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B2Q U01.4 Modelo atómico de Bohr - Contenido educativo

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Subido el 26 de julio de 2021 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de química de segundo de bachillerato en 00:00:13
el IES Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Hinares, y os doy la bienvenida a esta 00:00:21
serie de videoclases de la unidad 1 dedicada al estudio de la estructura atómica. 00:00:26
En la videoclase de hoy estudiaremos el modelo atómico de Bohr. 00:00:32
En esta videoclase vamos a estudiar el modelo atómico de Bohr. Como mencionaré más adelante, 00:00:41
es el primero que, pese a estar fundamentado, a tener bases de la física clásica, 00:00:51
es el primero en el que aparece la cuantización en un cierto momento. 00:00:58
Como ya he dicho, lo veremos más adelante cuando hablemos de los postulados. 00:01:01
Previo a eso, vamos a ver una serie de fenómenos que no son explicados por los modelos atómicos anteriores, 00:01:06
por el modelo atómico de Rutherford en concreto, 00:01:14
y que necesitan una cierta explicación desde el punto de vista del modelo del átomo 00:01:16
y que son la base para poder entender bien por qué Bohr establece la manera en la que lo hace en sus postulados. 00:01:21
Vamos a empezar, como veis aquí, con los espectros de emisión y absorción atómica. 00:01:28
Antes de eso vamos a hablar de los espectros, de la radiación electromagnética. 00:01:33
Esto es algo que los que estudiéis física este segundo curso de bachillerato vais a ver con más detalle. 00:01:37
Para nosotros, pues, baste ver lo que tenemos aquí en pantalla. 00:01:43
Nuestra experiencia sensible con la radiación electromagnética es la luz, el espectro visible que todos nosotros vemos. 00:01:49
Como veis en la figura de arriba, el espectro visible va desde el rojo hasta el violeta. 00:01:57
Son ondas y llevan asociadas, la luz lleva asociada a unas longitudes de onda que van comprendidas entre, como podéis ver aquí, aproximadamente 380 nanómetros hasta aproximadamente 720 nanómetros. 00:02:04
Esto que es lo que nosotros vemos, nuestra experiencia sensible nos dicta, está prolongado tanto por uno como por otro extremo con más radiación electromagnética, con otros dominios del espectro electromagnético. 00:02:17
Y eso se corresponde a la imagen que tenéis justo de abajo. 00:02:29
Más allá del rojo tenemos las ondas de infrarrojo, microondas y ondas de radio. 00:02:32
Y más allá del violeta tenemos la región de rayos ultravioleta, rayos X y rayos gamma. 00:02:38
Arriba y abajo en esta figura tenéis contrapuestos y para que comparéis 00:02:45
Longitudes de onda en metros y frecuencia en hercios 00:02:50
Nosotros a la longitud de onda la llamamos lambda 00:02:55
Pero utilizaremos para la frecuencia mejor que la letra griega nu 00:02:58
Que se puede confundir con una v 00:03:01
Utilizaremos la letra latina f 00:03:03
¿De acuerdo? 00:03:05
Cuando hablamos de espectros de emisión y de absorción 00:03:06
nos estamos refiriendo al resultado de un experimento como el que tenemos aquí en la figura. 00:03:11
Supongamos que tenemos una ampolla que rellenamos con un gas de una determinada especie. 00:03:17
Aquí en concreto y en este ejemplo lo que tenemos es gas hidrógeno. 00:03:22
Y lo que hacemos es darle energía. 00:03:26
De tal forma que si la sustancia no fuera gaseosa, lo primero que haría sería cambiar de estado hasta alcanzar la fase gaseosa. 00:03:28
A continuación las moléculas se rompen de tal forma que lo que tenemos dentro en este caso serían átomos de hidrógeno disociados, 00:03:34
una vez disociada la molécula, seguimos dando energía y lo que observamos es que aparece una 00:03:41
radiación luminosa característica y que depende del tipo de gas que tengamos dentro. En el caso 00:03:46
concreto del hidrógeno lo que vemos es una radiación, como veis, de un tono rojizo. Si queremos analizar 00:03:52
cuáles son los componentes, los distintos colores que forman esta luz de color rojizo, lo que haremos 00:03:58
será hacer pasar esta radiación por un prisma para que se separe. En el caso del hidrógeno 00:04:05
lo que observamos es esto, una línea muy intensa en el color rojo, que es lo que hace 00:04:11
que tenga este color característico, y después otra línea más tenue en el verde, más tenue 00:04:15
en el azul, más tenue en el violeta. Insisto en que dependiendo del gas que tengamos dentro 00:04:21
de la ampolla, este color que nosotros observamos será distinto y la composición que veríamos 00:04:26
aquí en las líneas sería diferente. A esto se llama espectro de emisión porque los átomos emiten 00:04:31
luz. Llamamos espectro de absorción justamente al opuesto, a lo que ocurre cuando aquí lo que 00:04:37
tenemos es nuestro gas y lo que hacemos es que luz blanca del espectro solar visible atraviese este 00:04:44
gas. Lo que vemos al otro lado es no luz blanca sino precisamente lo contrario a esto. Todo el 00:04:50
rango de colores con unas franjas negras, aquí, aquí, aquí, aquí, que se corresponde 00:04:58
con la parte de la radiación luminosa que ha sido absorbida por el gas y que 00:05:04
consecuentemente no vemos al otro lado. Ambos son opuestos de tal forma que 00:05:08
podemos estudiar uno o el otro independientemente. Este ejemplo que 00:05:12
tenéis aquí es el del hidrógeno y aquí podemos ver otros ejemplos distintos. 00:05:17
Estos son imágenes reales, de experimentos reales. El hidrógeno, como os comentaba 00:05:23
antes, esta línea en el rojo, intensa, verde, azul, violeta, más o menos. Aquí tenemos el espectro de 00:05:26
emisión del neón, que tiene un color característico amarillo-aranjado. Aquí tenemos el espectro de 00:05:34
emisión del mercurio, que tiene un tono verdoso. Bueno, pues el modelo atómico que nosotros tengamos 00:05:40
tiene que ser capaz de explicar estos espectros. ¿Por qué aparecen estas líneas? ¿Por qué son 00:05:46
esas líneas concretas y no otras y por qué este átomo produce este y el otro átomo produce este 00:05:51
otro espectro de emisión. Rydberg tiene curiosidad y quiere estudiar el espectro empezando por el 00:05:57
átomo de hidrógeno y lo que busca es buscar una fórmula que permita reproducir las longitudes 00:06:06
de ondas características de esas líneas que se veían en el espectro de emisión del hidrógeno. 00:06:12
Bueno, pues Rydberg se pone a jugar y llega a esta fórmula que es una fórmula empírica. La obtiene 00:06:17
A partir de nada, sencillamente jugando con las longitudes de onda de esas líneas características y una serie de números n1 y n2 que resultan ser, para que esto funcione, números naturales 1, 2, 3, 4, etc. 00:06:23
n1 menor que n2 para que esta diferencia sea positiva, lógicamente. 00:06:37
Y este valor de RH se determina para que todo cuadre. Es 1,097 por h a la 7 metros a la menos 1 constante de Riesberg. Volver a hablar de ella bastante más adelante. 00:06:42
Dependiendo de cuál sea el valor de N1, que es el valor más pequeño en esta fórmula, obtenemos distintas series. 00:06:54
Serie de Lyman, Balmen, Paschen, Bracketfund, Humphreys. 00:07:00
Si N es igual a 1 y N2 es 2, 3, 4, etc., todas las longitudes de ondas que se obtenían aquí en esta fórmula pertenecerían a la región ultravioleta del espectro. 00:07:03
No son radiaciones que nosotros podamos ver con nuestros ojos, pero sí se podrían detectar con otros sensores. 00:07:17
Con n igual a 2, si n2 igual a 3, 4, 5, etc., lo que tenemos es líneas que pertenecen a la región ultravioleta y líneas que pertenecen a la región visible. 00:07:24
Todas las líneas que nosotros veamos en los espectros, verlas porque pertenecen a la región visible, todas ellas son de la serie de Balmer y todas ellas tienen n1 igual a 2. 00:07:35
Con N1 igual a 3, 4, 5, 6, etc., lo que tenemos son líneas que pertenecen todas ellas a la región infrarroja del espectro. 00:07:46
Bueno, Rydberg encuentra esta fórmula para el átomo de hidrógeno y pretende ampliar el negocio y lo siguiente que hace es, bueno, 00:07:54
¿qué es lo que ocurre si en lugar de tener hidrógeno con un único electrón y un único protón, tuviéramos un átomo hidrogenoide? 00:08:00
También con un único electrón, pero ahora ya con 2, 3, 4, con un número variable de protones dentro del núcleo. 00:08:07
Bueno, pues Rydberg encuentra una fórmula muy similar a la que tenía, que vale para átomos hidrogenoides con un único electrón, y sería esta. 00:08:15
Aquí tenemos Z, el número atómico, R, que es una constante que no coincidirá ya con esta, que es la del átomo de hidrógeno, del subíndice H, 00:08:24
sino que será la que corresponda a cada uno de los átomos. 00:08:32
Pero encuentra una fórmula igual, con un N1 con N2, números naturales, N1 menor que N2, que reproducen las líneas de los átomos hidrogenoides. 00:08:34
Bueno, pues lo siguiente que hacemos es, ya tenemos un número variable de protones en el núcleo, ¿qué ocurre si tenemos 2, 3, 4 electrones, átomos reales, más allá del hidrógeno? 00:08:44
Bueno, pues en general produce resultados incorrectos. 00:08:56
Rydberg no fue capaz de encontrar, ni físicos posteriores fueron capaces de encontrar una fórmula tan sencilla como esta para poder reproducir los resultados de los espectros de emisión y de absorción. 00:09:00
De todas formas, como decía, el modelo de átomo debe ser capaz de explicar los espectros de emisión y de absorción y para el caso del átomo de hidrógeno debería ser capaz de explicar esta fórmula, que insisto que de momento y en este momento de la historia para Rydberg era un juego matemático. 00:09:13
Resulta que en esta fórmula sustituyendo N1 y N2 de forma adecuada consigo reproducir el espectro de emisión del átomo de hidrógeno. 00:09:31
Algo que vamos a necesitar más adelante es relacionar las características inherentes a la radiación, como es la longitud de onda y la frecuencia, con otro tipo de parámetros medibles en el mundo de la física, como es la energía, que es uno de los más importantes. 00:09:39
Y en un momento dado vamos a necesitar relacionar o calcular la energía que corresponde a una radiación con una determinada longitud de onda o una determinada frecuencia. 00:09:58
La fórmula que vamos a utilizar, la fórmula que se utiliza es la fórmula de Planck que veis aquí es igual a h por f, está f la frecuencia de la radiación y está h con este valor la constante de Planck. 00:10:07
Planck. El origen histórico de esta fórmula es francamente interesante. Nace al intentar explicar 00:10:22
la radiación del cuerpo negro que nosotros en esta videoclase no vamos a tratar. Tenéis desarrollado 00:10:32
los apuntes por si tenéis interés. Sí me parece importante en este momento comentar que Planck 00:10:37
introduce esta fórmula como una mera hipótesis, como un mero juego matemático. Resulta que para 00:10:43
poder explicar la radiación del cuerpo negro, si yo considero que la energía es igual a h por f y 00:10:48
esta h la determino empíricamente para que todo cuadre, bueno pues todo cuadra. Lo que se observa 00:10:54
en la radiación del cuerpo negro es explicable. Más adelante Einstein utiliza esta misma fórmula 00:11:01
para explicar otro fenómeno completamente distinto como es el efecto fotoeléctrico, 00:11:07
Por aquello por lo que le dieron a Einstein el premio Nobel de física. 00:11:12
Visto que este mero truco matemático, que para Planck no tenía más sentido que ese, es un truco que se utilizaba para explicar la reacción del cuerpo negro, 00:11:18
resulta ser fundamental para explicar algo que no tiene nada que ver, como puede ser en un momento dado el efecto fotoeléctrico, 00:11:26
pues esto deja de ser un mero truco matemático para ser una ley de la física, 00:11:33
que habrá de ser explicado desde primeros principios de otra manera 00:11:36
pero que está claro que es uno de los ladrillos fundamentales para poder entender el universo. 00:11:41
En la actualidad se conoce como ley, ya no hipótesis, se conoce como ley de Planck-Einstein 00:11:46
en honor al primero que le anunció y en honor al que le subió el estatus de mero juego matemático a ley de la física. 00:11:51
Al aire de esto, al aire de la ley de Planck y de la relación entre longitud y onda 00:12:00
frecuencia y energía obviamente, ya podéis resolver el ejercicio propuesto número 2. 00:12:06
El modelo atómico de Bohr se basa en tres postulados que vamos a ver justo a continuación 00:12:14
y permite explicar una parte de los problemas que presentaba el modelo atómico de Rutherford. 00:12:19
En concreto, la existencia de órbitas estables de los electrones alrededor del núcleo sin emitir 00:12:25
energía, en contradicción con lo que hasta este momento se sabía a partir de la electrodinámica 00:12:30
clásica, los aspectos de emisión y absorción y la fórmula de Rydberg en concreto para 00:12:35
el átomo de hidrógeno y los átomos hidrogenoides. El primer postulado de Bohr es precisamente 00:12:41
que los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin irradiar 00:12:47
energía directamente. Es lo que comentábamos al final de la videoclase del modelo atómico 00:12:52
de Rutherford. Nosotros sabemos que los átomos existen y que los átomos son estables. Si 00:12:58
de acuerdo con el modelo atómico de Rutherford debe existir un núcleo y los electrones deben 00:13:04
estar girando alrededor de él en una serie de órbitas, bueno pues esas órbitas deben ser 00:13:09
estables. Esto es una contradicción con la electrodinámica clásica, bueno pues puesto que no 00:13:14
se puede explicar debe ser un postulado. A partir de esto voy a construir mi modelo atómico, alguien 00:13:19
tendrá que venir a continuación a explicar esto, la existencia de órbitas estables a partir de 00:13:25
primeros principios. Pero puesto que lo necesito, lo que voy a empezar a hacer es postularlo. 00:13:31
Estas órbitas circulares requieren que haya una aceleración normal, una fuerza que actúe sobre 00:13:37
el electrón para obligarle a girar y realizar esa órbita circular. Bueno, pues Bohr lo que hace es 00:13:44
considerar que esta fuerza es la fuerza de atracción electrostática entre el electrón y el núcleo y a 00:13:50
partir de ello lo que obtiene es una fórmula que le permite relacionar la energía de los electrones 00:13:56
dentro de la órbita en función de cuál sea su radio. Así que lo que obtiene es una relación 00:14:03
que se denomina relación de dispersión, una relación entre la energía y la distancia del 00:14:10
electrón alrededor de la órbita. El segundo postulado es el más complejo y el más difícil 00:14:15
de entender en este momento. Lo que establece es que las órbitas, las distancias que hay 00:14:22
entre el núcleo y los electrones que están girando en las órbitas circulares, no pueden 00:14:29
ser cualesquiera, sino que solamente van a ser estables, solamente se van a encontrar 00:14:33
electrones en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular del electrón, que se calcula 00:14:38
multiplicando la masa por la velocidad por ese radio, por esa distancia del electrón 00:14:44
el centro del núcleo, el radio de la órbita, sea un múltiplo entero de la constante de Planck reducida, 00:14:49
que es la constante de Planck dividida entre 2pi. 00:14:56
Aquí aparece la constante de Planck, aquí aparece en algún momento y de alguna forma un tanto solapada 00:14:58
la ley de Planck-Einstein, y quiero ir un momento atrás a hablar del momento angular. 00:15:03
Esto nuevamente es algo que vais a estudiar aquellos que estéis cursando física en este segundo curso de bachillerato, 00:15:10
pero bueno, masa por velocidad espero que recordéis que es el momento lineal 00:15:16
y aquí lo que tengo es el momento lineal del electrón 00:15:21
multiplicado por el radio de la órbita. 00:15:24
Bueno, pues esta magnitud característica de los electrones dentro de las órbitas 00:15:28
debe ser un múltiplo entero de esta constante de Plan reducida n por h. 00:15:31
Este n va a ser un número natural, 1, 2, 3, 4 00:15:38
y lo que hace es etiquetar las órbitas dentro del átomo. 00:15:42
Tengo la primera, segunda, tercera, cuarta órbita. 00:15:47
Y a esto es a lo que denominamos número cuántico principal. 00:15:50
El término cuántico proviene precisamente de aquí. 00:15:54
Las órbitas permitidas no son infinitas cualquiera, 00:15:58
con r desde un poquito más grande de cero hasta infinito, 00:16:01
sino que están numeradas, están cuantificadas. 00:16:05
Una, dos, tres, cuatro, etc. 00:16:07
De ahí proviene el nombre cuántico. 00:16:09
Bueno, pues a partir de este postulado y operando con las expresiones que se obtienen con él y la relación de dispersión anterior que me relacionaba la energía con el radio de la órbita, 00:16:13
lo que obtenemos son los valores para los radios permitidos. Estas órbitas número 1, 2, 3, 4 tienen unos radios permitidos que vamos a llamar R1, R2, R3 y R4. 00:16:27
y para las energías que tienen los electrones dentro de estas órbitas. 00:16:38
La energía 1 del electrón que está en la órbita con radio 1. 00:16:45
La energía 2, que es la que tiene el electrón que se encuentra en la órbita con radio 2 y así sucesivamente. 00:16:49
La fórmula que se obtiene es relativamente sencilla. 00:16:57
Rn es n cuadrado, n es el número cuántico, 1, 2, el número cuántico principal que etiqueta la órbita, 00:17:00
dividido entre Z, el número atómico, y multiplicado por este A0, que es una constante que se denomina radio de Bohr, aproximadamente medio Armstrong. 00:17:06
Para la energía, la fórmula es muy similar. La energía es Z cuadrado partido por N cuadrado, es invirtiendo con Z al cuadrado, 00:17:15
multiplicado por esta E0, que es la energía fundamental del átomo de hidrógeno, y que tiene un valor negativo, y esto no debería llamarnos la atención. 00:17:24
Recordad que ya habíamos estudiado año pasado en la electrostática que vamos a denominar cero a la energía que corresponda a un sistema con dos partículas cargadas que están separadas infinitamente. 00:17:33
A partir de ahí, si una de ellas se aproxima a la otra, la energía cambia, ya no es cero. 00:17:47
El sistema con el que estamos ahora trabajando está formado por una carga positiva, que sería el núcleo, y una carga negativa, que es el electrón. 00:17:54
que estamos alejando, aproximando, con respecto del núcleo. 00:18:01
Cuando las dos cargas que estamos considerando tienen signos cambiados, 00:18:06
la energía electrostática tiene signo negativo. 00:18:10
Por eso no debe llamarnos la atención que esta energía sea negativa. 00:18:12
¿De acuerdo? 00:18:16
En esta imagen tenemos más o menos representado cómo sería esto. 00:18:18
Aquí tenemos las distintas órbitas permitidas, 00:18:24
etiquetadas por el número cuántico principal n, 00:18:27
1, 2, 3, 4, 5, 6. Esto no está a escala. Y aquí tenemos las energías que corresponden a los 00:18:29
electrones dentro de cada una de estas órbitas. Pues en la órbita 1, que es la más próxima al 00:18:37
núcleo, tenemos esta energía. En la órbita 2, que es la siguiente más alejada del núcleo, 00:18:41
tendríamos esta otra energía y así sucesivamente. Como podéis ver, la energía mínima corresponde 00:18:46
con la órbita con el radio más pequeño, con la etiquetada n igual a 1. Y a partir de aquí, 00:18:53
la energía de los electrones va aumentando, sería cero en el caso en el que tuviera la órbita que 00:18:58
está infinitamente separada del núcleo, que se correspondería con un n igual a infinito. 00:19:04
El tercer postulado es el que permite explicar los espectros de emisión y de absorción. 00:19:10
Si tenemos órbitas con radios distintos y con energías distintas, podría ser que los electrones 00:19:19
saltaran de órbitas externas a internas o viceversa, de órbitas internas a externas. 00:19:26
Como las órbitas tienen distintas energías, los electrones necesitan cambiar su energía, 00:19:32
ya sea absorbiendola o cediéndola. Y así, por ejemplo, si un átomo salta de una órbita con 00:19:38
un radio mayor, con un n mayor, a una órbita con un radio menor, con un n menor, puesto que las 00:19:44
órbitas internas tienen menos energía, lo que va a hacer el electrón es perderla, 00:19:51
va a emitir energía. Al revés, si un electrón que se encuentra en una órbita interna con 00:19:56
un n menor salta a una órbita externa con un n mayor, puesto que estas órbitas tienen 00:20:02
mayor energía, necesitan absorberla. Los valores de energía que absorben o ceden los 00:20:08
electrones para cambiar de órbita no pueden ser cualesquiera, sino que se tienen que corresponder 00:20:15
justamente con la diferencia de energía entre las dos órbitas, entre los valores de n que tiene 00:20:20
esta y aquella. Esto se puede determinar restando sin más la energía del nivel final menos la energía 00:20:26
del nivel inicial. Esta energía será absorbida o emitida dependiendo de cuál sea el signo de esta 00:20:35
variación de energía y se corresponde con la energía de los fotones, los paquetes de energía 00:20:41
que se absorben o se exceden en las transiciones entre las distintas órbitas. 00:20:47
Si cogemos la fórmula anterior para las energías permitidas en función de los radios, 00:20:53
realizamos esta resta expresamente y operamos un poquito, 00:21:00
alcanzamos una fórmula como esta para las longitudes de onda que corresponden 00:21:04
a todas las transiciones permitidas, a todas las transiciones posibles 00:21:08
entre las distintas órbitas con R1, R2, R3, R4, etc. para los distintos átomos. 00:21:12
Esta fórmula debería sonarnos porque se corresponde con la fórmula de Rydberg para átomos hidrogenoides 00:21:18
y esta R que se calcularía a partir de la masa del electrón, la constante de Planck reducida, etc. 00:21:24
se corresponde numéricamente con la constante de Rydberg para los átomos de hidrógeno 00:21:30
o los átomos hidrogenoides en función de lo que tuviéramos. 00:21:36
así que el modelo de Bohr construido a partir de estos tres postulados 00:21:39
consigue explicar la fórmula de Richter 00:21:44
la cual a su vez permite caracterizar los espectros de emisión y absorción 00:21:47
así que el modelo de Bohr así descrito 00:21:51
el átomo de Bohr que se describe con estas excepciones 00:21:56
debe contener una importante veracidad 00:21:58
aquí tenemos una representación de las distintas transiciones 00:22:02
que se corresponden con las distintas series que habíamos visto al hablar de la fórmula de Rydberg. 00:22:08
Toda la serie de Lyman se corresponde con transiciones con n1 igual a 1. 00:22:14
Bueno, pues n1 es el nivel inferior en el modelo del átomo de Bohr. 00:22:19
Así que todas aquellas transiciones que vayan de niveles superiores al nivel número 1, 00:22:22
a la órbita con n igual a 1, se corresponderían con la serie de Lyman. 00:22:28
Todas aquellas transiciones desde niveles externos, desde órbitas externas hasta la órbita con n igual a 2 se corresponden con la serie de Balmer y así respectivamente. 00:22:34
Insisto, todas las transiciones de órbitas externas a internas emiten energía, porque los electrones en las órbitas externas tienen más energía que los electrones en las órbitas internas. 00:22:43
Las transiciones en sentido contrario, de dentro hacia afuera, se corresponden con absorciones de energía. 00:22:54
y en la fórmula para calcular la energía lo que tendremos es un signo cambiado. 00:23:01
Hay que tener cuidado con ese signo. 00:23:06
Aquí tenemos un detalle de cómo serían las transiciones que corresponden con la serie de Balmer. 00:23:08
Son transiciones desde órbitas externas hasta la órbita con n igual a 2. 00:23:15
Y aquí vemos las longitudes de onda que vienen predichas por el modelo de Bohr 00:23:21
y los colores a los que se corresponderían. 00:23:24
Como podéis ver, la transición desde la órbita 3 a la 2 sería aquella que se corresponde con la línea de color rojo, las transiciones de la órbita 4 a la órbita 2, verde, azul, violeta, etc. 00:23:27
Y llegado a este punto, con lo que hemos visto hasta aquí, ya podéis resolver los ejercicios propuestos 4 y 5. 00:23:40
El modelo atómico de Bohr es, desde luego, mejorable. 00:23:50
En concreto, Sommerfeld, que es un científico que estuvo trabajando con Bohr, hace la primera generalización y la más obvia. 00:23:54
Si el argumento es que los electrones giran alrededor del núcleo, como los planetas alrededor del Sol, por la acción de una fuerza central, que es la fuerza electrostática, en oposición con la fuerza de gravitación universal de Newton para el caso de los planetas alrededor del Sol, 00:24:02
y el argumento es meramente mecánico, el resultado debería ser el mismo. 00:24:18
Y en concreto, en el caso de los planetas alrededor del Sol, sabemos que las órbitas no tienen por qué ser circulares, sino elípticas. 00:24:24
Así que la primera generalización de Sommerfeld es considerar que los electrones giran alrededor del núcleo 00:24:31
no necesariamente con órbitas circulares, sino órbitas elípticas. 00:24:38
e introduce modificaciones al modelo para considerar ese caso, no solamente órbitas circulares, sino órbitas elípticas. 00:24:42
Desde el punto de vista matemático, eso requiere introducir un segundo número para etiquetar las órbitas 00:24:52
y ese número es L, número cuántico secundario, que complementa a N, el número cuántico principal. 00:24:58
De tal forma que para cada valor de N hay distintos valores posibles de L, que como veis aquí, van 0, 1, etc. 00:25:05
hasta n-1. Van a ser siempre valores menores que n. Para lo que era el número cuántico 00:25:12
principal n igual a 1 va a haber una única posibilidad de l que es l igual a 0. Para 00:25:19
el siguiente valor de n igual a 2 va a haber dos valores posibles de l, l igual a 0 y l 00:25:24
igual a 1. Para el siguiente valor de n, n igual a 3, pues va a haber tres valores posibles 00:25:29
de L, L igual a 0, 1 y 2, y así sucesivamente. Si N etiqueta órbitas, en este momento vamos a llamarlo niveles de energía, 00:25:35
L etiqueta subórbitas, que vamos a llamarlos subniveles de energía. Estos valores de L lo que hacen es caracterizar la forma de las órbitas. 00:25:49
ya no van a ser circulares, ahora van a ser elípticas. Con independencia de las mejoras 00:25:58
introducidas por Bohr y Sommerfeld al modelo, hay ciertos fenómenos que por su propia naturaleza 00:26:05
no pueden ser explicados por éste. Uno de ellos es el efecto Riemann. Líneas únicas en el aspecto 00:26:12
de emisión y de absorción predichas por el modelo de Bohr-Sommerfeld se duplican cuando el átomo 00:26:19
está sumergido dentro de un campo magnético muy intenso. 00:26:25
Esta duplicación de las líneas por la acción de un campo magnético no puede ser explicado 00:26:30
por el modelo de Borsommerfeld, puesto que no entra dentro de sus postulados ni dentro 00:26:34
de las expresiones que se utilizan para desarrollarlo, nada que tenga que ver con el campo magnético. 00:26:39
Por otro lado, en ciertas órbitas, la velocidad del electrón, la velocidad orbital dentro 00:26:46
dentro de ella, es tan alta que empieza a ser comparable a la velocidad de la luz. En ese caso, 00:26:52
la fórmula que se ha utilizado en el desarrollo para escribir la energía mecánica de los electrones 00:26:59
deja de ser la que se obtiene sumando la energía cinética y la potencia electrostática que se 00:27:04
obtiene a su vez de la ley de Coulomb, sino que necesitaríamos utilizar la expresión que obtiene 00:27:10
Einstein en su teoría de la relatividad especial. De tal forma que los resultados que se obtienen 00:27:15
con el modelo de Bohr no son correctos, no son necesariamente correctos en el caso de velocidades 00:27:23
tan elevadas. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos, ejercicios y 00:27:29
cuestionarios. Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis 00:27:39
en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas de la unidad en el aula virtual. 00:27:45
Un saludo y hasta pronto. 00:27:51
Idioma/s:
es
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
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Fecha:
26 de julio de 2021 - 17:13
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
28′ 20″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
50.98 MBytes

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