Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Clase 2º bachillerato 14 de octubre parte 2 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 14 de octubre de 2020 por Emilio G.

94 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

ya, ya, si yo también hago eso 00:00:00
pero más que no 00:00:02
el archivo dice, me dice que 00:00:03
a veces me dice que está dañado y no lo hago 00:00:06
y otras sí, no sé por qué 00:00:08
yo lo grabo y si 00:00:10
se graba, si vale, pues vale 00:00:11
y si no, pues que vamos a hacer 00:00:13
bueno, el límite 00:00:15
cuando x tiende a infinito 00:00:16
de x elevado 00:00:20
a 1 partido del logaritmo neperiano 00:00:24
de el valor de x 00:00:26
menos 1 00:00:28
¿cuánto vale esto? Pues esto es infinito 00:00:29
e elevado a infinito 00:00:31
es infinito, ¿no? 00:00:33
Lo mismo infinito es infinito 00:00:34
y uno partido por infinito es cero 00:00:36
infinito elevado a cero 00:00:38
y eso es indeterminado porque infinito elevado a algo 00:00:40
es infinito, pero algo elevado a cero es uno 00:00:43
así que, como no sé con quién 00:00:44
le tengo que quedar, indeterminado 00:00:47
Pero Emilio, ¿la equi 00:00:48
no tiende a uno? 00:00:51
No, infinito no. Ah, a uno, perdón 00:00:53
uno por la derecha 00:00:55
Vale, gracias 00:00:56
Bueno, pues entonces 00:00:58
Da igual 00:01:01
Bueno, da igual 00:01:03
No da igual, pero sería 00:01:04
E elevado a 1 es 00:01:07
Dime 00:01:11
La fracción es 1 partido de 1 00:01:13
Ah, sí, lo que es 00:01:16
Sí, sí, sí, el que copiado es el F, es verdad 00:01:17
Vale, E1 elevado a 1 00:01:21
Si no, no sería indeterminado 00:01:22
Vamos a ver esto, no lo copiéis porque lo he copiado mal 00:01:24
Me he pasado al F, pero 00:01:26
¿qué ocurre si hubiera sido así? 00:01:28
esto valdría 1 00:01:31
esto valdría e menos 1 00:01:32
pues calcularemos e menos 1 00:01:34
entonces no sería indeterminado, sería 1 elevado a un número 00:01:35
a lo que sea, ¿vale? 00:01:38
y 1 elevado a 1, a un número es 1 00:01:40
o sea que no os supongáis que es indeterminado 00:01:42
y ya está, si hubiera sido esto 00:01:44
esto no sería indeterminado, pero veréis que lo he copiado 00:01:46
que me he pasado a ver 00:01:48
era 1 menos 00:01:49
sí, 1 menos 6 00:01:51
1 menos 1 es 0 00:01:52
1 por 3 por 0 es infinito 00:01:56
y un logrobo de infinito es indeterminado. 00:01:57
Así que hay que hacer 00:02:00
l'hôpital, 00:02:02
pero no puedo hacer l'hôpital directamente. 00:02:04
L'hôpital es para cocientes. 00:02:05
¿Qué hago? A este límite le llamo a. 00:02:07
Y hago el logaritmo. 00:02:17
Tomo el logaritmo en los dos sitios. 00:02:18
Si tomo el logaritmo, 00:02:20
esto pasa multiplicando. 00:02:22
Ese es el logaritmo 00:02:31
de logaritmo de sí. 00:02:33
Tomo el logaritmo, 00:02:35
este paso me lo salto para el centro de ellos. 00:02:36
Logaritmo, segundo logaritmo, 00:02:38
por la primera de los logaritmos 00:02:39
se basa en un cociente. 00:02:41
¿Qué tengo ahora? 00:02:44
Pues 00:02:48
el logaritmo 00:02:48
partido 00:02:51
de esto. 00:02:52
Porque si dos cosas 00:02:56
son iguales, vamos a poner 00:02:58
logaritmo es igual a logaritmo. 00:02:59
Si dos cosas son iguales, 00:03:09
pues un logaritmo también. 00:03:10
Si hago la red cúbica, 00:03:12
todo, si no las cosas son iguales, lo que haya en un sitio 00:03:14
lo hago en el otro, pues ahí va a ser. 00:03:16
¿Y por qué? 00:03:20
Porque con las propiedades 00:03:23
de los logaritmos yo sé que el exponente 00:03:24
que se me molesta, va a pasar un multiplicador. 00:03:25
¿Vale? Y entonces ahora ya sí, 00:03:28
a ver si puedo aplicarlo aquí. 00:03:30
¿Vale? Y la idea es eso, 00:03:31
que el exponente pase multiplicando, 00:03:34
multiplicando en el fondo es una división, 00:03:36
y así ya sí que puedo 00:03:39
hacerlo aquí. ¿Vale? Sería... 00:03:40
Pero tenemos que ver que esto sí que haya sido indeterminado. 00:03:42
y sigue siéndolo porque sería logaritmo de 1 00:03:44
es 0 00:03:47
0 partido por 0 indeterminado 00:03:49
así que hago lo siguiente 00:03:51
es el límite 00:03:54
la derivada del numerador 00:04:06
la derivada del logaritmo es 00:04:08
1 partido por x 00:04:10
y aquí la regla de las cadenas 00:04:14
tenemos x 00:04:17
derivada del denominador sería 0 menos 1 00:04:18
o menos 1 00:04:22
así que esto es 00:04:22
1 partido por 1 00:04:25
por menos 1, ya está 00:04:27
lo que puede ir con 1 y que haga menos 1 00:04:29
o sea que el logaritmo neperiano de A 00:04:30
es igual a menos 1 00:04:33
por lo tanto A 00:04:36
es decir, el límite 00:04:39
el límite que me pedían es 00:04:47
e elevado a menos 1 00:04:49
la definición del límite 00:04:52
A es igual a e elevado a menos 1 00:04:54
Pues la base es E, ¿vale? 00:04:56
estos son 00:04:59
los antiguos. 00:05:02
Pues igual, 00:05:05
el límite cuando existe en infinito, así. 00:05:14
El límite cuando existe en infinito de X 00:05:16
elevado a 00:05:18
1 partido logaritmo leperiano 00:05:19
esto de aquí. 00:05:22
¿Cuánto sale? Pues infinito elevado a 00:05:24
infinito. 00:05:26
Si fuera infinito elevado a infinito 00:05:28
eso es infinito, no habría determinación. 00:05:30
¿Infinito lo hago a cero? Indeterminado. 00:05:33
Pues otra vez hago lo mismo. 00:05:39
Al límite le llamo a. 00:05:40
Si dos pasos son iguales, sus logaritmos también serán iguales. 00:05:52
Pues esto es igual, esto es igual a eso. 00:06:05
Y siempre lo mismo, por la propiedad del logaritmo. 00:06:08
Logaritmo. 00:06:13
Por la propiedad de los logaritmos, el exponente sale multiplicando. 00:06:15
Esa es la idea. 00:06:18
así que el logaritmo 00:06:20
el logaritmo del periodo de A 00:06:22
es igual 00:06:25
al límite 00:06:27
y logaritmo y límite siempre puedo intercambiarlo 00:06:28
el logaritmo del límite es el límite del logaritmo 00:06:34
así que en el front sería 00:06:35
el límite de que 00:06:37
pues esto que sale multiplicando 00:06:39
por 00:06:41
el logaritmo del periodo de X 00:06:46
menos el logaritmo del periodo de A 00:06:49
vale, si 00:06:51
es siempre igual, siempre es 00:06:52
repite el mismo proceso 00:06:54
¿cuánto vale esto? 00:06:56
por infinito, partido por infinito 00:07:01
indeterminado 00:07:02
así que 00:07:05
ahora sí, no pita 00:07:13
tenemos una división, esto partido por esto 00:07:14
por no pita 00:07:16
¿qué me queda por no pita? 00:07:17
pues el límite y hacemos 00:07:25
derivada de numerador 00:07:27
derivada de logaritmo del primero de x 00:07:29
1 partido por x 00:07:31
no, derivada del denominador 00:07:32
que pongo 00:07:35
aquí si, y lo resto 00:07:36
1 partido de logaritmo 00:07:43
en mi eperia, no, no me tiras 00:07:45
1 partido de e elevado a x menos 1 00:07:47
y por regla de la cadena 00:07:49
es por e elevado a x 00:07:51
pues 00:07:54
eso es, la derivada de logaritmo es 1 partido por x 00:07:54
pues 1 partido por este, pero por la 00:07:57
derivada de la cadena, la derivada de elevado a x 00:07:59
es el o 00:08:01
ahora, como es una fracción de una fracción 00:08:02
sería 00:08:05
esto pasaría aquí a número 2 00:08:06
elevado a x 00:08:10
¿eh? 00:08:11
elevado a x menos 1 00:08:14
partido de x 00:08:16
por elevado a x 00:08:20
¿y cuánto vale eso? 00:08:22
no, 1, 2 00:08:29
¿cuánto vale esto? 00:08:31
infinito 00:08:37
partido por infinito 00:08:38
infinito terminado 00:08:39
¿Qué tengo que hacer entonces? 00:08:40
Pues lo que hay es lo que hay. 00:08:48
Derivada del numerador, elevado a x. 00:08:54
Derivada del denominador, es un producto. 00:08:57
Derivada de la primera, 1, por la segunda sin derivar, 00:09:00
más el primero sin derivar, por la derivada del segundo. 00:09:04
¿qué ocurre ahora? 00:09:09
pues que ahora puedo sacar parte comuna de la o de x 00:09:13
y quedaría 00:09:15
esto 00:09:18
esto se va con esto 00:09:23
uno más infinito es infinito 00:09:25
y uno por el infinito 00:09:28
zero 00:09:29
o sea que logaritmo de la teoría no de a 00:09:30
es igual a c 00:09:35
entonces a es el límite 00:09:36
No, acá no está sirviendo todo el rato 00:09:38
Ponemos f de x y y 00:09:44
Ah, que se da igual 00:09:46
A cero 00:09:48
Todo eso va a valer uno 00:09:52
El elevado a cero es uno 00:09:55
Eso es, elevado a cero 00:09:58
El elevado a cero es igual a uno 00:10:00
Vale 00:10:03
Pues venga 00:10:03
Vamos con el 00:10:06
F que hemos dicho, ¿no? 00:10:07
Vale, pues venga 00:10:12
Este es el que no te salió, ¿no, Pablo? 00:10:13
Sí, pero feje 00:10:19
da una cosa muy rara 00:10:20
Bueno, a ver qué sale 00:10:21
Vamos a 00:10:24
Vamos a hacer spoilers 00:10:26
El L sale 00:10:28
234 00:10:31
He grabado menos 6, no es tan raro 00:10:34
Bueno, bueno, probamos 00:10:36
Ya, pero para llegar hasta ahí 00:10:39
sí que hay cosas raras 00:10:40
A ver si es verdad 00:10:41
el límite cuando x tiende a 0 00:10:45
de coseno de 2x 00:10:57
elevado a 3x 00:11:03
al cuadrado 00:11:07
bueno, con esto le damos a 00:11:09
así que logaritmo 00:11:13
neperiano de a será igual 00:11:15
y ya me salto este paso, el límite 00:11:17
por el primer agregado 00:11:19
es indeterminado, claro 00:11:20
coseno de cero, ¿cuánto vale? 00:11:21
¿no? uno 00:11:26
tres partido por cero 00:11:28
tampoco 00:11:30
bueno, infinito 00:11:34
indeterminado 00:11:36
así que 00:11:38
tenemos que hacer logaritmos 00:11:41
el logaritmo es igual 00:11:43
y ya sé que me salto este paso 00:11:45
sería tres x cuadrados 00:11:48
sale multiplicando el componente, siempre es igual 00:11:49
por coseno 00:11:51
por logaritmo neperiano 00:11:53
del coseno de 2x 00:11:55
no se olviden lo del logaritmo neperiano 00:11:57
¿cuánto vale esto? 00:12:01
el logaritmo neperiano 00:12:04
del coseno de 2x 00:12:05
¿cuánto vale? coseno de 0 vale 00:12:07
1, logaritmo de 1 00:12:08
logaritmo neperiano de 1 00:12:11
0 al cuadrado 00:12:15
por 0, 4, 4, 0 00:12:17
indeterminado. 00:12:20
Así que puedo hacer 00:12:22
no quitar. Siempre que sea 0, 4, 4, 0 00:12:23
o infinito, 4, 4, infinito, que es lo mismo, 00:12:25
puedo hacer no quitar. 00:12:28
Indicarlo siempre. 00:12:30
No quitar. 00:12:33
Así que sería 00:12:36
derivada del numerador. 00:12:36
El numerador 00:12:40
así y ya está. 00:12:40
El numerador es esto. No tengo que 00:12:42
derivar 3. Cuando el 3 se está multiplicando 00:12:47
si es una multiplicación, el 3 se mantiene. 00:12:49
Y hay que hacer la derivada de 3. 00:12:52
3 lo dejo. 00:12:54
Y hago la derivada de esto. 00:12:56
¿Y cuánto vale eso? 00:12:58
Uno partido de todo esto, ¿no? 00:13:01
¿Eh? 00:13:04
Uno partido de todo esto. 00:13:04
¿Uno partido? 00:13:06
¿Por qué dejo el 3? 00:13:09
Porque si es 3 por x, la derivada es 3. 00:13:11
Siempre que estéis multiplicando 3 por f de x, está igual. 00:13:13
El 3 se deja. 00:13:16
Si lo hicierais, si no os acordáis, si hacéis la derivada del primero, 00:13:18
Pues cero. Por la segunda sin derivar. 00:13:21
Cero por lo que sea, cero. 00:13:24
Más el primero sin derivar 00:13:26
por la derivada del segundo. O sea, quedaría igual. 00:13:27
La derivada del logaritmo 00:13:31
es uno partido de esto, ¿no? Uno partido de coseno de 2x. 00:13:32
Pero 00:13:34
regla de la cadena. Tengo que poner la derivada 00:13:35
de coseno de 2x. ¿Y cuál es? 00:13:38
Menos seno. 00:13:41
Pero además no tengo 00:13:45
coseno de x. Tengo coseno de 2x. 00:13:47
Así que también habrá que hacer 00:13:49
la derivada de 2x. 00:13:51
Y eso ¿cuánto vale? 00:13:52
¿Derivada de X cuadrado? 00:14:01
2 X. 00:14:05
Entonces 2 se vale. 00:14:09
¿Qué me ha quedado aquí? 00:14:11
Pues me queda 00:14:12
el límite 00:14:13
de que en el numerador 00:14:16
me queda 3 00:14:18
por 00:14:19
menos 3 por 00:14:21
seno de 2x partido de coseno de 2x 00:14:25
es una tangente, ¿no? 00:14:28
tangente de 2x partido de 2x 00:14:30
tangente de 0 00:14:33
partido de 0 00:14:40
indeterminado, así que hay que hacer otra vez 00:14:42
otra vez lo quitan 00:14:46
lo quitan 00:14:48
¿cuánto vale 00:14:51
la derivada? 00:14:57
el menos, el 3 incluso 00:14:59
lo puedo sacar fuera si quiero 00:15:01
no pasa nada 00:15:02
derivada de la tangente 00:15:04
no, la derivada 00:15:07
derivada de la tangente es 00:15:13
o 1 partido por coseno cuadrado 00:15:14
o 1 más tangente cuadrado 00:15:16
se puede ver de muchas maneras 00:15:18
esto será símbolo más fácil 00:15:19
pero hay que hacer la regla de la cadena, que sería 00:15:21
por 2, ¿no? 00:15:24
Porque tengo 2x 00:15:26
partido de la derivada de x, que es 00:15:27
¿Vale? 00:15:31
Sustituyo coseno cuadrado 00:15:34
de 2x, o sea, coseno cuadrado de 0. 00:15:36
¿El coseno de 0 cuánto vale? 00:15:38
Pues 1 por 1, 1. Por 2, 2. 00:15:41
2 partido de 1. 00:15:45
2 partido de 1, 2. 00:15:47
Por menos 3. 00:15:49
El 3, bueno, el menos estaba aquí 00:15:50
Este menos lo he sacado fuera 00:15:58
Y los números cuando estén multiplicando 00:16:00
Pueden salir fuera 00:16:02
Eso es 00:16:03
No, porque está multiplicando 00:16:07
El número que está multiplicando 00:16:10
Se queda como está 00:16:12
Podría haberlo dejado así, por menos 3 y derivo 00:16:14
Da igual, vale 00:16:16
no, hubiera sido menos 3 por 2 00:16:17
menos 6, da igual como lo haga 00:16:23
va a quedar lo mismo 00:16:24
vale 00:16:25
bueno, pues entonces 00:16:28
el límite que me pedían 00:16:30
a, esto es la logaritmo 00:16:33
neperiano de a, siempre lo que estoy calculando 00:16:34
logaritmo neperiano de a 00:16:37
pues a, o sea, el límite de la función 00:16:38
¿cuánto? 00:16:43
¿cuánto vale a? 00:16:47
le he elevado a menos 6 00:16:48
eso es, vale 00:16:52
siempre es igual 00:16:54
habrá que hacerlo dos veces o tres 00:16:59
a veces no es por tres 00:17:02
más no 00:17:03
bueno 00:17:05
vamos a ver 00:17:08
es fácil con un 00:17:11
bueno, con una pequeña 00:17:16
un pequeño truco, entre comillas. 00:17:17
A ver. 00:17:21
Te pongo por aquí. 00:17:22
Y me digo una cosa. ¿Por qué has sacado 00:17:23
el menos tres de la función? 00:17:25
Porque siempre que 00:17:29
el número esté multiplicando, puedo sacarlo fuera. 00:17:29
Y si no lo saco, da igual. Si no lo sacáis, 00:17:31
aquí habría habido menos tres. 00:17:33
Y menos tres por dos es seis. 00:17:35
No se deriva. El menos tres, cuando está multiplicando 00:17:37
la función, no se deriva. 00:17:39
Se deja como el menos tres o el número que sea. 00:17:41
Cualquier número que esté multiplicando, se queda como está. 00:17:43
Ese no se toca. 00:17:45
Si lo hacéis como la derivada de la multiplicación 00:17:46
daría igual, porque sería 00:17:51
lo que estoy diciendo, que es derivada del primero 00:17:53
3, claro, por el segundo sin derivar 00:17:55
0 por algo, 0 00:17:57
más el primero sin derivar 00:17:58
3 por la derivada del segundo 00:18:01
con lo cual te quedas hasta el último 00:18:02
Claro, el 3 se queda siempre 00:18:04
el 3 se va a quedar 00:18:12
entonces como se queda, pues para eso lo dejo de principio 00:18:13
Si eso lo derivo, ya está. 00:18:15
Bueno, pues venga, vamos con el 9. 00:18:19
A ver, se ve por aquí, desde casa. 00:18:21
¿Se ve el 9 que he puesto? 00:18:25
Sí. 00:18:27
Por el 9 decía, demostrar que la ecuación 00:18:28
4x elevado a 5 00:18:30
más 3x más n 00:18:33
puede ser 5 más 7. 00:18:34
Tiene una sola raíz 00:18:37
y me da igual cuál sea. 00:18:39
¿Levado a 3? 00:18:42
No, más 3x, ¿no? 00:18:44
daría igual de todas maneras 00:18:45
¿qué ocurre aquí? 00:18:49
pues la función entre x 00:18:54
sería 4x elevado a 5 00:18:55
a 3m entre 3 y 9 00:18:57
y ahora se está 00:18:59
metiendo el valor de m, que sea positivo o negativo 00:19:01
busco un valor 00:19:04
de manera que el p de a 00:19:06
sea mayor que 0 00:19:08
y otro el p de c menor que 0 00:19:09
¿no? 00:19:11
¿sí no? 00:19:11
Pero como depende de m esto es imposible. 00:19:15
¿Cuánto vale f de 100? Es un número muy grande. 00:19:18
Pero si me vale 1 menos más grande que una vía con el negativo, pues entonces no me sale positivo. 00:19:21
Me invente el número que me invente si no puedo generar que sea más grande bajo el infinito. 00:19:27
Así que no vale, no puedo hacerlo. 00:19:31
Pero puedo ver esto. 00:19:34
Cuando estoy en menos infinito, ¿cuánto vale esta función? 00:19:37
¿Cuánto vale el límite? 00:19:42
Pues menos infinito, ¿no? 00:19:49
Porque el que manda es este 00:19:50
Sería, solo manda, en el caso de los límites 00:19:51
Si quieres, si es básico, básico 00:19:54
Solo manda primero, de mayor grado 00:19:56
Pues menos infinito 00:19:58
Independientemente de lo que valga n 00:19:59
Me da igual lo que valga n 00:20:02
Que en algún momento dado, eso va a ir hacia abajo 00:20:04
A que es negativo 00:20:07
¿Cuánto vale el límite en infinito? 00:20:08
Pues 4 por infinito 00:20:15
Y positivo 00:20:17
la función es continua 00:20:18
y no, da igual lo que vean 00:20:21
esto es un código 00:20:24
como la función es continua 00:20:25
f de x es continuo y derivable 00:20:27
en todos los reales 00:20:34
puedo aplicar 00:20:41
bolzano y rol 00:20:42
así que por bolzano 00:20:43
existe un punto c 00:20:45
entre menos infinito e infinito 00:20:50
¿vale? 00:20:53
de menos infinito a infinito existe un punto C 00:20:54
de manera que 00:20:56
f de C es igual a 0 00:20:59
¿sí? 00:21:01
gráficamente, aunque no hace falta 00:21:05
hacerlo gráficamente, pero gráficamente la idea es 00:21:07
me da igual lo que valga m 00:21:09
da exactamente igual 00:21:11
lo que valga m, que sea más grande, más pequeño 00:21:13
positivo o negativo, da igual 00:21:15
porque al final el que manda el infinito y menos infinito 00:21:16
es el primero, así que 00:21:19
en algún momento dado, a lo mejor será aquí 00:21:20
o a lo mejor será aquí, o aquí 00:21:23
o allí, donde sea 00:21:24
pero en algún momento dado 00:21:26
esto tira hacia 00:21:27
menos incluido, y por aquí 00:21:31
ocurre lo mismo 00:21:32
ahora esto no tengo ni idea, pero en algún momento dado 00:21:33
eso va a tirar así 00:21:37
¿vale? esa es la idea 00:21:37
como es continua, en algún momento 00:21:39
tendrá que haber esto 00:21:42
¿sí? 00:21:44
lo siguiente es que no ocurra esto 00:21:46
que eso solo ocurra una vez 00:21:48
que no existan dos soluciones, que no existan dos ceros 00:21:50
o tres, que solo exista uno. 00:21:53
Si la solución es única, que solo exista uno. 00:21:55
Eso entonces es el teorema de Rol. 00:21:59
Vamos a ver entonces el teorema de Rol. 00:22:01
Reducción a la solución, pues siempre es igual. 00:22:04
Supongamos 00:22:13
que existe 00:22:13
C1, C2 00:22:16
tan C, en C 00:22:19
de este 1 y de este 2 es igual. 00:22:23
¿Vale? 00:22:28
El teorema de Rho, 00:22:31
el teorema de Rho no es solo para 0, 00:22:32
solo que siempre nos sale 0 aquí, pero el teorema de Rho 00:22:34
recordad que es para cualquier valor, que dos valores sean 00:22:36
iguales. Da la casualidad que es 0, 00:22:38
pero, para estos ejercicios, 00:22:40
pero para otros, 00:22:43
para el Rho no. 00:22:44
Pongo la función en continuo, derivable, 00:22:46
entonces, por Rho, 00:22:48
existe este prima, 00:22:51
entre 0 y 0 es 2 00:22:53
tal que 00:22:56
f' de f' es igual a 0 00:22:58
eso es lo que dice el teorema de Deleuze 00:23:02
bueno, pues entonces 00:23:05
vamos a ver la derivada 00:23:08
f' de x 00:23:10
que sería 4 por 5 00:23:11
20 x a la cuarta más 3 00:23:15
desaparece la derivada 00:23:18
esto cuando vale 0 00:23:21
pues nunca 00:23:23
porque quizá la cuarta es positivo 00:23:24
un número positivo por 20 más 3 00:23:32
no puede ser 3 00:23:34
pues ya está, esto es una contradicción 00:23:35
entonces 00:23:38
la solución es única 00:23:44
es decir, en general 00:23:52
si veis que no encontráis un valor positivo o negativo 00:23:53
también se puede hacer con límites 00:23:56
que no son los dos. 00:23:57
¿Vale? 00:23:58
Es el único truco 00:23:59
que tenía el 9. 00:24:00
Bueno. 00:24:04
Pero lo dejamos así. 00:24:09
Claro, ya está. 00:24:11
Se acabó. 00:24:12
Esto es muy fácil. 00:24:13
Es fácil, ¿no? 00:24:16
Pero es lo mismo. 00:24:18
Se ha repetido esto 00:24:19
la otra vez. 00:24:20
Sí. 00:24:20
Claro. 00:24:21
Si es el número de procedimientos 00:24:22
entonces es el mismo. 00:24:23
No tiene ningún misterio. 00:24:23
Busca el número positivo 00:24:25
y el número negativo. 00:24:26
Que no lo encuentro 00:24:27
porque hay un parámetro. 00:24:28
o con los límites 00:24:29
que de fondo es lo mismo. 00:24:31
No nos intentas caer en esto. 00:24:34
No caes en esto, pues ya sí. 00:24:38
Ya necesariamente ya sí caes. 00:24:40
Te pide, no sé, que de una raíz 00:24:42
o algo de eso. 00:24:43
Una raíz. 00:24:45
Sí, que solo tenga una raíz real. 00:24:46
Claro, que solo tenga una solución. 00:24:50
Una raíz, la raíz de un polinomio 00:24:51
significa que solo tenga una solución 00:24:53
a la ecuación. 00:24:55
Que es la raíz de un polinomio. 00:24:56
la raíz de un polinomio es más eso 00:24:59
que la solución sea 00:25:01
que la solución de la ecuación sea única 00:25:02
la raíz de x cuadrado más 00:25:04
menos uno igual a cero 00:25:06
son los valores 00:25:08
x cuadrado menos uno 00:25:10
son los valores de x que hacen que esto sea cero 00:25:12
eso significa la raíz 00:25:15
la raíz de un polinomio es lo mismo 00:25:16
que la solución de 00:25:18
la raíz de un polinomio 00:25:20
muy bien 00:25:21
vamos a parar la grabación 00:25:23
y lo abro otra vez 00:25:26
a ver si 00:25:29
Subido por:
Emilio G.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
94
Fecha:
14 de octubre de 2020 - 19:52
Visibilidad:
Público
Centro:
IES TIRSO DE MOLINA
Duración:
25′ 31″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
119.25 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid