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Proporcionalidad ejercicios 7 a 13 - Contenido educativo

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Subido el 15 de enero de 2021 por Maria Luisa L.

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Vamos con el ejercicio 7. 00:00:00
Dice, al embotellar el vino de un tonel, se llenarán 624 botellas de 0,75 litros por botella. 00:00:02
Si las botellas hubieran sido de 0,5 litros, entonces nos preguntan cuántas botellas se habrían llenado. 00:00:16
A ver, este es un problema de proporcionalidad inversa, puesto que si la capacidad de la botella es menor, o sea, si es más pequeña, pues vamos a necesitar más botella. 00:00:26
O sea, que si esta decrece, pues menos, pues esta va a ser más. 00:00:39
Entonces, eso quiere decir que si 124 es a x, como 0,5 es a 0,75. 00:00:47
Es decir, que si esta crece en este sentido, esta lo hace en el sentido inverso. 00:00:57
Entonces, X es igual a estos cruzados, el punto de 24 por 0,75 entre 0,5, ¿vale? Y esto nos da 936 botellas. 00:01:02
Vamos con el 8. Dice, si seis obreros arreglan 12 kilómetros de carretera en dos días, ¿cuántos obreros se necesitarán para arreglar 42 kilómetros en seis días? 00:01:19
Vale, este es un problema de proporcionalidad compuesta. Entonces, tenemos que ver la relación que hay entre la magnitud que queremos calcular y las otras. 00:01:42
Si hacemos más kilómetros de carretera necesitaremos más obreros, ¿no? Si tenemos más obreros podremos hacer más kilómetros directos. 00:01:55
Pero, si tenemos más obreros, podremos tardar menos días. O bien, si tenemos menos obreros, necesitaremos tardar más días. Si tardamos más días, es porque tenemos menos gente trabajando. 00:02:04
Es decir, que es inverso. Entonces, 6 es a x, como esta al ser directa está en el mismo sentido, 12 es a 42, y como esta es inversa, pues hay que darle la vuelta para poner el inverso. 00:02:23
Vale, entonces acordaros que esto x es igual a 6 por 42 por 2, 42 por 2, entre 12 por 6, 12 por 6. 00:02:39
Vale, podemos simplificar los 6, podemos simplificar el 2 y el 12, dividiendo entre 6 arriba y abajo, entonces nos quedaría 4 por 1. 00:02:54
¿Vale? Dividimos el 2 y el 12 entre 2 arriba y abajo y nos quedaría 2 entre 2, 1 y 2 entre 2, 6. 00:03:06
¿Vale? Y luego los 6 se van y nos quedaría 1 arriba y abajo, con lo cual 42 entre 6, 7 obreros. 00:03:22
obreros. Vamos a hacer el ejercicio en punto. En el ejercicio 9 nos dice que los amigos 00:03:30
juegan a la piñera y resultan premiados. Cada uno con el primero con 540 euros, el 00:03:45
segundo con 810 euros y el tercero con 1350 euros. Respectivamente, si cuando echaron 00:03:57
el boleto les costó 30 euros entre todos, ¿cuánto puso cada uno? Vale, y el boleto 00:04:11
costaba 30 euros. Entonces hay que calcular pues lo que puso el primero, lo que puso el 00:04:18
segundo y lo que puso el tercero. Entonces lo primero que vamos a hacer es sumar lo que 00:04:26
ha recibido cada uno para ver el premio total, qué cantidad suponía el premio total, que 00:04:31
son 2.700 euros. Y ahora lo que hay que hacer son tres reglas de tres. ¿Cuánto le puso 00:04:40
el primero? Si le han dado 540 euros, sabiendo que entre los tres pusieron 30 y el premio 00:04:49
corresponde a 2.700 euros. X es igual a 30 por 540 entre 2.700. Esto da 6 euros. Y sería 00:04:57
30 por 810 entre 2.700 euros, que nos da 9 euros. Y Z, lo que puso el tercero, sería 00:05:15
30 por 1.350, entre 2.700 euros, que son 15 euros. Es decir, el primero puso 6, el segundo 9 y el tercero 15. 00:05:29
Vamos con el ejercicio 10. Vamos a bajar esto. 00:05:46
Y entonces el ejercicio 10 nos dice, por enviar un paquete de 5 kilos a una población que está a 60 kilómetros de distancia, una empresa de transporte me ha cobrado 9 euros. 00:05:57
¿Cuánto me costaría enviar un paquete de 15 kilos a 200 kilómetros de distancia? 00:06:21
Vale, pues esto es un problema de proporcionalidad compuesta 00:06:35
Entonces lo que tenemos que ver es qué relación hay entre la variable que queremos calcular, o sea el precio 00:06:38
Y las otras dos variables, la distancia y el peso del paquete 00:06:45
Entonces, pues a mayor peso, mayor precio, directa. A mayor distancia, mayor precio, directa. Es decir, las dos son directas, por tanto, 9 es a X, como 5 es a 15, como 60 es a 200. 00:06:50
Entonces, x es este por este por este entre este. 00:07:08
Podemos simplificar primero, ¿no? 00:07:14
Quitando, por ejemplo, un 0, ¿vale? 00:07:17
Entonces, tendríamos que x es 9, 9 por 15 por 20 entre 5 por 6, ¿vale? 00:07:20
5 es 30, vale, 30. 00:07:34
Bueno, esto nos da 90. 00:07:38
Vamos con el ejercicio 11-10. El número de camas de un hospital se ha reducido de 8.000 camas a 6.500 camas. ¿Qué porcentaje se disminuye? 00:07:47
calcula el porcentaje 00:08:10
que se ha perdido 00:08:13
de cada 00:08:16
entonces 00:08:17
podemos hacer una regla de 3 por ejemplo 00:08:18
donde 8000 siempre es 00:08:21
como es la cantidad inicial es el 100% 00:08:23
X sería el porcentaje que representan 00:08:26
las camas finales respecto 00:08:29
de las iniciales, la diferencia va a ser 00:08:31
el porcentaje que se ha perdido 00:08:33
entonces X es 00:08:35
100 por 00:08:36
6.500 entre 8.000, ¿vale? 00:08:39
Que esto nos da 81,25%. 00:08:44
Este es el porcentaje de camas que hay ahora respecto de las que hablé al principio. 00:08:49
Entonces, ¿cuántas se han perdido? 00:08:55
100% menos 81,25, que nos da un 18,75% de camas que se han perdido. 00:08:58
Vamos con el 12. 00:09:11
Vamos por aquí. Dice, ¿cuánto cuesta un ordenador si con un descuento del 12% me ha costado 1.064 euros? 00:09:13
Podemos hacer igual una regla de tres. Entonces, X sería el precio inicial y el precio inicial siempre es el 100%. 00:09:27
Y ahora, como me han rebajado un 12%, ¿qué porcentaje representan los 1.064 euros? 00:09:34
Pues los 1.064 euros son, como me rebajan el 12%, pues el 100% menos el 12% son 88%. 00:09:43
Entonces, los 1.064 euros son el 88% del precio inicial. 00:09:58
Regla de traer directa, siempre en porcentaje las reglas son directas, pues 1.064 entre 88 nos dice que el ordenador costaba 1.209,09 euros. 00:10:08
Cuando hablamos de dinero y tenemos que redondear, siempre nos quedamos con dos cifras de cifra. 00:10:27
Vamos con el ejercicio 3. 00:10:37
Dice, el precio de la gasolina ha sufrido la siguiente evolución en los últimos tres años. 00:10:40
En 2004 bajó un 15%. 00:10:44
Bajó un 15%. 00:10:51
En 2005 subió un 5% y en 2006 bajó un 10%. 00:10:57
Entonces, ¿qué tanto por ciento ha subido o bajado en los últimos tres años el litro de gasolina? 00:11:05
Vamos a pensar. O sea, si primero baja un 15%, quiere decir que al 100% que valía al principio hay que quitarle el 15%. 00:11:11
Entonces, el precio final será el 85% del precio inicial. 00:11:28
Entonces, tendremos que al precio inicial multiplicar por 85 y dividir entre 100. 00:11:39
Si luego subo un 5%, ¿qué quiere decir? 00:11:46
Pues que al 100% que valga en ese momento, hay que subirle un 5%. 00:11:49
Con lo cual, ¿qué tenemos que hacer? 00:11:54
Bueno, eso nos da el 105%, entonces al precio que tenga en ese momento lo multiplicaremos por 105 y lo dividiremos entre 100. 00:11:56
Y si baja un 10% quiere decir que el precio que tenga en ese momento le quitaremos ese 10% y nos dará el 90% que valdrá en ese momento. 00:12:08
Entonces, el precio que tengamos lo multiplicaremos por 90 y lo dividiremos entre 100 y nos dará el precio final. 00:12:23
Entonces, ¿qué estamos haciendo con el precio inicial antes de la primera bajada? 00:12:32
Pues el precio antes de la primera bajada lo hemos multiplicado por 85, lo hemos dividido entre 100 y nos da lo que valdrá en ese momento. 00:12:39
Luego tiene una subida, pues hay que multiplicar por 105, dividir entre 100, porque hay que hacer el 105%. 00:12:47
Luego, ¿qué hay que hacer? Luego tiene una bajada, bajada del 10%, con lo cual se está pagando el 90. 00:12:55
Pues multiplicamos por 90 y dividimos entre 100. 00:13:03
Si hacemos todas estas operaciones, esto es lo mismo, veis que es multiplicar 85 entre 100. 00:13:08
es 0,85, es 105, 1,05 y 0,90. Todo esto da 0,80325. Esto también lo podemos escribir 00:13:16
igual que hemos estado escribiendo aquí, como se calculaban los porcentajes, si lo 00:13:39
ponemos así como 3 2 5 00:13:43
es lo mismo como dos lugares 00:13:50
pues esto es un 80,3 el precio final después de toda la 00:13:54
subida todas las bajadas es el 80 325 por ciento del precio inicial 00:14:03
El precio final es el 80,125% del precio inicial. 00:14:10
Entonces, ¿ha subido o ha bajado? 00:14:24
Ha bajado. ¿Qué porcentaje ha bajado? 00:14:27
Ha bajado porque el porcentaje que representa el precio final es menos de un 100%. 00:14:31
entonces ha bajado. ¿Y qué porcentaje ha bajado? Pues el 100% del precio inicial le 00:14:37
tenemos que quitar el 80,325 que es el precio que nos ha quedado y nos dice que ha bajado 00:14:46
un 19,675%. 00:14:55
Este es el porcentaje 00:15:00
de bajada. 00:15:05
¿De acuerdo? Bueno, si ya queda alguna duda 00:15:16
en algún ejercicio, el próximo día en clase lo resolvemos. 00:15:18
Y os recuerdo que el que ha quedado pendiente lo voy a hacer en clase 00:15:22
para explicar un par de cosillas. 00:15:26
Venga, con fin de semana. 00:15:29
Gracias. 00:15:30
Subido por:
Maria Luisa L.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
74
Fecha:
15 de enero de 2021 - 11:54
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LA POVEDA
Duración:
15′ 31″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
156.84 MBytes

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