Saltar navegación

4ESO_Trabajo3 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 14 de mayo de 2024 por Alberto L.

37 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vale, pues os voy a explicar cómo hay que hacer el trabajo de esta evaluación. 00:00:02
Vamos a empezar con el ejercicio 1. 00:00:07
El ejercicio 1 es lo primero que hemos hecho, que vimos, de calcular el dominio. 00:00:09
Vamos a hacer, por ejemplo, el dominio de esta función. 00:00:16
Y es igual a la raíz cuadrada de x cuadrado menos 1. 00:00:19
Para calcular este dominio, nosotros lo que hacíamos, 00:00:22
que le exigíamos a una raíz cuadrada que lo de dentro sea positivo. 00:00:25
Entonces decíamos, el dominio son los valores de x para los que x al cuadrado menos 1 es positivo. 00:00:28
Nosotros eso lo hacíamos resolviendo la inequación. 00:00:35
En este caso la vamos a resolver con el programa Calcme. 00:00:43
Entonces nos venimos a resolver y vamos a pedirle resolver inequación. 00:00:49
Y la ecuación que queremos resolver es x al cuadrado menos 1. 00:00:55
Y eso le pedimos en una raíz cuadrada que sea mayor o igual que 0. 00:01:02
Pues venga, vamos a símbolo, mayor o igual que 0. 00:01:08
Y esto nos dice que la x es menor o igual que menos 1, o esto es como de unión, o x mayor o igual que 1. 00:01:13
Esto es lo que hacíamos nosotros, que el dominio va a ser los x que están a la izquierda igual que el menos 1 y a la derecha, por eso de mayor, y incluido el 1. 00:01:22
Pues nos venimos ahora a la calculadora. 00:01:34
En la calculadora llevo al geogebra y le vamos a poner y es igual a la raíz cuadrada. 00:01:39
Para poner la raíz cuadrada tenemos dos opciones. Una es venirnos aquí y ahora poner la raíz cuadrada de qué? De x al cuadrado menos 1. 00:01:46
¿Y qué vemos aquí? Pues lo que habíamos dicho 00:01:56
Que el dominio son, esta es la izquierda del menos 1 00:02:00
Porque esto se va al menos infinito 00:02:04
Llegamos al 1, al menos 1 incluido 00:02:06
Y luego el del 1 incluido 00:02:09
Hasta continuaríamos para el más infinito 00:02:11
Que es lo que nos ha dicho la inequación 00:02:15
Y es lo que habíamos aprendido en clase 00:02:17
Vale, pues esto me hacéis un recorte 00:02:18
Un pantallazo 00:02:21
Y lo pegáis 00:02:22
Y hemos comprobado lo que vimos en clase 00:02:24
Vamos a resolver por ejemplo ahora esta 00:02:27
Vamos a calcular el dominio de 7 entre x cuadrado menos 25 00:02:33
Bueno, pues decíamos, esto es una función racional 00:02:40
Y el dominio es todo r salvo los valores de x que hacen 0 el denominador 00:02:42
Resolver x cuadrado menos 25 igual a 0 es algo muy fácil 00:02:49
Porque sale x es igual a más menos 5 00:02:53
Es decir, el dominio van a ser todo r salvo el menos 5 y el 5. 00:02:57
Pues vamos a pintarlo. 00:03:02
Nos olvidamos ya de esta y ahora vamos con otra función. 00:03:03
Y es igual a 7 entre x cuadrado menos 25. 00:03:06
¿Y qué vemos aquí? 00:03:19
Pues que efectivamente tenemos desde menos infinito tenemos x, tenemos x, tenemos x. 00:03:19
Y al llegar al menos 5 no tenemos función. 00:03:27
Esta línea tiende al menos 5 pero no lo toca, es decir, el menos 5 no pertenece al dominio. 00:03:31
Seguimos, seguimos, tenemos función y al llegar al 5 pasa exactamente igual. 00:03:37
Esto tiende al 5 pero no llega a tocarlo, es decir, el x igual a 5 no pertenece al dominio. 00:03:42
Entonces se cumple lo que hemos visto. 00:03:48
Y eso pues nada, me ponéis un pantallazo. 00:03:50
y ya está, es que es tan sencillo 00:03:52
como es ir viendo cosas que hemos estudiado en clase 00:03:57
vamos a hacer esto 00:04:00
al logaritmo, en este caso no es neperiano, sería logaritmo decimal 00:04:04
¿qué le pedimos? que lo de dentro, que esto sea 00:04:08
mayor que 0, no mayor o igual, mayor que 0 00:04:12
es decir, que x-2 sea mayor que 0 00:04:17
lo que es lo mismo, x mayor que 2, el dominio en este caso sería x mayor que 2, vamos a representarlo, nos venimos aquí y es igual al logaritmo decimal, 00:04:20
el logaritmo decimal no hace falta indicarlo, podéis poner el logaritmo 10 o este, porque poniéndose ese ya se entiende que es decimal, de x menos 2, 00:04:32
vale, esta ya no la queremos 00:04:42
dejo solo la roja 00:04:46
pues efectivamente vemos que el dominio 00:04:47
tenemos valores de x 00:04:49
desde el 2 sin incluir 00:04:51
porque esta recta no llega a tocar al 2 00:04:54
tiende a él pero no la toca 00:04:57
hasta el infinito 00:04:59
tal y como veíamos en clase 00:05:00
resolviendo la inequación 00:05:02
pues nada, me hacéis un pantallazo 00:05:03
y me lo pegáis 00:05:07
Esto sería el ejercicio 1 00:05:10
El ejercicio 2 es igual 00:05:15
El ejercicio 2 es de simetrías 00:05:17
Aquí tengo una función, por ejemplo esta que cayó en el examen último 00:05:20
Vamos a ver qué simetría tiene 00:05:24
Vosotros sabéis que una función, esta por ejemplo, es impar 00:05:26
Porque si calculáis f de menos x 00:05:30
Vais a ver que f de menos x es igual a menos f de x 00:05:33
Y eso es simetría impar 00:05:38
Vamos a hacerlo con el dibujo, ya nos venimos y ponemos y es igual a x al cubo más x y lo representamos, vemos que esto es simetría en paz, si esto lo dobláis para allá y luego lo dobláis para allá veis que coincide pues es simetría en paz tal y como podemos calcular de forma analítica y no hay más. 00:05:39
esto que cayó en el examen y que había que calcularlo en el examen 00:06:09
no dibujándolo, sino de forma analítica 00:06:14
pues aquí gráficamente se ve que efectivamente esto es una simetría en par 00:06:16
pues nada, me lo pegáis aquí y ya está 00:06:21
vamos a hacer otra 00:06:25
vamos a hacer, por ejemplo, esta 00:06:28
bueno, es que aquí no he dejado hueco 00:06:37
x cuadrado más 1 dividido de x cuadrado menos 1 00:06:43
eso es simetría par 00:06:46
¿por qué? porque si calculamos f de menos x 00:06:47
nos sale que f de menos x es igual a f de x 00:06:51
vamos a hacerlo, vamos a ver cómo es simetría en par 00:06:54
vamos a calcular y es igual 00:06:57
fracción 00:06:59
y en esa fracción vamos a poner 00:07:01
x cuadrado 00:07:08
el negativo va arriba o abajo 00:07:10
el positivo arriba 00:07:13
x cuadrado 00:07:15
más 1 arriba y abajo vamos a poner 00:07:15
x cuadrado menos 1 00:07:20
esta ya nos olvidamos de ella 00:07:28
y creemos que aquí efectivamente esto es simetría par 00:07:31
¿por qué? porque si doblamos respecto del eje x 00:07:34
esto si lo doblamos coincide con esto y esto coincide con esto 00:07:38
esto es simetría par 00:07:41
es decir, lo que nosotros en clase hemos aprendido a calcular de forma analítica 00:07:42
Aquí con GeoGebra estamos comprobando cómo es cierto. 00:07:47
Esto es simétrico, es simetría par, es decir, es simétrico respecto del eje Y. 00:07:50
Pues nada, cogeis y me hacéis un pantallazo y me lo pegáis. 00:07:56
Esto la verdad es que está todo seguido, pero tendría que haber dejado ahí un hueco. 00:08:10
Bueno, pues me lo... 00:08:13
Vale. 00:08:16
Entonces, otra cosa importante. 00:08:17
Cuando escribimos x al cuadrado más 1 tenemos que cerciorarnos del que el más 1 no está al nivel del x al cuadrado 00:08:19
Es decir, cuidado y no me escribáis esto 00:08:27
x elevado a 2 más 1 00:08:29
Eso no, porque ese 1 se está sumando al 2 y yo lo quiero sumar a todo 00:08:34
Es decir, para eso le dais a la flecha de derecha y mirad como ya se pone así 00:08:39
Bueno, esto es un ejemplo, el ejercicio ya está hecho 00:08:44
que tenéis que poner todo en el nivel que corresponda 00:08:47
y para eso utilizáis la flechita de derecha 00:08:50
para bajar al nivel que corresponda 00:08:53
y nada, si es que todo el trabajo es así 00:08:55
vamos a hacer otro ejercicio 00:09:01
simetrías 00:09:02
el ejercicio 3 que es de funciones periódicas 00:09:04
vamos a representar 00:09:07
y igual a coseno de pi x 00:09:09
bueno, nosotros venimos aquí 00:09:12
y ponemos 00:09:14
y es igual 00:09:15
al coseno 00:09:17
de pi x 00:09:19
a ver que he hecho, pi x 00:09:24
esta ya no la queremos, pues vemos que esto es simétrico 00:09:29
se ve pero un montón, se va repitiendo 00:09:32
vale, el periodo cual sería, pues si os fijáis el periodo sería 00:09:35
por ejemplo, puedo coger de aquí a aquí 00:09:40
¿por qué? porque aquí ya se empieza a repetir, si yo cojo este patrón 00:09:44
es el que se repite, ya esto es 00:09:48
este trocito copiarle, y de aquí a aquí, ¿cuánto es la distancia? 00:09:54
2, pues el periodo sería 2, ¿vale? 00:09:58
¿Qué otro en cambio coge, por ejemplo, el periodo 00:10:03
de aquí a aquí? Pues si os fijáis, 3,5 menos 1,5 00:10:06
es 2, también valdría, el periodo es un 00:10:10
patrón que se repite, lo puedo coger de aquí a aquí, lo puedo coger de aquí a aquí 00:10:14
Y lo puedo coger de aquí a aquí, porque 1,5 menos menos 0,5 es 2, como queráis. 00:10:18
Y ya estaría hecha la función periódica. 00:10:24
Y es que es así, es que es todo muy sencillo. 00:10:27
Por ejemplo, vamos con esto, una recta. 00:10:32
Y es igual a 2x más 1. 00:10:34
Vamos a dibujar la recta. 00:10:36
Y es igual a 2x más 1. 00:10:38
Y nosotros decíamos, el 2 es la pendiente. 00:10:44
Y la pendiente es lo que nos dice que es 2 es igual a 2 entre 1, es decir, que por 1 que avanzo horizontalmente subo 2. 00:10:47
Pues vamos a ver, como es lo que hemos dicho en clase, es cierto, mira, avanzo 1 y subo 2. 00:10:56
Y decíamos, este 1 de aquí es la ordenada en el origen. 00:11:01
Pues mira, va a ser que sí, que es la ordenada en el origen, esta recta corta al eje i, al eje de las ordenadas, en el punto i. 00:11:04
Que lo que hemos contado en clase es cierto, y así es con todo. 00:11:12
es muy sencillo 00:11:15
parábolas 00:11:17
si comprobáis el vértice 00:11:18
vais a ver que el dibujo no lo pinta 00:11:21
donde nosotros lo hemos pintado 00:11:24
este que es de traslación 00:11:26
este por ejemplo es de traslación 00:11:27
vamos a hacer este, 1 00:11:31
vamos a ver como la traslación se cumple 00:11:33
ahí tenemos la función 00:11:35
y es igual 00:11:37
a 1 entre 00:11:38
x más 2 más 3 00:11:41
entre x más 2 00:11:44
y todo más 3, esta ya la quitamos 00:11:49
¿vale? pues vamos, en este caso nosotros decíamos para dibujar esta función 00:11:55
¿qué hacíamos? partíamos de y igual a la función de proporcionalidad 00:12:06
inversa, 1 entre x y decíamos 00:12:10
como el x está 00:12:14
lo sustituimos por x más 2, un positivo 00:12:18
un más 2 quiere decir que desplazo 00:12:22
hacia la izquierda que adelanto 00:12:25
pues fijaros, esto, ¿cuánto me lo he traído a la izquierda? 00:12:26
dos unidades 00:12:29
la línea roja la he desplazado 00:12:30
dos unidades, y decíamos 00:12:33
¿y este más 3? es que la subo tres unidades 00:12:34
pues fijaros 00:12:37
como este eje 00:12:38
pasa a ser este de aquí 00:12:40
lo he subido tres unidades, es decir 00:12:42
que lo que hemos contado en clase se cumple 00:12:44
esta se desplaza 00:12:46
dos hacia la izquierda 00:12:48
y tres para arriba 00:12:50
es decir, este punto pasa a ser este de aquí 00:12:51
este de aquí, querida 00:12:57
2 a la izquierda y 3 para arriba 00:12:59
que es lo que hemos contado en clase 00:13:01
no tiene más 00:13:03
y así es todo el trabajo 00:13:05
Subido por:
Alberto L.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
37
Fecha:
14 de mayo de 2024 - 17:16
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES SANTIAGO RUSIÑOL
Duración:
13′ 09″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
55.98 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid