179 MEDIATRIZ EJEMPLO - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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Vale, queremos hallar. ¿Qué queremos hallar si tenemos dos puntos que son estos dos, por ejemplo? ¿Bisectriz o mediatriz? Mediatriz, sin duda, porque no es un ángulo, es un segmento. Así que queremos hallar la mediatriz de este segmento. 00:00:00

¿Cómo nos lo pueden pedir en cualquier ejercicio? 00:00:18

Haya la recta que pasa por el punto medio entre estos dos. 00:00:20

O haya la recta equidistante a estos dos puntos. 00:00:25

O os lo pueden pedir de mil quinientas maneras. 00:00:29

¿Vale? 00:00:31

Entonces, este es el punto A, este es el punto B. 00:00:32

Y lo que queremos hallar es una recta así, que es perpendicular, y cuyos puntos equidistan de A y B. 00:00:35

Es decir, la distancia, voy a llamar aquí P al punto genérico, la distancia de P a A siempre va a ser igual que la distancia de P a B. 00:00:44

¿Cómo hallamos distancias entre puntos? Con el módulo. 00:00:55

Bien, entonces, vamos a hallar el vector AP, el vector BP, que se me ha quedado la P, pero bueno, el vector AP será las coordenadas de P menos las de A, ¿no? 00:01:07

x menos 3, y menos 4 00:01:27

y el vector BP 00:01:31

x menos 4, y menos 6 00:01:33

resulta que el módulo de estos dos vectores 00:01:37

va a ser igual 00:01:40

es decir, la raíz cuadrada de 00:01:42

x menos 3 al cuadrado 00:01:45

x menos 3 al cuadrado 00:01:47

más y menos 4 al cuadrado 00:01:50

porque es el punto genérico 00:01:53

es cualquier punto 00:01:57

este, este, este, este, el que sea 00:01:59

de la recta que me define la mediatriz 00:02:01

yo cojo un punto genérico 00:02:03

ahora verás por qué no le he dado nombres 00:02:05

y por qué se llaman x e y 00:02:07

yo cuando ahora deshaga 00:02:08

toda esta ecuación y averigüe 00:02:10

y lo deje bonito 00:02:13

me va a quedar en forma de recta 00:02:14

y una recta es 00:02:16

a por x más b por y más c 00:02:17

igual a cero 00:02:20

vale, entonces aquí quedaría 00:02:21

La primera coordenada al cuadrado más la segunda al cuadrado 00:02:23

Este tipo de ecuación es radical 00:02:29

Tenemos las raíces a los dos lados 00:02:35

Podemos elevarlas al cuadrado y nos desaparecen 00:02:37

Así que ahora tendríamos x menos 3 al cuadrado 00:02:40

Que os recuerdo que es x cuadrado menos 6x más 9 00:02:44

Más y menos 4 al cuadrado 00:02:49

Pues más y cuadrado menos 8y más 16 00:02:52

Hasta aquí bien, ¿no? Estoy deshaciendo los paréntesis solamente 00:02:56

Vale, x menos 4 cuadrado 00:03:00

x cuadrado menos 8x más 16 00:03:03

Más y cuadrado menos 12x más 36 00:03:07

Vale 00:03:12

Si os fijáis 00:03:13

Qué maravilla 00:03:16

Esta x cuadrado con esta x cuadrado se va 00:03:17

Este y cuadrado con este y cuadrado se va 00:03:20

Y si lo pongo todo juntito al mismo lado 00:03:22

Es decir 00:03:26

Menos 6x 00:03:27

Más 9 00:03:29

Menos 8 00:03:30

Y más 16 00:03:32

Y voy a pasar todo esto para allá 00:03:34

Más 8x 00:03:35

Menos 16 00:03:38

Más 12 00:03:39

Esto es una y 00:03:41

Menos 36 00:03:43

Igual a 0 00:03:46

Puedo operar, ¿no? 00:03:47

Menos 6x 00:03:51

Más 8x 00:03:52

2X 00:03:53

menos 8Y más 12Y 00:03:55

más 4Y 00:03:57

9 más 16 00:03:59

25 menos 16 00:04:01

9 menos 36 00:04:03

menos 00:04:06

27 00:04:07

igual a 0 00:04:09

porque estaban elevados al cuadrado 00:04:10

o sea, quiero decir, X cuadrado 00:04:14

le voy a restar esta X cuadrada y va a desaparecer 00:04:16

y cuadrado le voy a restar esta Y cuadrada y va a desaparecer 00:04:18

siempre me va a pasar eso 00:04:21

vale 00:04:23

¿Esto es una recta? 00:04:24

Sí, no, no, no, esto es una recta 00:04:29

Me están pidiendo la ecuación de la recta 00:04:31

Que equidista de estos dos puntos 00:04:33

Pues esta, ya la tengo 00:04:35

Esta es la recta 00:04:37

Cuyos puntos 00:04:40

Todos, absolutamente todos 00:04:42

Están a la misma distancia de A y B 00:04:43

Y ya está 00:04:45

No, no, no, te está pidiendo la recta 00:04:47

Ya está 00:04:49

Está fácil, ¿no? 00:04:50

¿Qué es esto? 00:04:52

Autor/es:: ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:: Rocío R.
Visualizaciones:: 77
Fecha:: 21 de febrero de 2021 - 13:35
Visibilidad:: Clave
Centro:: IES CELESTINO MUTIS
Duración:: 04′ 53″
Relación de aspecto:: 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:: 960x720 píxeles
Tamaño:: 42.85 MBytes