Saltar navegación

1ºD 02/02/2022 Indeterminación cero entre cero tipo 2_ejercicos de infinito menos infinito y cero entre cero tipo 1 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 2 de febrero de 2022 por Mario C.

65 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Hago la teoría de falta y resolvemos el ejercicio. 00:00:00
vale, acordaos 00:00:31
el razonamiento era 00:00:42
si el límite cuando x tiende a un cierto valor 00:00:43
de una división me daba 0 entre 0 00:00:46
o sea, yo tenía una división 00:00:48
un polinomio entre otro 00:00:51
si el límite 00:00:53
cuando x tendría el valor que sea 00:00:55
de esta división 00:00:58
me daba 0 entre 0 00:01:00
lo que hacíamos era 00:01:00
factorizábamos 00:01:02
factorizábamos 00:01:05
y ya podíamos simplificar 00:01:14
y entonces ya nos salía otra cosa que ya 00:01:15
normalmente no era un 0 entre 0 00:01:18
¿entendéis? 00:01:19
o sea la idea era factorizar 00:01:22
factorizar y simplificar 00:01:24
porque si me daba 0 entre 0 quería decir 00:01:30
que x igual a a era raíz de los dos 00:01:32
entonces en los dos podía sacar el factor 00:01:34
x menos a ¿no? 00:01:36
Alonso, vente con Mario 00:01:37
es que además ayer no callaste 00:01:39
vale, hoy no toque 00:01:43
no, no hable 00:01:49
no hable hija seca 00:01:50
Claudia, a Paloma 00:01:52
¿cómo? 00:01:54
aquí ya sería sustituir 00:01:57
te puede salir otra indeterminación 00:02:04
pero ya no va a ser 0 entre 0 00:02:06
Esto ya será un medio o infinito entre infinito 00:02:07
O lo que sea, pero entre 0 no va a ser 00:02:11
Seguro 00:02:13
O bueno, puede ser que vuelvas a dividirlo entre 0 00:02:13
Y vuelves a hacerlo y vuelves a simplificar 00:02:16
¿Vale? Que no pasaría nada 00:02:18
Puede ser que aquí salga al cuadrado y al cuadrado 00:02:20
Y hay que hacerlo dos veces 00:02:22
La cosa es que si dos polinomios al dividirnos me da 0 entre 0 00:02:23
Es que x menos a es factor de 2 00:02:26
Estará una vez 00:02:28
Estará elevado al cuadrado, estará elevado al cubo 00:02:30
Y habrá que volver a hacerlo más veces 00:02:32
Vale, entonces 00:02:33
divisiones con raíces 00:02:36
vamos a hacer el ejemplo 00:02:38
hago primero el ejemplo y luego 00:02:40
lo repongo 00:02:42
esto queda 00:02:43
vamos a sustituir 00:02:55
la raíz de 3 menos 3 00:03:03
9x cuadrado menos 9 00:03:07
vale, pues entonces 00:03:12
tengo un polinomio y una radical 00:03:13
¿no? 00:03:15
el polinomio como x igual a 3 00:03:17
el raíz, yo voy a poder escribirlo 00:03:20
como x menos 3 por algo 00:03:22
no, es 3 con raíces 00:03:24
no, con raíces no 00:03:26
el polinomio 00:03:30
este polinomio lo voy a poder escribir como x menos 3 00:03:32
por algo seguro, ¿no? 00:03:36
claro, porque x igual a 3 00:03:39
es raíz del polinomio, entonces como factor 00:03:41
va a tener x menos 3 por algo 00:03:42
a ver 00:03:44
¿os acordáis de cómo factorizábamos 00:03:47
factorizábamos polinomios? 00:03:49
x igual a 3 00:03:53
hace 0 ese polinomio ¿no? 00:03:54
entonces es una raíz 00:03:56
¿qué factor asociado tiene la raíz x igual a 3? 00:03:57
vale 00:04:01
entonces, si este polinomio se hace 0 00:04:01
cuando la x vale 3, quiere decir que yo lo puedo 00:04:04
escribir como x menos 3 por algo 00:04:06
porque tiene este factor 00:04:08
entonces, este lo voy a poder factorizar 00:04:09
fácil 00:04:12
Y ahora la idea es que yo quiero simplificar, ¿no? 00:04:12
¿Sí? ¿Simplifico? 00:04:26
¿Cómo se ve? ¿Qué pasa? ¿Puedo simplificar una raíz con un X menos X denominado? 00:04:34
No se puede. 00:04:39
Entonces 00:04:39
¿Pero cómo se puede hacer esto con una raíz cuadrada? 00:04:41
¿Cuántas veces hemos podido realizar un polinomio con raíz cuadrada? 00:04:44
Se puede racionalizar 00:04:46
Nunca jamás en la vida 00:04:47
Se puede 00:04:48
No, aquí multiplicas por una raíz secas 00:04:49
Aquí no hay igual que un 4 00:04:54
Racionalizamos 00:04:55
Hay dos maneras de verlo 00:04:56
Hay dos maneras de verlo 00:04:59
Pero racionalizar es la que mejor va a funcionar 00:05:01
Una es racionalizar y otra es decir 00:05:03
Esto es x-3 a la 1 medio 00:05:05
Y esto es x-3 a la 1 00:05:07
Pues hago la división 00:05:09
Ya, Claudia, Carlota 00:05:11
Dos maneras de verlo 00:05:12
Una, yo intento factorizar esto 00:05:16
¿No? Pero no sé factorizar esto 00:05:18
Pues primero vamos a racionalizar 00:05:20
Nos quitamos la raíz cuadrada 00:05:23
Y ya luego factorizamos 00:05:25
¿Vale? Porque la raíz cuadrada 00:05:26
Ya no estará arriba, ya estará abajo 00:05:28
Me dará otro problema, bueno, por eso ya nos preocupamos luego 00:05:30
O decir que esto 00:05:32
Esto está elevado a un medio, esto está elevado a uno 00:05:34
Y hago la división 00:05:36
Vamos a racionalizar, ¿vale? 00:05:37
Sí, pero encima del igual, ¿eh? 00:05:41
O sea, porque yo tengo que ver que sabes identificar qué indeterminación estás resolviendo. 00:05:47
¿A qué? 00:05:54
Vale, sí, da igual. 00:05:57
¿Vale? 00:06:17
¿Ahora se puede simplificar? 00:06:21
ahora si no 00:06:23
ahora se me va este con este 00:06:26
y me queda 00:06:28
puede ser que es algo a través de determinación 00:06:29
pero lo que es seguro es que ya no esté en el tercer 00:06:39
será uno entre infinito 00:06:40
uno entre cero, uno entre cuatro 00:06:43
pero ya cero entre cero no es seguro 00:06:44
¿cómo? 00:06:46
no, hay que hacer por el conjugado 00:06:52
si la raíz 00:06:56
es uno de los fumados 00:06:58
o sea, si tuvieses uno más 00:07:00
raíz de x menos 3 00:07:02
para racionalizar, tú multiplicas por uno menos 00:07:04
raíz de x menos 3 00:07:07
pero si es la raíz y la raíz se me van 00:07:08
¿cómo es eso? 00:07:10
porque has puesto ahí x más 3 00:07:12
y luego 00:07:14
racionalizas como x menos 3 00:07:16
no, porque yo estoy racionalizando la de arriba 00:07:18
abajo no tengo ningún problema, abajo no tengo nada 00:07:20
que quitarme 00:07:22
de factorizar esto 00:07:22
x cuadrado menos 9 es x más 3 por x menos 3 00:07:26
puede ser que yo traiga indeterminación 00:07:28
pero ya no da 0 entre 0 00:07:34
ya da una indeterminación 00:07:36
que sabremos resolver o no o lo que sea 00:07:38
pero la 0 entre 0 nos la hemos quitado 00:07:40
Entonces, si sustituimos 00:07:42
¿Qué nos sale? 00:07:54
1 partido de 00:07:56
Ah, sí 00:07:58
1 partido de 00:07:59
Porque a mí me han dado esta inicialmente 00:08:01
0 partido de 0 00:08:09
Y yo he operado para que no sea 0 partido de 0 00:08:10
para que sea otra cosa 00:08:13
claro 00:08:14
1 entre 0 00:08:16
eso es otra cosa 00:08:20
1 entre 0 00:08:20
¿es más que esto puede resolver? 00:08:21
vale 00:08:24
como es 1 entre 0 00:08:25
1 entre 0 00:08:26
acordaos 00:08:29
tengo que hacer el límite 00:08:30
de 1 entre 3 00:08:31
por la izquierda 00:08:31
y por la derecha 00:08:32
a ver qué pasa 00:08:32
¿vale? 00:08:33
estamos en un punto 00:08:36
¿no? 00:08:37
sí 00:08:39
pues lo vamos a hacer 00:08:39
por la izquierda 00:08:40
y por la derecha 00:08:40
si encajan 00:08:41
tenemos límite 00:08:41
Si no encaja, simplemente no se puede resolver. 00:08:43
Vamos a ver qué pasa. 00:08:45
Dime, Molina. 00:08:47
¿En qué pasa esta? 00:08:52
¿Aquí? 00:08:55
Me quiero quitar la raíz. 00:08:56
Yo lo que quiero hacer es 00:08:58
este x menos 3 simplificarlo con algo de arriba. 00:09:00
Pero yo raíces no puedo factorizar. 00:09:03
Si fuese un polinomio, factorizaría los dos y simplificaría. 00:09:06
Pero si fuese una raíz, no puedo hacer eso. 00:09:09
Pues lo que hago es decir, vale, 00:09:11
yo no puedo simplificar la raíz con el x-3 00:09:12
¿ya chicos? 00:09:14
no puedo simplificar la raíz con el x-3 00:09:16
lo que sí puedo hacer es 00:09:18
racionalizar y ya me he quitado la raíz 00:09:20
simplifico este con este, y la raíz me dará otro problema 00:09:22
pero ya 0 entre 0 no será 00:09:24
claro, pero ya no tienes 00:09:26
un 0 entre 0, ahora ya 00:09:30
la indeterminación que no sabías hacer 00:09:32
ahora te ha dado una que sí sabemos hacer 00:09:34
que es 1 entre 0 00:09:36
porque te has simplificado el x-3 de arriba 00:09:37
con el de abajo y el numerador ahora tiene su número 00:09:40
has llevado el problema 00:09:42
al denominador, pero es mejor 00:09:44
aquí tienes dos problemas, aquí solo tienes uno 00:09:46
aquí estamos haciendo lo contrario 00:09:48
a ver, ya, una cosa 00:09:49
un momento, un momento 00:09:56
importante, en mates aprendemos herramientas 00:09:58
y tenéis que saber cuándo las utilizamos y para qué 00:10:00
¿por qué nos quitamos 00:10:02
raíces? bueno, hemos aprendido a 00:10:04
personalizar aquí, y el año pasado os enseñaron 00:10:06
¿sabéis por qué quitamos las raíces del denominador 00:10:08
en mate? porque siempre decimos 00:10:10
no dejéis la solución como 2 partido de raíz de 7 00:10:12
racionalizadlo a 2 raíz de 7 00:10:14
partido de 7 00:10:17
¿por qué creéis que hacemos esto? 00:10:18
coge el calculador y pon 2 entre raíz de 7 00:10:23
te va a dar un número 00:10:25
y te va a dar exactamente el mismo número que si pones 2 00:10:26
por raíz de 7 partido de 7 00:10:29
¿pero por qué hacemos esto? 00:10:30
¿más fácil para...? 00:10:32
¿más fácil para qué? 00:10:33
¿para juntar un punto de raíz? 00:10:36
¿para operaciones? 00:10:39
para operar fracciones, yo en el denominador no quiero raíces 00:10:40
porque no puedo hacer el mtm con raíces 00:10:44
entonces siempre que nos sale una fracción la racionalizamos 00:10:46
por si tenemos que trabajar con ella 00:10:50
para tener el denominador sin raíz 00:10:52
a mi que hay una raíz en el denominador me da exactamente igual 00:10:54
lo que me interesa es esto, pues vamos a operar 00:10:57
ahora me da problemas esta raíz porque no puedo 00:11:01
factorizarla, pues voy a hacer 00:11:04
racionalizar para quitarme la raíz del numerador 00:11:07
no es solo para el denominador 00:11:09
voy a amplificar una función 00:11:11
o voy a amplificar una fracción 00:11:14
para que no aparezcan las raíces 00:11:16
o para que las raíces aparezcan en otro sitio 00:11:18
¿cuándo nos interesa 00:11:20
amplificar fracciones? 00:11:24
¿cuándo amplificamos fracciones? 00:11:29
¿cuándo es que tenéis 00:11:31
un medio o lo pasáis por ejemplo a 3D? 00:11:32
¿cuándo quieres sumar 00:11:39
y cuando si tenemos 00:11:40
tres textos ponemos un medio 00:11:42
entonces 00:11:43
hay que esta vez simplificar 00:11:46
y cuando se simplifica hay que amplificar 00:11:47
y cuando se amplifica 00:11:50
ahora estoy amplificando porque me quiero quitar esta raíz 00:11:50
y me funciona 00:11:54
porque he convertido un 0 en 3 y un 1 en 3 00:11:55
3 más 3 00:11:57
0 menos 3 00:12:05
o sea 3 menos 3 00:12:08
raíz de 0 por 6 00:12:09
vale, entonces 00:12:11
ya chicos 00:12:18
nos hemos encontrado una función 00:12:18
que no existe 00:12:21
que no existe en x igual a 3 00:12:23
el límite cuando existe en la 3 00:12:25
me está diciendo, no existe, ya está, punto y final 00:12:27
infinito, aquí me dicen muchas veces 00:12:29
que pone infinito menos infinito 00:12:32
no, aquí no existe 00:12:33
¿vale? para que exista el límite 00:12:35
lo que tenemos que hacer es, estamos en un límite puntual, 00:12:38
¿no? 00:12:40
Estamos en el límite del 3. 00:12:42
Para que exista, tiene que ser que el de la izquierda 00:12:44
y el de la derecha sean iguales. ¿Os acordáis? 00:12:46
¿Sí? 00:12:49
Son las ejercicios que hicimos con funciones 00:12:50
adornos en límite. Venga, pues vamos 00:12:52
a hacer izquierda, derecha, y vemos qué pasa. 00:12:54
Si coinciden, entonces decimos que existe 00:12:56
límite y valdrá lo que sea. Pero como 00:12:58
el límite ya me ha dado que no existe, lo más fácil 00:13:00
es que no exista. ¿Vale? 00:13:02
Si no, aquí ya me habría dado 6. 00:13:03
Si existiese, ya me habría dado 6. 00:13:05
que me va a dar menos infinito o más infinito. 00:13:07
¿Vale? 00:13:15
Venga, pues vamos a ver qué pasa. 00:13:16
Vale, en 1 partido de 0 me están diciendo, 00:13:23
las mates me están diciendo, 00:13:24
este límite no existe. 00:13:26
¿Vale? 00:13:28
Estamos calculando un límite en un punto que no existe. 00:13:29
Pero nosotros, 00:13:33
no es más infinito ni menos infinito. 00:13:34
Igual en clases o algo os lo pone. 00:13:36
esto igual a infinito, no 00:13:38
1 partido de 0 no es nada 00:13:40
ahora 00:13:42
el límite en un punto para que existiera 00:13:43
tenía que ser el de la izquierda igual al de la derecha 00:13:46
¿no? lo vimos el otro día 00:13:48
el límite cuando x tiende a 3 00:13:50
menos, tenía que ser igual al límite 00:13:52
cuando x tiende a 3, más 00:13:54
¿no? las matemáticas me están diciendo 00:13:56
que eso no va a pasar, pero vamos a asegurarnos 00:13:58
¿vale? como estamos en un punto 00:14:00
¿cuándo x tiende a menos 3? 00:14:02
no, cuando x tiende a 3 por la izquierda y por la derecha 00:14:04
¿cuándo x tiende a igual a la derecha más? 00:14:06
pero no es menos 3 00:14:10
no es lo mismo 3 menos que menos 3 00:14:14
entonces 00:14:16
límite cuando hay que tener a 3 por la izquierda 00:14:17
venga, el número más cercano 00:14:26
que se pueda ocurrir a 3 00:14:33
voy a hacerlo bonito 00:14:35
el número más cercano 00:14:49
que se pueda ocurrir a 3 00:14:52
por la izquierda 00:14:54
si les tumo 00:14:56
un momento, ya, Paloma 00:14:58
si les tumo 3 00:14:59
¿qué me da? 00:15:02
casi 6 00:15:05
pero en realidad casi 6 00:15:06
6,599, vamos a poner 6 00:15:07
dudas? 00:15:09
Álvaro 00:15:13
espera, primero Álvaro 00:15:14
vale, molido 00:15:15
3 menos 00:15:17
quiere decir el número más cercano 00:15:23
que se te pueda ocurrir a 3 por la izquierda 00:15:25
si este es el 3, ¿qué número es el más cercano que se puede ocurrir a 3? 00:15:27
siempre desde los negativos 00:15:32
la recta real siempre sale a la izquierda o a la derecha 00:15:33
¿cuál es el más cercano a 3? 00:15:35
¿qué se te puede ocurrir? 00:15:37
venga, 2,999999 00:15:39
más 00:15:40
2,9999 más 3 00:15:41
6, ¿no? 00:15:46
Venga 00:15:49
Y entonces ahora por la raíz de 00:15:54
2,9999-3 00:15:57
Queda 00:15:59
Pero por la izquierda, ¿no? 00:16:00
O sea, menos 0,00001 00:16:07
Si metemos esto en la calculadora 00:16:10
¿Lo podemos hacer? 00:16:12
Prueba 00:16:16
Prueba, me trae la calculadora 00:16:17
¿Eh? 00:16:20
Es menos 0.0001 00:16:23
Esto no existe 00:16:25
Esto no lo puedo hacer 00:16:27
No entiendo 00:16:29
¿No? 00:16:30
¿Entendéis que es 0 por la izquierda? 00:16:34
Mirad, estamos aquí 00:16:36
¿Cuál es el número más cercano que os pueda ocurrir a 0 por la izquierda? 00:16:37
Si hago la 00:16:43
¿Puedo hacer la raíz de menos 0.0001? 00:16:44
no por la raíz de un número negativo 00:16:48
en los números reales lo tenemos complicado 00:16:50
entonces esto ya no se puede hacer, es el tirón 00:16:52
¿cuánto tenemos que hacer? 00:16:54
cuando el límite de una función 00:16:57
en un punto os da un 1 partido de 0 00:16:58
que no existe 00:17:00
claro, si te das 7 00:17:01
si hicieras el de la izquierda y hicieras el de la derecha 00:17:04
ya te van a dar 7 y 7 00:17:06
también, es algo partido de 0 00:17:08
Ahora la vamos a representar, pero sí. 00:17:16
Es lo que se llama la discontinuidad de la segunda especie, que es que a un lado no hay función directamente. 00:17:29
Aquí no hay función. 00:17:34
Venga, por la derecha 00:17:48
El número más cercano 00:17:55
que se os pueda ocurrir a tres 00:17:58
No, vamos a hacer por la izquierda 00:17:59
Vamos a hacer por la izquierda 00:18:03
No, es en general 00:18:04
Una cosa 00:18:07
Recapitulo 00:18:10
Por favor, chicos, alonso 00:18:10
Recapitulo 00:18:12
Estamos haciendo un límite en un punto 00:18:15
Para que exista un límite en un punto 00:18:17
tiene que ser que el de la izquierda sea igual al de la derecha 00:18:19
si hacemos el límite 00:18:22
en x igual a 3 y nos sale 7 00:18:24
ya nos está diciendo, el de la izquierda es 7 00:18:26
el de la derecha es 7 y me coincide 00:18:28
pero si me sale una indeterminación con 1 partido entre 0 00:18:29
no existe el límite 00:18:32
ya lo sé 00:18:34
pero la potencia que tienen los límites 00:18:34
es, esto ya sé que no existe 00:18:38
pero lo más cerca de 3 00:18:40
por la izquierda y lo más cerca de 3 por la derecha 00:18:42
¿qué pasa? 00:18:44
es que no se puede hacer el de 3 00:18:45
pero vamos a ver que pasa lo más cerca que pueda 00:18:46
3 por un lado y lo más cerca que pueda 3 por el otro 00:18:49
¿vale? 00:18:51
lo más cerca que pueda 3 por la izquierda, ¿qué pasa? 00:18:52
que no hay nada, no se puede hacer 00:18:55
lo más cerca a la derecha de 3 que pueda 00:18:56
o sea, lo más cerca que pueda de 3 00:18:59
por la derecha, ¿qué pasa? 00:19:01
se está moviendo, ¿entendéis? 00:19:02
un límite en un punto tiene que ser 00:19:05
que el de la izquierda y el de la derecha coincidan 00:19:06
aquí esto me está diciendo, no coinciden, no hay nada 00:19:08
no existe, ¿vale? no existe 00:19:11
pero no se hace de los dos lados, ya sé que el límite 00:19:12
no va a coincidir, pero voy a ver qué pasa en cada lado. 00:19:15
¿Vale? 00:19:18
Venga, el número más cercano a 3 por encima 00:19:19
más 3, ¿cuánto da? 00:19:21
6 por raíz de 0 positivo. 00:19:22
6 por raíz de 0 positivo. 00:19:24
Esto es 1 partido de 0 positivo. 00:19:27
¿Y esto cuánto es? 00:19:29
No, ahora sí que existe. 00:19:32
1 entre 0 no se puede hacer. 00:19:34
Pero 1 entre 0 con 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1... 00:19:36
¿Y todo lo que me he dicho? 00:19:39
Pues sí. 00:19:41
¿Y cómo? 00:19:41
¿Qué es menos o menos? 00:19:43
porque no puedes hacer la respuesta al número negativo 00:19:45
aquí el problema no es la división 00:20:02
o sea, 1 entre 0 negativo 00:20:04
es más entre menos 00:20:07
1 entre 0 00:20:08
bueno, definido 00:20:11
o sea, es 1 entre menos 0.001 00:20:12
me da negativo, me da menos infinito 00:20:14
aquí el problema lo teníamos en la raíz 00:20:16
¿vale? 00:20:17
entonces, la función 00:20:21
ahora la pintamos, pero tiene toda la pinta 00:20:23
de que en el x igual a 3 00:20:25
¿qué va a pasar? 00:20:27
¿qué va a pasar a la izquierda? 00:20:29
a la izquierda no va a haber función 00:20:34
¿y qué va a pasar a la derecha? 00:20:35
¿y hacia dónde va? 00:20:40
tiene pinta de que va a hacer algo así 00:20:43
Pero es que no es uno partido de cero 00:20:45
Es uno partido de casi cero por la derecha 00:20:59
Si tú coges la calculadora y pones uno entre cero 00:21:01
¿Qué te dice la calculadora? 00:21:04
Que toma 00:21:06
No, math error, no es lo mismo 00:21:06
Syntax error es que has escrito algo mal en la operación 00:21:09
Math error es que no se puede calcular en math 00:21:11
pero pon en la calculadora 00:21:12
1 entre 0 con 0, 0, 0, 0, 1 00:21:15
a ver que sale 00:21:17
prueba primero 00:21:17
1 entre 0 00:21:25
vale, ahora pon 1 entre 0 con 0, 0, 0, 0, 1 00:21:26
bueno, a ver, me da un número grande 00:21:37
claro, infinito 00:21:45
o sea, cuantos más 0 vayas a poner 00:21:46
más que acercarse al concepto infinito, acordaos 00:21:48
el infinito es un concepto 00:21:51
no es un número, nos podemos permitir 00:21:53
la licencia de poner que algo es igual a infinito 00:21:55
porque estamos calculando un límite 00:21:57
¿vale? si no, no se podría poner 00:21:59
igual a infinito 00:22:01
claro, y cada 00:22:02
cada decimal que te acerques 00:22:13
al 3, vas a subir 00:22:15
más. Cada decimal 00:22:17
que te acerques al 3 00:22:19
subes 10. 00:22:20
Entonces te puedes acercar todo lo que quieras, pero siempre 00:22:23
vas a estar subiendo 10. 00:22:24
Voy a representar la ventaja. 00:22:26
A ver si lo puedo hacer. 00:22:28
A ver si lo puedo hacer. 00:22:30
Claro, ahí siempre vas a ver 00:22:33
que se va separando. 00:22:35
Lo que no tendría era lo de... 00:22:42
¿Qué no me acordaba? 00:22:44
Ah, pero ahora sí. 00:22:46
El problema es que las partes, bueno, a lo mejor hay lo malo. 00:22:49
Lo bueno es que si las estudias, al final es un conceptito nuevo que tiras al anterior. 00:22:52
Lo malo es que si no las estudias, es un conceptito nuevo que tiras al anterior. 00:22:56
Pues si no sabes nacionalizar, esto es difícil. 00:23:00
O practicar muchas nacionalizaciones, estás perdido. 00:23:04
Si os acordáis, en el primer tema, es una racionalización con números. 00:23:08
Si con un número no sale, es muy complicado que nos hagan más adelante. 00:23:11
¿Quién quiere hacer el que va a cebrar? 00:23:41
¿Alguien? 00:23:47
Álvaro, ¿quién se hace el que va a cebrar? 00:23:47
Vale, puedo borrar ya, ¿no? 00:23:51
¿Se ve bien? 00:24:11
Ya, ya, chicos, ya está. 00:24:15
Ya está. 00:24:18
¿Se ve bien? 00:24:21
¿Sí? 00:24:24
¿Veis que cuando... 00:24:25
¿Veis que cuando X... 00:24:26
Ya, Saloma, Molina. 00:24:29
Ya está. 00:24:32
¿Veis que en el 3 la función por la derecha 00:24:33
va al infinito y a la izquierda no hay nada, ¿no? 00:24:35
Lo que habíamos calculado. 00:24:37
¿habéis visto que analíticamente ya estamos 00:24:38
muy cerca de hacer asíntotas verticales? 00:24:41
es más, ya lo sabemos hacer, no se da 00:24:44
teoría, pero ya sabemos hacer asíntotas 00:24:45
verticales, esto es una asíntota vertical 00:24:47
claro 00:24:49
sería una, se llama 00:24:51
discontinuidad de segunda especie, lo que os he dicho antes 00:24:53
aquí no hay discusión y aquí sí 00:24:55
pero sí que habría una asíntota, ¿entendido? 00:24:56
venga, hacemos ejercicios 00:25:00
ya de deberes 00:25:01
¿pero esto en realidad es nada? 00:25:02
¿espera cuando vuelva? 00:25:05
lo explico, ya 00:25:06
ya chicos, por favor, callaos 00:25:07
Pablo, perdón 00:25:10
los que tengáis los arreglos 00:25:12
estos, ir tirando haciendo estos 00:25:14
vale, este es nivel 1 00:25:16
este es como el que he hecho yo 00:25:17
y este es un puntito más difícil 00:25:19
¿tú qué quieres picar? 00:25:21
¿qué quieres picar? 00:25:28
¿no solo la raíz? 00:25:28
¿para qué vas a poner la raíz? 00:25:30
¡pega! 00:25:32
voy, voy, explico esto y ahora voy 00:25:35
por favor no me pongáis igual es infinito pero es infinito que es muy típico y no me 00:25:37
gusta nada no pasa nada pero no puedo decir que nada sea igual a una resta infinito si 00:25:49
ya no entendemos el concepto infinito como sentir que algo supera una resta infinito 00:25:55
no tiene sentido es patente a lo que sí que hemos llegado hasta que esto sería una red 00:25:58
infinito. Vamos a seguir operando. 00:26:03
Con mucho criterio racionalizamos. 00:26:06
Lo mismo que antes. ¿Por qué 00:26:08
me interesa convertir una resta 00:26:09
en una división? 00:26:11
Mira, Molina. 00:26:15
¿Por qué racionalizar aquí? 00:26:16
¿Por qué un menos infinito menos infinito? 00:26:18
¿Por qué me interesa racionalizar ahora? 00:26:20
No tengo ni fracción. 00:26:22
Voy a convertir una resta en una fracción. 00:26:24
¿Por qué me interesa? 00:26:25
Para poder 00:26:28
simplificar y quitarse la resta. 00:26:29
No, porque esto no es una resta. 00:26:32
Este no lo voy a poder simplificar. 00:26:33
Esto es una división. 00:26:36
Claro, para eso es racionalismo. 00:26:37
¿Pero por qué lo quiero hacer una división? 00:26:39
¿Para hacer el MTM? 00:26:40
Para hacer el MTM, tampoco. 00:26:41
No, para el MTM. 00:26:45
¿Qué límites te hemos dado? 00:26:48
¡Ya! 00:26:53
¿Qué límites te hemos dado, Adriana? 00:26:54
Vente a tu sitio de siempre. 00:26:56
¿Qué límites te hemos dado? 00:26:58
¿Qué determinaciones te hemos aprendido a calcular? 00:27:00
¿Cuál es la primera? 00:27:03
¿Cuál es la segunda? 00:27:06
Coño, es que si lo convierto en infinito entre infinitos, 00:27:07
yo ya sé hacer los infinitos entre infinitos, 00:27:09
porque los hicimos las primeras. 00:27:11
Por eso me interesa convertirlo en una división, 00:27:13
porque ya sé hacer infinito entre infinitos. 00:27:15
Entonces digo, en vez de aprender otra vez 00:27:17
a hacer esto de manera distinta, 00:27:19
voy a aprender a convertirlo en lo que ya sé, 00:27:20
y así solo nos tenemos que aprender uno de infinitos. 00:27:22
Solo aprendemos una comparación de infinitos. 00:27:25
Y cuando tenemos una recta, 00:27:27
lo que hacemos es convertirlo en la comparación de infinitos 00:27:28
que ya hemos dado, que es infinito entre infinitos. 00:27:30
¿Vale? 00:27:33
Venga, pues aquí 7 entre... 00:27:34
¿Queréis que haga este paso intermedio? 00:27:35
¿Os entiende? 00:27:38
Sí, de repente. 00:27:40
Porque lo de arriba 00:27:41
sí que lo ha dividido entre x cuadrado 00:27:44
para quitarse las x, pero lo de abajo 00:27:46
de las raíces... 00:27:47
No, no lo ha dividido, es que esta es nueva con esta. 00:27:48
Más y menos. 00:27:51
Entonces, ¿no hay que definir 00:27:52
los x de las raíces y los de las raíces? 00:27:53
Esto sí, ¿te sale un infinito entre infinitos? 00:27:56
Sí, pero aquí me ha salido un infinito entre infinito. 00:27:58
no, esto es 7, esto es infinito 00:28:00
que eso es la 0 00:28:03
lo necesito hacer, a ver, un momento 00:28:04
no hagáis las cosas al chuchu 00:28:07
para sustituir 00:28:10
¿cuándo 00:28:12
dividimos numerador y denominador 00:28:13
entre la equis de mayor grado del denominador? 00:28:15
¿cuándo dividimos? 00:28:19
en un límite 00:28:22
¿cuándo dividimos numerador y denominador 00:28:24
entre la equis de mayor grado del denominador? 00:28:26
¿Que cuándo lo hacemos? 00:28:30
¿Que para qué lo hacemos? 00:28:33
¿Por qué lo hacemos? 00:28:34
Saluma, por favor. 00:28:41
Alonso, Pablo, 00:28:44
¿por qué? 00:28:45
En una división de funciones 00:28:47
dividimos numerador y denominador 00:28:48
entre el x de mayor grado del denominador. 00:28:51
¿Cuándo y por qué? 00:28:54
¿Cuándo tiene raíz? 00:28:55
No. 00:28:57
Otro. 00:28:59
¿Cuándo dividimos entre la X de mayor grado del denominador en las dos y por qué? 00:29:00
Cuando encontramos la indeterminación infinito entre infinito. 00:29:12
Bien. 00:29:15
Bien. 00:29:16
¿Y por qué? 00:29:16
¿Por qué la del denominador y no la del numerador? 00:29:17
¿Por qué lo hacíamos entre la X de mayor grado del denominador y no entre la del numerador? 00:29:22
Sí. 00:29:27
No, no tiene por qué, puede no haber caídas. 00:29:28
porque yo puedo hacer cero entre algo 00:29:58
pero no puedo hacer algo entre cero 00:30:03
si lo hago con la letra mayor 00:30:05
del denominador, el denominador siempre va a ser 00:30:07
un número que no es cero 00:30:09
entonces puedo hacer 00:30:10
pero entre algo, pero no voy a hacer algo entre cero 00:30:13
¿entendéis? 00:30:15
en este caso, este caso es un infinito 00:30:17
este infinito es el numerador 00:30:19
pero yo no puedo dividir entre cero, nos estamos empacando 00:30:21
¿vale? no pasaría nada 00:30:23
os va a dar lo mismo, pero tiene más sentido 00:30:25
a hacer lo que en el denominador no me estaba para cero. 00:30:27
Está ahí un cero que me estaba en el numerador. 00:30:30
Venga, de las que dicté yo, 00:30:34
vamos a hacer una. 00:30:35
¿Ya está la hora? 00:30:37
Esperad, esperad, esperad. 00:30:40
Esto es para mañana, ¿vale? 00:30:42
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
65
Fecha:
2 de febrero de 2022 - 11:56
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
30′ 55″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
326.45 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid