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19.- Ejercicio 17 ejercicio 268 - Contenido educativo
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Este ejercicio no es difícil en el sentido de que basta con representar cada función, por ejemplo, i igual a 1 partido de x de valor absoluto.
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Lo único que pretende en este ejercicio es representar i igual a 1 partido por x, que ya la conoces.
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Tiene necesidad de tabla, porque la tabla ya la hemos hecho en otros vídeos.
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Cuando me piden el valor absoluto, lo único que tengo que hacer es, esta parte de la función que cae por debajo del eje x, es decir, que supone que todas las i son negativas,
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trasladarla a el primer o segundo cuadrante, en este caso al segundo cuadrante.
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Entonces, el valor absoluto quedaría representado como esta rama y luego la otra rama.
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Esas dos ramas, porque la de abajo lo que hemos hecho es subirla arriba, simple y llanamente.
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En el apartado b, que sería el del valor absoluto del logaritmo en base 2 de x, ocurre lo mismo.
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Lo único que tendría que hacer es representar el logaritmo, que ya sé que es así.
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Allí hay la correspondiente tabla, que la puedes ver en otros vídeos.
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O directamente decir, si la x vale 1 medio, la i vale menos 1, si la x vale 1, 0, 2, 1, la pintaría.
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Y ahora, esta rama que queda por debajo, la traslado hacia arriba.
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Ahora calculo la simétrica, hacia arriba, esta y esta.
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Igual que en la anterior, que la gráfica en realidad es así, esta y esta.
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Pues lo que hago es, la del valor absoluto es la que pinto en rojo, esta y esta.
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Vamos a pintarlas un poco mejor, esta y esta.
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En el caso del apartado a, y esto que pinto en rojo en el apartado b.
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En el c y el de, ya la cosa es un poco más revesada, porque nos piden representar igual al valor absoluto de x partido por x.
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Para eso necesitamos necesariamente, es imprescindible, escribirla como funciona a trozos.
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Por la definición de valor absoluto, yo sé que el valor absoluto de x es x, es ello mismo, es x, si x es mayor o igual que 0, y menos x si x es menor que 0.
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Esto en cuanto al valor absoluto de x.
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Pero claro, ahora lo tenemos dividiendo entre x, como está dividiendo entre x, pues eso también lo tengo que añadir.
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Divido entre x, divido entre x.
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Claro, x entre x, 1, 1 si x es mayor que 0, y menos 1 si x es menor que 0.
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¿Por qué le he quitado el igual de aquí?
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¿Por qué he quitado este igual?
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Porque no puedo dividir entre 0, la división entre 0 no está permitida.
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Por eso ahí no considero el igual que en un principio para el valor absoluto si lo consideraba.
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Entonces la gráfica es directamente 1 cuando las x son positivas y menos 1 cuando las x son negativas.
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Y aquí irían los puntos huecos, estos puntos estarían huecos.
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En el último apartado, en el apartado d, sucede algo similar.
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Vamos a abrir una nueva pantalla.
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El apartado d es igual a 2 valor absoluto de x más x.
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Pues necesariamente tengo que hacer la función a trozos.
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Yo ya sé que el valor absoluto de x es x si la x es mayor o igual que 0, y es menos x si la x es menor que 0.
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Pero claro, ahora tengo que añadir todo lo demás.
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Ahora tengo que añadir este 2 y esta x que suma.
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Luego me queda arriba 2x más x y abajo 2 por menos x menos 2x más x.
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Operando, aquí son 3x si x es mayor o igual que 0 y menos x si x es menor que 0.
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Para representar cómo son dos rectas, pues doy valores.
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¿Que la x vale 0? La y vale 0.
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¿Que la x vale 1? Pues la y vale 3.
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Y abajo, ¿que la x vale 0? Acordaos que siempre hay que dar el valor límite, 0.
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¿Que la x vale menos 1? 1.
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Lo represento en el 0, 0, en el 1, 3, en el 0, 0, en el menos 1, 1.
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Esta es recta, vamos a pintarla un poco recta.
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Esta recta por aquí y esta recta por allá.
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Esa sería la representación.
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Estas dos semirrectas, esta por un lado y esta por el otro.
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Y ya está.
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- Autor/es:
- Marta Pastor Pastor
- Subido por:
- Marta P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 16
- Fecha:
- 26 de abril de 2023 - 13:57
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LUIS DE GONGORA
- Duración:
- 05′ 10″
- Relación de aspecto:
- 0.75:1
- Resolución:
- 1440x1920 píxeles
- Tamaño:
- 31.67 MBytes