Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ejercicio 12. tema 2. 4 eso B - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 11 de diciembre de 2020 por Jose S.

70 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bien, vamos a explicar el ejercicio 12 del tema 2 de cuarto de la ESO académicas. 00:00:00
Veamos, nos piden que factoricemos todos estos polinomios. 00:00:08
Vamos al apartado A. 00:00:15
El apartado A es x quinta... 00:00:17
Vamos a ver... 00:00:21
Sería factorizar el polinomio x a la quinta más 5x cuarta... 00:00:25
Menos x cubo menos 5x cuadrado. 00:00:32
En primer lugar, factorizar un polinomio es expresarlo como multiplicación de polinomios simples. 00:00:37
Del tipo, si se puede, x menos a o x más a. 00:00:45
¿De acuerdo? 00:00:49
Bien, la primera técnica de factorización polinómica la aplicasteis en segundo de la ESO. 00:00:51
porque cada vez que sacamos factor común 00:00:58
estamos factorizando 00:01:02
¿si o no? 00:01:04
aquí en este polinomio podemos sacar factor común 00:01:06
x al cuadrado 00:01:09
¿si o no? 00:01:10
así que lo primero que me he de plantear 00:01:12
siempre a la hora de factorizar un polinomio es 00:01:15
si puedo sacar factor común 00:01:17
muy bien 00:01:22
entonces sacamos factor común 00:01:24
x al cuadrado 00:01:27
por x al cubo, perdón, al cuadrado menos x menos 5. ¿Se ve? Esta es la primera factorización. 00:01:28
Ahora, ¿qué tengo que factorizar? Este polinomio que queda. ¿Se comprende o no? ¿Cómo lo 00:01:42
hacemos? Ya no se puede sacar factor común. Luego, otra técnica que utilizaba era aplicar 00:01:49
los productos notables al revés. Pero tampoco. Ahora lo que vamos a hacer es aplicar la técnica 00:01:57
de Ruffini, que consiste en dividir, porque Ruffini es una técnica para dividir un polinomio 00:02:04
entre otro, del tipo X más A o X menos A. ¿Sí o no? Pues dividiremos hasta encontrar 00:02:11
divisores. ¿Y cómo lo detectaremos? Viendo si el resto da cero. ¿Estamos de acuerdo 00:02:19
Bien, veíamos el otro día que los posibles divisores serán del tipo X menos A o X más A, siendo A divisores del término independiente. 00:02:25
¿Sí o no? Así que vamos a ello. 00:02:40
En primer lugar, determinamos los divisores del término independiente. Divisores de 5. 00:02:43
Divisores de 5 son más menos 1 y más menos 5. 00:02:57
En este caso no tiene más. 00:03:03
¿Sí o no? 00:03:04
Así que iré tanteando con x más 1, x menos 1, x más 5 y x menos 5. 00:03:05
Buscando divisores. 00:03:11
¿Vale? 00:03:13
Habré encontrado, insisto, habré encontrado un divisor cuando al dividir compruebe que el resto da 0. 00:03:14
Vamos a ello. 00:03:21
Para dividir este polinomio por Ruffini lo que hago es poner los coeficientes, como ya sabéis 00:03:22
Y aquí voy tanteando, ¿vale? 00:03:28
Digo, venga, pruebo con el 1 00:03:35
Bajo el 1, multiplico 1 por 1, 1 y lo pongo aquí 00:03:36
Y aquí sumábamos, ¿no? 00:03:41
6, 5 más 1, 6 00:03:42
Y ahora multiplico 1 por 6, 6 y lo pongo aquí 00:03:45
6, y aquí sumamos 00:03:48
Menos 1 más 6, más 5 00:03:50
1 por 5 es 5, mira tú, da resto 0 00:03:53
Por lo tanto, por cierto, ¿por qué polinomio he dividido? 00:03:57
Por x menos 0 00:04:03
Muy bien, así que este polinomio será igual a x menos 1 por el cociente que es este 00:04:05
¿Se comprende o no? 00:04:14
Bien, podríamos ponerlo aquí 00:04:16
Que esto es igual a x al cuadrado de aquí, ¿verdad? 00:04:20
Y luego, x menos 1, por el que dividió, por el cociente 00:04:25
Que es x al cuadrado más 6x más 5 00:04:31
Esto del cociente sabéis todos, ¿no? 00:04:37
Este es el término independiente, termino en x y termino en x cuadrado 00:04:41
¿De acuerdo? Bien 00:04:45
Y ahora, ¿qué hacemos? 00:04:47
Seguiríamos dividiendo. ¿Y qué número ponemos aquí ahora? No, hay que poner el 1 otra vez. ¿Por qué? Porque, fijaros, es que puede haber un divisor doble. 00:04:48
O acaso si divido, fijaos, la factorización de números. Recordemos, este número, ¿qué pones aquí? Un divisor del 12, ¿no? El 2 y te da 6. ¿Y ahora qué pones? Otra vez el 2. Es que los divisores se pueden repetir. Puede haber divisores múltiples. ¿Se entiende o no? Bien. 00:05:05
Por esa razón, aquí hay que seguir probando, poniendo el qué, dividiendo entre, dividiendo entre x menos 1, ¿vale? Bien, vamos a ello. 1 por 1, 1, 7, 7, no da 0 el resto, ¿de acuerdo? Pues nada. 00:05:29
Ahora sí, probamos con el menos uno 00:06:01
Me falla esta historia 00:06:04
Bien, probamos con el menos uno 00:06:16
Después de estos pequeños problemas técnicos 00:06:18
Bien, bajo el uno 00:06:20
Multiplico, menos uno por uno, menos uno 00:06:23
Sumo, cinco 00:06:25
Menos cinco 00:06:27
Y ahora da, sí, da resto cero 00:06:28
Por lo tanto, dividiendo este polinomio 00:06:30
Que es este, ¿sí o no? 00:06:33
Podemos comprobar que al dar resto cero 00:06:38
Podemos afirmar que este polinomio 00:06:40
es igual a x más 1, porque he dividido entre x más 1, ¿no? 00:06:41
Por el cociente, que es x más 5. 00:06:48
Aquí no se cambia el signo, ¿de acuerdo? 00:06:53
Bien, entonces estoy diciendo que este polinomio lo puedo sustituir por x más 1 por x más 5. 00:06:58
¿Y qué es esto? 00:07:15
La factorización del polinomio. 00:07:16
¿Se ha entendido? 00:07:19
Veamos que efectivamente es así. 00:07:20
¿De acuerdo? 00:07:23
¿Lo veis aquí? 00:07:24
¿Vale? 00:07:26
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
70
Fecha:
11 de diciembre de 2020 - 13:53
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
07′ 27″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
82.66 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid