Videoconferencia CSL 21/05/2026 | Mediateca de EducaMadrid

Vale, pues como os estaba comentando, la clase de hoy estaba planteada para resolver dudas porque realmente ya hemos terminado todo el temario, toda la teoría. Os subí unos ejercicios para que hicieseis y os subí las soluciones también, ¿vale? 00:00:00

Algunos ya los hemos resuelto en sesiones anteriores y demás, o un poco por encima, y otros no. 00:00:18

Entonces, la idea era un poco la sesión de hoy y la sesión del jueves que viene, que son las dos últimas que nos quedan, 00:00:27

que me digáis vosotros qué dudas tenéis y qué queréis resolver. 00:00:36

como no hay compañeros conectados 00:00:42

prácticamente no sé si por las horas o por lo que sea 00:00:46

bueno, pues vamos a hacer un repaso general 00:00:51

solo de la parte de ejercicios 00:00:54

a no ser que me dierais lo contrario 00:00:55

y la semana que viene queréis que hagamos un repaso 00:00:57

de la parte de teoría 00:01:00

pero bueno, en la última sesión sí que me comentasteis 00:01:02

que habíais tenido problema, dificultad o bueno 00:01:07

más dudas con el cálculo de los límites de detección y de cuantificación, que era 00:01:10

uno de los apartados del ejercicio entregable de la unidad 5. Entonces, bueno, yo subí 00:01:17

la resolución del ejercicio, pero por si acaso lo que he pensado es que podemos hacer 00:01:24

el límite de detección y de cuantificación de cualquier otro ejercicio para que veáis 00:01:29

un poco el procedimiento porque era una duda bastante generalizada, ¿vale? Entonces, bueno, 00:01:34

he vuelto a abrir la página de todos los problemas que podemos tener en el examen relativos 00:01:41

a, bueno, la parte de problemas, digamos, ¿vale? Sabéis que este módulo tiene una 00:01:48

parte mucho más teórica que es toda la parte de normativa en la que tenemos que saber, 00:01:52

bueno, pues los conceptos de certificación, acreditación, normalización, las auditorías, 00:01:56

cómo se evalúa la calidad, tenemos que saber también la normativa más importante 00:02:03

la ISO 17025, la 9001, la 14001, no tenemos que sabernos las de memoria 00:02:13

pero tenemos que saber un poco para qué sirven, cuáles son los puntos más importantes 00:02:19

luego tenemos otra parte que también es bastante teórica 00:02:23

que todas tienen su aplicación práctica por supuesto 00:02:29

que es la parte de seguridad en el laboratorio 00:02:31

que son cosas que los que trabajáis en el sector 00:02:36

o no es vuestro primer año y habéis hecho otros módulos 00:02:38

como por ejemplo análisis químico, pues muchas ya os las sabéis. 00:02:43

Tenemos que saber lo que son las fichas de seguridad, 00:02:47

las medidas de seguridad que se tienen en un laboratorio, 00:02:50

los tipos de riesgos, etc. 00:02:56

Muy ligada a esta unidad tenemos la unidad de gestión medioambiental, que es la más cortita de este módulo, la que menos peso tiene. 00:02:58

Y en esa tenemos que saber los distintos tipos de contaminantes, los planes de emergencia, etc. 00:03:08

Todo de una manera que es muy aplicable a la realidad de un laboratorio, pero que la manera de estudiarlo es más teórica. 00:03:14

Luego tenemos otra parte que nos mezcla un poco teoría y práctica, es para que nos entendamos. 00:03:24

Una parte en la que hablábamos de lo que es la calibración, la calibración de los equipos, el mantenimiento, lo que es la trazabilidad, etc. 00:03:33

Y luego, por último, teníamos una parte que es la que más tiempo le hemos dedicado por su complejidad, digamos, porque las videoconferencias están para resolver los casos prácticos, que es toda la parte relacionada con la calidad aplicando métodos matemáticos y estadísticos. 00:03:43

De esa parte, que es uno de los resultados de aprendizaje de los cinco que ya os comenté que tiene este módulo, es la que tiene ejercicios que podemos llamar los típicos problemas. 00:04:05

Yo me pensaba centrar en esta parte, tanto en esta sesión como en la siguiente, pero como os digo, si queréis me escribís, me lo decís de palabra y podemos hacer una sesión más teórica si tenéis algún problema con estas otras unidades que os he dicho. 00:04:20

Antes de nada, os he publicado en el aula virtual las normas de examen, que ya os lo comenté, pero bueno, las decimos. 00:04:40

El examen es el 4 de junio, o sea, dentro de dos jueves, a las 7 menos cuarto, pero la hora de citación es a las 6 y media. 00:04:56

Muy importante porque tenemos que pedir el DNI, vamos pasando, colocamos, repartimos, etc. 00:05:05

Y el examen son dos horas y media aproximadamente y nos cierran el instituto. Así que, por favor, hora de citación seis y media. ¿Vale? Os diremos en estos días en qué clase va a ser. Entonces, bueno, pues ya abajo cuando entréis por la calle de Ahoid, que es la que está abierta por las tardes, los que habéis venido a prácticas ya lo sabéis, por la misma puerta, pues ahí abajo los auxiliares os dirán que os esperéis o donde tenéis que subir o lo que sea. ¿Vale? 00:05:11

Luego, la prueba está constituida por preguntas de distintos tipos. Cuestiones tipo test, respuesta corta, verdadero o falso, ejercicio y supuestos prácticos. Esto mezclado. 00:05:41

Cuando tengamos preguntas tipo test o preguntas de verdadero o falso, etc., que tengan una respuesta múltiple, restan. ¿Cuánto restan? 00:05:53

Pues restan en función de las respuestas que haya. Si tenemos una pregunta con cuatro respuestas, si la aciertas, si la tienes bien, es un punto. Si la tienes mal, es menos 0,25. Todo esto ponderado a lo que cuente. 00:06:03

Si son tres opciones, se resta un tercio. Si son dos opciones, que tenemos una u otra, si se acierta un punto, si se falla, menos 0,5 puntos. Digo un punto, pero imaginaos que la pregunta vale 0,25, pues si se acierta 0,25 y si no, la mitad, cuando son dos opciones. 00:06:18

¿Esto qué quiere decir? Pues que no contestéis a lo loco a voleo si no tenéis ni la más remota idea, pero también que no resta mucho en comparación con lo que suma. 00:06:42

Entonces, que si tenéis dudas entre dos o estáis casi seguras, pues yo os diría que contestaseis. 00:06:51

Luego, ¿en el examen vais a tener? Pues es un examen que es un taco bien gordo. ¿Por qué? Porque tenemos las preguntas tipo test que ocupan mucho. 00:06:58

todas las hojas de fórmulas y las tablas 00:07:07

que esas os las doy yo, no podéis llevar nada al examen 00:07:11

os daré un taco que vais a tener 00:07:13

exactamente las tablas 00:07:15

que tenéis aquí en el aula virtual 00:07:20

entonces vais a tener 00:07:21

el taco con todas las tablas que necesitéis 00:07:25

con la hoja de fórmulas que está en el aula virtual 00:07:29

solo con esas fórmulas 00:07:31

Y luego para responder a las preguntas tipo test vais a tener una plantilla que es la que se corrige. 00:07:32

Entonces, en el examen, en lo que son las preguntas, podéis marcar todo lo que queráis en sucio, etc. 00:07:41

Pero luego tenéis que pasar la respuesta final a esa plantilla que os damos. 00:07:47

Pregunta 1, A. Pregunta 2, C. Pregunta 3, A. 00:07:53

Lo ponéis ahí, la definitiva. 00:07:57

que no quieres contestar una, la dejas en blanco 00:07:58

porque si no se contesta, ni suma ni resta 00:08:01

¿vale? 00:08:03

también os daremos 00:08:05

os daré 00:08:07

hojas para que hagáis los ejercicios 00:08:08

y hojas en sucio, ¿vale? 00:08:11

importante que luego me tenéis que devolver todo 00:08:12

o sea, las hojas están numeradas, están contadas 00:08:14

y luego incluso las de sucio 00:08:16

me decís que son de sucio y las tachamos 00:08:18

no las corrijo, pero me las tengo que llevar 00:08:20

¿vale? 00:08:22

y ahora, el tema 00:08:25

candente que muchos os ha preocupado 00:08:26

la evaluación a través de resultados de aprendizaje 00:08:30

esto es la nueva normativa 00:08:33

que ya os lo comenté, que lo que hace es 00:08:35

establece que en todos los módulos 00:08:38

hay que adquirir unos resultados de aprendizaje 00:08:41

para superar el módulo 00:08:44

no han cambiado los contenidos 00:08:48

si alguno estáis repitiendo, lo que sea es exactamente 00:08:50

igual que el año pasado 00:08:53

¿Vale? O sea, de verdad que no os preocupéis por eso. ¿Qué pasa? Que antes se hacían medias de manera distinta. Se ponía a lo mejor, pues, problemas valen cuatro puntos y teoría vale seis y hay que tener mínimo un cuatro en cada una, por ejemplo. 00:08:55

Ahora, lo que es el contenido del examen va a ser igual, va a evaluarse lo mismo, mismo tipo de preguntas, etc. 00:09:11

¿Qué pasa? Que se va a desglosar por resultados de aprendizaje. ¿Por qué? 00:09:18

Porque igual que antes decíamos, por ejemplo, problemas y teoría y hay que tener mínimo un 5 en cada uno, 00:09:25

ahora hay distintos resultados de aprendizaje y hay que tener mínimo un 5 en cada uno. 00:09:31

¿Vale? Entonces, los resultados de aprendizaje, que sí que os los he subido, bueno, los tenéis, todo esto está en las programaciones que están en la página del instituto, ¿vale? 00:09:36

Que son públicas y tenéis en las programaciones. Entonces, yo de todas formas en el chat os he copiado los RAs del módulo de calidad, ¿vale? 00:09:49

De calidad y seguridad en el laboratorio, pues hay cinco RAs. 00:10:01

Tendréis otros módulos que tendréis tres, bueno, tres creo que no, pero cuatro RAs. 00:10:05

Tendréis otros módulos que tenéis seis, incluso módulos más cortos, sostenibilidad creo que son seis, por ejemplo, ¿vale? 00:10:10

Y es muchísimo menos extensa que el módulo de calidad. 00:10:16

Entonces, RA1, aplica sistemas de gestión de calidad en el laboratorio, reconociendo las diferentes normas de calidad. 00:10:21

Esto está muy relacionado con las unidades 2 y 3 de cómo tenemos nosotros en nuestro aula virtual desglosadas las unidades didácticas. 00:10:28

El RA2 trata los resultados de análisis aplicando herramientas estadísticas. 00:10:43

Toda la parte de la unidad 5 es el RA que más peso tiene, el más gordo y es el que está relacionado entre comillas con los problemas. 00:10:48

RA3, ¿aplica normas de competencia técnica en los laboratorios de análisis y ensayos relacionándolas con la fiabilidad del resultado? 00:10:58

Pues esto, las normas de competencia técnica, lo que hemos visto sobre todo en la unidad 3 y relacionándolas con la fiabilidad del resultado, 00:11:05

pues bueno, puede juntarse un poco con la unidad 5, porque hay RA que se interrelacionan entre ellos, igual que hay unidades que se interrelacionan, ¿vale? 00:11:13

No penséis que es todo totalmente hermético. La cosa es que en el examen vais a tener especificado a qué RA corresponde cada pregunta o cada grupo de preguntas 00:11:25

y vais a tener que tener aprobados todos por separado. RA4 aplica las medidas de seguridad analizando factores de riesgo en el laboratorio. 00:11:37

Este claramente está prácticamente contenido entero en nuestra unidad 1, la que hablaba sobre, creo que se llama medidas de riesgo en el laboratorio, no sé cómo se llama exactamente la unidad, pero es, lo decimos entero para ver qué está aquí, medidas de seguridad en el laboratorio. 00:11:47

y la 5 00:12:13

aplica sistemas de gestión ambiental 00:12:17

analizando factores de riesgo 00:12:19

y impacto ambiental, pues clarísimamente 00:12:20

la que nos falta, la 4 00:12:23

que es la de gestión ambiental 00:12:24

entonces 00:12:26

todo esto 00:12:27

yo lo que quiero es que no os asuste 00:12:30

además esto es una cosa que es por ley 00:12:33

es por normativa y tiene que ser así 00:12:34

vosotros vais a tener que estudiar igual 00:12:36

que si esto de los R.A. no existiese 00:12:39

o sea de verdad que no 00:12:41

No hay ningún cambio ni en los contenidos ni en el tipo de ejercicios, lo que pasa es que sí que el examen va a estar estructurado de una manera en la que se puedan aprobar o suspender por separado, ¿vale? 00:12:42

En el caso de que algún resultado de aprendizaje no lo superéis, lo podréis superar en la convocatoria extraordinaria, ¿vale? 00:12:56

Tenemos la ordinaria el día 4 de junio y la extraordinaria, si no me equivoco, es el 18, ¿vale? Lo tenéis en el aula virtual escrito. Y las normas de examen que os digo, está puesta que son para la ordinaria, pero bueno, son comunes para la extraordinaria también, ¿vale? 00:13:05

¿Vale? Normas para realizar el examen, traer DNI, DNI, NIE, pasaporte, un documento válido, porque como no, esto es distinto que presencial, que muchos de vosotros no os hemos visto nunca, necesitamos el DNI, ¿vale? Y luego durante el examen lo tenéis colocado encima de la mesa y ya está. 00:13:26

Muy importante también que el examen se hace con boli azul o negro, no se corrige si está en otro color, si está en lápiz, así que por favor trae en boli azul y negro. 00:13:47

vais a tener hojas en sucio 00:14:00

lo que os digo que además las tipo test 00:14:03

como lo que cuenta es la plantilla 00:14:05

podéis tachar, etcétera, pero eso 00:14:06

no lo hagáis nada a la vez 00:14:09

tenéis que traer la calculadora 00:14:11

científica no programable 00:14:13

o sea, la calculadora de toda la vida 00:14:15

la calculadora científica normal 00:14:16

no vale una gráfica 00:14:19

de las programables, ¿vale? 00:14:20

las que son, las Casio 00:14:24

que son un poco más modernas, que sí que tienen 00:14:26

una pantallita un poco más grande pero que no son 00:14:29

programables y que os valen 00:14:31

prohibidísimo el uso 00:14:33

de móvil ni cualquier tipo de dispositivo 00:14:35

electrónico, hay que dejarlo apartado 00:14:37

al principio 00:14:39

de la clase en un hueco 00:14:41

que se habilita 00:14:43

si suena cualquier dispositivo 00:14:44

etcétera, es anulación automática 00:14:48

¿vale? 00:14:50

otra cosa que es un poco 00:14:51

obvia pero que 00:14:53

hay veces que nos pasa a todos 00:14:56

con los nervios y las prisas, el nombre, ¿vale? El nombre en el examen, que no se os olvide, 00:14:58

y como son varias hojas, varios tacos de hojas, en todos, ¿vale? En todos los tacos. 00:15:04

Y al final del examen, lo que os he dicho, hay que entregar todo el papel que hayáis utilizado, 00:15:09

las hojas en sucio, aunque os hayáis equivocado 80 veces y hayáis tachado y estén para tirar, 00:15:16

me las tenéis que dar de vuelta, ¿vale? Porque van a estar numeradas. 00:15:21

Luego, una vez que se empieza el examen, no puede entrar nadie, así que, por favor, sed muy puntuales. Solo sería causa de fuerza muy mayor justificada y solo si no ha salido nadie. 00:15:25

Y, precisamente relacionado con este, una vez que comienza el examen, nadie puede salir hasta que no transcurra un tiempo razonable, que suele ser 15-20 minutos. 00:15:41

Si alguien entra y de repente se da cuenta de que no sabe hacer nada y que no quiere presentarse, se tiene que esperar 15 minutos y luego ya sale. Aún así, la convocatoria sí que os corre, porque acordaos que para renunciar ya pasó el plazo, entonces se puede renunciar a ordinaria o a extraordinaria o a ambas, pero si no habéis renunciado, os corre la convocatoria aunque no os presentéis. 00:15:54

luego lo de copiar 00:16:20

bueno, sé que somos todos adultos 00:16:23

y demás, pero lo mismo 00:16:25

ante la mínima 00:16:26

no podéis tener ningún tipo 00:16:28

de hoja que no sea 00:16:32

la que os hemos proporcionado encima de la mesa 00:16:34

las mesas van a estar 00:16:36

separadas para que no 00:16:39

se pueda copiar, pero bueno, obviamente que nadie 00:16:40

se pase nada, etcétera 00:16:42

los dispositivos electrónicos 00:16:44

si se detecta alguien copiando es también 00:16:46

automáticamente un cero 00:16:48

Entonces, bueno, simplemente sé que no hace falta ni decirlo, pero bueno, para que lo sepáis, ¿vale? Estas son las normas. Voy a ver quién está conectado. ¿Dudas? No sé si queréis comentar algo y si no, vamos a los ejercicios. ¿Alguna duda? 00:16:49

Sí, Elena 00:17:13

Mira, lo de la nueva 00:17:15

valor selector por R 00:17:19

¿Puedes hablar un poquito más alto, por favor? 00:17:21

Sí, que la nueva valor selector 00:17:25

si apruebas por los 00:17:27

si apruebas alguno de los R 00:17:28

si alguno te queda pendiente 00:17:30

tienes que hacer un examen completo 00:17:32

en las ordinarias 00:17:33

No, solo de los que tienes pendientes 00:17:35

Eso de verdad es una novedad importante 00:17:37

Eso es una novedad importante 00:17:42

Si tú ahora en la ordinaria, pues imagínate que te sale genial la parte de calidad y los problemas, pero te sale fatal la parte de seguridad y de medio ambiente. 00:17:43

Pues en el examen de la extraordinaria, el RA2 lo tendrás aprobado, que es el de los problemas, el RA2 lo tendrás aprobado, el RA3 también y el RA1 también. 00:17:56

Los que están relacionados con calidad, pero tienes suspenso el RA4 y el RA5. En el examen extraordinario tendrás que hacer el RA4 y el RA5. Es un cambio importante. Es que como es nuevo de este año, se está implementando, entonces por eso os vamos informando un poco a cuenta gotas porque es algo que se está implementando ahora. 00:18:12

algo más relacionado con esto 00:18:40

o del examen 00:18:48

o queréis que nos pongamos ya con ejercicios 00:18:50

alguno en concreto 00:18:53

un poco todos, los habéis intentado 00:18:54

recordad que estas clases de ahora son para dudas 00:19:00

sobre todo, entonces si tenéis dudas 00:19:05

o habéis tenido más dificultad con hacer algún tipo de ejercicio 00:19:09

aprovechad 00:19:13

¿No? Vale. Pues bueno, dichas las normas de examen, os he comentado lo de los resultados de aprendizaje y vamos a centrarnos ahora en el resultado de aprendizaje 2, que es el que está relacionado con el tratamiento estadístico de los datos. 00:19:14

¿Vale? Tenemos distintos tipos de ejercicios, tenemos muchos tipos, es imposible que entren todos, ¿vale? Para que lo sepáis, porque son 3, 6, 7, 8, 9, 10, bueno, así grosso modo pueden ser 15 ejercicios distintos, ¿vale? 00:19:37

Entonces, bueno, vamos a hacer un poquito de lo que podamos uno de cada. 00:19:56

Respecto al calibrado, la semana pasada me comentasteis que el calibrado externo lo tenéis todos controlado, ¿vale? 00:20:02

Os he subido la resolución de los ejercicios, cosas que tenemos que tener en cuenta. 00:20:08

Por ejemplo, si nosotros tenemos un ejercicio como este, como el 1D patrón externo, ¿vale? 00:20:12

Recordaos que patrón externo es lo más básico, lo más sencillo, y es cuando tenemos muestras que no tienen efecto de la matriz 00:20:20

y que podemos utilizar patrones externos para su análisis, para análisis de una muestra problema. 00:20:30

Entonces, en este ejercicio, la resolución que yo os he subido, si os dais cuenta, yo lo que he hecho ha sido, 00:20:37

Tenemos aquí una concentración de nuestro patrón cero y nuestra señal nos da 0,002, ¿vale? Yo lo que he hecho en el ejercicio ha sido restar esta absorbancia a todos los demás, ¿vale? 00:20:44

Entonces, hemos hecho un ajuste para que el primer punto sea 0, 0. 00:21:01

Luego, cuando hemos cogido nuestra muestra problema, también le hemos restado este 0,002, ¿vale? 00:21:06

Y esa es una manera de hacerlo. 00:21:13

Otra manera es que yo represente mi primer punto como 0, 0,002. 00:21:16

Y voy a tener una recta de calibrado en la que luego interpolaré directamente el 0,235, ¿vale? 00:21:22

Lo digo porque yo lo he resuelto de esa manera, que lo tenemos, no sé dónde, aquí mira, aquí los tenemos resueltos, ¿vale? Yo lo que he hecho ha sido una absorbancia corregida, pero lo podríamos haber hecho directamente representando estos datos e interpolando nuestra absorbancia de nuestra muestra problema, ¿vale? 00:21:29

Entonces, de esto yo creo que no hay ninguna duda, calculamos nuestra recta de calibrado, la pendiente de la recta de calibrado es la sensibilidad de nuestro método, calculamos la r cuadrado para ver cómo es el ajuste y cómo tiene tres nueves, es excelente. 00:21:55

y no sé qué más nos preguntaba este ejercicio, creo que nos daba una señal fuera del rango de nuestra recta de calibrado, 00:22:13

sí, fuera de nuestro rango de la recta de calibrado, entonces nosotros no podemos saber con certeza la concentración, ¿vale? 00:22:27

Ahora, ¿qué pasaría si quisiésemos determinar el límite de detección de esto de aquí? 00:22:36

Lo podemos hacer perfectamente y acordaos que para el límite de detección, el límite de detección como concepto es la cantidad mínima que podemos detectar y el límite de cuantificación es la cantidad mínima que podemos cuantificar con un cierto nivel de precisión y exactitud, con un cierto nivel de confianza. 00:22:42

Entonces, se calcula por convenio como la señal del blanco, o sea, la señal de nuestra mínima que podemos obtener es la señal del blanco más tres veces la desviación estándar o desviación típica del blanco. 00:23:06

Entonces, si nosotros tenemos una serie de blancos, porque hemos medido el blanco 10 veces, 00:23:24

lo podemos calcular directamente, calculamos la desviación de esas 10 medidas que hemos hecho del blanco 00:23:29

y ya tenemos directamente esa desviación para multiplicarla por 3 si es el límite de detección o por 10 si es el de cuantificación. 00:23:38

¿Qué pasa? Pues que se nos puede dar el caso, como aquí, que no hemos hecho 10 medidas del blanco, 00:23:46

que es igual que el ejercicio que teníais planteado, la tarea que teníais planteada para subir al aula virtual, ¿vale? 00:23:50

Entonces, ¿qué hacemos en ese caso? Pues tenemos una serie de, tenemos un calibrado y queremos saber cuál es el límite de detección, ¿vale? 00:24:07

Vamos a resolver, si queréis, este por encima y luego hacemos el límite de detección o de cuantificación del otro. 00:24:15

Entonces, el ejercicio nos decía que el análisis de una serie de patrones de cation plata 00:24:21

realizada por espectroscopía de absorción atómica ha proporcionado los siguientes resultados. 00:24:26

Tenemos una concentración, una señal, concentración, señal, concentración, señal. 00:24:32

Calibrado por patrón externo, el más sencillo. 00:24:39

Entonces nos dice, establecer la ecuación de la recta de calibrado. 00:24:42

¿Cómo hacemos esto? Con la calculadora. 00:24:46

Lo metemos, nuestro primer punto es el 0,0, nuestro segundo punto es el 5,0,127, nuestro tercer punto es el 10,0,251 y así metemos todos los puntos. 00:24:48

Calculamos nuestra A, nuestra B y nuestra R. La B es la pendiente, la A la ordenada en el origen y la R es el grado de ajuste. 00:25:03

La R la elevamos al cuadrado y tenemos nuestra R al cuadrado. 00:25:13

Entonces, cosas que nos pueden pasar que nos podemos liar aquí. 00:25:18

Aquí nos están dando la concentración del cation plata directamente, 00:25:23

pero imaginaos que nos dan una disolución de cation plata y nos dicen el volumen que vamos añadiendo. 00:25:26

Pues tendremos que calcular la concentración primero, porque nosotros representamos siempre concentración frente a señal, ¿vale? 00:25:34

No representamos volumen frente a señal. 00:25:41

Entonces, establecemos la ecuación de la recta de calibrado. 00:25:44

Tenemos una ecuación de la forma, vamos a poner esto aquí, pizarra, y esto aquí. 00:25:47

Tendremos una ecuación que será de la forma y es igual a bx más a, donde b es la pendiente, a es la ordenada en el origen 00:25:58

Y esto será, pues, una recta que bien representada será, o sea, bien dibujada, ¿vale? 00:26:18

Todo esto que yo lo hago totalmente a ojo y encima con la tableta esta que es dificilísimo, ¿vale? 00:26:27

Yo lo que representaré será con mis puntos reales, que son estos que he puesto aquí, 00:26:35

yo lograré una ecuación matemática que los unirá de la mejor manera posible y que tendrá esta forma de aquí. 00:26:41

¿Vale? Tendrá un ajuste R cuadrado que me va a decir si mi ajuste es bueno o es malo. 00:26:48

Si está muy cerca de 1, mi ajuste va a ser bueno. Si está lejos de 1, pues significa que mi recta no está recta. 00:26:59

¿Vale? Entonces, nuestro ejercicio es este, perdonadme, este de aquí. 00:27:05

La ecuación de la recta de calibrado. Meto mis datos en la calculadora y me da esto de aquí, que y es igual a 0,0253 por x más 0,0007. 00:27:12

Esta es mi ecuación de la recta de calibrado. El R cuadrado me da 0,999, o sea que el ajuste es muy bueno. R cuadrado, casi 1, 0,999, muy buen ajuste. 00:27:37

Ahora me dice, calcula el límite de detección de la recta de calibrado. Esta pregunta que muchas veces se pregunta es facilísima porque una vez que he calculado mi recta de calibrado... 00:27:53

Uy, perdón, el límite de detección no, la sensibilidad, me he pasado a la C primero, ¿vale? La sensibilidad es la pendiente de mi recta de calibrado, ¿vale? Lo tengo automático, la sensibilidad en las unidades de mi X. 00:28:04

Ahora, el límite de detección. Aquí, como no tengo un montón de medidas del blanco como para hacer la desviación del blanco, acordaos que podemos asemejar la desviación del blanco a la desviación de los residuos de la recta de calibrado. 00:28:24

Ahora vemos cómo lo calculamos. Vamos a dejar eso para el final. Vamos a hacer primero el de que es muy fácil, que nos dice determina la concentración de una muestra que contiene plata, si la medida de absorbancia es 0,565, o sea la I es 0,565, esta de aquí, 00:28:46

y hemos tomado 25 mililitros de la muestra y la hemos llevado a 50 para realizar la medida, ¿vale? 00:29:07

Entonces, ¿qué hago? Pues lo primero, tengo aquí mi Y, que es la absorbancia, y lo que quiero es mi X. 00:29:23

Simplemente tengo que despejar, X es igual a Y menos A dividido entre B, y de aquí saco el valor de X, 00:29:29

y sacaré el valor de la concentración de la muestra diluida, que es la que yo he metido en mi espectrofotómetro. 00:29:38

Entonces, para saber cuánto era la muestra real, tengo que revertir esa dilución. 00:29:47

Así que si tengo mi concentración que he obtenido de la muestra diluida, 00:29:52

para saber cuánto es mi concentración de la muestra real, tendré que revertir esa dilución, 00:29:59

multiplicarla por 50 y dividirla entre 25 mililitros. 00:30:04

O sea, es el doble, 50 entre 25 es igual a 2, es el doble de concentración porque yo he diluido mi muestra en dos, ¿vale? 00:30:10

He cogido 25 mililitros y he llenado con agua hasta 50. 00:30:18

Si os lo imagináis con colores, he cogido una muestra líquida que era de un color azul oscuro y le he echado agua hasta que se ha vuelto azul claro. 00:30:22

Pues para, yo lo que quiero saber es la concentración que tenía mi disolución original, la que era azul oscuro. 00:30:31

Tengo que revertir esa dilución que he hecho. Hasta aquí todo bien, ¿no? Parte fácil, igual que en instrumental, mismo procedimiento y ahora nos dice que calculemos el límite de detección. 00:30:36

Entonces, como yo no tengo un montón de medidas del blanco para calcular la desviación, yo no sé cuánto es la desviación del blanco, así que lo que hago es calcular la desviación de los residuos de la recta de calibrado. 00:30:50

Y eso se hace utilizando esta fórmula de aquí, ¿vale? Entonces yo tengo que mi desviación, esto es mi varianza, ¿de acuerdo? Es ese cuadrado, mi desviación será la raíz cuadrada de todo esto, ¿no? 00:31:04

que es de la suma de cada uno de mis valores reales menos mis valores predichos al cuadrado dividido entre n menos 2. 00:31:21

Ahora, lo importante, ¿qué son valores reales? ¿Qué son valores predichos? 00:31:36

Yo tengo aquí mi tabla con a concentración 0, yo he cogido mi espectrofotómetro, he medido y me ha dado observancia 0. 00:31:40

Concentración 5, yo he cogido, he medido esa muestra y me ha dado 0,127. 00:31:50

He cogido la muestra de 10 ppm, he medido y me ha dado 0,251. 00:31:56

Estos valores son los valores reales que yo he obtenido para cada una de estas concentraciones. 00:32:02

¿Qué pasa? Que luego yo he calculado una ecuación matemática 00:32:07

que con mucha certeza, con mucha fiabilidad, me calcula para un valor dado de x, un valor de y. 00:32:12

Entonces, yo tengo que mi ecuación de la recta descalibrada es esta de aquí que habíamos dicho, 00:32:22

la tengo aquí, y es igual a 0,0253x más 0,07. 00:32:29

Para x igual a 0, mi absorbante, aquello miedo real, me da 0 00:32:39

En cambio, si lo hago con mi ecuación matemática, tendré que sustituir este 0 de aquí por la concentración 00:32:47

¿Cuánto me dará? La i predicha, no la i real, será 0,0253 por 0 más 0,0007. O sea, mi i predicha será 0,0007. 00:32:56

Para el siguiente valor, para 5 ppm cuando mido me da 0,127. Si yo lo hiciese con la ecuación matemática sería 0,0253 por 5 más 0,0007 y tendría aquí un valor de mi absorbancia predicha, no la absorbancia medida realmente. 00:33:13

Y yo hago eso con todas mis concentraciones. Entonces, si os dais cuenta, cuando hacemos eso, tenemos esta tabla de aquí, nuestra concentración, nuestra absorbancia medida, la que yo he medido realmente, y la que tendría si meto este valor de X en la recta de calibrado, me da esta Y. 00:33:39

Ahora meto este valor de X en la recta de calibrado y me da esta Y, esta Y me da esta, esta Y me da esta. 00:34:06

Y si os dais cuenta, como mi R cuadrado es muy buena, o sea que mi recta realmente se acerca mucho a una recta, 00:34:14

los valores que yo estimo son muy muy parecidos a los valores medidos realmente. 00:34:23

Esta es la gracia de una recta de calibrado, que yo ahora estoy cogiendo estos valores que ya sé qué resultado me dan porque lo he medido. 00:34:28

Pero yo podría coger el valor de 7, ¿no? Y saber qué absorbancia me tendría que dar, que es lo que hacemos con la recta de calibrado, ¿vale? Entonces, mi concentración, el valor real que yo he medido, el valor estimado en la recta de calibrado, lo mismo con este, con este, con este, ¿vale? 00:34:36

Ahora, ¿qué hacemos? Cogemos este valor y le restamos este y lo elevamos al cuadrado. Este valor y le restamos este y lo elevamos al cuadrado. Este menos este al cuadrado, este menos este al cuadrado, etc. ¿Vale? 00:34:55

Y una vez que tengamos eso, lo sumamos todos, ¿vale? Lo sumamos todos, lo dividimos entre n menos 2, que n ¿cuánto es? El número de pares de valores que tengo, ¿no? 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. 00:35:12

lo tendré que dividir entre 5 00:35:29

entonces cojo todas estas que he calculado 00:35:33

que es esto menos esto al cuadrado 00:35:36

sumo todas, las divido 00:35:39

entre 7 y de eso 00:35:42

eso es la variauza 00:35:45

como yo lo que quiero es la desviación, hago la raíz cuadrada 00:35:48

de todo esto 00:35:51

y todo esto que es un poco farragoso y un poco pesado 00:35:52

pero que veis que no es difícil 00:35:57

lo que me da es una desviación que yo puedo asemejar a la desviación del blanco. 00:35:58

Entonces, como yo sé que el límite de detección es por convenio la señal del límite de detección, 00:36:08

es la señal del blanco más tres veces la desviación estándar del blanco 00:36:16

y el límite de cuantificación igual, pero por 10, ¿vale? 00:36:22

Y ahora diréis, ok, esto es la señal que me da y yo lo que quiero es la concentración 00:36:32

porque el límite de detección es la cantidad mínima que podemos detectar, 00:36:37

no la señal mínima que nos da esa cantidad. 00:36:41

Entonces simplemente despejamos, ¿vale? 00:36:46

Despejamos de la recta de calibrado que es dividir entre la pendiente. 00:36:48

Entonces tenemos que el límite de detección es tres veces esto que yo he calculado, esta desviación, la del blanco que es la misma que la de los residuos y dividido entre mi pendiente y con esto lo que obtengo es en ppm, en las unidades de concentración que yo tenga, la cantidad mínima que yo puedo detectar con este método. 00:36:52

Si me dicen, ¿cuál es la mínima cantidad que puedes cuantificar? Lo mismo, pero en vez de multiplicar esto por 3, lo multiplico por 10, ¿vale? Y me da la cantidad mínima en ppm que yo tengo que tener en mi muestra problema para que yo pueda, con este método, para que yo pueda detectarla, ¿vale? 00:37:19

perdón, cuantificarla, perdonadme que hablo, límite de cuantificación, esta cantidad es la mínima que yo voy a poder detectar, o sea, si mi muestra tiene menos de eso, yo no voy a saber si hay muestra o no, y esta de aquí es la cantidad mínima que yo voy a poder cuantificar, o sea, ya no solo digo si hay o no hay, sino que te digo exactamente cuánto hay. 00:37:46

Entonces, volviendo al ejercicio que teníamos de patrón externo nuestro, este de aquí, yo puedo calcular el límite de detección. 00:38:08

¿Cómo lo hago? Calculo lo primero, lo primero me calculo mi recta de calibrado, recta de calibrado, y es igual a bx más a. 00:38:32

Ahora, lo segundo, me hago una tabla 00:38:55

Una tabla en la que tengo mi concentración, mi absorbancia o mi señal, cual sea 00:39:00

Y la absorbancia calculada 00:39:09

Aquí voy a tener mis concentraciones, 0, 0, 5, 1, 2, 3 00:39:12

Aquí la que me da mi aparato cuando yo mido. 0,02, 0,081, 0,159, 0,317, 0,468. 00:39:20

Aquí voy a tener la absorbancia calculada, que es la que yo obtengo cuando meto estos valores de aquí de concentración en mi ecuación de la recta de calibrado, ¿vale? 00:39:46

Aquí sustituiría esta x por un 0, en el siguiente sustituiría esta x por un 0,5 y como yo tengo tanto la b como la a, porque las he calculado cuando he calculado mi recta de regresión, 00:40:01

Puedo obtener aquí un valor de absorbancia calculada, ¿vale? 00:40:16

Siguiente paso que tendría que hacer, hacer una menos la otra, me da igual cual de cual porque luego lo elevo al cuadrado, ¿vale? 00:40:22

Entonces siempre va a ser positivo, entonces cojo la absorbancia menos la absorbancia calculada y la elevo al cuadrado. 00:40:33

O sea, cojo esta menos la que me dé aquí y pongo aquí el valor, esta menos la que me dé aquí y pongo aquí el valor, etc. 00:40:44

Y luego, una vez que tenga esto, las sumo todas, ¿vale? Hago el sumatorio, esta más esta más esta más esta más esta. 00:40:51

Y las divido entre, hago la suma y luego hago el sumatorio dividido entre n menos 2. 00:40:59

En este caso, 1, 2, 3, 4, tengo 5 pares de valores, pues tendré que dividir la suma de lo que me dé dividido entre 3, ¿no? n menos 2. 00:41:10

Y esto me va a dar s cuadrado. Como yo lo que quiero es s, hago la raíz cuadrada de lo que me dé. 00:41:20

Una vez que tenga mi S, solo tengo que hacer 3 veces para el límite de detección y 10 veces para el límite de cuantificación. 00:41:30

Si lo que quiero no es una Y sino una X, tendré que despejar y dividir entre la pendiente. 00:41:54

Y aquí obtengo la concentración mínima que puedo detectar, la concentración mínima que puedo calcular. 00:42:01

¿Dudas? 00:42:10

Tenéis el ejercicio subido al aula virtual, la resolución de todos los tres ejercicios que constaba la tarea de la unidad 5. 00:42:17

¿Vale? 00:42:30

Entonces, bueno, este más o menos terminado. 00:42:31

Acordaos eso, siempre hay que revertir las diluciones cuando calculamos la concentración de una muestra. 00:42:35

Luego, el primer ejercicio que teníamos, que también es importante, este no sé si habrá alguna duda, 00:42:42

pero este nos decía que estamos normalizando un ácido y estamos valorando 10 mililitros de una base. 00:42:48

Como no nos dice nada, vamos a entender que son ácidos ambos, que la estequiometría es 1-1 y lo que queremos es calcular la concentración. 00:42:58

Lo primero, tenemos que comprobar si hay algún resultado, si hay algún dato anómalo. Si hay algún dato anómalo aquí, ¿cuál va a ser? 00:43:12

Pues o el mayor o el menor. No puede haber un dato anómalo que esté entre medias. 00:43:19

Entonces, tendríamos que evaluar si nuestro dato anómalo, si lo hay, a ver que voy a poner esto para tener pizarra, nuestro dato anómalo podría ser o el 9,8 o el 10,4, no tiene sentido que sea otro. 00:43:23

Entonces, ¿cuál evaluamos? Pues lo que más sentido tiene es evaluar el que más se aleja. 00:43:48

Aquí lo vemos bastante... bueno, no se ve tan bien. 00:43:53

¿Qué podríamos hacer? Calcular la media de todos estos valores, o sea, sumar 9,8 más 10,2 más 10,2 más 10,4 más 10,3 y dividirlo entre 5 y ver cuánto nos da. 00:43:57

Y luego vemos cuál de estos dos se aleja más. 00:44:10

¿Vale? Entonces, nos dice que comprobemos si hay algún dato con la Q de Dixon, ¿vale? 00:44:12

La Q, que si os acordáis, esto hay que saberse la fórmula, es el valor del que sospechamos menos el valor más próximo a él dividido entre el rango y la Q de Dixon siempre es positiva. 00:44:24

Así que, valor absoluto. Entonces, si estamos evaluando este valor, sería 9,8, el más cercano a él es 10,2, el que está más cerca, y lo dividimos entre el rango, que el rango o recorrido, acordaos que es el valor mayor menos el valor menor. 00:44:43

en este caso que ya los tenemos ordenados aquí 00:45:08

siempre yo recomiendo estos ejercicios 00:45:11

lo primero es que los ordenéis 00:45:13

porque luego os pidan lo que os pidan 00:45:15

os va a venir bien tenerlos ordenados 00:45:16

entonces el mayor es 10,4 00:45:18

el menor es 9,8 00:45:22

10,4 menos 9,8 son 0,4 00:45:23

entonces calculamos nuestra Q 00:45:27

y luego acordaos que tenemos que compararla 00:45:31

con la de las tablas 00:45:33

aquí como no nos dicen nada 00:45:34

Pues decimos 95%, ¿vale? Entonces, si nos dijesen al 99 tendremos que mirar en la tabla del 99, pero como no nos dicen nada, 95. La que hemos calculado nosotros es más pequeña que la de la tabla, ¿vale? 00:45:36

Esta es la calculada y esta es la de la tabla y por lo tanto aceptamos el dato. 00:45:58

Nos dice luego de que calculemos el intervalo de confianza, pues otra fórmula que hay que saberse que es la media más menos t por s dividido entre la raíz de m, ¿vale? 00:46:02

¿Vale? Entonces, aquí, ¿qué nos podemos liar? La media, clarísimo cómo calcularla, la desviación, clarísimo cómo calcularla y la n, el número de datos. En este caso, el dato lo hemos aceptado, pero si lo hubiésemos rechazado, todo cambia, porque ya la media es sin ese dato, la desviación es sin ese dato y el número de datos ya no son 5, son 4, ¿vale? 00:46:17

Pero bueno, en este caso, como la hemos aceptado, la media de todos los datos, la desviación de todos los datos y la n, el número de datos, 5, ¿vale? 00:46:44

La t, que es lo que nos puede un poco inquietar. La t, cuando hacemos un intervalo de confianza, tenemos que mirar siempre en la tabla de dos colas, 00:46:58

siempre, cuando es un intervalo de confianza, al nivel de significancia que nos digan, pues será el 95%, que es 0,05, al 99, a lo que nos digan, ¿vale? 00:47:10

Y luego tenemos que mirar siempre para n-1, o sea que si aquí tenemos 5 valores tendremos que mirar para la t4, ¿vale? 00:47:24

Entonces buscaremos dos colas, alfa 0,05, porque sí que nos dicen 95%, creo, ¿sí? 00:47:39

4, y nos da un valor, ese valor es 2,834, nada, simplemente lo tenemos que meter aquí, en nuestra ecuación, 00:47:49

y nos da el resultado que es 10,2, que es la media, más menos 0,3. 00:47:57

¿Vale? ¿Por qué no hay sesgo? Porque nuestro valor esperado, el 10, ¿vale? Está dentro de este intervalo. Si estuviese fuera de este intervalo, podríamos decir que sí que hay sesgo positivo o negativo. ¿Vale? 00:48:09

Y ahora, el último de estos es una comparación con ensayos de significancia, que ya os he dicho que también son muy importantes, ¿vale? Y nos dice, el método, perdón, no, nos dice, en una comparación de dos métodos para… 00:48:29

Disculpa, Elena. 00:48:46

Sí. 00:48:47

Ay, perdón. Pero perdona, es que allí es donde estuve la duda más grande, justamente cuando decidí el sexo. 00:48:50

Ostras, no te escucho nada. ¿Repite? 00:48:57

Sí. Cuando comparé la media y fui a calcular el sesgo, cuando miro lo del sesgo, es claro, no tengo bien definido el concepto del sesgo. 00:49:00

Entonces, pensé que era que cuando había esa variación de un positivo, era que había sesgo. 00:49:15

No te entiendo nada. Es que no sé si hay algo, si tienes mucho ruido de fondo. A ver, lo del sesgo. 00:49:21

El sesgo se puede calcular de distintas maneras, pero básicamente cuando hay sesgo es que tenemos nuestros datos, tenemos un error sistemático hacia un sentido. ¿Esto qué quiere decir? Pues que si yo calculo mi intervalo de confianza y me da que está entre 10,1 y 10,5, el valor real está por debajo de mi intervalo de confianza, el valor que considero real, el valor de referencia. 00:49:27

Entonces, puedo decir que hay un sesgo positivo, que mis datos están inclinados hacia un lado. También se puede calcular con la fórmula de la T de Student. 00:49:50

con el, o sea, tenemos más menos t por s partido por raíz de n, podemos despejar de aquí, ¿vale?, y ver si la t que obtenemos es mayor o menor que la tabulada, ¿vale?, es otra forma de hacerlo. 00:50:02

Mira, si tenemos, por ejemplo, creo que teníamos uno aquí, la prueba del sesgo es el valor medio que obtenemos menos el valor de referencia. 00:50:22

Bueno, hay distintas formas de hacerlo. Una es, si nosotros tenemos un valor conocido, o sea, un valor que consideramos el valor de referencia, que en este caso sería 10, 00:51:02

Si despejamos de nuestro t por s partido por raíz de n, aquí, si os dais cuenta, esto de aquí es hacer nuestra x menos nuestra x media, la x de referencia menos la x media, todo ello en valor absoluto, porque es positivo. 00:51:15

Si esto de aquí nos da mayor que esto de aquí, mayor que t por s partido por raíz de n, se puede decir que tenemos una diferencia estadística. 00:51:40

Pero esto es lo mismo que decir que nuestro valor de referencia no está dentro de este intervalo de confianza. 00:51:55

Y la otra manera que la podéis probar a hacer para que veáis que da lo mismo es calcular nosotros la t. 00:52:02

Si yo hago mi t, mi estadístico, con, perdón, que se me ha ido aquí esto, con, no sé por qué esto se está poniendo así fuera, t es igual a el valor absoluto de x, ¿vale? 00:52:08

Que es mi x conocido menos mi x de, o sea, mi x media menos mi x de referencia por raíz de n y dividido entre s, que no es más que despejar de mi ecuación, ¿vale? 00:52:36

X menos X media es igual a T por S partido por raíz de N. 00:53:03

Despejo mi T pasando la S abajo y multiplicando por la N arriba. 00:53:14

Tengo esto de aquí. 00:53:22

Y lo que estoy haciendo es, como siempre, calcular un estadístico. 00:53:23

Este va a ser mi T calculado. 00:53:27

Y ahora yo me voy a las tablas y si mi T calculado es menor que mi T tabulado, digo que no hay diferencias significativas, no hay sesgo. En cambio, si mi T calculado es mayor, el que yo calculo, que el que está en las tablas, puedo decir, afirmar que sí hay evidencia de sesgo, ¿vale? 00:53:28

Pero es lo mismo. Yo lo he hecho con lo del método del intervalo de confianza porque me parece más sencillo, pero es exactamente igual que si lo hacéis así. 00:53:53

Es como siempre cuando utilizamos ensayos de significancia o cualquier tipo de ensayo estadístico en el que utilizamos una constante que sacamos de una tabla, 00:54:02

Siempre tenemos que evaluar que si el estadístico calculado, el que yo calculo, si el calculado es menor que el tabulado, acepto la hipótesis nula. 00:54:18

La hipótesis nula es que no hay diferencias significativas. 00:54:40

Esto puede ser, en función de que estemos analizando, será un estadístico u otro. 00:55:05

Si yo estoy viendo, si tengo un valor dudoso, mi estadístico, ¿cuál será? 00:55:14

La Q de Dixon, la R de Rousse, ¿vale? 00:55:22

Los que utilizamos cuando utilizamos tablas estadísticas. 00:55:26

Entonces, si el Q calculado es menor que el tabulado, acepto la hipótesis nula, 00:55:29

que es que no hay diferencias y por lo tanto me quedo con mi valor, ¿vale? 00:55:34

Si estoy comparando precisiones entre dos métodos, ¿qué estadística utilizaré? 00:55:38

El F, F de Fisher, que si os acordáis es la desviación, perdón, la varianza de uno entre la varianza del otro. 00:55:48

siempre siendo esta varianza la mayor, la que pongo en el numerador 00:56:00

si mi F calculado es menor que el tabulado 00:56:08

puedo decir que no hay diferencias significativas 00:56:11

que las precisiones se pueden considerar iguales 00:56:14

ahora, ¿qué más puedo comparar? 00:56:17

quiero poder comparar la exactitud 00:56:19

¿y eso cómo lo hago? 00:56:21

calculando mi T 00:56:25

¿Vale? Calculo mi T. Si mi T calculada es menor que la T tabulada, asumo que no hay diferencias significativas. 00:56:28

Y si la T calculada es mayor que la T tabulada, sí que las hay. 00:56:46

¿Y qué pasa aquí? Que tengo distintas maneras de hacer los test, ¿no? 00:56:57

Que esa es otra cosa importante. 00:57:01

Cuando estamos hablando del valor de 2, en realidad solamente hay una manera, ¿no? 00:57:03

Busco el valor que es, calculo el estadístico y lo comparo con la tabla. 00:57:06

Cuando comparo la precisión, acordaos que aunque tengamos ensayos unilaterales y bilaterales, 00:57:10

para comparar las precisiones siempre utilizamos la misma tabla, ¿vale? 00:57:18

Que solamente vamos a tener una. 00:57:21

Lo único que tenemos que ver es a qué nivel de significación, si al 95 o al 99, pero utilizamos la de una cola, que es más restrictiva y que es la que se utiliza por defecto. 00:57:22

En cambio, cuando estamos analizando la exactitud que utilizamos la tabla de la TED-STUDENT, tenemos distintas opciones. 00:57:33

Entonces, tenemos hipótesis nula. Yo digo que nula, h sub cero. Yo digo que la media de A y la media de B, siendo A y B dos grupos de medidas distintos, que pueden ser de dos métodos distintos o lo que sea, son iguales. 00:57:40

vale, esto de aquí es un igual 00:58:04

iguales 00:58:07

y ahora digo, mi hipótesis alternativa 00:58:10

que se, acordaos que se expresa 00:58:16

como ha o h1 00:58:18

que es lo mismo 00:58:19

es que 00:58:20

la media de uno de ellos 00:58:22

o la media de 00:58:24

el a es distinta 00:58:28

que la media del b 00:58:29

yo no digo que una sea mayor que otra 00:58:30

o que la a sea mayor o menor que la b 00:58:33

digo simplemente que son distintas 00:58:35

Esto es una hipótesis bilateral. Y voy a utilizar la T de Student de dos colas. 00:58:37

Ahora, se me puede dar el caso que yo diga, vale, mi hipótesis nula H0 sigue siendo la misma, porque la hipótesis nula siempre es la misma, que las medias son iguales, que cuando digo que las medias son iguales lo que estoy diciendo es que la exactitud es igual. 00:58:51

Pero mi hipótesis alternativa es que una de ellas, la mayor, es mayor que la otra. Ya no digo que sean distintas, digo que una es mayor que la otra. Aquí estoy planteando una hipótesis unilateral. 00:59:10

Y voy a utilizar la tabla de una cola, ¿vale? Es la diferencia que hay. Ahora, si yo quiero comparar la exactitud de dos métodos o de dos operadores que han hecho dos series de medidas o de dos laboratorios distintos, yo tengo dos series de datos y quiero comparar la exactitud, siempre tengo un paso previo, siempre acordaos que es comparar la precisión. 00:59:26

Yo no puedo calcular esto, o sea, no puedo hacer estas hipótesis si primero no he hecho la hipótesis de si la varianza de uno es distinta de la varianza del otro o es igual. 00:59:58

S de A cuadrado es igual a S de B cuadrado. Esta es mi hipótesis nula. 01:00:14

tengo que primero ver si las precisiones son iguales o no. ¿Por qué? Porque luego, cuando yo aplique mi estadístico, tendré que utilizar mi hoja de fórmulas. 01:00:22

Porque yo primero tendré que ver si las varianzas son homogéneas o no y una vez que lo tenga calculado, cuando haya hecho mi F y haya dicho si acepto la hipótesis nula o la rechazo y acepto la alternativa, 01:00:48

vamos a tener que utilizar esta fórmula para comparar las medias, para calcular la T, o sea, para comparar las exactitudes, si mis varianzas han salido homogéneas 01:01:05

Y esta de aquí, sí, no son homogéneas, ¿vale? En el caso de que sean homogéneas, calculo mi TED Student con estas fórmulas de aquí, ¿vale? Esta S está aquí desglosada, pero vamos, que todo esto podría estar aquí puesto, ¿vale? 01:01:15

pero lo más cómodo hacerlo por partes, calculo mi S, n sub 1 es el número de datos de mi primera serie de datos, 01:01:31

la varianza de esa serie de datos, n sub 2 el número de datos de mi segunda serie de datos, 01:01:40

su varianza dividido entre el número de datos de la primera más el de la segunda menos 2. 01:01:47

Con esto calculo una S, una desviación conjunta y luego ya puedo calcular mi T porque ya tengo esto como un número metiéndolo aquí en esta ecuación. 01:01:53

La media de uno menos la media del otro en valor absoluto dividido entre esto que he calculado aquí por la raíz de uno entre el número de valores de la primera serie más uno entre el número de valores de la segunda serie. 01:02:04

En estos ejercicios es básicamente tener cuidado al despejar y al meter muchos datos en la calculadora. Aquí obtendremos una T, la T de Student. Ahora, en función de lo que me hayan dicho de significancia, tendré que buscar en la tabla del 95, del 99, del 97, de la que me diga. 01:02:20

¿Vale? Tendré que buscar en la de una o dos colas en función de si la hipótesis es unilateral o bilateral. 01:02:39

O sea, si mi hipótesis es estas dos medias son distintas o esta media es mayor que esta. 01:02:48

¿Vale? Hay un pequeño matiz ahí porque al final es lo mismo, solo que uno es un poco más restrictivo que el otro. 01:02:54

Porque la tabla de la T de Student, acordaos que la de una y la de dos colas es simplemente que está una columna corrida a la izquierda. 01:03:00

izquierda, ¿vale? Entonces calculo mi T, ¿ok? Y ahora me voy a la tabla de la T de 01:03:08

Student, ya sé, por ejemplo, el 95%, que es de dos colas porque es bilateral, ¿dónde 01:03:15

miro en la fila de los grados de libertad? Pues tendré que sumar N1 más N2 menos 2, 01:03:20

¿vale? Si en la primera serie eran 15 medidas y la segunda eran 8, pues será 15 más 8 01:03:27

menos 2. Y ahí me voy en la tabla de la T de Student, ¿vale? Esta de aquí. He dicho, 01:03:33

venga, 0,05, dos colas y hemos dicho 15 más 8 menos 2, ¿no? Que serían 15 más 6, que 01:03:51

son 21. Pues tendría que irme aquí y al 21. Y mi dato sería 2,08. Yo tendría que 01:03:58

comparar esta T tabulada con la T que yo he calculado con esta fórmula de aquí, ¿vale? 01:04:06

Ahora, he hecho mi ERC de Fischer, he calculado si las varianzas son homogéneas o no, o sea, 01:04:17

si la hipótesis nula se acepta o no, y me ha salido que no, que la rechazo, que las 01:04:24

varianzas no son equivalentes, no son iguales. Para comparar las medias, tengo que hacer 01:04:28

Pues un procedimiento igual, ¿no? Tengo que calcular mi estadístico T, pero ahora lo calculo con esta fórmula de aquí, la media de mi primera serie de datos menos la de mi segunda serie de datos, todo ello en valor absoluto, cuidado con los valores absolutos, ¿vale? 01:04:37

aquí, siempre positivo, me dé lo que me dé, dividido entre la varianza del primero 01:04:54

entre el número de datos del primero, más la varianza del segundo entre el número de 01:05:01

datos del segundo, y todo esto raíz cuadrada. Cuidado aquí, mi recomendación, que pongáis 01:05:06

muchos paréntesis en la calculadora o que lo hagáis a trocitos, aunque perdáis un 01:05:13

poco de información, pero que si te equivocas y pones la raíz cuadrada y cierras aquí 01:05:16

el paréntesis y no has metido este, ya tienes todo mal, ¿vale? Entonces, bueno, que mucho 01:05:25

cuidado sobre todo al meter los datos. Vale, aquí voy a obtener una T, que voy a tener 01:05:28

que comparar con la T de mi tabla, pero ¿dónde busco? Vale, pues igual, si era de una o dos 01:05:33

colas, si era unilateral o bilateral. El alfa, pues lo que me digan, 0,05, que suele ser 01:05:39

lo habitual, ¿vale? Este de aquí, dos colas. Ahora, ¿dónde miro aquí el número de grados 01:05:45

de libertad? Lo tengo que calcular y lo calculo con esta fórmula de aquí, que es infernal, 01:05:51

¿vale? Lo mismo. Tengo todos los datos. Lo único que tengo que hacer es no equivocarme 01:05:58

al meterlos en la calculadora. Y no equivocarme tampoco, que es algo muy común, hay que tener 01:06:03

siempre muy claro que S es desviación estándar o desviación típica, ¿vale? Desviación 01:06:09

típica, que sabéis que es lo mismo. S cuadrado es varianza. Si yo en una fórmula como esta 01:06:23

tengo ese elevado a la 4 es lo mismo que decir mi desviación elevado a la 4 o mi varianza 01:06:38

elevado al cuadrado es lo mismo lo único que tengas cuidado que no metáis aquí metéis ese 01:06:52

cuadrado es ese cuadrado si aquí metéis ese y lo eleváis a la cuarta que sea ese no que sea ese 01:06:58

cuadrado. No sé si me estoy explicando 01:07:06

si, ¿no? Nosotros tenemos 01:07:08

una serie 01:07:09

de valores. 01:07:12

Por ejemplo, 01:07:15

la serie 1, que puede estar 01:07:16

hecha en un laboratorio, 01:07:17

con un método, y la serie 01:07:19

2. 01:07:21

Vamos a llamarlas A y B 01:07:24

para no liarnos con números, ¿vale? 01:07:25

Entonces, yo aquí tengo una serie de valores. 01:07:28

3, 5, 8, 01:07:30

4, 2, 4, 3, y aquí otra. 01:07:31

¿Vale? Pues yo con estos 01:07:34

datos que tenga, venga, vamos a poner en este lado, imaginaos que yo aquí tengo, me deja 01:07:35

escribir ahora, tengo 3,5, 3,8, 3,3, 3,2, 3,2, ¿vale? Pues yo aquí puedo calcular la media 01:07:44

con mi calculadora, metiendo todos estos datos y me da un valor, la desviación, la 01:08:02

varianza, que no es más que coger esto y elevarlo al cuadrado, el número de datos 01:08:09

que tengo, la n, ¿vale? Y lo voy rellenando con lo que me da la calculadora. Bueno, la 01:08:18

n la puedo poner ya, estos son cinco. Hago lo mismo con la b, ¿vale? Estos son los de 01:08:23

la A, pues con los de la B lo mismo, la media de la B, tendré un número, la desviación 01:08:28

de la B, etc. Luego, simplemente es, una vez que tengo esto calculado, es meter aquí los 01:08:37

números, estos son los del 1 o los del A y estos los del 2 o los del B y no mezclarlos, 01:08:43

pero es simplemente, aquí cambiaría este n sub 1 por un 5, este s cuadrado sub 1 por 01:08:50

lo que haya calculado aquí. Este S1 a la cuarta por esto de aquí elevado a la cuarta 01:08:56

o esto de aquí elevado al cuadrado, ¿vale? Y aquí voy a obtener un número, un número 01:09:02

que redondearé, que me puede dar 15,8. Pues me voy a mi tabla de la TED Student y ya sé 01:09:08

que tengo que mirar en dos colas aquí y en 15,8, ¿vale? Tengo el 15 y el 16, me voy al 01:09:15

más restrictivo, este sería mi valor, este de aquí. Entonces, en este ejercicio de aquí, 01:09:21

en vez de darme un montón de datos para que yo haga la media y la desviación, me los 01:09:34

dan directamente, me han ahorrado ese trabajo, me han dado la n de cada uno de ellos, n igual 01:09:39

la 5 y tengo x media 1,48, x media 2,33, s sub 1, 0,28, s sub 2, 0,31. Si quiero tener 01:09:44

la varianza, ese cuadrado es 0,28 elevado al cuadrado y la de abajo 0,31 elevado al 01:09:59

cuadrado. Y me dicen que si hay diferencia entre las medias, o sea, me están pidiendo 01:10:06

que compare la exactitud. ¿Qué pasa? Que yo sé que para hacer eso, primero tengo que ver qué pasa con la precisión, ¿vale? 01:10:11

¿Y cómo hago eso? Con la F. Y otra cosa que también tened muchísimo cuidado, que la F lo que me compara son varianzas, 01:10:21

no me compara desviaciones. Si yo ahora cojo y digo, vale, ya sé lo que tengo que hacer, tengo que calcular si hay diferencia 01:10:30

entre las precisiones de los dos métodos, que ya sé yo que la precisión está relacionada con las medidas de dispersión, 01:10:38

que son cómo de lejos están los puntos, ¿no? Entonces digo, vale, pues calculo mi F y lo tengo todo ya estupendo. 01:10:46

Mi F y digo, vale, la mayor entre la menor y digo 0,31 entre 0,28 y me da un valor. 01:10:56

Esto está mal, porque yo lo que estoy haciendo es dividir las desviaciones y yo con la f tengo que dividir las varianzas, ¿vale? Entonces, f es igual a s, en este caso, sub 2, ¿por qué? Porque es mayor. 01:11:06

S sub 2 al cuadrado, ¿vale? S sub 2 al cuadrado dividido entre S sub 1 al cuadrado, ¿vale? 01:11:23

He puesto en el numerador la que es más grande, ¿por qué? Porque F siempre tiene que ser mayor que 1 01:11:44

y lo calculo. Y este valor que me dé es el que ya sí que tengo que comparar con el de la tabla. 01:11:50

Este va a ser mi f calculado y tengo que comparar con mi f tabulado. 01:11:57

Y aquí, si os acordáis, en las tablas yo tengo un número de grados de libertad del numerador 01:12:02

y un número de grados de libertad del denominador. 01:12:09

Así que tengo que saber cuál está arriba y cuál está abajo para mirar en la tabla. 01:12:12

En este caso me la han puesto fácil porque en los dos tengo n igual a 5, tanto en A como en B, por lo que voy a mirar en la tabla y va a ser muy difícil que me equivoque. 01:12:16

porque n igual a 5, n igual a 5. Mi hipótesis nula, la desviación del primero es igual, perdonadme, es que no sé por qué no, bueno, os lo digo de palabra, 01:12:29

La desviación, perdón, la varianza del primero es igual que la varianza del segundo, ¿vale? 01:12:57

S cuadrado, a ver si reiniciando esto, me deja, no parece, ¿no? 01:13:04

Bueno, a ver, aquí, no parece que sí. 01:13:22

F es igual a ese cuadrado de B, o de 2, perdonadme para ponerlo igual, que es la más mayor, entre la varianza de A, que es de 1, que es la más pequeña. 01:13:49

O sea, 0,31 al cuadrado entre 0,28 al cuadrado. 01:14:05

Esto me va a dar un número y ahora voy a decir que mi hipótesis nula es que las dos varianzas son iguales y mi hipótesis alternativa, acordaos que para la precisión es una cosa que es por practicidad, siempre se utilizan las unilaterales, ¿vale? 01:14:12

Pero no pasaría nada si tuvieseis la tabla, podríais utilizar la otra. Digo, pues que S2 es mayor que S1, ¿vale? Esta es mi hipótesis alternativa. 01:14:33

Ahora, si mi f calculada, que es la que va a salir de aquí, es mayor que la f de las tablas, rechazo la hipótesis nula. 01:14:45

Si la f calculada es menor, la acepto y las varianzas son iguales. 01:15:01

Entonces, 0,31 al cuadrado entre 0,28 al cuadrado me da 1,226. 01:15:07

La de la tabla, para el número de grados de libertad, que en este caso, como tengo que ambas mediciones son 5, los grados de libertad son 4 en el numerador y 4 en el denominador, porque es n-1, ¿vale? 01:15:14

Y mi tabla me da 9,6. La que yo he calculado es mucho más pequeña que la tabulada. Las desviaciones no difieren significativamente, las puedo considerar iguales. 01:15:29

Entonces, ahora que he hecho este primer paso de comparar la precisión, ya sí que me puedo ir a mis tablas, perdón, a mis formulitas, para ver cómo comparo la exactitud, cómo comparo las medias. 01:15:39

Y como me ha salido que sí que son homogéneas, tendré que utilizar esta fórmula, ¿vale? Calculo la T y luego miro en la tabla en función de los grados de libertad. 01:15:54

Entonces, me dice, tengo las medias, tengo todo, entonces tendré que meter estos valores aquí. Esto lo sustituyo por 1,48. Esto lo sustituyo por 2,33. Me daría negativo, ¿verdad? 1,48 menos 2,33, pero como es valor absoluto me va a dar positivo. 01:16:05

Ahora, calculo ese primero. 01:16:36

N sub 1, 5, porque son 5 mediciones del método 1, menos 1, por 0,28 elevado al cuadrado, ¿vale? 01:16:39

Porque esto es la desviación, esto es la varianza. 01:16:50

Más N sub 2, que también son 5, porque se han hecho 5 determinaciones para cada uno, menos 1 por 0,31 al cuadrado. 01:16:53

dividido entre n sub 1, que son 5, más n sub 2, que son 5, menos 2, que serían 10 menos 2, 8, ¿no? 01:17:03

Esto de aquí es 8, ¿vale? Pues calculo esto, con cuidado de hacer bien la raíz cuadrada y demás, 01:17:12

y esta s es esta s, entonces tendré que poner el resultado que me ha dado aquí 01:17:18

por la raíz de 1 entre 5 más 1 entre 5. 01:17:23

Y con todo este chorro de números voy a obtener una T. Ahora, me ha dicho, ¿existen diferencias entre las medias? No me ha dicho si una es mayor que la otra o una es menor que la otra, me ha dicho simplemente si son distintas dos colas. 01:17:29

Ahora, no me dice con qué nivel de significancia 01:17:46

A mí si no me dicen nada, yo sumo 95% 01:17:49

Vale, pues ya sé que en la tabla de la TED Student voy a tener que mirar 01:17:52

En la de dos colas, no en la de una que está abajo 01:17:56

Y para 0,05, vale, yo sé que voy a tener que mirar aquí 01:18:00

Ahora, ¿en qué fila? ¿Qué número de grados de libertad? 01:18:05

Pues lo que me dice mi tabla 01:18:11

que es n sub 1 que eran 5 01:18:14

más n sub 2 que eran 5 menos 2 01:18:18

5 y 5, 10 menos 2, 8 01:18:21

me voy a mi tabla 01:18:24

y miro aquí 01:18:26

y me dice que mi t de student es 2,31 01:18:29

¿vale? 01:18:34

si la que yo he calculado 01:18:37

es menor que 01:18:40

La que yo he calculado es 4,56 y la que está tabulada es 2,31. La que yo he calculado es mayor, por lo tanto, rechazo la hipótesis nula. 01:18:42

Sí que hay diferencias entre ambas medias y, por lo tanto, entre ambos métodos. 01:18:57

Si me hubiese salido que la T que yo he calculado es menor que 2,31, puedo decir que los dos métodos son igual de exactos. 01:19:02

Vale, ostras, es tardísimo. Tenía que haber cortado ya que viene la siguiente profe. ¿Dónde estamos, chat? Aquí. 01:19:12

Sí. No sé si te he respondido a esto, Brenda, yo creo que sí, porque lo he dicho después. Cuando me doy cuenta de qué tipo de hipótesis plantear, no lo puedes elegir. 01:19:22

Pero cuando te están diciendo, en el caso de comparar dos medias, te pueden decir que digas si un método es más exacto que el otro o que si son igual de exactos. 01:19:39

Si te dicen que la media de uno es mayor que el otro, sería unilateral, una cola, y si te dicen simplemente que son distintos, bilateral, dos colas. 01:19:52

Pero lo que os digo, muchas veces el resultado nos va a dar un poco lo mismo, nos va a dar el mismo resultado siendo unilateral que bilateral, aunque técnicamente lo tenemos que hacer como nos diga, ¿vale? 01:20:01

Pero si os dais cuenta, por ejemplo, imaginaos aquí, 0,05 para nuestros grados de libertad, 14, es 2,14, ¿vale? En mi hipótesis de dos colas, pero si me voy a la de una cola, es 1,76, ¿vale? 01:20:13

0,0514 una cola, o sea, siempre está como desviado, es un poquito más pequeño el valor de una cola. Por lo tanto, es más restrictivo porque es más fácil que mi valor, al revés, es más fácil que mi valor sea menor que el valor tabulado si mi valor es más pequeño, ¿vale? Es a lo que se refiere. 01:20:37

Es un poco ambiguo esto, un poco, no ambiguo, como se dice, un poco abstracto lo de las tablas, pero si os quedáis con esa regla de que si yo estoy comparando, si me da igual que sea por arriba o por abajo, que simplemente son distintos, utilizo dos colas. 01:21:02

Y si me lo están acotando a mayor que o menor que, utilizo una cola. 01:21:20

El próximo día voy a seguir haciendo ejercicios. 01:21:28

Yo creo que voy a hacer alguno de la distribución normal que no hemos hecho hoy, 01:21:34

alguno más de significancia y de calibrado de adición estándar y patrón interno. 01:21:39

podemos hacer si queréis 01:21:47

también alguno más de resultados 01:21:50

dudosos, lo digo porque como son 01:21:52

estos sinceramente son todos iguales 01:21:54

veo cuál es el resultado 01:21:56

si hay un resultado dudoso 01:21:58

lo evalúo, si es dudoso 01:21:59

si me dice que está fuera 01:22:02

lo rechazo y calculo 01:22:04

el intervalo de confianza sin él 01:22:06

y si no me lo quedo y lo calculo con él 01:22:07

y al final son todos un poco lo mismo 01:22:09

pero bueno, el caso, que me enrollo 01:22:11

pensad, si queréis algún tipo 01:22:13

concreto de ejercicio y me lo mandáis para que lo prepare, pero decídmelo por lo menos 01:22:16

un par de días antes, por si veis que hay algunos que son los que más os cuestan traer 01:22:22

de esos. Yo voy a hacer el próximo día, hemos hecho de calibrado externo, que yo creo 01:22:29

que ya lo dejamos porque es lo más sencillo, voy a hacer uno de cada de adiciones estándar 01:22:35

y patrón interno. Esto lo hemos hecho hoy y esto es parte de los ejercicios. Podemos 01:22:39

hacer alguno de incertidumbre, alguno de distribución normal y yo diría que alguno más de significancia. 01:22:48

Pero eso, de todos los que os he subido tenéis la solución. Pero lo dicho, si queréis hacer 01:22:55

de algún tipo en concreto, escribidme antes y hacemos de eso el próximo día, ¿vale? 01:23:03

O si tenéis dudas o queréis repasar de algo de teoría, lo mismo, pero os pido que 01:23:08

me aviséis antes para poder traerlo un poquillo preparado, que como tenemos el tiempo muy 01:23:14

limitado para no perder el tiempo, ¿vale? Así que voy a cortar la grabación. 01:23:20

Videoconferencia CSL 21/05/2026 - Contenido educativo

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