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Soluciones de la hoja de ecuaciones. 2º ESO. Ejercicio 3

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Subido el 12 de marzo de 2020 por David M.

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Bien, vamos a resolver el tercer ejercicio. 00:00:01
Entonces leemos el enunciado. 00:00:04
Calcula las dimensiones de un rectángulo si su base mide 5 centímetros más que su altura y su área de 84 centímetros cuadrados. 00:00:06
Lo primero que hacemos es representar el enunciado del problema. 00:00:15
Dibujamos un rectángulo y vamos a transcribir estos datos. 00:00:19
Tenemos que llamamos X a la altura. 00:00:23
Y como la base mide 5 centímetros más, pues la base va a ser X más 5. 00:00:25
Como dato también nos dan que su área es 84 centímetros cuadrados. 00:00:31
Entonces, de aquí vamos a obtener la ecuación, dado que la base por la altura, x por x más 5, ha de ser 84. 00:00:36
Operamos y agrupamos x por x, x al cuadrado, más 5 por x, 5x, igual a 84. 00:00:46
Pasamos todo este 84 que está sumando a la izquierda a restar, x al cuadrado más 5x menos 84 igual a 0, 00:00:53
y el problema por ahora nos pide que resolvamos esta ecuación de segundo grado completa y ordenada. 00:01:01
Identificamos los coeficientes a igual a 1, b igual a 5, c igual a menos 84. 00:01:08
Aplicamos nuestra fórmula de costumbre y obtenemos menos b menos 5 más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado, 00:01:16
5 al cuadrado, menos 4 por a por c, que es menos 84, dividido entre 2 por a. 00:01:23
operamos dentro de la raíz cuadrada, 5 al cuadrado igual a 25 00:01:29
aquí tenemos dos signos menos, entonces menos por menos esto va a ser una suma 00:01:35
4 por 1 por 84, 336, dividido entre 2 por 1 que da 2 00:01:39
realizamos esta suma y obtenemos la raíz cuadrada de 361 00:01:44
la raíz cuadrada de 361 da 19 00:01:50
y tenemos como soluciones menos 5 más menos 19 entre 2 00:01:53
entonces las dos soluciones de esta ecuación de aquí serían 00:01:58
con el más menos 5 más 19 entre 2 igual a 7 00:02:02
y con el menos menos 5 menos 19 entre 2 igual a menos 12 00:02:06
pero menos 12 no nos vale dado que x es la altura de un rectángulo 00:02:11
y no tiene sentido una solución negativa 00:02:15
con esta solución de aquí lo que hacemos es completar el sistema 00:02:17
perdón, completar la solución, es decir 00:02:22
Si x es igual a 7 centímetros en la altura, la base mide 7 más 5 igual a 12 centímetros. 00:02:25
Comprobamos que 7 por 12 da 84 centímetros cuadrados de área. 00:02:33
Autor/es:
David Matellano
Subido por:
David M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
93
Fecha:
12 de marzo de 2020 - 16:35
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ANGEL CORELLA
Duración:
02′ 43″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
4.30 MBytes

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