N I M3 08 Ecuaciones lineales resolucion | Mediateca de EducaMadrid

Bien, aguardamos ahora la resolución de ecuaciones lineales. 00:00:01

Pensemos que en ecuaciones lineales, ecuaciones con una incógnita. 00:00:07

Resolución de ecuaciones lineales. 00:00:12

Para resolver este tipo de ecuaciones, digamos que hay un protocolo que debemos seguir. 00:00:15

Y es, lo primero, la eliminación de paréntesis aplicando la propiedad distributiva. 00:00:22

Lo segundo, tenemos que eliminar denominadores si los hubiera reduciendo previamente a común denominador. Una vez que hemos hecho todo esto, transponemos los términos, o sea, pasamos todas las x a un miembro y todo lo que no tiene x en el otro miembro. 00:00:27

¿De acuerdo? Pasando todas las incógnitas a un miembro y los números al otro. Esto lo vamos a hacer aplicando lo que conocemos. Cuando el elemento está sumando pasa al otro lado de la igualdad restando y, por supuesto, al contrario. 00:00:51

Si está restando suma y si está sumando resta. Y cuando el elemento que queremos transponer está dividiendo o multiplicando, pues pasa al otro lado, justo al contrario. 00:01:13

Si está multiplicando pasa dividiendo y si está dividiendo pasa multiplicando. 00:01:29

reducimos los términos semejantes 00:01:35

o sea, sumamos y restamos 00:01:38

todo lo que tenga la x 00:01:40

y una vez que tenemos hecho todo eso 00:01:41

despejamos la incógnita 00:01:43

vamos a ver un ejemplo 00:01:45

esto lo voy a poner 00:01:46

un poquito 00:01:50

como hemos hecho antes 00:01:51

pues hacemos esto de aquí 00:01:54

y también 00:01:56

esto 00:01:58

bien, nos encontramos aquí una serie de ecuaciones 00:02:02

aunque haremos alguna más 00:02:05

ejemplos de ecuaciones lineales 00:02:06

En este caso, 2x igual a 6. ¿Qué es lo que tenemos? Pues tenemos en ese caso, lo tenemos bastante abreviado, así que directamente, como ya lo tenemos inclusive está despejado, pues este 2 que está multiplicando pasa dividiendo al otro miembro, de tal forma que x es igual a 6 entre 2. 00:02:08

O sea que x vale 3. Comprobamos. Si donde pone la x ponemos 3, ponemos 3 por 2, efectivamente, pues es igual a 6. 00:02:36

En este otro caso ya tenemos mezcla de términos en x y sin x. Pasamos todos los términos, 2x, y este x que está sumando en el otro miembro lo pasamos restando. 00:02:48

Aquí tenemos 6 en este miembro, se queda sumando porque está sumando, 00:03:02

y este menos 3 que está aquí restando pasaría sumando al otro miembro. 00:03:07

Esto es un error del que haya elaborado los apuntes. 00:03:19

Pasaría, está restando, pasa sumando. 00:03:23

Y tendríamos, de aquí tendríamos 2x menos x es x. 00:03:26

Y 6 más 3 sería 9. En este caso, lo que tenemos es que, ¿vale? Lo que tenemos es que, ¿de acuerdo? Este término que está restando pasa al otro miembro sumando 6 más 3. Por tanto, no sería igual a 3, sino que sería igual a 9. 00:03:31

Otro ejemplo que tenemos, aquí tenemos 2 que está multiplicando, hay un paréntesis, por tanto lo primero que hacemos es quitar paréntesis. 00:03:58

Así que tenemos 2 por 2 sería 4x, 2 por menos 3, menos 6, igual a 6 más x. 00:04:06

4x y este x que está en este miembro pasa restando, ahí lo tenemos, y luego tendríamos 6 que está sumando, lo dejamos aquí, 00:04:14

Y este menos 6, que pasa como más 6. Nos quedaría 3x es igual a 12, por tanto, x, este le pasamos dividiendo, x sería igual a 12 tercios, o sea, 4. Esta sería la solución. 00:04:23

Bien. Cuando tenemos denominadores, lo que hacemos es lo siguiente. Mínimo común múltiplo entre los tres denominadores. El 6 que está aquí, el 2 que está aquí y el 1 que está ahí, aunque no lo parezca. 00:04:41

El mínimo común múltiplo es 6. Por tanto, si dividimos entre 6 y así que tendremos que este 6 con este 6 y este 6, ya lo podemos cancelar y nos quedaría que esto sigue ahí. 00:04:59

Entiendo que sigue ahí. Sería que x1 menos 3, claro, para hacer el mínimo como múltiplo, si hemos dividido entre, este tenía un denominador 2, 6 entre 2 a 3 y tenemos que multiplicar. 00:05:16

Y aquí tenemos 6 entre 1, pues tenemos que multiplicar también por 6. Así que sería x1 y luego tenemos menos 3 por x, menos 3x, menos 3 por menos 3, más 9, igual a menos 6. 00:05:31

Entonces, los términos en X, los tenemos ahí. El X menos 3X y luego este 9 que está aquí sumando pasaría al otro miembro restando. Y el 1 que está aquí restando pasaría sumando. 00:05:48

Así que tenemos que menos 2x es igual a menos 6 menos 9, que serían menos 15, más 1, que serían menos 14. Por tanto, x sería igual a, este menos 2 lo paso dividiendo, sería menos 14 entre menos 2. 00:06:05

¿Veis? Este 2 que está aquí, este menos 2, porque la x queda sola, lo paso dividiendo. 00:06:33

Entonces, menos entre menos sería más, 14 entre 2 sería 7. 00:06:39

Y esta sería la solución, x igual a 7. 00:06:46