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Álgebra: 2.Término Binomio de Newton - Contenido educativo

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Subido el 7 de enero de 2011 por EducaMadrid

708 visualizaciones

Ejemplo de cálculo de un término (sumando) del desarrollo del binomio de Newton sin tener que calcular el desarrollo completo.

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En este ejercicio vamos a hallar el término séptimo del desarrollo de 2x más 1 elevado 00:00:00
a 8. Ya sabemos que podemos calcular un término determinado y concreto del desarrollo del 00:00:07
binomio de Newton sin tener que calcular todos los demás. Y eso lo sabemos gracias a esta 00:00:15
fórmula que es la que vamos a usar. Si tenemos a más b elevado a n, nosotros podemos calcular 00:00:19
un término determinado de la manera siguiente. Si por ejemplo el término ocupa el lugar 00:00:25
r más 1, sería el que correspondería al número combinatorio n sobre r. Recordemos 00:00:33
que al empezar los sumandos desde el número combinatorio n sobre 0, el que ocupa el lugar 00:00:42
r más 1 tiene que tener la r en la parte de abajo del número combinatorio. De esa 00:00:49
manera tendríamos aquí también a elevado a n menos r y por b elevado a r. Vamos a fijarnos 00:00:55
en que cuando aquí debajo del número combinatorio está r, ese mismo número es el que está 00:01:02
aquí en la potencia de b y es el mismo número que le restamos a n. Esa sería un poco la 00:01:08
forma de orientarnos sobre cómo usar esta fórmula. Bueno, en este caso nosotros como 00:01:13
nos piden el sumando séptimo, nos piden el sumando séptimo, tendríamos entonces que 00:01:21
r más 1 sería 7, es decir, nos van a pedir el sumando séptimo, entonces r más 1 es 00:01:27
7 y por tanto tendríamos que r es 6. Es decir, nosotros necesitamos el término que corresponde 00:01:33
a r igual a 6. Este término que corresponde a r igual a 6 sería el término séptimo. 00:01:41
Siempre tenemos que guiarnos por eso. Bien, pues vamos a ver entonces si tenemos 2x más 00:01:52
1 elevado a 8, vamos a calcular sobre la fórmula que tenemos de antes, el término séptimo 00:01:59
que sería el que corresponde a r igual a 6. Teniendo en cuenta que n es 8, puesto que 00:02:09
la potencia es la octava, el número combinatorio que escribimos para calcular este término 00:02:13
sería 8 sobre 6, n vale 8 y r vale 6. A la vez tendríamos que sería 2x elevado a 8 00:02:18
menos 6 por 1 elevado a 6. Si calculamos todo esto tendríamos que 8 sobre 6 vale 28, 2x 00:02:31
elevado a 8 menos 6 es 2x elevado a 2 y por lo tanto sería 4x cuadrado y 1 elevado a 00:02:45
6 es 1. Multiplicamos y tenemos 112x cuadrado que es lo que nos pide este ejercicio. Es 00:02:51
decir, el término séptimo del desarrollo de esta potencia sería 112x cuadrado. 00:02:59
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
708
Fecha:
7 de enero de 2011 - 12:43
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
03′ 08″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
11.94 MBytes

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