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165 11 - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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Hay una ecuación de la recta que pasa por el punto A y nos da el punto, que es el 1 menos 4, perdón, estamos en el ejercicio 11 de la página 165. 00:00:01
Nos da un punto por el que pasa y dice que forma un ángulo de 60 grados, alto es igual a 60 grados, con una recta que es x menos y igual a 1. 00:00:16
x menos y igual a 1 00:00:26
vale 00:00:28
ponemos nuestra fórmula del ángulo 00:00:30
que dice que 00:00:33
coseno de 60 00:00:34
es igual a el producto vectorial 00:00:36
perdón, producto escalar 00:00:39
entre el vector director de esta recta 00:00:42
y el de la otra que no conocemos 00:00:44
vamos a ponerle nombre a las cosas 00:00:46
lo que queremos averiguar es v 00:00:48
que va a tener coordenada vx 00:00:50
Este vector director, que lo voy a llamar u 00:00:54
¿Qué coordenadas tiene? 00:00:58
Súper fácil 00:01:02
¿Alguien me puede averiguar el vector director de esta recta? 00:01:03
Que os recuerdo que es 00:01:25
más bi 00:01:27
más c igual a 0 00:01:29
donde el vector director es 00:01:31
menos ba 00:01:33
1, 1 00:01:39
Este es el vector director de la recta que nos dan 00:01:41
y dice que tiene que formar un coseno de 60 00:01:44
o sea, un ángulo de 60 00:01:46
entre él y la otra recta que tenemos que averiguar 00:01:48
vale 00:01:50
pongamos 00:01:52
que nos inventamos la primera coordenada 00:01:53
si queremos 00:01:56
que sea también 1 00:01:58
vale 00:02:00
entonces nos va a salir que nuestro vector 00:02:02
es el 1 00:02:05
algo 00:02:06
y empezamos a sustituir cositas 00:02:07
entonces nos dice, por aquí tenéis que multiplicar 00:02:12
1 por 1 más 00:02:15
1 por VI 00:02:16
y dividirlo entre 00:02:18
el módulo de U 00:02:22
que es la raíz cuadrada de 1 00:02:24
más 1 00:02:26
por, perdón, el módulo 00:02:27
de V, que es la raíz cuadrada de 1 00:02:32
más 00:02:34
VI al cuadrado 00:02:35
por ahora tenemos eso, ¿cuánto vale el coseno de 60? 00:02:37
son cosas que 00:02:50
deberíamos saber para la recuperación de esta tarde 00:02:51
pero pongamos que no nos acordamos, no pasa nada 00:02:52
un medio, bien 00:02:55
vale, un medio 00:02:56
Pues empezamos a despejar y tenemos que 1 medio es igual a 1 más VI partido de la raíz de 2 por raíz de 1 más VI al cuadrado. 00:02:59
Trasteamos con todo esto para que nos vayan desapareciendo las cosas. 00:03:13
Y tenemos esto que lo podemos mandar para el otro lado. 00:03:17
Y nos quedaría raíz de 2 por, uy perdón, 2 más 2VI cuadrado partido de 2 es igual a, bueno venga voy a pasar multiplicando esto también, que estoy desprendida, 2 más 2VI. 00:03:20
Se me queda esto así. ¿Qué tipo de ecuación es esta? 00:03:38
Una radical. ¿Qué había que hacer en una radical? 00:03:43
Eso es, ya tenemos la raíz separada 00:03:45
Así que elevamos al cuadrado las dos partes 00:03:50
Y nos quedaría 00:03:52
2 más 2VI cuadrado 00:03:53
Es igual a esto al cuadrado 00:03:56
Identidad notable, perfecto 00:03:59
Nos quedaría 00:04:01
4 más 8VI 00:04:01
Más 4VI cuadrado 00:04:04
Despejamos 00:04:07
Y lo ordenamos todo 00:04:09
Para que se nos quede una ecuación de segundo grado maravillosa 00:04:11
Y nos quedaría 00:04:13
Voy a mandarlo todo para este lado 00:04:15
Nos quedaría 2VI cuadrado 00:04:16
Más 8VI 00:04:19
Más 2 00:04:23
Igual a 0 00:04:24
Como puedo simplificarlo, lo simplifico 00:04:25
Y me quedaría 00:04:28
VI cuadrado más 4VI 00:04:29
Más 1 igual a 0 00:04:32
Ecuación de segundo grado 00:04:34
Nos quedaría 00:04:39
Menos B más menos 00:04:40
La raíz cuadrada de B cuadrado 00:04:43
Menos 4AC 00:04:44
partido de 2A 00:04:47
que raíz más fea, pero bueno 00:04:49
menos 4 más menos 00:04:54
raíz de 12 00:04:57
partido de 2 00:04:58
y esto que nos queda 00:05:00
pues lo hacemos por la calculadora 00:05:03
nos quedaría 00:05:08
menos 4 00:05:10
menos 00:05:12
raíz de 12 00:05:13
partido de 2 00:05:15
nos queda por un lado 00:05:16
menos 3,73 00:05:18
y por otro lado 00:05:20
menos 4 menos 00:05:23
no, más raíz de 12 00:05:25
partido de 2 00:05:29
menos 0,26 00:05:32
y decimos, pero bueno 00:05:33
¿cómo es que me dan dos valores? 00:05:37
los dos negativos 00:05:40
¿qué estoy haciendo mal? 00:05:41
porque son distintos 00:05:44
o sea, un vector me va a quedar 00:05:45
avanza 1 00:05:48
y baja menos 3,7 00:05:49
un vector me va a quedar así 00:05:52
y el otro avanza 1 y baja 0,96 00:05:54
¿cómo me quedan los vectores así? 00:05:56
pues es que no pasa nada 00:06:11
porque fijaos, si yo tengo una recta así 00:06:12
y corta con una así 00:06:15
este ángulo es de 60, ¿verdad? 00:06:17
pero es que si corta con una así 00:06:19
este ángulo es de 60 00:06:22
o sea que efectivamente voy a tener dos rectas 00:06:24
y no pasa nada 00:06:27
y esas dos son las posibles 00:06:28
que formen un ángulo de 60 00:06:32
entonces 00:06:35
tiene que pasar por el punto 00:06:37
1 menos 4 00:06:40
voy a tener dos rectas que pasen por el punto 00:06:41
1 menos 4 y ponen un ángulo de 60 con esta otra 00:06:44
entonces yo puedo decidir o hacer las dos 00:06:46
en este caso voy a hacer las dos 00:06:48
entonces me quedaría 00:06:52
mi vector 1 00:06:54
que es el 1 menos 3,73 00:06:55
y mi vector 2 00:06:59
que es el 1 menos 0,26 00:07:01
si quiero que ambos 00:07:05
bueno, todo esto primero me dice 00:07:08
allá en la ecuación de la recta 00:07:10
si no me dice de qué tipo 00:07:11
yo qué ecuación le voy a plantar 00:07:13
porque soy muy vago 00:07:15
y tengo mucho morro 00:07:19
no me da general, me da mucho trabajo 00:07:20
¿cuál es la más sencilla? 00:07:24
la primera de todas, la vectorial 00:07:30
entonces yo digo, mira mi recta 00:07:31
que va a ser xy 00:07:33
es igual a 00:07:35
1 menos 4 00:07:37
más lambda 00:07:39
por 1 menos 3,73 00:07:42
toma vaquería 00:07:45
que no he hecho ni un cálculo 00:07:47
ya está, esto es la recta 00:07:48
pero lo que pasa es que tengo otra 00:07:51
y digo xy es igual a 00:07:54
1 menos 4 00:07:57
más lambda por 00:07:58
1 menos 0,26 00:08:00
da igual 00:08:03
¿vale? 00:08:06
tengo dos rectas 00:08:07
y esas dos forman un ángulo de 60 grados 00:08:08
con mi recta original 00:08:11
y las dos pasan por el mismo punto 00:08:12
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
73
Fecha:
21 de febrero de 2021 - 13:23
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
08′ 21″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
72.92 MBytes

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