces. 00:02:03

Y voy a mostraros dos o tres ventajas que creo que tiene el decir veces. 00:02:06

Bueno, la primera, las tablas de multiplicar. 00:02:14

Pues si hubiera más tiempo hoy o si hubiéramos más foro para un debate, un debate interesante es 00:02:16

¿hay que memorizar las tablas? ¿Cuándo y cómo? 00:02:21

Bueno, yo sí creo que hay que memorizarlas. 00:02:24

Es decir, si un alumno, por poner en cuarto de primaria, no sabe las tablas de multiplicar, 00:02:27

pues tiene muchos problemas con muchas cosas. 00:02:33

Va a tener problemas para dividir, va a tener problemas para hacer estimación o cálculo mental. 00:02:35

Es verdad que puede pensar cuántas son 6 veces 7 sumando, 00:02:40

pero tenemos el problema de antes de la sobrecarga cognitiva. 00:02:44

Si un alumno que ya está haciendo problemas más avanzados 00:02:47

no sabe cuántas son 6 por 7 o 6 veces 7, 00:02:49

lo normal es que aparezca un problema de sobrecarga cognitiva. 00:02:53

Entonces yo creo que sí, que hay que memorizarlas. 00:02:56

Por decir algo, yo creo que al final de tercero de primaria 00:02:58

deberían estar memorizadas. 00:03:00

La pregunta es cómo las memorizamos. 00:03:02

Porque lo tradicional suele ser, o solía ser por lo menos, 00:03:04

para mañana estudiar la tabla del 4 00:03:08

y luego trabajamos sobre ella 00:03:11

y es lo que creo que no es lo ideal 00:03:14

no es lo ideal porque así el alumno 00:03:18

memorizar primero y tratar de entender 00:03:19

después lo que uno debería 00:03:22

hacer es trabajar la tabla 00:03:24

y al final de ese proceso 00:03:25

pues es cuando se la ha aprendido 00:03:27

o en todo caso al final de ese proceso refuerza 00:03:29

un poco la memoria para terminar de aprendérsela 00:03:31

y para eso creo que 00:03:34

ayuda mucho el grupos o el veces 00:03:35

porque se entiende mejor lo que estamos haciendo 00:03:37

De decir cuatro veces tres, está muy claro lo que es. 00:03:40

De hecho, con el por, seguro que os ha pasado muchas veces, yo lo he visto en primera persona, 00:03:43

un alumno que está aprendiendo la tabla del seis y que hay que decirle, pues cuenta de seis en seis, 00:03:47

porque no lo ve, ¿no? 00:03:52

Si un alumno no ve que en la tabla del seis cuenta de seis en seis, algo está fallando ahí. 00:03:54

Pero es que si lo pensáis, si yo digo seis por uno, seis por dos, seis por tres, seis por cuatro, 00:03:59

no es tan intuitivo pensar que voy contando de seis en seis. 00:04:04

Pero claro, ¿qué pasa con las tablas si yo digo veces? 00:04:08

Pues que la tabla va a ser esa de ahí, ¿no? 00:04:12

Una vez tres, dos veces tres, tres veces tres, cuatro veces tres. 00:04:15

Es decir, en la tabla del tres, el tres va al segundo, no al primero. 00:04:19

Es decir, hay que cambiar el orden tradicional de las tablas. 00:04:24

Queremos hacer eso. 00:04:27

Y es una cosa que tampoco es revolucionaria. 00:04:31

De hecho, ya hace unos meses que vi los libros del Vives en concreto, 00:04:33

de hace un par de años, que también lo hacen, sin hablar de Singapur. 00:04:37

Es decir, que hay gente, no solo de Singapur, que ya se han dado cuenta de que el decir veces tiene sus ventajas. 00:04:39

Y si el alumno dice una vez tres, dos veces tres, tres veces tres, es mucho más fácil que entienda lo que está haciendo 00:04:46

y por tanto es mucho más fácil que esté aprendiéndose mejor las tablas de multiplicar. 00:04:52

Una cosa que es muy fácil de entender, mucho más fácil que diciendo por, es la propiedad distributiva. 00:05:00

Ahí tenéis los colores para decir, bueno, pues siete veces cuatro, pues siete veces, claro, está claro que es cinco veces cuatro, 00:05:06

que ya sé que es 20 porque 5 por 4 o 5 veces 4 me lo he aprendido, pues 7 veces 4 serán 20 y 8. 00:05:12

La distributiva es mucho más fácil de entender si yo digo veces. 00:05:18

Y la distributiva les ayuda a entender las tablas, a memorizar las tablas de esa manera. 00:05:22

¿Y hay que aprender la distributiva en primaria? 00:05:28

Pues es una pregunta, ¿no? Porque es difícil, tal y como la trabajamos, no la entienden. 00:05:31

Cuando uno va a secundaria y mira los errores de los alumnos, se da cuenta de que buena parte de los errores que cometen vienen de no haber entendido bien la propiedad distributiva. 00:05:39

Y claro, si hacemos esto en primaria, pues no sirve de gran cosa. Esto es el ejercicio usual de la distributiva en los libros de texto y eso no sirve de nada. 00:05:50

Porque el alumno que dice ahí, no sé lo que dicen, pero claro, si 5 y 3 son 8, ¿para qué narices lo tengo que hacer como dice la derecha? 00:05:59

es más 00:06:05

esto es un problema en secundaria 00:06:07

porque el alumno que hace estos arbolitos 00:06:08

para la distributiva en secundaria 00:06:11

en matemática las cosas se escriben en líneas 00:06:12

entonces los profesores de secundaria sudan tinta 00:06:14

para conseguir que los alumnos dejen los árboles 00:06:16

y escriban las cosas en fila 00:06:18

como se escribe en matemáticas 00:06:20

entonces trabajar estos árboles 00:06:22

para la distributiva creo que es inútil 00:06:24

creo que es inútil, no sirve de nada 00:06:26

y de hecho les crea problemas a los alumnos 00:06:28

para posteriormente el álgebra de secundaria 00:06:30

pero sí que hay que verla en primaria 00:06:32

porque la propiedad distributiva es la clave 00:06:38

de cualquier algoritmo de la multiplicación 00:06:40

el tradicional, el ABN, el Maya, el que queráis 00:06:42

cualquier algoritmo de la multiplicación 00:06:45

¿en qué consiste? 00:06:47

pues si queremos calcular 87 por 25 00:06:49

vamos a calcular 80 más 7 por 20 más 5 00:06:51

y una manera de entenderlo 00:06:56

o la manera de entender la distributiva 00:07:00

es dibujar ese rectángulo de ahí. 00:07:02

Lo que estamos haciendo es 80 más 7 y después 20 más 5. 00:07:05

Y en ese rectángulo dividido de esa manera, 00:07:12

ahí tenéis los cuatro rectángulos que qué áreas tienen. 00:07:15

Pues el de arriba a la izquierda tiene área 80 por 20. 00:07:19

El de arriba a la derecha, 20 por 7. 00:07:23

El de abajo a la izquierda, 5 por 80. 00:07:26

Y el de abajo a la derecha, 5 por 7. 00:07:29

Es decir, las áreas de los cuatro términos, el desarrollo que tenéis ahí, 00:07:33

o de esta manera de multiplicar que he puesto aquí, 00:07:37

que es una multiplicación expandida en el sentido de ponerlo todo, 00:07:39

poner 5 por 7, 5 por 80, 20 por 7 y 20 por 80. 00:07:41

Esos cuatro términos aparecen en esas áreas de ahí. 00:07:47

Entonces, por supuesto, si queremos que un alumno de cuarto, quinto o de primaria 00:07:50

seguramente entienda esto, pues requiere un tiempo, 00:07:53

hay que trabajarlo con calma, no como yo aquí, evidentemente, 00:07:56

pero cuando conseguimos que un alumno en quinto entienda esto, 00:07:59

ha dado un paso muy importante ya para secundaria directamente. 00:08:02

Cuando llega al producto de dos binomios, 2x más 3 por 2y más 4, lo que está haciendo es lo mismo. 00:08:06

Entonces, cuando ha entendido esto en primaria, pues es una cosa que le va a servir en toda la secundaria. 00:08:13

Merece la pena dedicar el tiempo que haga falta para que esto se entienda. 00:08:18

Y sobre el algoritmo tradicional, solo un detalle, ¿no? 00:08:24

Una de estas manías españolas, que yo he perseguido el por qué, pero no me he enterado de por qué, 00:08:27

Y es el famoso huequito. El huequito de multiplicar por las decenas, que es una fuente de errores bien conocida. 00:08:31

A muchos alumnos se les olvida el huequito. ¿Por qué dejamos el huequito? Porque siempre se ha hecho. 00:08:39

Pero bueno, lo que estamos haciendo es multiplicar 30 por 7 y dejamos un hueco porque hay cero unidades. 00:08:46

Pues pongamos el cero, porque es lo que va ahí. 00:08:54

En un huequito son cero unidades y creo que es mucho mejor poner el cero. 00:08:58

Poner el cero evita los errores y además refuerza lo que estamos diciendo. 00:09:03

Estamos poniendo un cero porque no hay unidades, porque estamos multiplicando 30 por 7. 00:09:06

Por tanto, es cero unidades y las decenas que sean. 00:09:12

Bueno, otros 5 o 10 minutos sobre la división. 00:09:18

En la división sí que hay un problema que tampoco sé de dónde viene 00:09:21

y esto de que siempre dividir es repartir. 00:09:24

Lo decimos continuamente, los libros lo dicen, y es siempre repartir. 00:09:26

Pues pensad en este problema, en estos dos problemas, mejor dicho. 00:09:30

Heidegger tiene 20 caramelos y los reparte entre 5 amigos, los reparte por igual, claro. 00:09:34

¿Cuántos le tocan a cada amigo? El reparto de toda la vida, ¿no? 00:09:39

Pero ahora tiene 20 caramelos y tiene que hacer bolsas de 5 caramelos. 00:09:43

¿Cuántas bolsas le salen? Pues eso no es un reparto. 00:09:50

la mejor manera 00:09:53

yo esto lo he pasado horas en magisterio 00:09:56

para que mis alumnos entiendan la diferencia 00:09:57

así que lo tengo muy ensayado 00:10:00

y creo que lo mejor funciona 00:10:01

es pensar cómo haría este problema 00:10:03

un niño que está empezando primero, vamos, que no sabe dividir 00:10:05

un niño que tiene 20 caramelos 00:10:08

y reparte entre 5 amigos, ¿cómo lo hace? 00:10:09

pues reparte así, ¿no? 00:10:12

de uno en uno 00:10:13

si hacéis el experimento, siempre lo hacen así 00:10:14

sin embargo, si le decimos 20 caramelos 00:10:17

haz bolsas de 5 caramelos 00:10:20

pues hace 5, 5, 5 y 5, ¿no? 00:10:21

Son estrategias distintas, porque son problemas distintos. 00:10:24

Y de hecho el primero, el de la izquierda, es un reparto, 00:10:28

pero el segundo es lo que al resto del mundo le llaman problema de agrupar, 00:10:31

no de repartir, porque es hacer grupos. 00:10:34

Entonces significa una cosa distinta. 00:10:38

Otra manera de pensarlo esto, pensad en las unidades. 00:10:41

Si uno tiene el problema de la izquierda, el reparto, 00:10:46

Si yo reparto 20 caramelos, el cociente son caramelos, ¿no? Lo que le toca a cada niño, caramelos. Sin embargo, en la división de la derecha, estoy haciendo, tengo 20 caramelos, hago bolsas de 5 caramelos, pero el cociente, que es el resultado, son 4 bolsas de caramelos, los grupos. 00:10:48

Entonces, son problemas distintos, significan cosas distintas, 00:11:07

y el problema de agrupar de la derecha en general en España no se trabaja en primaria, 00:11:11

sale algún problema después y es problemático porque hay alumnos que no lo entienden. 00:11:15

Un ejemplo aquí. 00:11:20

La imagen de la derecha, que ahora voy a leer, seguro que no se ve, 00:11:22

es una imagen de tercero de una aula de primaria española, de la tesis de mi compañera Arantxa Fraile, 00:11:24

y el problema dice simplemente, pues nos vamos de excursión, ¿no? 00:11:29

son, ¿cuántos niños eran? 17 amigos y en cada coche caben 4, porque el adulto conduce, claro. 00:11:32

¿Cuántos coches necesitamos? Entonces la niña entiende la división, hace grupos y dice, 00:11:40

pues hacen falta 4 coches y sobra un niño. Claro, lo que ha hecho siempre, ¿no? 00:11:45

¿Qué es la división? Pues el cociente es esto y sobra esto. Lo que ha hecho siempre. 00:11:51

Un ejemplo de pregunta de Teams del estudio que comentaba antes, pues es la pintura. Vienen latas de 5 litros. Santi necesita 37 litros de pintura. ¿Cuántas latas debe comprar? 00:11:56

Entonces, claro, dividen 37 entre 5 y le sale el cociente 7. Pues contestan 7, cuando la respuesta es 8, claro. 00:12:14

entonces en la división siempre decimos reparto 00:12:21

y siempre vamos al algoritmo 00:12:25

muchas veces nos olvidamos de interpretar lo que estamos haciendo 00:12:26

y en particular 00:12:29

este sentido de que la división es 00:12:31

cuántas veces cabe el divisor 00:12:33

en el dividendo 00:12:35

que es el sentido de agrupar 00:12:36

hay muchos alumnos que les cuesta entenderlo 00:12:38

porque no lo trabajamos sistemáticamente 00:12:41

y cuando llega en sexto de primaria 00:12:42

o en secundaria el dividir 00:12:45

entre una fracción, claro si yo hago 00:12:47

cuatro dividido entre un tercio 00:12:49

Eso no es un reparto. Yo no reparto 4 entre un tercio. ¿Qué reparto es entre un tercio? 00:12:51

Si yo hago 4 dividido entre un tercio, lo que estoy haciendo es cuántas veces cabe un tercio en 4. 00:12:56

O si queréis, si tengo 4 litros de agua, cuántas botellas de un tercio puedo rellenar. 00:13:03

Entonces, ese sentido de la división les crea problemas a nuestros alumnos porque hemos dicho siempre dividir y repartir y no siempre dividir y repartir. 00:13:09

Bueno, y claro, ¿por qué en Singapur esto lo hacen muy bien? 00:13:21

Pues porque dedican menos horas a dividir, a la cuenta, quiero decir. 00:13:24

Estos son ejemplos de las cuentas más complicadas que veréis allí en primaria. 00:13:28

Las organizan distinto, estiran glosajón, entonces le he puesto aquí a nuestra forma para que se entienda. 00:13:32

La división es simplemente 2.184 dividido entre 7. 00:13:37

Esa es la división más complicada que vais a encontrar en primaria en Singapur. 00:13:43

ya hace años, que los divisores de dos cifras y demás, evidentemente, desaparecieron del currículo de primaria 00:13:46

y no están solos ahí. En Finlandia, la famosa Finlandia, también hacen lo mismo, 00:13:51

divisores solo de una cifra y hay más países en Europa. 00:13:55

Y, por supuesto, escribiendo las restas. 00:13:58

Ahí sí que somos el único país que no escribe las restas. 00:14:01

He dedicado bastantes horas a preguntar por este tema, nadie sabe por qué, 00:14:07

pero ya sé que la cultura en España 00:14:10

es que el alumno que en quinto o sexto 00:14:13

escribe las restas es porque estorpe 00:14:15

en las matemáticas 00:14:17

que la cultura es no hay que escribir las restas 00:14:18

pero somos el único país en el mundo 00:14:21

el año pasado ya le puse a mis alumnos 00:14:23

de magisterio un ejercicio que era 00:14:25

coge un país con la letra de tu primer apellido 00:14:27

Fernández, vete a Francia o Finlandia 00:14:29

lo que prefieras 00:14:31

buscas como se dice división en ese idioma 00:14:32

luego te vas a Youtube, pones esa frase 00:14:35

y te sale un niño del país que sea dividiendo 00:14:37

Todo el mundo escribe las restas. 00:14:39

Probadlo, de verdad, probadlo. Hay una buena muestra también. 00:14:42

Y aquí ya digo, no sé por qué, y si lo pensáis, es que el algoritmo de la división cambia mucho. 00:14:47

Si no escribimos las restas, las escribimos. 00:14:53

O sea, escribiendo las restas es mucho más sencillo de entender y de saber lo que estamos haciendo, 00:14:55

de localizar los errores que cometemos. 00:14:59

Los alumnos que no escriben las restas, muchos de ellos se pierden en lo que están haciendo. 00:15:01

Como no escriben las restas, van a secundaria y luego no recuerdan qué están haciendo. 00:15:06

Llegan las divisiones de polinomios y los docentes de secundaria, como con los polinomios uno sí que tiene que escribir las restas para que la cosa funcione, 00:15:10

pues tienen que explicarles que hacen lo mismo que con los enteros, pero de otra manera, porque los alumnos no entienden lo que están haciendo. 00:15:19

Entonces, es otra cosa que se podría arreglar muy fácilmente. 00:15:25

También sé que hay coles, debates en los primeros cursos, tercero, cuarto, digamos, que empiezan, luego quinto y sexto. 00:15:30

Hay coles que empiezan escribiendo las restas, luego las quitan. 00:15:37

En otros coles que como cuesta trabajo quitarla, la quitan desde el principio, en fin, hay de todo. 00:15:40

Pero ahora voy a preguntar por el tema también, la siguiente transparencia. 00:15:44

Pero aquí lo digo antes, creo que no hay ninguna razón, vaya a decirlo así, no hay ninguna razón pedagógica ni didáctica para no escribir las restas. 00:15:47

La única razón es la costumbre. 00:15:57

Mucha gente me dice, bueno, es que así hacemos cálculo mental. 00:15:59

Ese es un argumento más. 00:16:02

El problema de ese cálculo mental, que es verdad que es cálculo mental, 00:16:04

es que el cálculo mental que no se entiende. 00:16:07

O sea, el cálculo mental es útil cuando calculamos para entender. 00:16:09

Pero si el cálculo es un cálculo que no entendemos, pues creo que es lo contrario. 00:16:12

Y está la opción, claro, de que una división como las que hacemos, 00:16:16

de seis cifras entre tres cifras, escribiendo las restas, es muy larga. 00:16:19

Pues sí, es verdad, pero hay una resolución más fácil, ¿no? 00:16:23

Pon la división más corta y ya está. 00:16:25

porque la división queda así, sin escribir las restas 00:16:27

con las restas quedaría claro 00:16:32

entonces para la pregunta 00:16:33

pues ahí tenéis el algoritmo 00:16:36

le llamo extendido porque es escribiendo las restas 00:16:38

y luego el usual 00:16:40

para nosotros, porque sé que es el usual 00:16:42

en España, el comprimido 00:16:44

y quiero preguntaros como antes 00:16:46

con el mentímetro este, la herramienta 00:16:48

y luego está la BN 00:16:51

que también estará claro para preguntaros 00:16:52

pues qué algoritmos estamos usando en nuestras aulas 00:16:53

entonces voy a activar 00:16:56

la encuesta, la pregunta correspondiente 00:16:58

y ya está en marcha. 00:17:00

Gracias. 00:18:04

Bueno, ya podemos ir resumiendo el resultado. 00:18:34

Pues el 40%, esencialmente, o cerca del 40%, sin escribir las restas, casi el 40%. 00:18:54

Y viendo al principio las restas y mirando los últimos cursos de matemáticas, los estudios primarios, pues era mi decisión, antes de venir aquí, que es que el 80% es claramente mayoritario, pues no escriben la resta, y luego sí que hay un 3% que sí que las escriben, entiendo que en todos los cursos, pues ahora me voy a preguntar, podría haberlo aclarado, si en mi curso las escriben, ¿no? 00:19:04

Y luego ABN, 4%. ABN al principio, cambiando luego a la tradicional. Y otra opción que tendrá más que ver con algoritmos alternativos o cálculo mental, no sé muy bien, me interesa el 7%. 00:19:26

Una propuesta por visión. ¿Qué hace ese alumno diciendo 427 entre 15? Pues dice, bueno, voy a repartir 150, ¿no? Que tocan a 10, reto, entero. 00:19:40

Luego tengo entonces, me falta repartir 200, te voy a poner 10, ¿no? 00:19:58

La segunda versión, un alumno que calcula un poco mejor, dice, bueno, yo sé que 300 entre 15 es 20, 00:20:06

o que 20 por 15 son 300, como pensáis, pues pongo 20 directamente. 00:20:12

20 por 15 son 300, resto 127, y sé que 8 por 20 son 120, y he terminado, porque el cociente suma que 20 más 8. 00:20:17

Hay otro alumno que calcula todavía mejor porque sabe que 20 por 15 es 375 y lo hacen más rápido todavía. Los que conocéis a BN están pensando seguro que esto es muy parecido a la BN. Por supuesto que sí, ¿no? De hecho, se me ocurrió, o sea, yo explico a BN a mis maestros, a mis futuros maestros, quiero decir que sé que están en muchas aulas, en bastantes aulas por la zona y quiero que cuando lleguen a las aulas entre unos años conozcan a la BN. 00:20:25

el año que se explica el PN 00:20:50

por primera vez hace dos o tres años 00:20:52

pensé y por qué no organizarlo así 00:20:54

y luego descubrí 00:20:57

claro que es un algoritmo 00:21:00

que realmente es conocido desde hace muchos años 00:21:01

los americanos le llaman 00:21:03

el algoritmo de los conscientes parciales 00:21:04

y como veis ahí 00:21:07

está con una máquina de escribir 00:21:09

de las de hace 30 o 40 años 00:21:10

es un algoritmo que era conocido hace años 00:21:12

y creo que es el algoritmo 00:21:15

que tiene todas las cosas en el sentido 00:21:17

de que el alumno entiende lo que está haciendo 00:21:18

la escritura me parece muy natural 00:21:20

al menos viniendo del tradicional nuestro 00:21:22

y que tiene esa idea 00:21:24

que está muy bien de la BN 00:21:26

que se adapta al nivel de cálculo de un alumno 00:21:27

que es una cosa que es muy útil 00:21:29

si hay un alumno que calcula un poco peor 00:21:30

lo hace de una manera 00:21:33

un alumno que calcula mejor lo hace de otra 00:21:34

eso de que el algoritmo se adapte al nivel del desarrollo del alumno 00:21:37

es una cosa muy positiva 00:21:39

para un algoritmo 00:21:42

y esta manera de dividir la tiene 00:21:42

entonces 00:21:44

creo que así que tengo claramente 00:21:46

es mi algoritmo favorito para la división. 00:21:48

Esto voy a saltarlo ya, porque, claro, he ido más despacio de lo que pensaba, 00:21:53

para ir al resumen. 00:21:56

Porque, bueno, no sé si lo he dicho en el programa, 00:21:57

pero para decir ahora, cuando yo me calle, 00:22:00

pues van a llegar dos docentes de un colegio de primero de primaria, 00:22:02

de una aula de primero, que es el del colegio de Escolapios, 00:22:07

Escolapios de aquí de Alcalá, 00:22:09

que están usando, están llevando las aulas a metodología de Singapur, 00:22:11

pues para contaros sus experiencias durante este curso, 00:22:15

que empezaron en septiembre. 00:22:19

Entonces, voy a ir terminando ya 00:22:21

con un resumen 00:22:22

de las ideas fundamentales 00:22:25

que he querido transmitir. 00:22:28

Si hubiera que describir 00:22:30

en un par de líneas 00:22:32

lo que hacen en Singapur, 00:22:33

pues diría que enseñan matemáticas 00:22:34

basadas en la comprensión, 00:22:36

el razonamiento 00:22:37

y enfocadas en la resolución de problemas. 00:22:38

Y lo que he tratado de explicar es 00:22:40

cómo consiguen que los niños 00:22:41

razonen y piensen 00:22:43

y cómo es lo que están haciendo. 00:22:44

Esto al final es lo que queremos. 00:22:46

algunos pincelados sobre currículo, que es lo que me queda, 00:22:49

una de las cosas que sí que hacen es dejar algunas cosas fuera del currículo. 00:22:53

Por ejemplo, eso de ahí, la imagen que quiere ver, 00:22:56

pues es simplemente un 7x7x7, porque está en el texto del volumen. 00:22:59

Eso es lo último que hace que tenga que ver con potencias. 00:23:04

Dicho de otra manera, no estudia potencias en primaria. 00:23:06

Ahí tenemos 7x7x7, pero lo escriben así, 7x7x7. 00:23:09

El 7 elevado a 3 lo dejan para la secundaria. 00:23:14

Entonces, es la idea de antes, ¿no? 00:23:18

Piensan que las potencias son demasiadas 00:23:19

para que la entienda en un nivel primario, 00:23:21

estamos todos de acuerdo en eso, yo creo, 00:23:23

quizás 7 al cuadrado no, pero 7 al cuadrado a 5 00:23:25

desde luego sí. Entonces, 00:23:27

ponerse en primaria creo que es un error claro del currículo. 00:23:29

Lo dejan ellos para secundaria. 00:23:32

Ahora bien, 00:23:35

¿podemos hacer algo como lo que 00:23:36

hacen ellos con el currículo que tenemos? Bueno, creo que sí, 00:23:37

que en realidad se pueden hacer cosas. 00:23:39

En particular, 00:23:42

bueno, sí que es verdad, 00:23:44

y de eso creo que el lunes en la mesa redonda 00:23:45

podríamos hablar un poco más del tema 00:23:47

es que creo que el currículo nuestro necesita 00:23:49

una buena mano de 00:23:51

buenas capas de pintura, una reforma en profundidad 00:23:52

vamos, más que una 00:23:55

pero es que además 00:23:57

el currículo real de lo que 00:23:59

hacemos en las aulas de verdad 00:24:01

por costumbre o por los libros de texto 00:24:02

pues a veces 00:24:05

empeora las cosas y quería 00:24:07

aprovechar los últimos cinco minutos para comentaros 00:24:09

algunas de estas ideas que yo he visto en las aulas 00:24:11

y que creo que habría que repensar 00:24:13

Por ejemplo, en infantil, ¿hasta dónde llegamos en infantil cinco años al final? Y voy a hablar solo de números porque es un poco más concreto. Pues creo que en infantil en general tenemos que correr demasiado, en particular, y esto puede ser un problema en los coles que quieren competir por el cole más guay del barrio, que mis alumnos ya saben leer cuando acaban cinco años, cuando hacen infantil. 00:24:16

Me parece un error, claro. Y aquí hablo de lengua, ¿no? Porque estamos precipitando. Claro que hay alumnos que no pueden leer en cinco años, pero estamos forzando a otros y eso puede crear problemas. En matemáticas pasa lo mismo. En matemáticas a veces queremos que cuenten hasta el 100 y creo que es mucho más importante trabajar cosas más básicas en profundidad que querer que cuenten hasta el 100. 00:24:41

porque por supuesto que hay alumnos en 5 años que entienden el número de dos cifras 00:25:02

y si lo hacemos con paréntesis y demás, claro que lo entienden 00:25:06

pero hay otros alumnos que quizá no 00:25:08

y estamos quizá poniéndoles dificultades 00:25:10

cuando si en 5 años entienden los números hasta el 10, hasta el 9 de hecho 00:25:13

dejemos el 10 para primaria 00:25:18

si entienden hasta el 9 en el sentido de que no solo saben contar 00:25:19

sino que tienen sentido numérico 00:25:23

que saben que si tienen 5 cubos en la mano 00:25:26

Luego le digo, ¿cómo es que me cuatro? 00:25:29

Saben que soltando uno ya tienen cuatro, ¿no? 00:25:31

Porque hay alumnos que tienen cinco, pero los sueltan todos y cogen cuatro. 00:25:33

El sentido numérico que me dice, tengo cinco, quito uno, tengo cuatro. 00:25:37

¿Cuántas son tres y dos? 00:25:40

Ese tipo de aritmética y de sentido numérico hasta el nueve, 00:25:41

creo que sería suficiente en infantil para empezar en primero con todas las garantías. 00:25:45

No querer tener muchos números de contar hasta tal, 00:25:49

sino trabajar en profundidad los números de una cifra. 00:25:52

Es una opinión, desde luego, pero estoy muy convencido de ello. 00:25:55

Y en Singapur lo hacen en particular. 00:25:58

Otro ejemplo. Los números decimales en tercero de primaria. 00:26:01

Pues cuando uno va a los libros de texto, pues ve que se empieza la aritmética. 00:26:06

Algunos libros hasta multiplicar. No sé lo que hacéis, y como ya sabía que no tenía tiempo, 00:26:11

y además la versión esta del Mentimeter, la gratuita, solo me permitía cuatro preguntas, pues no he podido preguntar más. 00:26:16

Pero sí que en las formaciones hay gente que me dice que sí, que hacen aritmética en tercero, 00:26:22

pero el currículo no habla de aritmética 00:26:27

el currículo, estos son los estándares de Madrid 00:26:29

de tercero de primaria 00:26:31

lo que dicen de decimales 00:26:32

es introducción de los números decimales 00:26:34

a partir de la moneda 00:26:37

y hablemos de euros y céntimos 00:26:38

y nada más 00:26:40

y en muchas aulas se hace mucho más que esto en tercero 00:26:41

que es hacer demasiado pronto 00:26:45

cosas demasiado abstractas 00:26:47

o sea, es un error que creo que hacemos 00:26:48

sin que lo imponga el currículo 00:26:50

el currículo nos empuja algunas cosas mal, es verdad 00:26:51

pero hay otras cosas que por costumbre 00:26:54

las hacemos sin que lo diga el currículo. Este es un ejemplo. 00:26:56

Hay más, pero estoy poniendo los que me parecen más significativos. 00:27:00

Si luego hablamos de divisibilidad, pues en quinto y sexto de divisibilidad en Singapur no estudian tampoco. 00:27:03

Ellos lo único que hacen de divisibilidad es hablar de qué es un múltiplo y qué es un divisor. 00:27:10

Y nada más, ¿de acuerdo? Ni máximo común, ni mínimo, ni nada de eso. 00:27:15

Solo concepto de múltiplo y divisor. 00:27:18

Aquí el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo lo dice el currículo, bueno, hay que hacerlo. 00:27:21

Pero ¿cómo hay que hacerlo? Bueno, pues el currículo no habla de factorización. La factorización de números no está en el currículo de primaria. 00:27:25

Sé que se hace en muchas aulas y claro, cuando calculamos máximo común divisor, mínimo común múltiplo factorizando, pues es imposible que un niño entienda lo que está haciendo. 00:27:35

¿Cómo le explicamos cuánto coge los comunes sale el máximo común divisor? Es muy complicado que se entienda eso. 00:27:44

¿no? Entonces, ¿cómo lo calculamos entonces? Bueno, pues calculando el máximo común divisor, 00:27:48

calculando los divisores y viendo cuál es el mayor. Por supuesto que eso es más lento, 00:27:54

que si me piden números en muchas cifras no voy a poder hacerlo, pero ¿a quién le importa? 00:27:59

Yo quiero números pequeños donde vea lo que estoy haciendo en sexto de primaria. 00:28:02

Y lo mismo con los múltiplos, no el mínimo común múltiplo, múltiplos de uno, múltiplos de otro, 00:28:06

cuando coinciden por primera vez, ese es el mínimo común múltiplo. La ventaja de hacerlo así 00:28:11

es que trabajamos de manera que entiendan lo que están haciendo. 00:28:15

Y debería quedar para secundaria el cálculo factorizando, 00:28:19

que es mucho más abstracto, mucho más difícil de entender. 00:28:23

Ya digo, no está en el currículo de primaria, la factorización. 00:28:26

Y dos últimos ejemplos ya, las operaciones combinadas. 00:28:31

Eso también me enteré hace un par de semanas. 00:28:35

Mi sobrino del pequeño, en cuarto de primaria, estaba con los paréntesis. 00:28:36

Desesperado porque no entendía nada, claro. 00:28:40

Y estaban en el libro de texto. 00:28:42

pero es que no están en el currículo hasta sexto de primaria 00:28:43

los paréntesis 00:28:47

de hecho además deberían ser cosas pequeñitas 00:28:49

el currículo habla de uno o dos paréntesis 00:28:51

no más, pero en sexto de primaria 00:28:53

en cuarto es claramente 00:28:55

precipitado 00:28:57

y los números enteros, ya lo último 00:28:58

pues también en tiempos 00:29:01

bueno, la EGB, la primera ya no recuerdo 00:29:03

la LOE o como se llamara la anterior, las dos anteriores 00:29:05

pues sí que estaban en primaria, es verdad 00:29:07

pero ahora mismo 00:29:09

los números enteros no son currículo de primaria 00:29:10

Lo único que dice el currículo de primaria de los números enteros es esto de aquí, que es exactamente introducción intuitiva a los números negativos. Utiliza enteros negativos en contextos reales. Vamos, el piso menos 2 del parking, el submarino a 100 metros bajo el nivel de barro, menos 100 metros y 5 bajo 0, menos 5 mañana de previsión. Y ya está. Eso es lo que dice el currículo de números negativos. 00:29:13

Y claro, si queremos hacer aritmética de números negativos, es muy complicado en sexto de primaria. 00:29:40

Todos los docentes con los que he hablado de secundaria te comentan que el tema más complicado que ven de secundaria, de la ESO, es los números negativos. 00:29:44

Es más complicado porque multiplicar por menos tres, tela para entenderlo. 00:29:53

Entonces, hacerlo en sexto de primaria, pues creo que es un error que de nuevo está fuera del currículo también y que mucha gente lo hace, ya lo sé, 00:29:57

con la mejor intención, lo sé, pero por costumbre, no está en el currículo ya. 00:30:04

A veces diciendo, bueno, que lo vayan viendo para la ESO. Pero es que es mucho mejor para formarles e insistir en lo que tenemos que hacer en sexto que no querer avanzar y dejar cosas de sexto descuidadas. 00:30:08

Bueno, estamos terminando ya. No sabemos evidentemente lo que decía antes, la diferencia enorme que hay entre Singapur y España. Nadie sabe de dónde viene. 00:30:20

Lo que sí puedo decir ya es que el experimento ya está en marcha por estas aulas que están usándolo y no tenemos todavía resultados. 00:30:30

Los primeros coles que están en tercero ya van a hacer la prueba externa de tercero dentro de unas semanas. 00:30:37

Entonces, empezará a haber datos de qué tal va la cosa. 00:30:43

Mis sensaciones son muy positivas, eso desde luego. 00:30:46

Y el experimento está en marcha, qué tal funciona. 00:30:48

Sí que hay, por dar resúmenes también, ahora mismo hay dos editoriales en España con los libros de Singapur. 00:30:51

La editorial SM tiene un proyecto de matemática Singapur, del que van a hablar las docentes de Escolapios. 00:30:56

Y Poli1 Education, otra editorial también. 00:31:03

y hay un programa piloto en Congreso de Castilla y León pensado justo para, estamos tratando de medir 00:31:05

qué tal funciona esta metodología en alumnos con dificultades. 00:31:10

Son colegios especialmente complicados, elegidos a posta así, para ver qué tal va con colegios con dificultades 00:31:14

y un país que ya lleva bastantes más años en el tema es Gran Bretaña, 00:31:19

si queréis leer hay un, buscando ese report on implementing mass no problem, 00:31:24

es un informe externo que dice que las cosas van bien 00:31:29

Y en Francia han empezado también este pasado septiembre. En Francia hay un piloto respaldado por el gobierno, digamos, en 40 aulas de primero de primaria, que empezó este pasado septiembre y en el que espero que empezará a haber resultados pronto. 00:31:32

Gracias por haberme escuchado. 00:31:47

Sí. 00:31:59

Claro, Alejandra. Ah, por aquí vienen ya. 00:32:02

Creo que no hay tiempo. La última. Sí, sí, vale, perfecto. 00:32:06

La última transparencia que veis ahí era para pedir si había preguntas, porque tanta gente por si alguien no quería hablar o prefería escribirlas. 00:32:12

Voy a hacer una cosa, voy a activar la encuesta, entonces el que quiera teclear las preguntas en el móvil aparecerán ahí 00:32:21

y si al final queda tiempo, pues las puedo comentar y si no hay tiempo, pues al menos me interesará saber qué dudas tenéis al respecto. 00:32:28

Ahora tendréis dos minutos para respirar un poco mientras preparamos esto con Alejandra y Raquel. Como os decía, son docentes, son maestras en primero de primaria en Escolapios, aquí en Alcalá. Llevan desde septiembre trabajando con estos libros y os van a contar ahora. 00:32:37

Bueno, nos invitó Pedro y hemos estado encantadas de venir a contaros un poco cómo se nos está dando 00:32:52

Las dos somos tutoras, ya desde hace unos cuantos años hemos estado en primaria 00:33:04

y hemos impartido en el área de matemáticas siempre aparte de otras asignaturas 00:33:10

Además somos especialistas también de inglés y de música 00:33:17

y bueno, pues Alejandra ha estado más siempre en los primeros cursos de primaria, 00:33:21

yo me he movido un poquito más por todos los cursos y siempre he dado matemáticas. 00:33:28

Y bueno, pues un poco lo que nos contaba Pedro antes, pues las dificultades que vemos sobre todo en los alumnos 00:33:34

en la resolución de problemas matemáticos. A medida que vamos avanzando, pues fundamentalmente 00:33:40

donde los niños más fallan, pues es eso, es la resolución de problemas. 00:33:46

Y bueno, las dos somos también psicopedagogas, entonces vemos muy claramente 00:33:53

lo que nos ha contado Pedro un poquito antes sobre la fundamentación teórica del método de Singapur, 00:33:57

el tema del constructivismo, que está presente en todo momento, 00:34:03

como luego vais a ver en las sesiones que os vamos a explicar. 00:34:07

Los niños en todas las sesiones, en el método, son siempre los encargados de construir su propio aprendizaje, 00:34:11

interaccionan, se comunican entre ellos, es muy importante que sean ellos mismos los que se comuniquen 00:34:20

utilizando su propio lenguaje, así que partimos siempre de cosas muy cercanas y muy concretas a ellos, 00:34:26

que es lo que, no de un número en sí que no tiene ningún tipo de sentido para ellos, 00:34:33

sino siempre cositas cercanas a ellos que les interesen y que les motiven. 00:34:39

Y bueno, también vemos el método muy beneficioso para los alumnos con necesidades educativas especiales 00:34:45

y para los alumnos que tienen otro tipo de dificultades, ¿vale? 00:34:51

Porque el tipo de metodología que se trabaja, pues para ellos viene muy bien. 00:34:55

Así que, bueno, pues vamos a ver una sesión, cómo hacemos una sesión con la metodología de Singapur. 00:35:00

Bueno, soy Alejandra, como ya os ha contado Raquel. Os quiero contar un poquito que del cole que venimos trabajamos línea 3, trabajamos nosotras dos y otra compañera más que hoy no ha podido acompañarnos. 00:35:07

Nuestras aulas están llenas, como las vuestras. Tenemos 27 alumnos, cada una de nosotras. Entonces, la primera dificultad es cómo atender a todos nuestros alumnos. 00:35:19

Y por eso, pues un poquito cuando nos hablaron de este método, pues nos gustó. 00:35:29

Se trabaja mucho por cooperativo, nosotros ya llevábamos años trabajando por cooperativo y entonces, pues bueno, nos hemos metido ahí. 00:35:33

Y vamos a contaros, pues eso, como si fuese una hora en clase. 00:35:39

Nosotros sí que tenemos la hora entera, pero para sesiones de 50 minutos, pues también vale perfectamente. 00:35:42

Y además, ahora os contaremos un poquito qué pasa si mi sesión, en lugar de ser de una hora, es de 50 minutos. 00:35:47

Esto es una sesión, nosotros lo llamamos también Piensa Infinito porque nosotros trabajamos con SM y es el nombre que le ha puesto. 00:35:54

Entonces, la sesión se divide en cuatro partes. La primera es Exploramos. Ahora os vamos a hablar de todas ellas más en profundidad. 00:36:02

En la primera sesión le solemos dedicar entre unos 15, 20 o 25 minutos, normalmente, lo que nos demanden los niños. 00:36:12

Lo que tenemos programado suele variar. Entiendo que cuando volvamos a repetir primero de primaria cambiará. 00:36:21

Esto ya no lo sabremos y entonces no nos pasarán las cosas que nos van pasando, pero bueno, esto lo vamos viviendo con ellos. 00:36:28

El aprendemos, en ese momento ya empezamos a usar el libro y ahí ya vemos un poquito lo que hemos estado viendo en la asamblea 00:36:35

y son unos 15 minutos, el practicamos y el trabajo individual, 00:36:44

es el momento en el que ya sí que el niño coge el libro y ya se pone a escribir. 00:36:48

Esta es la parte que menos tiempo le dedicamos, porque nosotros creemos, 00:36:53

o por ahora estamos viendo, que lo más interesante es la parte manipulativa 00:36:57

y en la que les dejamos a los niños que nos cuenten. 00:37:01

Y por eso le dedicamos más tiempo a las dos primeras partes. 00:37:03

Antes de empezar a hablaros un poquito del método y de las partes que tiene, 00:37:08

os hemos traído material para que lo veáis. 00:37:13

Es muy importante el material, como nos contaba Pedro, 00:37:16

hasta ahora nosotras en nuestras aulas sí que teníamos material 00:37:20

con las otras editoriales o con los otros métodos que trabajábamos, 00:37:24

pero sí que es cierto que al final terminabas tirando del libro 00:37:27

y como no te daba tiempo y además te tenías que ir a tu clase de inglés 00:37:29

o a tu clase de música y venía la educación física corriendo 00:37:33

y se tenía que bajar a los niños al pabellón porque no llegaban, 00:37:35

pues terminabas haciendo el libro porque al final además los padres dicen 00:37:38

¡Jo! Que este niño lleva muchos deberes a casa porque no ha terminado en clase. 00:37:40

Y entonces, pues el material lo utilizábamos poco. 00:37:44

Sin embargo, con este método nos obligamos al principio, esa primera media hora, a utilizar el material. 00:37:47

De hecho, los niños cuando llegan a matemáticas jamás les verás que sacan un libro. 00:37:53

Ellos directamente, profes, ¿qué sacamos? Cubos. 00:37:57

Y ellos mismos te van pidiendo el material. 00:37:59

Nosotros, como os hemos dicho, trabajamos por cooperativo, pues el responsable de material de cada mesa se va por el material. 00:38:01

Y ese es así un poco en general. Los libros que utilizamos son los de la derecha, que es primero de primaria, 00:38:08

como os hemos dicho es el único nivel que ha empezado este año y por eso son los libros que os enseñamos. 00:38:12

El de color, como les digo yo a los niños, es un poquito en el que les explicamos o el que nos explica el método, 00:38:19

cómo se trabaja y en la parte gris, que es el cuaderno, es donde ya los niños trabajan de forma individual. 00:38:27

Y bueno, pues esa es una imagen en general de todo el material que te puede ofrecer el método. 00:38:32

Nosotros trabajamos mucho con los cubos que los hemos traído aquí. 00:38:37

Nosotros los tenemos... Hay que organizarse mucho la clase. 00:38:42

Entonces yo me fui al chino y le dije, por favor, necesito bandejitas. 00:38:44

Y entonces tengo mi clase llena de bandejitas como esta, llena de cubos, 00:38:49

que a los niños los he traído, hoy he estado jugando con ellos, 00:38:52

y entonces me tenían preparada aquí una pistolita y una torre, 00:38:55

porque luego al final siempre les dejas un poquito jugar con el material. 00:38:59

Y bueno, pues estos son los cubos, que ahí está la foto más grande, 00:39:01

porque los de atrás imagino que no llegaréis a verlo. 00:39:04

Los tenemos de distintos colores, en ocasiones se trabaja con los colores y en otras ocasiones no son necesarios. 00:39:07

Normalmente los cubos siempre los acompañamos de las rejillas, que yo creo que es lo siguiente que tengo. 00:39:12

Sí, las rejillas. En la foto de la derecha veis a los niños trabajando con los libros, las rejillas y los cubos, 00:39:18

porque normalmente las rejillas queremos representar el número tres, pues utilizo tres cubos para ponerlos en las rejillas. 00:39:24

Hay material para que trabajen todos los niños, tenemos 27 de todo, pero normalmente trabajamos por parejas y a veces por grupo 00:39:30

Estas son las cartas, tenemos muchos tipos de cartas, como veis ahí, las tenemos la de el número escrito, el número en cifra, luego también los puntitos 00:39:41

Tenemos cartas del igual, el menor y el más, porque ellos mismos luego, como estaba diciendo antes Pedro, con los números conectados, pues llega un momento en que les ofrecemos un 5 y un 7 y un 9 y ellos tienen que buscar a ver de qué manera los podemos conectar todos. 00:39:53

Los dados, os he traído la bolsita entera con todos los dados de clase. 00:40:10

Esto les encanta porque cuando sacamos los dados ya saben que vamos a jugar a la hoca o a algún juego divertido. 00:40:16

Lo que pasa es que los dados siempre suelen terminar en el suelo y entonces igual no los sacamos en tantas ocasiones como a ellos les gustaría. 00:40:21

Formas geométricas que también os hemos traído aquí. 00:40:29

Para ellos fue muy divertido. La foto que os enseño es el primer día que les saqué las formas geométricas. 00:40:33

Entonces yo les vi que ellos enseguida se pusieron a hacer figuras con las formas geométricas. 00:40:39

Eso es muy importante para ellos porque están manipulando lo que luego van a utilizar. 00:40:44

Y entonces les dejé que hicieran figuras y luego pues uno había hecho una casa, otro había hecho un robot y les estuve preguntando 00:40:48

¿y qué has hecho? Una casa. ¿Y qué has utilizado? Pues he utilizado un cuadrado. 00:40:53

¿Seguro que es un cuadrado? Sí. ¿Por qué? Porque tiene todos los lados iguales. 00:40:56

Y eso lo trabajamos antes en la asamblea, lo que os contábamos. 00:40:59

Luego cuando lo llevamos al libro se dieron cuenta de que efectivamente era un círculo. 00:41:02

También es cierto que jugamos con la ventaja de que vienen de infantil y que en infantil es algo que ellos lo tenían muy trabajado ya. 00:41:06

En nuestro cole se trabaja en infantil con el método de entusiasmad, que no sé si lo conocéis, pero bueno, también es muy manipulativo. 00:41:14

Entonces, pues bueno, tenemos la suerte de que les ofrecimos el material el primer día y para ellos no fue algo extraño, era algo muy normal. 00:41:21

No sé si... Sí. 00:41:28

Y lo último que os he puesto, pues monedas y billetes, 00:41:30

que nosotros todavía no lo hemos trabajado, 00:41:32

pero bueno, lo trabajaremos. 00:41:34

Se empieza a trabajar en primero de primaria. 00:41:35

Y luego, ¿qué más tenemos? 00:41:37

Pues tenemos, por ejemplo, las pizarras. 00:41:38

Esto es muy práctico, sobre todo porque trabajamos en grupo, 00:41:41

entonces ellos se ponen a trabajar en grupo 00:41:44

y cada grupo luego nos enseña en alto 00:41:47

lo que ha escrito al resto de sus compañeros. 00:41:49

Trabajamos con pizarra digital 00:41:52

para poder proyectar todo lo que estamos viendo, 00:41:53

la pizarra clásica de Tiza para poder representar lo que ellos nos están contando y no sé si me dejo algo. 00:41:56

No, luego ya, bueno, a ver, cada sesión te va diciendo los materiales que vas teniendo que utilizar, 00:42:04

alguno de estos como estas, lo que son las tiras de los dieces y los unos, todavía nosotros no los hemos utilizado 00:42:09

porque no hemos pasado a eso, pero vamos, qué material hay de sobra. 00:42:17

Bueno, pues la primera fase que os hemos dicho es la fase de exploramos. 00:42:24

En esta fase la comenzamos siempre con una situación que los alumnos van a tener que resolver. 00:42:30

Normalmente se trata de una imagen, una imagen sobre la que luego van a hacer sus historias, 00:42:36

sus problemas, pero ellos les llaman historias. 00:42:43

La disposición para esta fase, la recomendada es la de la asamblea. 00:42:47

para facilitar el diálogo y la comunicación. 00:42:53

Dejamos uno o dos minutitos para que los alumnos vean bien la imagen y piensen 00:42:58

antes de poder actuar individualmente. 00:43:02

Luego, en parejas, lo poniendo en común y ya comienzan a expresarlo con sus propias palabras. 00:43:07

Si lo necesitan, utilizarán materiales manipulativos. 00:43:14

Luego habrá un momento que no, depende. 00:43:19

Entonces, lo que es importante es que el profesor tiene que registrar todos los métodos de resolución que te van dando los niños. Lo vas notando en la pizarra todo lo que ellos te van diciendo. 00:43:21

¿Qué es lo complicado de este método? Pues no juzgar. No podemos decir si lo que nos están diciendo está bien o está mal. Entonces, es complicado, no estamos acostumbrados. 00:43:34

Entonces, ahí al principio cuesta un poco más, porque bueno, tú lo que te digan, lo que tienes que hacer es ir reconociendo un poquito el pensamiento del niño. 00:43:46

Si ves que está confundido, pues le vuelves a hacer la pregunta o de otro modo, o bueno, hasta que a lo mejor él se da cuenta de que su pensamiento en ese momento ha sido erróneo. 00:43:56

Pero no decirle que lo ha hecho mal, porque si no ese niño ya no va a volver a participar. 00:44:09

Además, esta fase es muy importante porque tenemos que ver el tipo de respuestas que nos están dando 00:44:14

porque así podemos ver el nivel cognitivo en el que se encuentra el alumno 00:44:22

Si te das cuenta que ese niño, al principio del curso es más complicado 00:44:26

Primero de primaria no conoces a los niños, entonces tampoco sabes muy bien si ha errado o ha fallado en ese momento 00:44:31

pero ha sido una cosa aislada, entonces tienes que estar pendiente porque luego en la siguiente fase que vamos a hacer, cuando hagamos la fase del practicamos, 00:44:38

estar más pendiente de aquellos niños que tú has observado que ese pensamiento que han dicho al principio no estaba bien conducido. 00:44:49

Bueno, nosotros realmente esta fase en asamblea no la hacemos, no la solemos hacer porque todos sabéis lo que supone que 27 niños se levanten, 00:44:58

se vayan del sitio, se colocan en asamblea, luego tengan que volver otra vez para atrás. 00:45:06

Entonces, bueno, como la disposición, como hemos dicho, es en grupos, trabajamos cooperativamente, 00:45:11

nos resulta muy cómodo realizar esta fase sentados en las mesas. 00:45:16

Cuando podemos, sí que la hacemos sentados en el suelo, pero si no, pues lo dejamos y lo hacemos en sus propios sitios. 00:45:21

Ya hemos dicho que no hemos tenido inconveniente para ello, porque vienen de infantil, 00:45:29

trabajando el método de Enthusiasmat, que también partía de un problema inicial, con lo cual los niños desde tres añitos lo vienen trabajando, así que muy bien, la verdad es que muy bien. 00:45:34

Bueno, otra cosita es eso, aparte del no juzgar, pues intentar que todos los alumnos participen y que hablen y que pierdan ese miedo a expresarse. 00:45:47

Entonces, a veces, que sabes que no van a llegar a ese pensamiento matemático, a lo mejor les puedes hacer una pregunta más sencilla para que él vea que lo sabe, propia de esa imagen, para motivarle y que no le dé vergüenza participar. 00:45:58

Así que, bueno, pues esa es la fase de Exploramos. 00:46:15

Tenemos un pequeño vídeo grabado en familia, como decimos, porque no es con toda la clase. 00:46:19

Son con tres alumnos solamente. 00:46:25

Pero bueno, que eso a lo mejor os hace un poquito la idea de ver cómo es más o menos de lo que estamos hablando. 00:46:29

A ver si se ve. 00:46:38

Sí, gracias. 00:46:41

Sí. 00:46:42

Y no se ve. 00:46:44

No se oye. 00:47:14

Bueno, en el vídeo que vamos a ver ahora vais a ver la parte en la que ha hablado Pedro de los números conectados. 00:47:34

De hecho, él ha proyectado una pantalla en la que se vean unos niños con unas magdalenas y nosotros vamos a hacer justo la sesión que va luego siguiente. 00:47:42

En la imagen que les ponemos, pues aparece una playa y están varios niños, eran siete, ocho niños y niñas. 00:47:51

Y entonces en esa imagen vemos que hay distintos bañadores, hay cubos, hay arena. Entonces, es un poquito lo que les vamos a plantear a los niños, que ellos mismos sean los que creen su propia historia, que es un poco la idea. 00:48:00

Vamos a fijarnos, ¿qué cosas veis? 00:48:12

Ahí no se ve. 00:48:22

¿Cuatro niños? 00:48:26

Ah, bueno, ya me dices números. 00:48:28

¿Cuatro niños? 00:48:29

¿No cuatro niños? 00:48:31

Dos niños, ¿qué más veis? 00:48:36

A ver, Aitor, ¿qué ves? 00:48:39

Yo veo cinco cubos. 00:48:40

¿Ves cubos? Y cinco ya me estás diciendo. 00:48:42

Y dos vacíos, uno lleno de arena y otro lleno de agua. 00:48:44

¡Fenomenal! Ahora ponemos todo eso que me estáis contando. Iker, ¿qué más ves? 00:48:49

Un castillo de arena. 00:48:54

Un castillo de arena. Han hecho un castillo de arena. Muy bien. ¿Qué más hay? 00:48:56

Yo veo dos estrellas de mar. Digo, tres estrellas. 00:49:00

Tres estrellas de mar. Muy bien. ¿Y qué más? ¿Algo más? 00:49:03

Y que una niña va con baile. 00:49:09

Ah, una niña va acompañado. ¿Una solo? 00:49:21

Sí. 00:49:23

No. 00:49:24

Sí. 00:49:25

¿Sí? 00:49:26

No. 00:49:26

Sí. 00:49:27

¿Hay todo? 00:49:29

Yo veo una niña con gafas y un niño con gafas. 00:49:30

Vale, muy bien. Bueno, pues añadiréis un montón de cosas. 00:49:34

Ahora vamos a intentar una historia con el número de niños y niñas. 00:49:38

Fijaos en los niños y niñas. 00:49:42

Lo primero que vamos a tener que saber es cuántos hay en total. 00:49:44

Y en total, ¿cuántos hay? A ver, ¿contamos? A ver, ¿contamos? Vamos a contar. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis. 00:49:50

O sea, ¿qué tenemos? Siete. Vale. Pues vamos a poner aquí que tenemos siete niños y niñas. 00:50:03

Y si nos fijamos en los niños y en las niñas, ¿qué podemos decir de ellos? A ver, ¿y qué? 00:50:10

Uno tiene gorra, ¿verdad? 00:50:16

Muy bien. 00:50:23

¿Y cuántos no, entonces? 00:50:24

Muy bien. 00:50:28

Seis no tienen gorra. 00:50:30

Vale. 00:50:33

¿Qué más podemos decir de los niños y las niñas? 00:50:33

¿Hay todo? 00:50:36

Uno tiene un bañador. 00:50:37

Abajo y arriba. 00:50:39

¿Bañador? 00:50:42

Uno tiene un bañador. 00:50:43

¿Qué más podemos decir de los niños y las niñas? 00:50:44

Unos bañadores grandes y unos pequeños, por ejemplo. ¿Y qué más? 00:50:45

Pues que son de varios colores. 00:50:52

De varios colores. ¿Y qué colores son? 00:50:56

Dime. 00:50:59

Rosa. 00:51:00

Rosa y azul, podemos decir. Esto se hace un poquito más clarito. ¿Y cuántos son rosas y cuántos son azules? 00:51:01

Tres. 00:51:07

Rosas, rosas y cuatro azules. 00:51:09

¿Tres son rosas? 00:51:13

Y cuatro de ellos son azules. Muy bien. 00:51:14

Bueno, pues como veis ahí, aquí son tres solo, con 26 o 27. 00:51:25

Este momento en el que solo había que hacerles dos preguntas, pues sí que tienes para largo unos 25 minutos, como hemos dicho, nos dan de sí. 00:51:32

Y además, pues eso, que se van animando, van escuchando unos, van escuchándose otros y se animan. 00:51:42

Sí que hablan, sí que participan y les encanta participar a todos. Y tenéis que estar preparados y preparadas para escuchar historias muy raras. 00:51:48

Yo el otro día les puse, había dos edificios porque estábamos con la longitud y entonces había dos edificios y uno era rojo y otro azul. 00:51:58

Y entonces yo dije, ¿en qué se diferencian los dos edificios? Y la idea era que alguno de entre los 27 me dijese que uno era más alto que otro. 00:52:06

Bueno, pues levantaron la mano todos, llegué a decir, creo que llegué a 10 y ya paré y ninguno de los 10 me dijo que era uno más alto que el otro. 00:52:14

Pero me dijeron cosas tan curiosas como que, porque yo decía, ¿en qué se diferencia uno de otro? 00:52:23

Y decía, en el dinero. Yo cuando me dijeron esa respuesta dije, esta sí que no me la esperaba. 00:52:27

Y bueno, pues en el color, en que una tenía ventanas y otra no, cosas que además yo ni siquiera había observado, 00:52:34

porque sí que es verdad que luego te fijas y eran muy grises, claritas, que casi ni siquiera se veían las ventanas. 00:52:39

Pero bueno, todo son respuestas válidas. Luego, cuando llegamos a la siguiente fase, ¿pasamos a la otra fase, Raquel? 00:52:44

Sí. 00:52:50

Cuando llegamos a la fase de aprendemos, ahí ya vemos cómo el libro te da las soluciones de esa historia que les hemos mostrado en un principio. 00:52:51

Y entonces aquí ya fue cuando ellos se dieron cuenta de que lo que realmente íbamos a trabajar era la longitud. 00:52:58

Pero ellos, como no tenían el libro en sus manos, pues ellos no sabían qué era lo que tenían que decir. 00:53:04

Entonces, eso está muy bien porque si primero les ofreces el libro, ya está el típico listillo que me va a decir a la primera profe 00:53:09

es que el azul es más alto que el rojo. 00:53:16

Entonces, de esta manera les hemos ayudado y ha sido también un poco a fomentar esa creatividad 00:53:18

que tanto se hace en infantil y que luego parece que se pierde en primaria. 00:53:24

Pues bueno, a través de matemáticas también estamos fomentando esa creatividad. 00:53:28

Y bueno, pues en esta fase, aquí tenemos puesto en el primer punto, que lo hicimos el otro día 00:53:33

Yo luego, releyéndolo, digo, no es del todo cierto. Que les dejamos leer a los alumnos unos minutos solos para que lean el lenguaje matemático, 00:53:39

porque sí que es cierto que este método insiste mucho en el lenguaje matemático, en el que lean matemáticas. 00:53:48

Entonces, sí que es cierto que lo leen, pero también es cierto que estamos en primero de primaria. 00:53:53

Claro, es que la comprensión lectora no es muy adecuada y que, de hecho, algunos niños de nuestras clases todavía no tienen la lectura mecánica adquirida. 00:53:57

Por lo tanto, hay que leer en voz alta y leemos todos a la vez para entender lo que pone. 00:54:06

Sí que es cierto que luego, en algunos ejercicios, les dejas que ellos mismos lo relean 00:54:10

para que interioricen lo que acabamos de trabajar. 00:54:14

Pero sí que es cierto que en la mayoría de los casos, pues, o leemos nosotras el libro o van leyendo ellos. 00:54:18

También es verdad que no hay mucha letra, o sea, que prácticamente es todo dibujo 00:54:23

y lo que les enseñamos más es a leer ese lenguaje matemático con esos signos, 00:54:26

como se leen, es donde más hacemos un poco más hincapié. 00:54:31

Sí. En ese caso, nos vamos, como yo decía, teníamos dos pizarras, la digital y la pizarra de tiza. 00:54:33

Entonces, en ese momento observamos lo que hemos registrado en la pizarra de tiza, todas esas ideas que los alumnos nos han ido contando. 00:54:44

Y nos vamos a la pizarra digital o al libro, que es donde nos viene la solución, el aprendemos, el qué es lo que vamos a hablar. 00:54:51

Y entonces los mismos chicos de repente en ese momento te abren así los ojos y la boca y dicen, ala, que el libro ha dicho lo mismo que yo, lo he resuelto de la misma manera. 00:54:57

Entonces se ponen muy contentos en la mayoría de los casos. Aunque yo hoy, por ejemplo, que estaba haciendo las restas, pues estábamos introduciendo un nuevo método, 00:55:05

porque como dice el Singapur, vamos a ofrecerles distintos métodos de resolver las mismas cosas. Y entonces estábamos trabajando un método de restas distinto. 00:55:13

Bueno, pues los pobres, de los dos o tres métodos que han utilizado, ninguno era el que luego el libro ofrecía, ¿no? 00:55:23

Y se han sentido muy frustrados porque era como, ojo, ninguno ha acertado. 00:55:29

Entonces, no pasa nada, chicos, ya acertaremos mañana. 00:55:32

Seguro que mañana, que vamos a hablar de lo mismo, ya sé que mañana acertáis y vais a buscar todos la misma solución. 00:55:35

Pero bueno, es sobre todo motivarles. 00:55:41

Y lo bueno de esto es que cuando dices, venga, matemáticas, ¡eh!, y todo se emociona, ¿no? 00:55:42

Y antes alguno siempre lloraba porque no quería hacer una página con 20 sumas, como hemos hecho yo en mi caso, he caído y he pecado en ello, llevo ya 15 años y sí que es cierto que yo era de ponerles 20 sumas en un folio para que el niño las hiciera. 00:55:47

Pero bueno, menos mal que ya hemos ido abriendo la mente y cambiando y ya eso ya no lo hacemos. Me entra urticaria cuando lo veo. Y eso, y en ese momento aclaramos los posibles conceptos erróneos que teníamos. 00:56:03

Aquí también tenemos un par de vídeos, a ver si ahora lo conseguimos hacer a la primera. 00:56:16

Y en este caso, no es exactamente en el aprendemos, pero bueno, os vamos a enseñar los dos métodos que utilizamos para hacer las sumas, 00:56:21

para iniciar las sumas. En el primer método es de 0 a 9 y en el siguiente, la siguiente es de 0 a 19. 00:56:29

En el primero salió de 0 a 9 porque con los niños con los que lo trabajamos, se vio, es aquí, aquí y luego allí, ese. 00:56:36

Con los niños que lo trabajamos les dejamos que cogieran los números que ellos quisieran y salió un número menor de 10. 00:56:46

Entonces ya aprovechamos y dijimos, venga, pues grabamos dos vídeos y así veis los dos métodos diferentes. 00:56:51

No, es que nos hemos ido a la pantalla de arriba o aquí en el libro. 00:56:57

Y si no, nos vamos a YouTube y vamos a... 00:57:08

Buenos días, chicos. 00:57:13

Buenos días. 00:57:15

¿Qué tal estáis? 00:57:16

Bien. 00:57:17

Hoy vamos a sumar, ¿vale? Con el método Singapur. 00:57:18

¿Estáis preparados? 00:57:20

Sí. 00:57:21

Vale. 00:57:22

Vamos a buscar de aquí dos números 00:57:22

Lo vamos a buscar aleatorio 00:57:24

¿Qué quiere decir? Que cada uno va a elegir un número sin saber cuál es 00:57:26

Venga, elige tú ese 00:57:28

Y tú, ¿cuál vas a elegir, Iker? 00:57:29

A ver, venga 00:57:32

Enseñáselo a Raquel, a ver qué números ha tocado 00:57:34

¿Cuál es el tuyo, Iker? 00:57:36

El seis 00:57:38

¿Y el tuyo, Iker? 00:57:38

El dos 00:57:39

Muy bien, nos ponemos aquí y hacemos una suma 00:57:40

Venga, ¿cómo lo hacemos? 00:57:43

Seis más dos es igual a 00:57:46

Ah, no lo sabemos. 00:57:51

¿Qué vamos a utilizar? 00:57:53

Los cubos, ¿vale? 00:57:54

Ahí todo lo coge... 00:57:56

Ahora no lo quitas. 00:57:57

Ahí todo lo coge los cubos rosas y va a hacer el 6 aquí. 00:57:58

E Iker los cubos verdes y lo va a quedar ahí. 00:58:01

¿Vale? Es un número. 00:58:03

Venga. 00:58:04

Muy bien. 00:58:20

Y entonces ahora, ¿qué vamos a hacer? 00:58:21

Vamos a conseguir dieces, ¿verdad? 00:58:24

Vamos a intentar llegar al 10. 00:58:25

Entonces, ¿cuál es el número menos? 00:58:27

¿Cuál es el más pequeño? 00:58:29

El 2. 00:58:31

Y entonces, ¿qué hacemos con el 2? 00:58:32

Yo lo sé. 00:58:34

¿Qué vamos a hacer con el 2, Aitor? 00:58:35

Con el 2 aquí. 00:58:36

Muy bien, lo llevamos a la casilla, ¿verdad? 00:58:37

El 6. 00:58:39

Lo unimos y ahora ya sí es mucho más fácil. 00:58:40

Ahora ya sí que podemos saber qué número es. 00:58:43

Yo sé cuánto es. 00:58:44

¿Cuánto es, Aitor? 00:58:45

8. 00:58:46

¿Es 8 y qué? 00:58:47

¿Sí? 00:58:48

¿Me buscas tú aquí el 8? 00:58:49

No. 00:58:50

Muy bien, pues ponlo ahí. 00:58:52

6 más 2 igual a 8, ¿vale? 00:58:54

¿Buscamos ahora uno un poquito más difícil? 00:58:58

El 20, el 20. 00:59:00

Venga. 00:59:01

Qué expertas 00:59:02

Bueno, pues esto era 00:59:06

El método más 00:59:08

Más básico, el que os hemos dicho 00:59:10

De ser a 9 00:59:12

Y ahora os vamos a poner el otro, con números más grandes 00:59:13

Bueno chicos, hoy vamos a hacer 00:59:16

Una suma, ¿vale? 00:59:21

Hasta el 19, a ver qué número nos sale 00:59:23

Puede ser hasta el 19 00:59:26

O menos, ¿vale? 00:59:27

Dime un número, Héctor 00:59:29

El 8 00:59:30

Dime un número, Iker 00:59:32

El 5 00:59:34

El 5, venga, perfecto 00:59:35

Pues Aitor tiene el 8 e Iker el 5 00:59:37

Vale, ahora lo vamos a hacer al revés 00:59:39

Aitor, tú vas a coger los cubos verdes 00:59:41

E Iker los cubos rosas, ¿vale? 00:59:43

Y cada uno lo pone en su sitio 00:59:45

Colocamos 8 00:59:46

Lo colocamos en las rejillas 00:59:51

Y ellos lo pueden colocar como quieran 00:59:53

Da igual la posición en la que coloquen los cubos 00:59:55

Lo importante es que el resultado sea 5 00:59:57

Y lo estamos poniendo con cubos 01:00:00

Pero ¿qué nos podemos imaginar que son? 01:00:01

¿Qué te gustaría que fuesen, Aitor? 01:00:03

Yo, magdalenas y chocolate salado. Magdalenas y chocolate. ¿Y a ti qué te gustaría que 01:00:05

fuese? Algo que te guste mucho. Ah, balones. Balones, son balones. Pequeños. Pequeños, 01:00:11

unos grandes y otros pequeños, por ejemplo. Vale, entonces tenemos que ver cuántos balones 01:00:21

tenemos en total o cuántos dulces tenemos en total, ¿vale? ¿Cómo lo podemos hacer, 01:00:26

Chicos, si en un lado tenemos 8 y en otro lado tenemos 5, ¿y qué? 01:00:30

Se te ha olvidado. 01:00:36

Se te ha olvidado. A ver, Aitor. 01:00:39

Poniendo 2 aquí. 01:00:41

No, llevamos ahí. ¿Por qué has llevado 2 allí? 01:00:43

¿Qué? 01:00:46

Porque estamos buscando un 10. 01:00:46

Fenomenal. 01:00:49

Ya tenemos 10. 01:00:50

Ya tenemos 10 y ahora tenemos que ver aquí cuántos nos han quedado. 01:00:51

No lo ha decidido Aitor. ¿Cuántos nos han quedado ahí? 01:00:54

¿Cuántos? 01:00:57

3. 01:00:58

3. Por lo tanto, 10 y 3, ¿qué número es? 01:00:58

3. 01:01:01

El 13. Muy bien. A ver, Aitor, que tenemos aquí los números. Vamos a ver si encontramos el 13. Recordad, el 13 es el 10 y el 3. Fenomenal. Resultado, 13. Muy bien. 01:01:02

Bien, como decía antes Pedro, lo del 10 y 1, el 10 y 2, la verdad es que lo cogen enseguida, porque es verdad que nos empeñamos, bueno, nos empeñamos no, que es el 11, pero claro, tú dices 10 y 1 y entonces ya lo ven, además se les ilumina los ojos como diciendo, ah, pues es verdad, que el 11 es 10 y 1. 01:01:13

Bueno, pues ahora tenemos la fase del practicamos. Pasaríamos a la siguiente fase, que es donde trabajamos con el libro. 01:01:37

Esta fase la dejamos hacer en parejas o en tríos, dependiendo de la disposición de la clase que tengáis o como lo podáis hacer. 01:01:47

Resuelven los problemas que se van a proponer en el libro. 01:01:57

En las mesas siempre tenemos los materiales disponibles. Como ya hemos dicho antes, trabajamos cooperativamente, con lo cual al inicio de la clase, cuando decimos material coge cubos, material coge tal, es el encargado el que rápidamente los reparte y no perdemos nada de tiempo. 01:02:00

Es recomendable que siempre tengan los materiales disponibles, los vayan a utilizar o no 01:02:18

porque habrá niños que un nivel cognitivo sea ya un poquito más elevado y que no necesiten esos materiales 01:02:25

pero los tienen ahí y así eso también nos permite ver a la hora de evaluar un poquito 01:02:32

de ver qué niños ya no necesitan esos materiales para lograr hacer en este caso las operaciones 01:02:37

y los que todavía necesitan un apoyo más manipulativo 01:02:43

Vale. Tenemos, creo que aquí había otro… 01:02:47

Sí, el último, Pedro. 01:02:54

Es el último y así, bueno, también por ver un poquito cómo se trabajan de forma escrita. 01:02:55

Utilizamos una pizarrita, no tanto con material, sino sale nuestra otra compañera con los niños 01:03:01

y para que veáis un poquito la forma de trabajar las restas con la metodología Singapur, 01:03:08

al principio parece muy complicada 01:03:13

porque parece que para hacer una única operación 01:03:15

al final estás haciendo dos 01:03:17

pero... 01:03:19

Tres, vamos, tres realmente 01:03:21

y al principio 01:03:23

parece un poco complicado pero cuando lo pillan 01:03:25

de verdad que está muy bien 01:03:28

¿Tienes una historia? Sí 01:03:29

Aquí tenemos, ¿qué número es este? 01:03:31

Trece. ¿Y este? Dos 01:03:33

Ya se quiere inventar una historia 01:03:35

¿Tú Aitor? Venga, cuéntanos 01:03:36

Había trece 01:03:39

tartas 01:03:41

Y hay dos secomiotos 01:03:43

¿Y qué queremos saber? 01:03:46

¿Cuántos secomiotos? 01:03:50

¿Cuántos quedan? 01:03:52

Vale, ¿quién lo quiere representar? 01:03:53

¿Lo representáis vosotros? 01:03:55

Sí 01:03:56

¿Vamos a empezar? 01:03:56

¿Cuántas cartas hemos dicho que teníamos? 01:04:01

Trece 01:04:03

Yo las trece, ¿vale? 01:04:03

Las trece no, las trece entre los dos 01:04:07

¿Qué terminan? 01:04:08

No, empezamos por aquí 01:04:12

¿Aquí qué están? 01:04:13

¿Los dieces o los unos? 01:04:16

Ah 01:04:18

Venga, muy bien 01:04:18

¿Se ve? 01:04:20

Nueve 01:04:32

Y diez 01:04:33

Vale 01:04:35

Muy bien 01:04:35

Tenemos diez y tres 01:04:43

¿Qué son? 01:04:46

Trece 01:04:47

Vale, pues vamos a hacer una cosita entonces. Tenemos trece, vamos a escribirlo aquí. Trece menos dos es igual a, no lo sabemos. ¿Qué tenemos aquí en el trece? ¿Qué es lo primero que tenemos que hacer? 01:04:48

una bolsa de 10 01:05:05

y ya la tenemos ahí, ¿verdad? 01:05:06

tenemos nuestra bolsa de 10 01:05:09

¿y qué nos ha quedado por aquí suelto? 01:05:11

3 01:05:14

¿qué son los? 01:05:14

3 01:05:16

los unos 01:05:17

muy bien, vale 01:05:17

entonces, ¿a quién le vamos a quitar las dos que se ha comido a Héctor? 01:05:19

¿a los 10 o a los unos? 01:05:24

a los unos 01:05:27

pues se lo quitamos, quítaselo 01:05:28

¿cuántas le quitamos a Héctor? 01:05:30

¿cuántas? 01:05:33

¿Cuántas hemos dicho que quitábamos? 01:05:34

Dos. 01:05:35

Pues quítalas. 01:05:36

¿Vale? 01:05:37

Y ahora hacemos... 01:05:38

Y ahora lo escribimos esto. 01:05:40

¿Cómo ponemos? 01:05:42

Tres. 01:05:44

Tres menos dos es igual a uno. 01:05:45

Nos ha quedado uno ahí. 01:05:52

¿Vale? 01:05:53

Y ahora vamos a ver cómo escribimos esto de aquí, que es lo que nos ha quedado. 01:05:53

¿Y cómo hacemos? 01:06:00

¿Esto qué es? 01:06:01

Diez. 01:06:01

Más, más, más, más, no es más, más uno es igual a once. 01:06:03

Muy bien. Y lo vamos a comprobar y contamos. 01:06:12

Diez, uno, diez, once. 01:06:16

¿Cuántos nos han quedado? 01:06:21

Un. 01:06:23

Once. 01:06:24

Bueno, es una pena que la pizzerrita nos haya visto bien. 01:06:32

No sé si os habéis dado cuenta de todas las operaciones que hemos hecho hasta que hemos llegado a la resta. 01:06:36

Como decía el primer niño, Aitor, en cuanto le han dicho 13 menos 2, él ya quería decir que son 11. 01:06:41

Pero intentamos que nos digan cómo han llegado a ese 11. 01:06:47

Lo importante es que verbalicen. Todo el proceso lo tienen que verbalizar y llega un momento en el que ya entienden lo que están haciendo. 01:06:53

No lo están haciendo de forma mental únicamente, sino que… o simplemente quitar y ya está. Están relacionando el proceso. O sea, ¿cómo le puedo quitar a las unidades? Se lo quita a las unidades. 01:07:00

Y luego, pues, dejo la decena. Que ellos no hablan de decenas, pero son los unos y son los dieces. Entonces, sí que es importante que parece que tardas mucho en hacer la operación. 01:07:13

Y es que se tarda y por eso al principio parece que no avanzas, pero realmente estamos avanzando más de lo que nos pensábamos, como decía Pedro, que lo van adquiriendo y les vale, pues eso, ves como luego tienen otro tipo de razonamiento y que van más pausados, porque los niños realmente lo que hacemos es que vayan acelerados continuamente. 01:07:22

Y en nuestras clases de matemáticas, claro, es todo con mucha tranquilidad y a lo mejor es que solo hacemos, pues eso, en la página del practicamos, poquito, nada, se hace prácticamente nada y luego viene la otra parte que es el trabajo más individual. 01:07:45

Aquí, aprovechando esta pequeña parada, quería hablaros también de las familias. Es muy importante trabajar con las familias. Es un método nuevo, es un método que ellos desconocen, al igual que nosotras desconocíamos el año pasado. 01:08:00

y entonces nosotros en mitad de curso hemos visto la necesidad de juntarnos con ellos. 01:08:12

Entonces, les hemos llamado, han venido a las aulas y hemos hecho un taller con ellos. 01:08:16

Y entonces, la misma cara que nos ponían los niños, pues luego nos la ponían los padres cuando estuvimos trabajando con ellos. 01:08:21

Y entonces, les enseñamos, por ejemplo, dos métodos de restar y entonces, cuando se los hace, pues claro, 01:08:26

ellos simplemente ven círculos, líneas y los propios padres, que estamos hablando de personas de 30-40 años como nosotras, 01:08:33

decían, pero ¿me puedes explicar, por favor, por qué aquí lo has hecho de esta manera y aquí lo has hecho de otra? 01:08:39

Entonces, les explicas el por qué y de repente los padres decían, ¡ah! como los niños. 01:08:44

Entonces, que de verdad que es muy importante, que si a este método se le quiere dar importancia 01:08:49

y se quiere de verdad que funcione, el trabajo de aula es muy importante, 01:08:53

pero luego el de casa y el acompañamiento de las familias, pues es muy importante. 01:08:57

Bueno, que nos liamos y se nos va la hora. 01:09:01

Llega la parte del trabajo. Esta es la parte en la que utilizamos el libro gris que os hablaba antes. 01:09:04

En la imagen de la derecha tenemos una imagen, seguimos teniendo el material en la mesa para que lo puedan utilizar siempre. 01:09:09

Y luego en la parte de la derecha veis el libro de un niño que ha trabajado y que estaba haciendo su cuaderno de matemáticas. 01:09:16

En primero de primaria, vuelvo a repetir que les leemos el libro. En este momento se supone que es trabajo individual. 01:09:25

El niño ya lo tiene que hacer solo, ni en pareja ni en grupo, solo porque es la manera en la que luego nosotras vamos a poder comprobar 01:09:30

que el niño ha adquirido lo que hemos estado trabajando con anterioridad. 01:09:37

Sí que es cierto que, vuelvo a repetir, como es primero de primaria, 01:09:40

pues hacemos una lectura general de grupo y aún así, pues luego nosotras 01:09:42

nos vamos pasando por las mesas para poder resolver esas dudas que tengan los alumnos 01:09:46

o en el caso de los alumnos que todavía no sepan leer, pues acompañarles, 01:09:50

sentarte a su lado y leerle lo que tiene que hacer. 01:09:55

A veces es complicado saber si el niño lo ha adquirido o no, 01:10:00

porque al trabajar por grupo es muy bueno, pero en el trabajo individual 01:10:04

he hecho un ojito al de al lado. 01:10:07

Y entonces, pues ahí es muy difícil luego saber si lo ha adquirido o ha copiado el de al lado, ¿no? 01:10:09

Entonces, yo hoy me pasaba por las mesas y le decía, 01:10:13

pero si has llegado bien al resultado, ¿por qué esta parte no la has hecho mal? 01:10:15

Pues porque Karina me lo ha dicho. 01:10:18

Y entonces, claro, digo, no, pero Karina te puede haber aconsejado, 01:10:20

pero eres tú el que tienes que pensar cómo tienes que hacerlo. 01:10:23

Y tal vez, si tú te paras a pensarlo, lo hagas bien, no copiándome al de al lado. 01:10:25

Es verdad que ya avanzando el curso, pues ya conoces los niños que van teniendo más dificultades, 01:10:31

Entonces, en este momento ya sabes a qué niños te tienes que dirigir y con quién tienes que prestar una mayor atención. 01:10:36

Y es muy importante, aunque también muy difícil, corregir todos los cuadernos. 01:10:41

En el momento o a lo largo del día para que luego, al final, el niño que no ves, que no lo ha adquirido, se lo pueda llevar a casa para repasarlo. 01:10:47

Sé que esto es muy complicado y a nosotras es una de las cosas que más tiempo nos está llevando. 01:10:54

Nos quedamos sin recreos, pero bueno, el café no lo suben y ya está. 01:10:57

Pero bueno, que hay que apostar por ello y nosotras creemos y ya está, como todas o todos, por nuestros alumnos, pues yo siempre digo que son mis niños y entonces, pues bueno, lo hacemos. 01:11:02

Y aún así nos recomiendan que si no se termina, pues eso, que se puede llevar para casa. 01:11:11

Y bueno, y ahora os vamos a hablar también de una parte muy importante, que nosotras cuando Pedro nos dio el curso en septiembre dijimos, 01:11:16

nosotras esto no lo vamos a hacer porque es primero de primaria, ¿cómo vamos a meter, además de estos dos libros, un cuaderno en niños tan pequeños? 01:11:23

¿Qué es el diario de aprendizaje? 01:11:31

Bueno, pues es de lo que más casi podremos decir que estamos utilizando 01:11:33

y donde vemos realmente el trabajo que estamos haciendo. 01:11:36

Sí, el diario de aprendizaje, a ver, hay varios tipos, como tenéis ahí, 01:11:40

el descriptivo, evaluativo, el creativo, el investigativo. 01:11:44

Nosotras, el que realmente en primero de primaria estamos utilizando es el descriptivo. 01:11:47

Lo que consiste es un poco, es hacer un repasito de esos conceptos 01:11:53

que has visto en el día o en las sesiones. 01:11:57

Lo normal es que lo utilicemos dos veces a la semana, más o menos, y lo que hacemos ahí es hacer un poco el repaso del contenido que han trabajado. 01:12:00

Utilizamos el descriptivo porque al ser tan pequeños normalmente les ponemos en la pizarra un poquito lo que tienen que copiar. 01:12:12

Por ejemplo, los números conectados que hemos visto, o los ejemplitos de las sumas, o si hemos visto los patrones, pues explicamos el patrón y demás. 01:12:21

Pero luego además añadimos lo que es el diario creativo. 01:12:30

Siempre dejamos que ellos puedan poner un ejemplo para que ellos creen lo suyo propio y lo interioricen poniendo su propio ejemplo. 01:12:34

De tal manera que cuando tú ves que el niño lo tiene que crear él y que tiene alguna dificultad, pues sabes que más o menos no lo ha adquirido bien. 01:12:47

Entonces, a la hora de corregirlo, pues estás viendo ahí, bueno, ya te pones una notita que ese concepto a lo mejor no lo tiene bien adquirido. 01:12:57

Y en el cambio, cuando lo ha tenido que crear él mismo, si ves que no tiene ningún problema, pues sabes que realmente ese concepto no ha tenido dificultad y lo tiene adquirido. 01:13:04

El evaluativo y el investigativo serían más para cursos más superiores, aunque bueno, evaluativo también nos sirve. 01:13:14

También nos sirve como una parte de ver si realmente ha adquirido el concepto y poder evaluarlo. 01:13:22

Ya os digo que es bastante sorprendente como ellos mismos son los que plasman ahí su pensamiento y lo hacen bastante bien. 01:13:31

Al principio teníamos un poco, decíamos, madre mía, dejarles aquí un cuaderno a ver lo que hacen. 01:13:40

Es verdad que se lo pautamos mucho y luego les encanta. 01:13:45

Y puedo poner otro ejemplo y puedo poner otro ejemplo y puedo poner otro ejemplo y se emocionan. 01:13:48

La verdad es que sí que es algo muy útil. Además, lo que nos decía, ayuda a su metacognición, a su propio conocimiento para ver, aprender realmente por ellos mismos. Es muy útil. 01:13:52

Sí, es un poco eso que pretendemos con el diario de aprendizaje. Aquí resumimos un poquito lo que estaba contando Raquel. 01:14:07

Que aprendan a comunicar su pensamiento de forma verbal. Lo hemos trabajado durante toda la sesión y ahora es el momento de hacerlo de forma escrita. 01:14:14

comunicar su pensamiento en este caso 01:14:21

y sobre todo con primero de primaria 01:14:23

lo trabajamos mucho con números 01:14:25

ellos no representan 01:14:27

imagino que no lo veréis el cuadernito 01:14:29

la imagen que os hayan puesto de ese cuaderno 01:14:31

es la historia del vídeo que habéis visto de Raquel 01:14:33

al principio cuando estaba en asamblea con los niños 01:14:35

sentados en el suelo y estaban todos los niños 01:14:37

ahí en la playa 01:14:39

entonces ahí ellos se dedicaron 01:14:41

a rellenar esa hoja del cuaderno 01:14:43

con números conectados y entonces ponían 01:14:45

7, 5, 3, 3, 2, 1 01:14:47

Y tú cuando luego pasabas por la mesa decías, ¿por qué aquí he puesto esto? Y dice, mira, porque es que hay dos palas y hay un castillo. Ah, pues muy bien, y claro, dos palas y un castillo son tres. 01:14:50

Y entonces, ¿por qué has puesto aquí un cuatro y un tres? Porque había cuatro niños y tres niños y me ha dado siete. Entonces, realmente no está escrito y a lo mejor alguien desde fuera o los padres luego cuando lo lleven a casa van a decir, estos números no tienen sentido. 01:14:59

pero para ellos sí lo tienen, que realmente es lo importante. 01:15:10

Que desarrollen su habilidad de comunicación, porque como estaba contando, 01:15:13

cuando yo paso y luego le pregunto, él me comunica y les hacemos hablar, 01:15:16

que estos niños de seis años están muy acostumbrados al sí, no, no, no, no. 01:15:20

No me digas sí, redáctame y cuéntame realmente lo que me quieres contar. 01:15:26

Que reflexionen y consoliden lo que han aprendido, que se fomente la metacognición, 01:15:30

que era lo que decía Raquel, que empiecen a pensar por sí mismos, 01:15:35

porque a día de hoy a muchos todavía se les da todo hecho, que documenten por escrito su aprendizaje y que trabajen la creatividad de la que os he hablado al principio. 01:15:38

Sobre todo el dibujo, que como decía Pedro, que es tan importante para luego la resolución de problemas, pues aquí ya es que se están dibujando constantemente. 01:15:47

Están plasmándolo todo a su forma, de su manera, pero están dibujando y lo están entendiendo. 01:15:56

Claro, y también pueden crear historias. En la imagen de antes aparecían cuadernos. 01:16:03

Mira, nosotros nos hemos traído dos cuadernos aquí, que son los que trabajamos, 01:16:06

y de hecho, pues es lo que os he hablado al principio, que no lo íbamos a poner. 01:16:11

Entonces, nosotros este cuaderno, en la portada al principio es de ciencias naturales, 01:16:14

y luego dijimos, bueno, pues en la mitad del cuaderno le vamos a poner el diario de matemáticas. 01:16:18

Pero vamos, vamos a dejar muy poquitas hojas porque no lo vamos a utilizar el diario de matemáticas. 01:16:22

Pues no sé yo, si llegaremos a junio tendremos que empezar un cuaderno nuevo. 01:16:27

Entonces, pues bueno, pues si se viese, pues se ve como los niños. También hemos cogido unos cuadernos de unos niños que lo tienen muy limpito. Luego algunos no te enteras de nada de lo que pone, pero bueno, si vas a su cuaderno de lengua… 01:16:32

Sí, lo importante es que ellos sí que se enteran. Así que nada, hemos acabado cinco minutitos antes. No sé si alguno tenéis alguna pregunta o algo. 01:16:45

Para Pedro o luego para nosotros. 01:16:53

Y bueno, pues estas somos nosotras por si necesitáis algo. 01:16:55

Gracias. 01:16:58

Gracias. Sí, tenemos una pregunta. 01:16:58

Bueno, a ver, la evaluación es la parte un poquito más complicada porque, bueno, a ver, la editorial tiene unos registros evaluativos, ¿vale? 01:17:14

Entonces, es mucho de observación. Tenemos unos registros por cada unidad, ¿vale? 01:17:25

Te va planteando una serie de registros para ir observando cada una de las unidades, cada una de las sesiones que vas haciendo. 01:17:32

Por eso, en ese aspecto, como decíamos, se basa mucho en la observación. 01:17:41

También hay pruebas específicas para después, para cada una de las unidades. 01:17:46

Y luego, como nosotras, creamos nuestras propias pruebas. 01:17:51

Nosotros es que evaluamos igual toda la primaria, de primero a sexto de primaria. 01:17:56

Entonces, en el área de matemáticas, pues nosotros teníamos en el boletín de notas que teníamos que evaluar operaciones, conceptos y problemas. 01:18:00

Y entonces, como este es un año de adaptación, pues nos hemos adaptado las pruebas, tanto de observación como escritas, a esos tres conceptos que es un poquito lo que evaluamos. 01:18:07

Pero bueno, sé que probablemente dentro de dos años, cuando volvamos a primero, cambiemos y mejoremos, espero. 01:18:17

Sí, a ver, esto es así al principio, pues no vas de novata y es lo que tienes. Pero es verdad que la editorial tiene registros por cada una de las unidades y pruebas específicas de luego al final de cada unidad y libro, porque son dos libros distintos. 01:18:23

De nada. 01:18:42

Una cosa que quería añadir yo es que no tuvo tiempo para preguntas en mi turno 01:18:42

entonces la encuesta que ya de Mentimeter debería seguir abierta 01:18:57

entonces si alguien tiene alguna pregunta concreta y la teclea en esa encuesta 01:19:00

luego la veré, pues la contesto directamente en el blog, se me ha ocurrido hace un ratito 01:19:04

entonces si alguien tiene preguntas que ya no hay tiempo, pues las puede hacer vía Mentimeter 01:19:09

Muchas gracias 01:19:14