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Ecuaciones exponenciales con subtítulos - Contenido educativo

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Subido el 13 de febrero de 2024 por M. Visitación R.

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¿Cómo resolver ecuaciones exponenciales? 00:00:00
Veremos tres tipos de ecuaciones exponenciales. 00:00:06
En este caso estamos en el primer tipo, misma base. 00:00:08
Si es posible, escribiremos los dos miembros de la ecuación 00:00:12
que en potencia de una misma base. 00:00:14
Y así podremos igualar los exponentes. 00:00:17
En nuestro ejemplo tenemos 81 elevado a 2 elevado a x 00:00:19
igual a un tercio. 00:00:21
De esta manera, el 81 lo puedo escribir en potencia de 3 00:00:23
y me quedará 3 elevado a 8x y el tercero a menos 1. 00:00:26
Igualar los nuevos exponentes y luego sabemos la ecuación que nos queda. 00:00:30
Te propongo tres ejemplos para que tú hagas y nos des las posibles soluciones. 00:00:34
En el segundo tipo tienen distinta base. 00:00:39
No podremos, por tanto, igualar los exponentes y para ello tendremos que tomar logaritmos. 00:00:42
Y así el exponente bajará convirtiéndose en un factor. 00:00:47
¿Qué tendremos que hacer en nuestro caso de la derecha del ejemplo? 00:00:51
Al bajar con logaritmo el x menos 1, multiplicado por logaritmo de 2, despejaremos de ahí la x y nos quedará una ecuación sencilla también. 00:00:53
Aquí te propongo tres ecuaciones para resolver. ¿Eres capaz? 00:01:05
En nuestro tercer tipo, varios términos con potencias. 00:01:11
Si la ecuación tiene varios términos con potencias, habrá que expresarlos todos en la misma potencia. 00:01:15
Y así aplicaremos un cambio de variable. Nosotros utilizamos a elevado a n igual a z. 00:01:20
Mi ejemplo tiene 4 elevado a x, que lo podría poner en potencia de 2, y así tendríamos 2 elevado a 2x y 2 elevado a x más 1, todas en la misma potencia. 00:01:25
Haríamos un cambio de variable, 2 elevado a x igual a z, convirtiendo en una ecuación de segundo grado, que solo nos quedaría volver al primer caso. 00:01:36
es decir, 2 elevado a x puede ser 2 o 2 elevado a x puede ser menos 8. 00:01:46
En la primera tendremos que x es igual a 1 y en la segunda no tendría solución, 00:01:51
porque una potencia de 2 no puede valer menos 8. 00:01:56
Te propongo tres ejemplos nuevos para que tú resuelvas. 00:02:00
¿Y qué podemos resolver en la vida real con estas ecuaciones? 00:02:06
Pues podremos resolver, por ejemplo, encontrar el tiempo que llevan unos determinados huesos porque gracias a la ecuación que aparece ahí en forma exponencial nos podrá decir los años que llevan enterrados. 00:02:10
O también a controlar las colonias de aves que hay en una determinada zona. 00:02:25
¿Qué te han parecido estas ecuaciones? ¿Se te ocurren otras utilidades? Busca información y nos la cuentas. 00:02:32
Gracias. 00:02:40
Subido por:
M. Visitación R.
Licencia:
Reconocimiento
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8
Fecha:
13 de febrero de 2024 - 18:07
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES GRAN CAPITAN
Duración:
02′ 44″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
18.87 MBytes

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