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Ejercicio doble dirección de la tabla n(0,1) - Contenido educativo

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Subido el 22 de octubre de 2020 por Jose S.

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Bien, vamos a realizar el ejercicio, vamos a explicar el ejercicio 2 de los apuntes de la distribución normal. 00:00:02
¿De acuerdo? Entonces, el problema nos dice que, bueno, que estamos entre, es una ambulancia que llega a un centro sanitario 00:00:09
y el tiempo necesario es lo que se distribuye según una variable normal de media 17 desviación típica 3. 00:00:19
Quiere decirse que, en este caso, la variable aleatoria X será una normal de parámetros 17-3. ¿De acuerdo, no? 17-3. Entonces, 17-3. Bien. 00:00:30
Bien, en el apartado A nos dice, calcula la probabilidad de que el tiempo de llegada esté comprendido entre 13 y 21 minutos. Pues esto es un ejercicio típico de la normal, que ya hemos trabajado en el ejercicio 1. 00:00:51
¿De acuerdo? Nos están pidiendo, como no estoy ante una normal de parámetros 0, 1, pues, bueno, ¿cómo escribiríamos el suceso tiempo de llegada comprendido entre 13 y 21? Pues lo escribiríamos así, que probabilidad de que 13 sea menor o igual que x y menor o igual que 21. 00:01:07
Recuerdo que usamos la letra x cuando trabajamos con una normal de parámetros distintos a la 0,1 00:01:27
¿De acuerdo? Bien 00:01:35
¿Qué se hace en esta situación? 00:01:37
Pues tipificamos la variable 00:01:39
Tipificar la variable se hacía mediante la fórmula z igual a x menos nu partido sigma 00:01:41
¿De acuerdo? 00:01:53
Entonces, sustituyendo, esto no me voy a enredar mucho porque me interesa el apartado B 00:01:54
Obtendríamos los valores estos 00:02:00
Que por cierto aquí hay una rata, aquí debe de ser un 17, ¿vale? En lugar del 3 00:02:04
Pero bueno, aquí está bien hecho 00:02:09
Metiendo los valores en la tabla, pues obtendríamos el resultado 00:02:11
No me voy a enredar con este apartado 00:02:15
Porque me interesa el apartado B 00:02:17
¿Vale? Vamos a ello, este lo expliqué el otro día 00:02:20
Bien, vamos a ello. Entonces, el apartado B es el típico ejercicio en el que te dan la probabilidad y tienes que calcular el suceso. Es al revés. La otra dirección de las tablas, como veíamos el otro día. 00:02:23
¿De acuerdo? Entonces, fijaos, dice, ¿para qué valor de t la probabilidad de que la ambulancia emplee más de t minutos, esta es la incógnita, esto es lo que me están pidiendo, en llegar sea del 5%? O sea, que la probabilidad sea 0,05. ¿De acuerdo? 00:02:41
Entonces, conviene determinar en estos casos muy bien quién es la variable con la que estoy trabajando. Pues la variable con la que estoy trabajando hemos dicho que era, primero, la hemos llamado x, que es tiempo de la ambulancia, ¿sí o no? Tiempo que tarda la ambulancia, ¿no? 00:03:00
En llegar. Luego, ¿qué es una normal de parámetros? 17.3. ¿Se ve la idea? Y en el apartado B me están diciendo, calcula T de manera que, o sea, te están pidiendo el valor de T, de manera que la probabilidad de que la ambulancia tarde más de T minutos es de 0,05. 00:03:27
¿Cómo escribiríamos esto? Pues la probabilidad de que X sea mayor o igual que ese T sea igual a 0,05. 00:03:52
¿Estamos de acuerdo? Lo que pasa es que no está normalizada, no está TIP, porque esta norma, esta X, esta variable es una normal 17,3. 00:04:03
Entonces, para escribir esto, fijaros que, por cierto, aquí el dato que me están dando es la probabilidad y me están pidiendo el suceso, la T. 00:04:12
¿De acuerdo? Entonces, ¿cómo escribiríamos esto? Pues claro, como estamos en una normal de parámetros 17-3, hay que tipificar. Imaginaos por un momento que la T la conoces. 00:04:22
Si la tuvieras que tipificar, ¿qué escribiríamos? 00:04:33
Pues que esto es igual a P de que Z sea mayor o igual que T menos nu partido sigma 00:04:39
¿Sí o no? 00:04:46
O sea, P de que Z sea mayor o igual que T menos 17 partido 3 00:04:48
Pues bien, ¿esto a qué tiene que ser igual? 00:04:55
A 0,05 00:05:00
Pero aquí tengo un problema 00:05:02
Aquí ya está tipificado. Ya estoy trabajando con una normal 0,1. Aquí ya puedo mirar en las tablas. Pero hay un problema. En las tablas se pueden trabajar con intervalos del tipo menos infinito hasta k. ¿Se recuerda? 00:05:04
O sea, probabilidades de este tipo de intervalos 00:05:19
O sea, probabilidades del tipo K menor o igual que un Z determinado 00:05:23
No mayor o igual como es el caso 00:05:28
Y por tanto esto me obliga a hacer ajustes 00:05:31
¿De acuerdo? 00:05:34
Pensemos que esta probabilidad es el complementario de esto 00:05:36
Es decir, podría ponerlo como 1 menos la probabilidad de que z sea menor o igual que t menos 17 partido 3. 00:05:42
¿Se entiende? ¿Se entiende o no? 00:05:54
Bien, pues ahora esto sería igual, como esto tiene que valer 0,05, esto sería igual a 0,95. 00:05:57
Entonces el problema se traduce en buscar un valor de z, z sub 0 que voy a llamar 00:06:06
Imaginemos que a esto lo llamo z sub 0 00:06:16
Un valor de z sub 0 de manera que la probabilidad de este suceso sea igual a 0,95 00:06:19
Y buscamos en las tablas que valor de z, ahora si puedo porque pone z menor o igual que z0 00:06:26
Z0, Z sub cero, menor o igual. Ese suceso sí que lo trabajan en las tablas. 00:06:36
Entonces, buscamos en las tablas qué valor o qué suceso haría que el valor de esta probabilidad sea 0.95. 00:06:41
¿De acuerdo? 00:06:58
Bien, podemos observar mirando las tablas. 00:07:00
Bueno, podríamos observar, mirando las tablas, que este Z0 ha de ser 1,645. 00:07:04
Pues bien, a partir de aquí, como Z0 es T-17 partido 3, solo he de sustituir y despejar. 00:07:22
T es igual a 17 más, despejando simplemente la T de aquí, 3 por 1,645 00:07:34
Bien, solamente decir una cosa 00:08:01
Ojito, a la hora de aplicar las tablas al revés 00:08:09
Veis, si miráis las tablas, este valor del 0,95 está entre medias de 1,64 y 1,65. 00:08:13
Y por esa razón hemos tomado como Z0 el que está en medio de los dos, 1,645. 00:08:30
¿De acuerdo? Simplemente eso. Esto es un 1, no un 2. 00:08:39
Esto quería decirles. 00:08:43
Autor/es:
José Sánchez-Carralero
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
101
Fecha:
22 de octubre de 2020 - 9:39
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
08′ 45″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
67.79 MBytes

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