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Constante de Proporcionalidad Directa

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Subido el 26 de mayo de 2020 por Yolanda A.

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En este vídeo vamos a aprender a hacer ejercicios de proporcionalidad directa 00:00:04
usando la constante de proporcionalidad directa. 00:00:09
Vamos a empezar construyendo una tabla 00:00:14
sabiendo que una frutería vende el kilo de tomates a dos euros. 00:00:18
Vamos a hacerla para que se vea la relación entre el número de kilos de tomates y el coste, 00:00:23
es decir, lo que pagamos por ellos. 00:00:27
Ponemos las columnas, el peso de los tomates en kilos y el coste en euros. 00:00:30
Si compro un kilo, pago dos euros. Si compro dos kilos, me costará el doble, cuatro euros. 00:00:34
Si compro tres kilos, seis euros. Y si compro cuatro kilos, me costará ocho euros. 00:00:41
Bien, como esto es una tabla de proporción directa, sabemos que las fracciones que forman las columnas darán el mismo resultado. 00:00:47
Un medio es igual que dos cuartos, dos cuartos es igual que tres sextos, es igual que cuatro octavos. 00:00:59
Todos ellos son igual a cero con cinco y este número que permanece constante independientemente de la columna donde estemos construyendo la fracción, 00:01:06
es a lo que llamamos constante de proporcionalidad. 00:01:16
Vamos a calcular la constante de proporcionalidad directa. 00:01:22
Cogemos una columna cualquiera que esté completa, que tenga los dos datos 00:01:26
Realizamos su cociente y obtenemos un número 00:01:32
Un número que nos indica la razón entre el tiempo en horas y en este caso la distancia recorrida en kilómetros 00:01:37
Da igual la columna que yo elija 00:01:46
podéis probar vosotros que si elegís la columna 1 partido de 90 00:01:51
el cociente sale el mismo número 00:01:57
y si elegís la columna 3 partido de 270 00:02:00
también sale el mismo número. 00:02:04
En cualquiera de ellas podéis realizar el cálculo 00:02:06
porque en cualquiera de ellas os quedará que la constante de proporcionalidad directa 00:02:09
es k igual a 0,0111 periódico. 00:02:14
A la constante de proporcionalidad directa le ponemos un nombre y uno de los que se utiliza es un ATAR. 00:02:19
Vamos a ver el uso de la constante de proporcionalidad directa K. 00:02:28
Tenemos un problema. Un granjero ha gastado 260 euros en 325 dosis de vacunas para su ganado. 00:02:33
¿Cuánto debe gastar aún si necesita adquirir 180 dosis más? 00:02:40
Tenemos que realizar varias cosas. 00:02:45
Primero, identificar las magnitudes. Identificar las unidades de medida de cada una de las magnitudes. 00:02:46
Colocar todos los datos que tenemos en una tabla. 00:02:53
Además, es interesante que sepamos qué es lo que nos preguntan para que pongamos esa magnitud la última. 00:02:56
Como nos preguntan cuánto debe gastar más, vamos a colocar el gasto en euros al final de la tabla. 00:03:03
Y el número de dosis será la otra magnitud. 00:03:11
Colocamos los datos. 325 dosis, nos gastamos 260 euros. 00:03:14
180 dosis, no sabemos. 00:03:20
Vamos a calcular en una columna completa la constante de proporcionalidad. 00:03:23
325 entre 260, hacemos el cálculo, nos queda que la constante es 1,25. 00:03:29
Ahora, igualamos el cociente de la segunda columna, donde está la incógnita, con esta constante de proporcionalidad. 00:03:36
proporcionalidad. Queremos despejar la X, tenemos que utilizar el producto cruzado, 00:03:43
producto de extremos igual a producto de mínimos. Y en este punto despejamos la X pasando el 00:03:48
1,25 dividiendo al otro lado. Así que nos queda que X es 144 euros. Así que la solución 00:03:54
es que gastará 144 euros más. Bien, vamos a ver un poquito más en teoría qué significa 00:04:02
esta constante de proporcionalidad. Vamos a hacer un poco mixto con letras y con números 00:04:11
para que no nos perdamos. Tenemos dos magnitudes, magnitud A y magnitud B y tenemos unos datos 00:04:15
asociados a ellos. Nos va a ocurrir que si yo divido la magnitud A entre la magnitud 00:04:22
B me va a dar un número que se va a permanecer constante en cada una de las columnas. Ese 00:04:27
número es el que llamo constante de proporcionalidad directa. Así que obtendré los datos de la 00:04:33
magnitud A multiplicando la magnitud B por esa constante de proporcionalidad. En la proporcionalidad 00:04:40
directa lo que permanece constante son los cocientes de las magnitudes. Esto es lo importante 00:04:50
de la proporcionalidad directa, visto desde el prisma de la constante de proporcionalidad. 00:04:58
Bien, ¿cómo aplicamos esto a los datos? 00:05:06
Bien, cogemos una columna, la igualamos a la constante de proporción, sacamos de ahí la constante de proporcionalidad 00:05:10
y ahora, ¿qué ocurre? Pues que en esta misma columna lo que va a ocurrir es que la magnitud que hemos considerado como A, 00:05:17
el dato 7, saldrá de multiplicar el dato de la segunda magnitud por la constante de proporcionalidad. 00:05:27
E igual ocurre en la segunda columna, 21 será igual a 3,5 por 6. 00:05:33
Podéis comprobarlo en vuestra casa. 00:05:39
Y hasta aquí el tema. 00:05:44
Autor/es:
Y. Alcántara
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
123
Fecha:
26 de mayo de 2020 - 10:32
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
05′ 47″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
23.84 MBytes

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