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1ºD 04/02/2022 Ejercicios 0 entre 0_Teoría límite 1 a la infinito parte 2 - Contenido educativo

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Subido el 4 de febrero de 2022 por Mario C.

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Venga, chicos, ya está, sacad cuadernos y vamos a ello. 00:00:00
Inés, Carlota, venga, Paloma, fíjate. 00:00:06
Venga, vuelvo a hacer lo de ayer, pero ya bien, para que se quede esto en la teoría bonita. 00:00:11
Y luego voy a responder todos los deberes, ¿vale? 00:00:16
Vale, esto es lo que nos va a dar bien. 00:00:19
Gracias. 00:00:20
¿Qué punto era? 00:00:50
¿No me acuerdo? 00:00:56
3.4 00:00:57
¿Qué punto era? 00:00:58
¿Qué punto era? 00:00:59
¿Era algo así, no? 00:01:14
Sí, era este 00:01:17
Vamos a resolver estos límites intentando buscar la solución. 00:01:18
es la forma de sustituir por el número de entonces el primer paso de la identificación 00:01:48
pero era 00:02:10
Bueno, es que es así la definición. 00:02:11
Voy a poner mejor, reescribo la base de la forma. 00:02:42
vale 00:02:58
y en nuestro ejemplito como ya tenía esta forma 00:03:12
en realidad ya era relativa a Australia y Barreta 00:03:18
era relativamente fácil, ¿no? porque 00:03:20
como en Tincolino 00:03:23
la variación de x era 2x más 3 00:03:24
ya estaba escrita, no tenía que hacer nada 00:03:27
en este paso 00:03:30
dime 00:03:31
la definición del número B 00:03:31
eso míralo ahora 00:03:35
si quieres enterarte mira la cosa de ayer 00:03:37
la definición del 00:03:39
número B se define así 00:03:42
entonces como aquí tengo uno más 00:03:43
algo que será cero con algo 00:03:46
elevado a esa función 00:03:47
si es un uno elevado al 00:03:50
infinito tiene bastante pinta de que 00:03:52
aquí no van a salir unos al infinito 00:03:53
entonces vamos a usar esta herramienta para resolverlos 00:03:55
aunque son cosas separadas 00:03:57
es la definición del número de 00:03:59
1.000 algo 00:04:04
pero 1.000 algo elevado a la infinito 00:04:11
es esta indeterminación 00:04:14
la forma es la misma 00:04:16
claro, por eso es 1 más 0.000 algo 00:04:18
elevado a la infinito 00:04:24
esta indeterminación tal cual 00:04:25
ya, Claudia 00:04:27
eso es a lo que vamos 00:04:34
eso era lo que yo os dije que sumaba y restaba 00:04:43
pero no, es múltiplo y dividido, ahora lo vemos 00:04:45
ese es el problema, el problema es 00:04:46
vamos a tener dos problemas 00:04:49
en estas indeterminaciones, por eso dije ayer 00:04:50
que es la clase más difícil 00:04:53
de todo el índice 00:04:55
la primera, yo tengo que conseguir 00:04:56
escribir funciones de esta manera, que no se os suele 00:04:59
dar bien, porque no estáis acostumbrados a 00:05:01
reescribir 00:05:03
la segunda, en el exponente normalmente 00:05:04
no voy a tener la función, entonces voy a tener también 00:05:07
que trabajar con el exponente 00:05:09
o sea que no va a ser fácil 00:05:10
no, la definición 00:05:12
del número e es esta 00:05:15
es f de x y f de x 00:05:16
y yo me den la que me den, voy a tener que buscar 00:05:19
esto elevado a la alta 00:05:21
ahora lo vemos, vamos paso a paso 00:05:23
pero son las dos la misma 00:05:25
la descripción del número B 00:05:27
¿entendéis? 00:05:28
en el ejemplo no, pero vamos a buscar 00:05:31
vamos a intentar llegar 00:05:33
a tener 1 más 1 partido de 2 a la x menos 3 00:05:34
elevado a 2x menos 3 00:05:38
elevado a la algo 00:05:40
y entonces esto lo vamos a sustituir por el número B 00:05:41
y ya tendremos que resolver una indeterminación 00:05:43
que no es de un aritmético 00:05:45
también es correcto 00:05:47
Pues entonces, ¿qué tengo que cambiar de T para que me llegue aquí? 00:05:50
Es la otra manera que dice que os cuesta más. 00:06:05
Claro, pero ya es que el cambio de variable sería aquí. 00:06:12
Eso ya es... 00:06:15
Bueno, venga, pasa dos. 00:06:16
Nada, solo esto 00:06:20
¿Esta base tiene esta forma? 00:06:26
Sí 00:06:29
Pues que es para mí F de X 00:06:29
No, no, vamos 00:06:31
De momento estamos mirando la base 00:06:37
Estoy identificando que es para mí F de X en este ejemplo 00:06:39
No, es primero 00:06:41
Juego con la base para llegar a esta forma 00:06:47
Ángel, Alonso 00:06:48
no he podido decir más veces que esta es la clase más difícil 00:06:50
de límites 00:06:55
venga, ya hemos reescrito la base 00:06:56
entonces, en realidad 00:06:59
esto ya lo tenemos 00:07:00
en este paso es el que puse 00:07:02
sumo cero como más y menos f de x 00:07:05
eso es 00:07:07
de la forma f de x partido f de x 00:07:10
es el mismo razonamiento 00:07:30
lo pongo aquí entre paréntesis 00:07:31
¿vale? Alonso 00:07:32
Ya, pero esperad 00:07:38
es que estoy explicando lo máximo, ya lo he dicho 00:07:41
lo mismo que hacíamos para 00:07:44
para la centralizada 00:07:52
y el mt de tracciones 00:07:58
Venga, entonces 00:07:59
¿qué ahora tengo? 00:08:06
En el ejemplo 00:08:11
límite 00:08:12
cuando aquí tiene el infinito de 1 más 00:08:13
1 partido por 2x más 3 00:08:16
elevado a la 00:08:18
x menos 1, ahora sí 00:08:20
es que lo del más 0 00:08:22
es de la base, que eso os lo explicaré cuando salga el ejercicio 00:08:25
más 3 00:08:30
partido de 6 más 3 00:08:31
es que lo de la resta 00:08:35
es para, es que me bailó 00:08:39
la resta lo vamos a hacer en la base 00:08:41
unos ejercicios relativamente difíciles 00:08:42
en la base 00:08:45
o sea, en la base se hace con restas 00:08:46
y en el exponente se hace con multiplicaciones 00:08:48
vale, entonces 00:08:50
acordaros, lo que quería era que 00:08:53
en el exponente me salga f de x 00:08:55
la manera más fácil de que me salga es coger y decir 00:08:57
vale, pues multiplico y divido por f de x 00:08:59
en el exponente, y ya está 00:09:01
y ya está, y ahora es escribir 00:09:02
¿vale? 00:09:05
y ya te queda multiplicado por algo 00:09:11
paso 3 00:09:13
reordenar exponente 00:09:20
¿vale? 00:09:48
este paso no haría falta en realidad 00:09:50
pero bueno, os lo digo para que no 00:09:52
vamos a seguir haciendo 00:09:54
vale, reordeno el exponente 00:09:58
que es de esto, de la forma 00:10:07
esto, es lo mismo, vale, entonces simplemente decirlo 00:10:08
de una manera que os quede más claro 00:10:10
Pablo, Manuel 00:10:12
venga, pues lo escribo como 00:10:16
2x más 3 por 00:10:26
¿lo veis? 00:10:28
nada, simplemente, aquí lo ves 00:10:40
¿lo ves Patricia? 00:10:42
he multiplicado y dividido por la función 00:10:42
en el exponente 00:10:45
quiero que tenga esta forma 00:10:46
he visto que f de x 00:10:50
era 2x más 3 00:10:52
y he multiplicado y dividido 00:10:53
aquí por f de x en el exponente 00:10:56
igual que para racionalizar 00:10:57
multiplicado y dividido por la raíz del denominador 00:11:01
y todo eso 00:11:03
y ahora simplemente el exponente que estaba escrito 00:11:03
de esta forma yo lo puedo poner así porque son fracciones 00:11:07
¿no? 00:11:09
si haces 3 por un cuarto bueno perdón 2 por cuatro tercios lo puedes poner como 4 por dos tercios 00:11:09
solo hemos visto que era fdx multiplicado por fdx y reordenado 00:11:22
exponente, todavía no lo hemos operado. 00:11:30
¿Vale? 00:11:32
¿Sigo? 00:11:34
Ahora, grupo. 00:11:39
Voy. 00:11:43
Voy. 00:11:56
Ya, Paloma, gírate. 00:12:15
¿Vale? 00:12:38
He puesto a grupo, pero en realidad lo que hacemos es aplicar 00:12:41
la propiedad del límite. 00:12:43
Esto es una multiplicación en el exponente, ¿no? 00:12:45
Una multiplicación en el exponente, ¿qué era? 00:12:49
La potencia de una potencia, ¿no? 00:12:58
veis que es la potencia 00:13:02
de una potencia 00:13:08
es la multiplicación del exponente 00:13:09
ya está 00:13:12
no, en el 4 ya lo he hecho directamente 00:13:12
o sea, he dado por sentado 00:13:17
que sabéis que la multiplicación del exponente es la potencia 00:13:18
pero en f de x, ¿por qué no pones el 2x más? 00:13:20
no, esto es la teoría 00:13:23
a grupo como tal 00:13:24
y ahora por ejemplo 00:13:26
venga, vamos a hacer un paso más 00:13:28
esperad 00:13:40
que así lo veis más claro 00:13:40
más paso no puedo dar 00:13:42
¿Así lo veis más claro? 00:13:48
¿Me tiene que dar un paso más? 00:14:13
No he operado nada todavía. 00:14:22
¿Qué? ¿Yo qué? 00:14:28
¿Qué no entiendes? ¿Qué paso no entiendes? 00:14:29
Sí, pero ¿de dónde sale la fórmula? 00:14:32
¿Has aprendido matemáticas? 00:14:57
o has aprendido 00:14:59
a donde pongo una cosa pongo otra 00:15:01
ya pero yo te lo tengo que enseñar 00:15:03
tú has aprendido a operar 00:15:07
lo que te he enseñado 00:15:09
es la calculadora 00:15:11
si tuvieras la calculadora tú metes 00:15:13
esto aquí, metes esto aquí y te sale 00:15:15
pero no tienes ni idea de lo que estás haciendo en realidad 00:15:16
por eso yo te explico la manera de la que sabes 00:15:19
que os explico la otra fórmula 00:15:21
porque luego la pongo y quien quiera usar la que la usa y quien no que no 00:15:23
vale 00:15:25
no, es que hay dos maneras de hacer 00:15:26
una con esta y otra 00:15:29
con la fórmula esa, ¿vale? 00:15:31
Pero la fórmula esa... 00:15:33
Sí, claro, la de la resta en el exponente, ¿no? 00:15:35
f menos g, dices que el denominador... 00:15:37
Dices que esto es g, 00:15:40
dices que esto es g, que esto es f, y haces 00:15:41
e elevado al límite de, creo que era f menos g 00:15:43
de x, ¿no? o f menos g por f o algo así. 00:15:45
No, es g por... 00:15:47
g por f. 00:15:49
Eso es. ¿Vale? 00:15:50
Pues ahí, en realidad, lo que ha hecho 00:15:53
es sumar y restar uno aquí y tal, pero 00:15:55
no estás aprendiendo matemáticas pues sí está muy bien pero el año que viene cuando hagamos 00:15:57
cuando tiremos de esto para hacer otra cosa 00:16:13
seguimos 00:16:16
ahora ya que así tenemos el número 00:16:21
primero voy a dar otro paso más 00:16:40
vamos a hacer un mil pasitos 00:16:46
aplico la propiedad 00:16:47
aplico la propiedad de 00:16:53
el límite de la potencia 00:16:59
¿cómo era la propiedad del límite de la potencia? 00:17:00
¿cómo era la propiedad 00:17:30
del límite de la potencia? 00:17:31
pues la potencia de los límites 00:17:39
porque los límites no tienen la separación 00:17:40
¿vale? y ya tengo la forma del número B 00:17:42
por fin 00:17:54
ha costado 00:17:55
pero ya tengo la fórmula del número B 00:17:57
No, no, la definición de E es el límite 00:17:59
cuando X tiende a infinito de esto, es decir, con el límite 00:18:06
Eso es 00:18:08
Venga, pues entonces, ahora 00:18:12
nuestro ejemplo se quedaría así 00:18:14
Esto es teoría, hasta aquí es teoría 00:18:16
Entonces ahora ya tendría límite 00:18:18
cuando X tiende a infinito de 1 más 00:18:22
¿Lo veis? 00:18:26
hasta esta línea negra 00:18:52
esta línea punteada es teoría 00:18:57
claro, aplico el límite de la potencia 00:19:00
ya que tenía que hacer el límite de una potencia 00:19:03
¿no? 00:19:05
pues el límite de la potencia es la potencia 00:19:07
hasta la potencia no es límite 00:19:09
claro, pero ahora ya 00:19:10
esperad, esperad 00:19:18
¿estáis todos aquí? 00:19:18
¿dónde os habéis quedado? 00:19:21
yo estoy confiando 00:19:23
Todavía no hemos operado, acordaos 00:19:24
Bueno, no, es que no hemos ni operado 00:19:47
Hemos reescrito, pero no hemos operado absolutamente nada todavía 00:19:48
Ahora vamos a hacer 00:19:51
El inicio 00:19:55
En realidad es lo que te va a quedar 00:19:55
En el último espacio 00:20:00
Vamos 00:20:02
He aplicado la propiedad de límite a la potencia 00:20:12
El límite de la potencia es la potencia de los químicos 00:20:35
Tenía que hacer el límite de una potencia 00:20:37
Pues límite de la base elevado a la límite del exponente 00:20:41
tengo que hacer el límite de una potencia 00:20:51
¿no? 00:21:14
pues el límite de una potencia es la potencia de los índices 00:21:16
es el límite de la base elevado a la límite del exponente 00:21:18
eso es tu pregunta 00:21:20
¿no es verdad? 00:21:23
ah, no, no, no 00:21:25
a ver, yo estoy todos los pasos en el 00:21:27
primero, cuando hayáis hecho 20 o 30 00:21:29
ya los pasos los vais tratando 00:21:31
vale, pero es para aseguraros de que sale bien 00:21:32
venga, estamos 00:21:35
¿veis que aquí ya tengo 00:21:36
la definición del número B? 00:21:39
¿no? 00:21:42
¿qué? 00:21:42
¿no? 00:21:43
pero hay lo del límite 00:21:46
lo del exponente del límite 00:21:47
eso tiene que ver con la fórmula 00:21:50
no, la fórmula es esto 00:21:57
ah vale 00:21:59
y lo 00:22:00
¿qué hacemos con lo que está 00:22:18
Luego me preocupo. 00:22:19
Sí, pero no tenía el límite de eso 00:22:51
Tenía el límite de una potencia 00:22:55
Por ejemplo 00:22:57
Estos dos son iguales 00:22:57
Claro, sin el límite no puedes hacer esto 00:23:01
Estos dos no son iguales 00:23:05
Porque este es el límite de una potencia de esto 00:23:06
Claro, el límite de elevado a la algo 00:23:08
Ahora ya sí 00:23:11
Tiene que estar elevadas a la f de x 00:23:14
Seguro 00:23:31
Pero nosotros lo hemos portado 00:23:32
Sí, pero la respuesta ahora la tenemos 00:23:34
no, la E ya la tengo 00:23:37
la E ya la tengo, si os fijáis 00:23:57
esto 00:23:59
y esto ya son iguales 00:24:00
sí, pero ya no es un límite de 1 al infinito 00:24:07
¿qué tengo aquí ahora? 00:24:11
es 1 infinito entre infinito 00:24:15
es e elevado a la infinita entre infinito 00:24:16
infinito entre infinito lo sabemos resolver 00:24:18
sí 00:24:19
porque sí, es lo que di el primer día 00:24:20
entonces ya no es 1 al infinito 00:24:24
es un e elevado a la infinita entre infinito 00:24:26
será más fácil o será más difícil, ¿vale? 00:24:28
entonces es 1 al infinito menos infinito 00:24:30
en realidad todo el proceso que has hecho es el mismo 00:24:32
lo que pasa es que has aprendido esto 00:24:33
y ya está, ¿vale? 00:24:35
el año que viene 00:24:37
hay cosas que llevan 00:24:38
este razonamiento, por eso se da este año 00:24:41
estos límites se dan este año para que aprendáis 00:24:43
a escribir, y el año que viene 00:24:45
en integrales no os quedáis un tiro en la cabeza 00:24:47
más de lo que lo vais a pegar 00:24:49
¡Venga! 00:24:50
¡Vamos! 00:24:55
Paso 7 00:25:03
¿Puedes darlo? 00:25:03
¿Vale? 00:25:33
¿Vale? 00:25:37
Resulta el límite, esto ya, olvidados de leer 00:25:53
Olvidados de leer 00:25:55
Esto es un límite infinito entre infinito de potencias 00:25:56
Divido entre la equis de mayor grado del denominador 00:25:58
¿Vale? 00:26:00
El límite no puede ser elevado a la intensidad máxima 00:26:02
sí, pero no en el igual 00:26:05
no lo he puesto en el igual, he puesto una flechita 00:26:12
que dice, es un e a la distinción de infinito 00:26:14
no he puesto en el igual 00:26:15
para que tengáis todos la fórmula 00:26:17
¿vale? 00:26:20
aunque es que hay una fórmula 00:26:21
que hay que demostrarla 00:26:24
pero bueno, aquí la tenéis 00:26:25
¿pero no es la verdad? 00:26:28
¿no os han dicho cómo se hace la cuestión 00:26:34
de segundo grado? 00:26:36
Gracias. 00:26:37
Creo que es algo así, ¿no, Inés? 00:27:07
Esta es la manera de... 00:27:13
Sin saber mates, 00:27:16
aprendéis una fórmula y te vais para adelante. 00:27:17
¿Cómo? 00:27:23
Es esta, ¿no? 00:27:24
Es así. 00:27:25
Es esta. 00:27:30
Creo que es así la fórmula, ¿no? 00:27:31
Dime algo. 00:27:32
No, hombre, pero tendrás que saber qué es la de la izquierda 00:27:33
¿Qué es esta f de x? 00:27:37
¿Es toda la base o uno menos uno partido de la izquierda? 00:27:38
Es que lo que hago es que esta f de x 00:27:41
Sí, pero ¿de dónde viene? 00:27:43
¿Qué es esta f de x? 00:27:45
¿Qué es la base? 00:27:47
¿Qué es la base? 00:27:50
Vale, ya, Pablo 00:27:52
Es que te voy a romper, dime algo 00:27:53
El elevado mediano 00:27:55
Ya, ya está, esto ya es un número 00:27:58
Es que es un número 00:28:00
Ya está resuelto 00:28:02
si, los que queráis aprenderos la fórmula 00:28:03
casco-corro yo no lo voy a hacer nunca en clase así 00:28:05
pero bueno, si lo queréis hacer así 00:28:07
simplemente es el mismo proceso 00:28:09
que hemos hecho, os fijáis que aquí hay 00:28:15
un f de x menos 1 00:28:17
ese menos 1 es esto más 1 00:28:19
yo multiplico esto aquí por esto 00:28:22
queda f de x más 1 partido 00:28:23
de f de x, ¿no? 00:28:25
y toda la base, lo que yo llamo f de x 00:28:27
a todo esto es lo que da 00:28:29
f de x 00:28:31
entonces si hacéis esta operación 00:28:32
es exactamente lo mismo que nosotros hemos hecho 00:28:34
al multiplicar y dividir por f de x 00:28:36
al buscar la forma de multiplicar y dividir 00:28:38
pero es más rápido 00:28:40
mucho más rápido 00:28:41
esto coge la forma 00:28:43
tuya es esa sola y ya está 00:28:47
depende de lo que 00:28:49
consideréis cada uno de las matemáticas 00:28:53
probablemente 00:28:55
yo no lo voy a hacer así en clase 00:29:01
señor Marcelo 00:29:11
si lo queréis hacer con la fórmula en casa pues 00:29:11
es muy rápido 00:29:14
es mucho más rápido, ahora os digo 00:29:16
os digo 00:29:18
en el examen 00:29:20
en el examen puede ser que en el enunciado ponga 00:29:21
pues vuelve los límites de una definición 00:29:25
de los límites de saltar 00:29:26
si utilizas la fórmula se queda en cuenta de dónde sale 00:29:27
yo creo que es un poco de rama 00:29:31
porque yo doy por sentado que está andando en otro curso 00:29:35
pero yo en un aula infinito os lo he explicado 00:29:41
os he explicado cómo se opera 00:29:43
en el clínico de un aula infinito 00:29:45
si usáis otra cosa que no es la que yo os he dicho 00:29:46
tendréis que decirme, esto sale de aquí 00:29:49
me tendrás que demostrar que esto vale 00:29:51
¿sabes lo que dice? 00:29:52
no me vale aplicar esta fórmula porque me la dice mi propio 00:29:54
o sea, si yo 00:29:57
no sé qué entonces esto habría que saber si la vas a usar 00:29:59
si estamos dando más 00:30:10
que realmente, tenéis que saber de dónde sale 00:30:13
otra cosa es que yo la haya dado en clase 00:30:15
y luego no te digas que el examen que me la he demostrado 00:30:16
¿vale? 00:30:18
por ejemplo, que le mostramos 00:30:20
que hicimos una demostración aquí súper larga 00:30:22
es una serie, sino que 00:30:24
la de matemática financiera 00:30:25
la de matemática financiera 00:30:28
os hice las fáciles, las difíciles 00:30:30
y yo os dije, vale, estás aprendiendo, ya estamos 00:30:32
vamos a aprender de tiempo 00:30:33
venga 00:30:35
Ignacio 00:30:36
si aquí multiplica 00:30:39
pero ya está, que son dos recursos 00:30:44
que no pasa nada, que mates luego 00:30:48
si sabéis más maneras de resolver lo mismo 00:30:49
pues ya está, tenéis más herramientas para hacerlo 00:30:51
venga, voy a hacer 00:30:53
otro ejemplo 00:30:55
Gracias. 00:30:56
¡Va, ya, ya! 00:31:37
¡Ya está! Por favor, callaos. 00:31:39
¡Ya! 00:31:43
Por cierto, antes de empezar, 00:31:47
¿cómo se aplica este límite? 00:31:49
¿Cuánto daría este límite? 00:32:00
Sí, así que una pregunta. 00:32:02
¿Esta es quizás otra de las oportunidades 00:32:03
que nos están impidiendo? 00:32:05
¿Quién quiere exponer la riqueza que nos interesa? 00:32:07
¿Quién quiere recibir primero la base? 00:32:09
ya por dios 00:32:10
esto no es una multiplicación exponente 00:32:27
esto es una suma de exponentes 00:32:33
y uno de los sumados es una potencia 00:32:34
pero a ti te da igual que esto sea una X 00:32:37
aquí lo que te interesa es pensar que es f de x 00:32:40
¿cuál es la función? 00:32:42
¿cuánto da este por cierto? 00:32:44
no, este límite, ¿cuánto da? 00:32:50
venga, intentando 00:32:54
No, el primero es este y luego este. ¿Cuánto dan? 00:32:55
No, en el ejercicio es un 2 y un 2. 00:33:09
Estos dos primero. ¿Cuánto dan? 00:33:15
¿Cuánto dan? 00:33:16
Esto es cuánto dan 00:33:16
Vamos a analizarlo 00:33:27
Vamos a ver cuándo hace las cuentas y por qué 00:33:30
¡Madre de Dios! 00:33:55
Venga, seguimos. 00:33:59
Pero, hostia, esto es un medio elevado a infinito. 00:34:04
0,5 por 0,5 por 0,5 por 0,5 por 0,5 por todo. 00:34:06
¿Cuántos límites de infinito entre infinito habéis practicado en casa? 00:34:12
Vale, ¿cuánto da este infinito entre infinito? 00:34:17
Si has hecho mazo, lo tienes que ver casi abajo ya. 00:34:20
Claro, un medio elevado a infinito, ¿cuánto vale? 00:34:23
Pues 0,5 por 0,5, ¿cuánto da? 00:34:25
0,25, ¿no? 00:34:28
0,25 por 0,5, ¿cuánto da? 00:34:29
Me está dividiendo todo el rato. 00:34:31
Aquí, este da 2. 00:34:34
2 se lo va al infinito, 2 por 2. 00:34:36
4 por 2. 00:34:39
8 por 2, 16 por 2. 00:34:41
Infinitas veces, infinito. 00:34:42
¿Vale? 00:34:45
Tenéis que analizar cuál es el primer límite. 00:34:46
¿Cuál es la determinación con la que estáis trabajando? 00:34:49
Dímelo, por favor. 00:34:51
Pero es que no es 1 al infinito. 00:34:54
es que lo primero que tenéis que hacer 00:34:55
es ver que indeterminación sale 00:34:57
si no es 1 al infinito 00:34:59
es que no es una indeterminación 00:35:01
0,5 al igual al infinito 00:35:02
no es una indeterminación, es 0 00:35:05
Pablo, que la fuiste 00:35:06
vete allí 00:35:08
a la que tengo ahí 00:35:09
¿cuántos infinitos infinitos infinitos haces tú? 00:35:11
esto es un infinito entre infinito 00:35:25
son polinómicas 00:35:27
dividido entre el mayor grado de la x 00:35:29
del denominador 00:35:31
esto me quedaría 1 menos 3 partido de x 00:35:32
que es 0 00:35:34
2 más 1 partido de x que es 0 00:35:35
1 entre 2 00:35:38
es un medio elevado al infinito 00:35:39
cuando es un medio elevado al infinito 00:35:42
y como te has dicho 00:35:44
que se podría sumar y restar en la parte 00:35:46
puedes hacerlo ahí 00:35:48
para buscar una forma 00:35:50
lo primero que hay que hacer 00:35:51
lo primero que tenemos que hacer es ver si hay una indeterminación 00:35:54
o no 00:35:58
es que puede que no haya indeterminación 00:35:59
por ejemplo 00:36:02
el límite 00:36:04
cuando el x tiende a infinito 00:36:05
x partido por 3, ¿qué da? 00:36:07
infinito 00:36:14
¿hay indeterminación? 00:36:15
no, pues no tengo que hacer nada 00:36:18
aquí lo mismo, que haya una potencia 00:36:19
no quiere decir que sea 1 al infinito 00:36:22
tiene una potencia quiere decir puede ser que sea cero puede ser que sea infinito 00:36:23
no tiene de la forma 1 elevado al infinito es la 00:36:29
determinación para el que se para que estéis pesadísimo 00:36:31
tiene que ser la determinación uno al infinito para poder 00:36:40
usar los números estas no es un infinito está es un medio al infinito 00:36:44
esto es un medio al infinito que es cero 00:36:48
no es una indeterminación 00:36:53
y esto es dos al infinito que es infinito que no es una indeterminación 00:36:54
si nos sirve para las de uno al infinito 00:36:57
¿cuál es el enunciado? 00:37:01
no, estas no hacen falta pasos 00:37:05
porque estas las hacéis directamente del tirón 00:37:06
tenéis que ver que indeterminación sale siempre 00:37:08
un medio elevado al infinito es cero 00:37:10
claro, porque es cero con cinco por cero con cinco 00:37:13
por cero con cinco por cero con cinco 00:37:15
cada vez lo estás dividiendo entre dos todo el rato 00:37:17
un medio, por un medio es un cuarto 00:37:18
por un medio es un octavo, por un medio es un dieciséisavos 00:37:21
a veces menos, ¿estamos? 00:37:23
sigo 00:37:26
resolver el ejemplo, otro ejemplo 00:37:26
de un ala infinito 00:37:35
pero da igual 00:37:36
si lo que tenemos que ver es si es un ala infinito o no 00:37:42
si es un ala infinito 00:37:44
pues tendremos que hacer todo el proceso 00:37:45
un ala infinito y si no, no 00:37:47
claro, pues vamos a 00:37:48
a eso voy 00:37:53
vamos a sustituir el límite 00:37:54
¿qué nos sale aquí? 00:37:56
¿qué sustituimos? 00:37:57
vale 00:38:07
por Dios, chicas, callaos 00:38:08
infinito entre infinito 00:38:11
¿qué puede dar? 00:38:15
o no, o cualquier cosa 00:38:16
porque es una indeterminación 00:38:20
pues primero tendremos que resolver el infinito entre infinito 00:38:21
a ver que sale 00:38:23
si miran que la x es mayor o menor al determinador 00:38:24
esto es 1 elevado a infinito 00:38:27
pero tenemos que verlo 00:38:53
ahora si, ahora he identificado la indeterminación 00:38:56
que quiero resolver 00:39:02
Ya, ya, por favor, me da igual 00:39:03
No te la cambiaré cuando quieras 00:39:23
Ya está 00:39:25
Inés, no me da igual 00:39:26
Pero da igual, da igual, ya está, callaos 00:39:29
Ya está 00:39:31
Venga, ya, que ya está 00:39:32
he identificado la zona de infinito, ¿no? 00:39:35
Pues ahora estoy 00:39:38
teniendo que hacer los pasos. 00:39:39
Paso 1. ¿Qué tengo 00:39:42
que hacer? 00:39:43
Saluda. 00:39:45
Si ahora tienes un significado, 00:39:46
puedes 00:39:49
seguir operando. 00:39:49
¿Qué me haces atrás también? 00:39:52
Es que es más, yo creo que voy a hacer 00:39:54
unos sitios de mates. 00:39:56
Vamos. 00:40:02
Vamos. 00:40:03
Ya hemos hecho dos partidos de aquí. 00:40:04
esto no te aporta 00:40:06
yo ahora quiero ponerlo de esta forma 00:40:15
entonces ya la tendré 00:40:19
si ya tengo 00:40:23
si ya tengo el límite escrito así como en el ejemplo anterior 00:40:25
pues ya estará 00:40:27
¿Te toca un límite de x elevado al infinito de 1 elevado al cuadrado más 1? 00:40:28
¿Puedes decir lo mismo? 00:40:36
No, porque no tienes función, ¿no? 00:40:38
Vale. 00:40:40
¿Vale? 00:40:40
¿Más? 00:40:42
Molina. 00:40:42
¿Te has metido en el límite de x? 00:40:43
Porque lo primero que quiero ver es qué indeterminación tengo. 00:40:45
Lo primero que tengo que hacer es... 00:40:48
¿Eh? 00:40:49
No, aquí has visto infinito entre infinito al infinito. 00:40:51
Esto también es infinito al infinito entre infinito. 00:40:53
Si no meto el límite yo no veo que esto es un medio. 00:40:55
vale seguimos venga pues ahora empezamos los pasos paso 1 intento reescribir la base de la 00:40:57
forma 1 más 1 partido de x aquí vamos a buscar varios trucos podemos hacerlo de sumar y restar 1 00:41:11
siempre 00:41:17
cada uno de cabeza 00:41:20
no, pero uno más 00:41:24
no puedes meterlo a la prueba, tienes que meter uno más 00:41:29
y menos uno 00:41:31
para que te quede igual 00:41:32
aquí no te pones uno sumando, ya no es el mismo límite 00:41:34
el igual no te vale 00:41:36
el truco que nos va a valer siempre 00:41:38
es sumar y restar uno dentro 00:41:40
y operamos esto con el menos uno 00:41:44
y ya queda uno más algo 00:41:45
y ya está 00:41:46
¿vale? 00:41:47
venga 00:41:51
yo dentro quiero que haya uno más 00:41:52
¿no? 00:42:01
¿sí? pues si voy aquí arriba cuando quería un f de x 00:42:02
multiplicaba y dividiría, aquí sumo uno y resto uno 00:42:05
y se me queda igual 00:42:07
¿veis que se me queda igual? 00:42:10
si sumo y resto uno 00:42:13
si esto vale 20, ¿cuánto vale 20 más uno menos uno? 00:42:14
¿y 12 más uno menos uno? 00:42:18
¿ya está? 00:42:21
El exponente lo dejo igual. 00:42:22
Ya tengo el 1 más este, ¿no? 00:42:33
¿Lo veis? 00:42:35
¿Veis que ya tengo este más 1? 00:42:37
Pues lo pongo delante 00:42:40
y opuero lo de más. 00:42:41
¿Eh? 00:42:52
Pero hago esto menos 1. 00:42:55
¿Cómo? He hecho esta resta. 00:43:02
Esto menos 1. 00:43:04
He puesto el 1 más, este 1 más, lo he puesto delante 00:43:07
para que te caiga en la forma. 00:43:10
¿Cuál es el 1 más? 00:43:11
esto lo he puesto aquí 00:43:14
y esto lo he operado 00:43:19
he hecho la resta 00:43:21
2x menos 3 partido de 2x menos 1 00:43:23
menos 1 00:43:25
2x menos 3 partido de 2x más 1 00:43:26
menos 1, ¿qué será? 00:43:30
pues hago la resta, esto es 2x más 1 partido de 2x más 1 00:43:32
partido de 2x más 1 00:43:36
¿vale? 00:43:36
porque aquí era para ver 00:43:45
qué indeterminación tenía 00:43:47
Aquí he metido los límites 00:43:48
Si me sale un medio, le voy a dar infinito, eso es cero 00:43:50
Si me sale un 2, le voy a dar infinito, eso es infinito 00:43:52
Pero si me sale un 1 al infinito 00:43:55
Tengo que hacer los pasos de la de 1 al infinito 00:43:57
¿Vale? 00:43:59
¿Sí? 00:44:05
¿Veis entendiendo? 00:44:06
¿Vale? 00:44:25
Si queréis ir en el paso 1 de la teoría 00:44:37
podéis poner 00:44:39
trucos, como hay recto uno dentro 00:44:40
y ya está el uno y opero el menos uno 00:44:42
para encontrar esta forma 00:44:44
estamos reescribiendo la base para que nos quede 00:44:58
como uno más algo 00:45:00
para que nos quede uno más algo 00:45:02
la manera más rápida es sumo uno y recto uno 00:45:04
¿vale? 00:45:06
sumo uno y recto uno 00:45:11
y opero el tercer uno más 00:45:16
y opero el resto 00:45:17
Vale, pero Mario, ahora no se ha vuelto a confiar en la determinación, y ahora vamos a tener cero. 00:45:19
¿Cómo? 00:45:28
¡Carnota! Vete ya atrás. 00:45:31
Estoy desesperado. 00:45:35
Vamos a hacer una cosa, Inés. 00:45:36
Si vas a usar esa indeterminación, o sea, en el examen voy a ponerte al igual, 00:45:39
si utilizas una fórmula que no he dado yo en clase, me la demuestras. 00:45:43
Toma. 00:45:46
¿Vale? 00:45:46
Carlota, vete para atrás 00:45:47
porque no estás haciendo indicaciones 00:45:50
estás molestando a Carlota 00:45:52
venga, dime Molina 00:45:53
pues uno a la infinito 00:45:54
es la misma, yo solo he reescrito 00:46:01
si no he operado 00:46:03
es mate, si solo reescribimos 00:46:05
tiene que salir todo el rato lo mismo 00:46:08
porque no he operado 00:46:09
venga 00:46:10
esto tiene la forma esta 00:46:12
no, porque aquí arriba tengo un menos 4 00:46:15
que esto no es menos 4 00:46:19
que esto es un 1 00:46:22
venga, pues seguimos 00:46:23
no, todavía no 00:46:29
porque no hemos identificado f de f 00:46:37
todavía no 00:46:39
primero tenemos que identificar la función 00:46:43
venga 00:46:45
a ver quién lo ve 00:46:53
he puesto reescribo la base 00:46:54
para que quede así 00:47:00
los trucos que vamos a usar son estos dos 00:47:01
sumar y restar 1 00:47:03
apuntados en la teoría 00:47:04
sumar y restar 1 00:47:06
y poner que a partido de b 00:47:14
es 1 partido de b 00:47:15
esas son las dos cosas que vamos a hacer 00:47:17
cuando reescribamos la base 00:47:20
Escribir más uno y menos uno 00:47:21
Claro, sumar y rectar uno dentro 00:47:27
Y operar el menos uno y dejar el más uno suelto 00:47:28
Y luego te va a salir siempre 00:47:31
Una fracción así 00:47:33
Pero lo que has hecho ahí es una fracción 00:47:34
Claro 00:47:36
¿Qué has hecho con el menos cuatro? 00:47:37
Nada, lo he puesto en el denominador, en realidad 00:47:40
En realidad 00:47:42
A partido de B 00:47:57
Esto es el de arriba por el de abajo 00:48:00
lo pongo arriba 00:48:12
¿lo veis? 00:48:15
estoy reescribiendo la fracción para que tenga 00:48:17
todo en el denominador 00:48:19
¿lo entendéis? 00:48:20
¿sí? 00:48:28
tenemos identificado f de x 00:48:38
podemos identificar 00:48:40
ya f de x 00:48:43
Claudia, apunta 00:48:43
pero una cosa 00:48:46
¿es f de x lo que le ha faltado? 00:48:51
No, porque aquí no hay un más dos. 00:48:55
Pero da igual, tú para simplificar tienes que simplificar en todo. 00:49:19
A ver, lo de tarchar en mate, esto es un juego de errores. 00:49:22
tú notas, tú tienes que encontrar que el numerador 00:49:25
entero es 2 por algo 00:49:28
más o menos 4, te dirías que puedes sacar un 2 00:49:30
de factor común, ¿puedes sacar un 2 de factor común? 00:49:32
no, no puedes 00:49:34
todo esto para que 00:49:35
el denominador no es igual que el exponente 00:49:37
claro, pero ahora lo que hacemos 00:49:41
es multiplicar y dividir por esto 00:49:42
el exponente, Paloma, mira que 00:49:43
es una operación de ti 00:49:45
mira, paso 00:49:47
estoy desesperado 00:49:50
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
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64
Fecha:
4 de febrero de 2022 - 10:09
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
49′ 53″
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1.78:1
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