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Integrales por partes - Contenido educativo

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Subido el 12 de diciembre de 2022 por Raquel D.

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Vamos a ver ahora integrales por partes. 00:00:00
Vale, acordaros, la íntegra es... 00:00:15
Tengo que conocer la fórmula, ¿de acuerdo? 00:00:19
¿Vale? 00:00:24
Entonces, esto normalmente es 00:00:28
polinomio y una exponencial, polinomio y una trigonométrica 00:00:32
o exponencial y trigonométrica, ¿de acuerdo? 00:00:36
Siempre que haya polinomio, vamos a llamarla U para ir derivando 00:00:40
y que vaya bajando el grado. Cuando es exponencial con trigonométrica 00:00:44
normalmente se me forma un bucle y hay que despejar, ¿vale? 00:00:48
Vamos a empezar y luego está el caso especial del logaritmo, que ya... 00:00:52
Luego hago un ejemplo. A ver si tengo algo así... 00:00:56
¿Vale? Evidentemente esto no es inmediato, ¿de acuerdo? 00:01:04
Entonces, esta de aquí la vamos a llamar U 00:01:08
y esta de aquí la vamos a llamar DV, de manera que 00:01:12
DU pasaría a ser 2X y V 00:01:16
pasaría a ser 1 medio elevado a 2X 00:01:20
Es una integral inmediata, así que hay que hacerla rápido, ¿vale? 00:01:24
Venga, sustituyendo la fórmula es U por V, o sea que esto es V igual 00:01:28
¿Vale? Tendríamos 2X por 00:01:32
1 medio 00:01:36
X cuadrado por 00:01:40
1 medio elevado a 2X menos la integral 00:01:44
Entonces aquí iría 1 medio elevado 00:01:48
a 2X 00:01:52
por 2X aquí 00:01:56
¿Puedo quitar los dos? Sí, los quito 00:02:00
Este se me va y este se me va, de manera que, fijaros 00:02:04
aquí ya ha bajado un grado el exponente del polynomial 00:02:08
Hay que volver a hacer otra vez integración por partes y seguimos con lo mismo 00:02:12
Esto de aquí lo llamo U, de manera que DU va a ser 1 00:02:16
y esto de aquí vuelve a ser DV, de manera que 00:02:20
V volvería a ser 1 medio 00:02:24
elevado a 2X, ¿de acuerdo? 00:02:28
Vamos a hacer las sustituciones, borro por aquí 00:02:32
Vale, y esto me va a quedar 00:02:40
X cuadrado partido de 2 elevado a 2X 00:02:44
menos, y ahora aquí, cuidado, otra vez 00:02:48
U por V, ¿vale? De manera que tengo X por 00:02:52
1 medio elevado a 2X y menos 00:02:56
me quedaría la integral de V, que es 1 medio 00:03:00
elevado a 2X por 1, ¿de acuerdo? 00:03:04
de X. Una vez que tengo eso hecho ya, tengo que 00:03:08
observar que la integral que me queda ahora ya es inmediata, porque es una 00:03:12
exponencial cuya derivada es 2 00:03:16
que eso tiene arreglo, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué es lo que voy a hacer? El 1 medio 00:03:20
le voy a sacar para afuera, fijaros, este 00:03:24
1 medio 00:03:28
le saco fuera, ahora necesito 00:03:32
que este 1 sea un 2, pues lo arreglo 00:03:36
pongo el 2, y a la que pongo el 2 fuera 00:03:40
tengo que poner otro 2, ¿vale? De manera que ya tengo 00:03:44
esa integral que sería directamente la exponencial, un cuarto exponencial de 2X 00:03:48
de manera que esto ya me quedaría 00:03:52
X cuadrado partido de 2 elevado a 2X 00:03:56
menos X partido de 2 00:04:00
elevado a 2X, y esto sería menos 00:04:04
un cuarto elevado a 2X más 00:04:08
mi K 00:04:12
Autor/es:
Raquel Díaz Sevilla
Subido por:
Raquel D.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
33
Fecha:
12 de diciembre de 2022 - 19:56
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GUSTAVO ADOLFO BÉCQUER
Duración:
04′ 16″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
2000x1200 píxeles
Tamaño:
42.26 MBytes

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