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Ejercicio 2 - Global T1 - 1 B BACH - Contenido educativo

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Subido el 24 de noviembre de 2021 por Manuel D.

137 visualizaciones

Ejercicio 2 del global del primer trimestre (Matemáticas I)

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Hola, ¿qué tal? Vamos con ese ejercicio de sucesiones en el que nos piden demostrar que una sucesión tiene límite cero. 00:00:00
Cuando nos hablan de demostrar, nos piden de demostrar, pues hay que ir con cuidado, hay que ir lo más formal posible. 00:00:06
Fijaos que yo tengo una sucesión que el numerador es coseno de n, que vale entre menos uno y uno, el coseno de algo vale entre menos uno y uno. 00:00:12
Y el denominador tiende a infinito, es un numerador que crece, n más uno crece cuando la n se hace muy grande. 00:00:19
entonces para probar que una sucesión de términos que no son necesariamente positivos tiende a cero 00:00:25
yo lo que tenía que ver es lo siguiente, límite de b sub n es cero 00:00:31
para probarlo yo lo que tengo que probar es que el límite de los valores absolutos es cero 00:00:36
y eso equivale a demostrar que b sub n, o sea yo lo puedo demostrar de la siguiente manera 00:00:43
¿Cómo puedo demostrar que el límite de los números en valor absoluto tiende a cero? 00:00:56
Pues fijaos, yo lo que puedo hacer es considerar, ¿por qué estoy tomando valor absoluto? 00:01:01
Estoy tomando valor absoluto porque el coseno puede ser negativo. 00:01:06
Pero cuando yo tome valor absoluto ya el coseno no necesariamente va a estar entre cero. 00:01:09
¿Y qué sucesión? Pues entre cero y la sucesión uno partido por n más uno. 00:01:15
Entonces, ¿qué ocurre? Pues, de hecho, esta sucesión, si me apuráis, es menor que 1 partido por n cuando la n crece. 00:01:21
Es decir, yo por el criterio de comparación puedo demostrar directamente, puedo demostrar que b sub n en valor absoluto tiende a 0, puesto que está entre 0 y 1 partido por n que tiende a 0. 00:01:29
Por lo tanto, en resumen, se deduce inmediatamente que la sucesión tiene límite 0 sin valor absoluto 00:01:54
Y ya está, no había más que compararla con la sucesión 1 partido por n más 1 en realidad 00:02:04
Y darse cuenta que el coseno cambia de signo, que va de menos 1 a 1 00:02:08
Muy bien, pues nada, este ejercicio en realidad, viendo el camino, era relativamente sencillo 00:02:12
No había que hacer cuentas, ¿verdad? 00:02:17
Vamos a por el siguiente a ver qué tal 00:02:18
Autor/es:
Manuel Domínguez Romero
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
137
Fecha:
24 de noviembre de 2021 - 5:53
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
02′ 22″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
6.16 MBytes

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