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FRACCIONES EQUIVALENTES Y PROBLEMAS - Contenido educativo

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Subido el 11 de noviembre de 2020 por Noelia G.

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Hola chicos, venga que terminamos el apartado de fracciones y hoy os enseño 00:00:02
qué son esto de fracciones equivalentes. Es muy fácil, dos fracciones son 00:00:07
equivalentes y al multiplicar sus términos en cruz se obtiene el mismo 00:00:12
producto. Bien, tengo un medio y tres sextos, pues cojo el numerador de la 00:00:15
primera y el denominador de la segunda y los multiplico 1 por 6, que salen 6, y el 00:00:22
El denominador de la primera y el numerador de la segunda los multiplico. 00:00:29
2 por 3 es 6. 00:00:32
6 es igual a 6, es decir, el producto o el resultado me ha salido el mismo. 00:00:34
Sí, pues entonces decimos que esas dos fracciones sí son equivalentes. 00:00:38
Más ejemplos. 00:00:47
2 quintos y 4 décimos. 00:00:48
Cojo en cruz 2 por 10, que son 20. 00:00:50
Es igual a 5 por 4, que sale 20. 00:00:55
Sí, con lo cual estas sí son equivalentes 00:01:00
¿Vale? 00:01:05
Más ejemplos 00:01:09
Un doceavo, o sea, uno por doce, perdón 00:01:11
Un octavo y tres doceavos, pues cojo uno por doce, que salen doce 00:01:14
Es igual a ocho por tres, ocho por tres son veinticuatro 00:01:20
Es igual, no, recordar que el igual tachado significa 00:01:26
distinto, ¿vale? 00:01:31
no es lo mismo 12 que 24, con lo cual estas relaciones son equivalentes 00:01:35
no, ¿lo veis? os dejo aquí 00:01:39
dos ejemplos para que lo intentéis practicar vosotros, recordad, si al multiplicar en cruz 00:01:46
sale el mismo resultado, sí son equivalentes, si al multiplicar 00:01:50
en cruz no sale el mismo resultado, no son equivalentes 00:01:54
¿vale? bien, pues con esto sería 00:01:58
el apartado terminado de fracciones. Ahora lo que os he hecho es cogeros un par de problemitas, 00:02:02
algunos de vuestro libro y algunas de otras fichas de otros libros, para poneros y repasar 00:02:07
todas las cosas que hemos visto en fracciones con algún problema tipo en el que tengo que 00:02:12
aplicar todo eso. Bien, vamos a resolverlo. El primero que os he puesto dice en una carrera 00:02:16
de patinetes Mateo lleva recorrido un cuarto del total, Julia cinco doceavos y Carlos un 00:02:23
tercio. ¿Quién lleva más distancia 00:02:30
recorrida? Es verdad que 00:02:32
aquí no se especifica que utilicemos 00:02:34
el método de productos cruzados, pero quiero que lo 00:02:36
veamos, ¿vale? Porque no lo voy a resolver con eso. 00:02:38
Bien. 00:02:41
Vamos a volver a leerlo 00:02:42
datos, operación y solución. En la 00:02:44
carrera de patinetes, Mateo lleva recorrido un cuarto. 00:02:46
Venga, un cuarto. 00:02:48
Mateo. 00:02:50
Julia, cinco doceavos. 00:02:52
Cinco doceavos. 00:02:54
Julia. Y Carlos, 00:02:56
un tercio. Un tercio. 00:02:58
Carlos. Y me pregunta, ¿quién lleva más distancia recorrida? Bien. ¿Qué tengo aquí? Pues tengo tres fracciones. Y me dicen que ¿quién lleva más distancia? O sea, ¿qué me están pidiendo? Que compare las fracciones y que diga quién lleva más recorrido. 00:03:00
Pues si tengo que comparar fracciones, primero me fijo. ¿Tienen igual numerador? No, las tres no. ¿Tienen igual denominador? Tampoco. 00:03:20
Con lo cual, tercera regla que vimos en clase, si tu numerador y denominador es distinto, lo único que puedo hacer es aplicar uno de los dos métodos que existen, productos cruzados o mínimo común múltiplo. 00:03:31
Aquí me especificaba que lo hiciera por productos cruzados 00:03:44
Pero prefiero resolverlo por el mínimo común múltiplo 00:03:47
Que creo que es lo que os cuesta un pelín más 00:03:50
¿Vale? 00:03:51
Entonces recordad que lo que hacíamos era el mínimo común múltiplo de los denominadores 00:03:53
¿Sí? 00:03:58
Entonces yo lo que voy a hallar es el mínimo común múltiplo de 4, de 12 y de 3 00:04:00
Múltiplos de 4 00:04:10
4 por 0 es 0, 4 por 1 es 4, 4 por 2 es 8, 4 por 3 es 12, puntos suspensivos 00:04:12
Múltiplos de 12 00:04:19
12 por 0 es 0, 12 por 1 es 12, 12 por 2 es 24, puntos suspensivos 00:04:21
Múltiplos de 3 00:04:27
3 por 0 es 0, 3 por 1 es 3, 3 por 2 es 6, 3 por 3 es 9, 3 por 4 es 12, puntos suspensivos 00:04:29
Ahora, olvidándome del 0 00:04:35
¿Qué hay en común en los tres números? 00:04:37
Bueno, pues el doce, el doce y el doce. 00:04:41
Con los poquitos que he calculado solo el doce. 00:04:44
Pero bueno, como para hallar el mínimo como múltiplo es de los comunes de estos múltiplos. 00:04:46
El menor, pues doce. 00:04:51
¿Vale? 00:04:53
¿Qué hago ahora? 00:04:54
Las tres fracciones que tenía al inicio las transformo en otras donde el denominador sea doce. 00:04:56
Esto que me ha salido de mínimo. 00:05:03
¿Vale? 00:05:06
Y ahora, ¿qué hago? 00:05:06
Este que me he puesto, el 12, el que me ha salido 00:05:08
Lo divido entre el que había en esta primera fracción 00:05:12
Que eran 4 00:05:17
12 entre 4, 3 00:05:18
Y lo que me sale 00:05:21
Lo multiplico por el numerador de arriba 00:05:22
Entonces, 12 entre 4, 3 00:05:27
3 por 1, 3 00:05:30
Eso es lo que pongo 00:05:31
¿Sí? 00:05:32
Siguiente 00:05:35
12 entre 12, 1, 1, por 5, 5, y la última, 12 entre 3, 4, por 1, 4, ¿lo veis? 00:05:36
dividís entre el que había, entre el denominador que había 00:06:05
y multiplicáis por el numerador que había y ese es vuestro nuevo numerador 00:06:09
bien, y ahora que nos han quedado tres fracciones que ahora 00:06:13
sí tienen común denominador, pues primera regla 00:06:17
dos o más fracciones con común denominador es mayor la que tiene 00:06:20
numerador mayor, en este caso tres, cinco y cuatro 00:06:24
el numerador mayor es el cinco, pues ponemos 00:06:28
5 doceavos mayor que 4 doceavos mayor que 3 doceavos 00:06:32
Así serían en orden, ¿verdad? 00:06:40
¿Pero esas son las que me daba el ejercicio? 00:06:42
5 doceavos, ¿de quién venía? 00:06:45
La que estaba en verde 00:06:47
Seguimos en verde y venía de 5 doceavos 00:06:48
También coincide 00:06:50
¿Y esa persona quién era? 00:06:51
Era Julia, ¿verdad? 00:06:54
La de 5 doceavos 00:06:55
Bien 00:06:56
La de 4 doceavos 00:06:57
La que he pintado en morado 00:07:00
Venía de un tercio. 00:07:01
¿Y ese quién era? 00:07:04
Carlos. 00:07:05
Mayor que... 00:07:07
Y luego la que pintaba en amarillo, que era tres doceavos, que venía de un cuarto. 00:07:08
Y ese era Mateo. 00:07:13
Ahora sí, ahora sí puedo contestar. 00:07:16
¿Quién lleva más distancia recorrida? 00:07:19
Pues hemos dicho que la mayor es cinco doceavos, que era Julia. 00:07:21
Con lo cual, solución, Julia lleva más. 00:07:25
distancia recorrida 00:07:33
¿vale? 00:07:35
habéis visto un problema que a priori 00:07:37
parece complicado porque tengo tres fracciones 00:07:39
porque 00:07:42
no tienen en común nada 00:07:43
¿cómo las comparo? pues recordad 00:07:45
o método de productos cruzados o método del mínimo 00:07:46
común múltiplo 00:07:49
uno de los dos, en este veis que me especificaba 00:07:50
productos cruzados 00:07:54
pero bueno, os lo he hecho con el mínimo 00:07:55
si queréis ahora probarlo 00:07:57
con el método de productos cruzados 00:07:59
y os debería de salir lo mismo 00:08:01
¿Vale? Otro problema típico, este. En una escuela de idiomas se han apuntado 68 alumnos. Pues venga, 68 alumnos. Un cuarto de los alumnos van a inglés. Un cuarto va a inglés. Y 22 van a italiano. 22, italiano. 00:08:02
Si a alemán van cuatro alumnos más que a inglés, cuatro más los de inglés son igual a los que van a alemán. 00:08:26
Y el resto van a francés. 00:08:37
Recordad que las asignaturas son mayúsculas. 00:08:42
Bien, ¿cuántos alumnos van a francés? 00:08:45
Pues venga, un problema que a priori súper lioso parece. 00:08:50
Vamos poco a poco. 00:08:55
Tenemos, por un ladito, que en una escuela de idiomas se han apuntado 68 alumnos 00:08:56
O sea, ¿esto qué es? 00:09:02
El total, ¿no? 00:09:04
Vale 00:09:06
Un cuarto de alumnos van a inglés 00:09:07
¿Sabemos los que van a inglés? 00:09:09
¿Qué tenemos? 00:09:11
Una fracción de un total, de un número 00:09:13
Vamos a calcularlo 00:09:17
Un cuarto de 68 00:09:18
¿Cómo se calcula la fracción de un número? 00:09:20
Cogemos el número 00:09:23
Dividimos entre la fracción 00:09:24
Y lo que nos salga lo multiplicamos por el numerador 00:09:26
68 entre 4 00:09:29
Voy a hacerlo aquí arriba para no ocupar todo 00:09:32
68 entre 4 00:09:35
6 entre 4 a 1 00:09:37
1 por 4, 4 al 6, 2 00:09:40
Bajo el 8, 7 por 4, 28, 28, 0 00:09:42
Estos 17 son los que van a inglés 00:09:46
¿Vale? 00:09:50
Ya sé que hay un total de 68, ya sé que hay 17 que van a inglés, ¿vale? 00:09:52
Inglés ya lo tengo. 00:09:57
Italiano, ya lo tengo, 22. 00:09:59
Alemán, 4 más de inglés. 00:10:03
Pues si a inglés van 17, le sumo 4, 21 alumnos van a alemán. 00:10:05
Y ahora me dice, ¿y el resto a francés? 00:10:17
Pues venga, sé que hay unos 17 que van en inglés, unos 21 que van alemán 00:10:19
Más los 22 de italiano, ¿sí? 00:10:26
Estos tres, qué sé yo 00:10:31
Lo sumo 00:10:32
7 y 1, 8, 8 y 2, 10 00:10:35
2 y 2, 4 00:10:38
1, 5 y 1 que me lleva a 6 00:10:40
60, 60 alumnos son los de inglés 00:10:43
que es alemán e italiano, ¿verdad? 00:10:47
Si en total había 68, 00:10:53
voy a quitarle los 60 que, 00:10:56
los que van a todos estos que ya sé, 00:11:00
8 por 0, perdón, 8 menos 0, 8, 00:11:02
y 6 menos 6, 0. 00:11:05
Con lo cual, 8 alumnos es el resto. 00:11:08
¿Y el resto a qué equivalía? 00:11:13
A los que iban a francés o solución. ¿Cuántos van a francés? Van ocho alumnos a francés. 00:11:15
Ya está. Mirad un problema que a priori parece complicado porque tengo unos datos, unas raciones, unos sí, otros no sé. 00:11:29
Parece que es lioso, pero hay que ir poco a poco. 00:11:38
¿Vale? Siguiente problema. Jorge ha dividido una empanada en 12 partes iguales. María ha comido un doceavo, Alicia tres doceavos, Alberto cuatro doceavos y Jorge tres doceavos. ¿Qué fracción de empanada se han comido? ¿Qué fracción ha sobrado? Bien. 00:11:41
Este se puede hacer de varias formas 00:12:02
Voy a intentar si puedo de las dos 00:12:06
Resolverlo aquí en la pantalla 00:12:08
Tenemos una empanada que la dividimos 00:12:10
En doce partes iguales 00:12:12
María ha comido un doceavo 00:12:14
Alicia 00:12:19
Tres doceavos 00:12:22
Alberto 00:12:25
Cuatro doceavos 00:12:27
Y Jorge 00:12:30
Tres doceavos 00:12:32
Y me preguntan 00:12:34
¿Qué fracción de empanada han comido? 00:12:35
¿Y qué fracción ha sobrado? 00:12:38
Bien 00:12:41
Decía, dos formas de hacerlo 00:12:41
Las dos a priori son muy fáciles 00:12:44
Vamos a ver, pensamos 00:12:48
Pues si uno come una cosa, el otro come otra 00:12:49
El otro come otra, el otro come otra 00:12:51
Para saber el total de lo que han comido, ¿qué hago? 00:12:52
Pues suma 00:12:56
Un doceavo más tres doceavos 00:12:56
Más cuatro doceavos 00:13:00
Más tres doceavos 00:13:02
¿Y qué sucede? Que tengo una suma ¿Con qué? Con igual denominador 00:13:06
¿Qué hacíamos? Dejamos el denominador y lo que hacemos es sumar los numeradores 00:13:11
1 más 3, 4, 4 más 4, 8, 8 más 3, 11, 11 doceavos 00:13:15
Esa es la fracción que han comido 00:13:21
11 doceavos 00:13:23
¿Qué fracción sobra? Para hacer mi unidad entera 00:13:29
Tengo que tener igual numerador y denominador 00:13:35
Sería la unidad entera 00:13:37
Enterita a mi empanada 00:13:39
Dividida en 12 partes 00:13:41
Y tendría que estar 00:13:43
Para comerme la entera, las 12 00:13:44
Le quito 00:13:46
Los 11 doceavos 00:13:48
A la entera 00:13:50
Le quito los 11 doceavos 00:13:52
Que son los que se han comido 00:13:54
Y me queda un onceavos 00:13:55
¿Qué fracción ha sobrado? 00:13:56
Ha sobrado 00:13:59
Un doceavo 00:14:00
Más fácil entender sobre todo la segunda parte 00:14:02
Eso que es lo que sobra 00:14:08
Un dibujo 00:14:09
Siempre os he dicho que las fracciones 00:14:10
La gran mayoría de problemas 00:14:12
Pensando un dibujo se resuelven 00:14:14
Y siempre un rectángulo a ser posible 00:14:17
Pinto una empanada y la divido en doce 00:14:19
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once 00:14:22
Y doce partes iguales 00:14:32
Voy coloreando, María se comía uno de doce, pues uno María 00:14:34
Alicia se comía tres de doce, tres doceavos, uno, dos y tres 00:14:39
Alberto se comía cuatro, cuatro doceavos, uno, dos, tres y cuatro 00:14:44
Y Jorge se comía tres doceavos, uno, dos y tres 00:14:50
¿Lo veis? ¿Qué fracción se han comido? 00:14:55
Si contáis todas, una roja más tres amarillas, más cuatro verdes, más tres moradas 00:14:58
Pues 11 doceavos 00:15:03
¿Veis que me sale lo mismo? 00:15:06
11 doceavos, come 00:15:07
¿Y qué fracción queda? 00:15:09
Pues muy fácil, si veo el dibujo 00:15:11
¿Qué fracción queda? Esta de aquí 00:15:13
¿Verdad? Que lo único que está es incolorear 00:15:15
Entonces, ¿qué fracción queda? 00:15:17
1 de 12, un doceavo 00:15:19
¿Veis que me sale lo mismo? 00:15:20
Entonces, como queráis, este tipo de problemas 00:15:23
Es muy fácil si pintáis 00:15:25
Y lo veis, claramente lo que se come 00:15:27
Sumando todos los lugares 00:15:29
Y todos los espacios 00:15:31
y que sobra lo que me queda sin colorear. 00:15:32
¿Vale? 00:15:36
Y último problema. 00:15:38
Ana recibe 60 euros de regalo de cumpleaños. 00:15:40
Gasta un tercio del dinero en libros 00:15:43
y del resto presta a su hermano la mitad. 00:15:44
¿Cuánto dinero le presta? 00:15:47
¿Qué fracción le queda? 00:15:49
Venga, poco a poco. 00:15:50
Ana recibe 60 euros de regalo. 00:15:55
60 euros. 00:15:57
Gasta un tercio del dinero en libros. 00:15:59
Un tercio en libros. 00:16:01
Y del resto, es decir, del resto que le quede después de haberse gastado ese tercio en libros, presta a su hermano la mitad o medio. 00:16:03
¿Cuánto dinero le presta y qué fracción queda? 00:16:17
Bien, vamos a ver. 00:16:28
Primero, hemos dicho que se gasta un tercio en libros. 00:16:30
¿De qué? De los 60 euros que tiene. 00:16:34
Pues tenemos que calcular un tercio de 60, 60 entre 3 por 1, 60 entre 3, pues 20, 20 por 1, 20, 20 euros se gasta en libros, ¿sí? 00:16:36
Del resto, si tenía 60, se gasta 20 en libros, ¿qué le quedan? 40 euros, ¿verdad? Esto es el resto. 00:16:53
De este resto, dice que del resto le presta a su hermano la mitad 00:17:03
Pues si el resto eran 40, la mitad dividida entre 2 son 20 euros 00:17:12
20 euros es lo que presta, esa sería la primera solución 00:17:22
¿Cuánto dinero le presta a su hermano? 20 euros 00:17:27
Sí, esta sería la primera solución 00:17:30
Veinte euros le presta 00:17:33
Y a la segunda pregunta 00:17:37
¿Qué fracción le queda? 00:17:40
¿Qué fracción le queda? 00:17:44
Vamos a verla jugada otra vez 00:17:48
Un tercio se gasta en libros 00:17:49
¿Vale? 00:17:53
Si tenía sesenta euros 00:17:54
Se gasta un tercio 00:17:55
¿Sí? 00:17:57
De lo que le queda, que sería, vamos a pintarlo, así lo vais viendo, venga, los 60 euros, un tercio, es decir, divido en tres, coloreo una, esto se lo gasta en libros, sí, del resto, vale, que serían estos dos tercios, dos de tres, ¿verdad? 00:17:58
¿Veis? Del resto, la mitad se la daba su hermano. Del resto, que veis aquí, dos tercios, la mitad, ¿vale? 00:18:28
Entonces esto, la mitad, porque tengo dos partes, pues una de ellas, un medio, la mitad se la prestaba su hermano. 00:18:44
Pues qué fracción queda 00:18:52
Un medio 00:18:55
¿Lo veis? 00:18:59
Si no, también podéis verlo bien con los datos 00:19:03
Porque estos son números bastante redonditos 00:19:05
Repito 00:19:08
Un tercio de 60, libros 20 00:19:09
¿Sí? 00:19:10
Es un tercio de 60 00:19:12
20, 20 y 20, 60 00:19:14
3 veces 20 dan 60 00:19:15
Del resto de esos 60 00:19:18
Le quito lo que se gasta en libros 00:19:22
Que eran 20, me ganan 40 00:19:23
¿Sí? 00:19:24
De ese resto, de esos 40 euros, la mitad a su hermano, la mitad de 40 a 20. 00:19:25
¿Y qué es lo que me queda? Otros 20 euros, ¿verdad? 00:19:32
Otra mitad, ¿sí? 00:19:35
Bueno, intentad pensarlo, reflexionadlo tranquilamente. 00:19:39
Si tenéis cualquier duda, me preguntáis. 00:19:43
Entonces, la segunda solución, ¿qué fracción queda? 00:19:45
Sería, queda un medio, ¿vale? 00:19:47
Dos preguntas, dos soluciones. 00:19:53
¿Vale? Pues hasta aquí el tema de fracciones. Ahora practicar, repasar y memorizar las reglas. Las reglas de comparar fracciones, qué era una fracción propia, impropia, cómo se calcula un número mixto, cómo se operan fracciones, cómo se calcula la fracción de un número y esto último que os he explicado al principio de este vídeo, que son fracciones equivalentes. 00:19:57
Y luego problemas, sin agobiaros, paso a paso, poco a poco 00:20:22
Y si necesitáis pintar, mucho mejor 00:20:26
Las fracciones muchas veces se ven mejor pintando nuestros rectángulos, pintando nuestras unidades 00:20:28
¿Vale? Pues venga, a practicar 00:20:34
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Noelia García Luque
Subido por:
Noelia G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
97
Fecha:
11 de noviembre de 2020 - 22:22
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI JUAN DE LA CIERVA
Duración:
20′ 39″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
138.28 MBytes

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