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Ejercicio 4 - Primer parcial 1 A BACH - Contenido educativo

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Subido el 4 de noviembre de 2021 por Manuel D.

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Solución Ejercicio 4 - Primer parcial 1 A BACH

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Bueno, pues este era el ejercicio de ecuaciones con logaritmos y con potencias que sabíais que iba a caer, ¿verdad? Era de esperar. 00:00:00
Bueno, el primero de ellos nos viene dado por dos logaritmos que son prácticamente iguales, casi no tenemos que hacer nada aquí. ¿Por qué? Pues porque, quiero decir, para quitar logaritmos. 00:00:07
porque en un medio sabemos que lo podemos escribir como si fuese un exponente 00:00:19
lo que estamos aquí utilizando es la propiedad verdad de los logaritmos 00:00:23
que dice que el logaritmo de a elevado a c es lo mismo que c por logaritmo de a 00:00:28
esta es la propiedad que estoy utilizando aquí 00:00:35
para transformar esa parte 00:00:40
y eso me están diciendo que es logaritmo de 3 00:00:42
con lo cual yo directamente puedo igualar los argumentos del logaritmo 00:00:44
porque el logaritmo de dos números es igual si esos números eran el mismo 00:00:49
con lo cual yo aquí tengo esto 00:00:54
y ahora pues para quitar ahí ese 1 medio 00:00:56
elevo todo al cuadrado 00:01:04
tened en cuenta que eso es una raíz 00:01:05
pues si yo la quiero quitar tengo que elevar al cuadrado, ¿verdad? 00:01:10
x menos 16 al cuadrado 00:01:14
se va con la raíz 00:01:16
y yo tendría que x menos 16 es 9 00:01:18
con lo que la x va a valer 25 00:01:21
y ya está 00:01:24
fijaos que si yo sustituyo por 25 00:01:25
aquí me queda 25 menos 16 es 9 00:01:28
raíz de 9 es 3 00:01:31
y me queda ahí lo mismo 00:01:33
bien, vamos con la otra 00:01:34
la otra quizá da un poquitín más de trabajo 00:01:35
aunque no mucho más 00:01:37
puesto que ya prácticamente está dada 00:01:38
en forma de potencia todo. El 8, el 1 octavo lo puedo escribir como 2 elevado a menos 3, si no, pues lo voy a tener mal. Y ahora lo que hago es igualar los exponentes, 00:01:43
porque yo tengo que 2 elevado a 1 menos x al cuadrado es igual a 2 elevado a menos 3, pues chicos, en blanco y en botella, 1 menos x al cuadrado tendrá que ser menos 3. 00:01:58
Entonces, de ahí yo ya despejo la x al cuadrado y ¡chimpum! se acabó. Es decir, que de ahí yo tendría que 4 va a ser x al cuadrado, con lo que la x, cuidado con el doble signo, es más menos 2. Ahí lo tenemos. 00:02:07
Vamos a comprobar que al sustituir por más menos 2 aquí da 4. 1 menos 4 es menos 3, 2 al lado de menos 3 es un octavo. Así que ya estaría. 00:02:23
Bueno, esas son las soluciones en este caso. Pues no, pues habéis visto que las ecuaciones habían quedado un poquitín sencillas. O sea que, bueno, no siempre será así, pero en este caso, pues así lo fue. Vamos con el siguiente ejercicio. 00:02:31
Autor/es:
Manuel Domínguez
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
92
Fecha:
4 de noviembre de 2021 - 23:19
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
02′ 49″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
7.65 MBytes

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