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Sistemas de Numeración en Informática - Contenido educativo

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Subido el 19 de mayo de 2022 por Miguel H.

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Sistemas de Numeración más importantes en Informática y sus conversiones.

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Buenos días, buenas tardes, buenas noches. 00:00:00
En este vídeo os voy a enseñar los sistemas de numeración más importantes que hay en informática. 00:00:03
¡Empecemos! 00:00:09
Los sistemas de numeraciones o de numeración más importantes que hay en informática son 00:00:11
el sistema binario, ¿vale? Es un sistema que tiene dos posibles valores, que es el 0 y el 1, ¿vale? 00:00:16
Y su base es 2, ¿vale? Luego tenemos el sistema decimal, ¿vale? Que tiene 10 posibles valores que van del 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 9, ¿vale? Su base es 10, ¿vale? 00:00:24
Luego seguiríamos con el sistema octal, ¿vale? Es un sistema que tiene 8 posibles valores y van del 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, ¿vale? Su base es 8. 00:00:44
Y por último, el sistema hexadecimal, ¿vale? Que es el más grande, que tiene 16 posibles valores. Y los números son, o los valores son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y a partir del 10, como sólo puede haber una posición en lugar de 2, pues se nombran con letras preferiblemente en mayúsculas. 00:00:58
A es para el 10, B para el 11, C para el 12, D para el 13, E para el 14 y F para el 15, ¿vale? 00:01:26
Algunos os preguntaréis por qué si son el sistema binario 2, el sistema decimal 10, el sistema octal 8, ¿vale? 00:01:39
Bueno, y el sistema hexadecimal 16, ¿por qué terminan con un 1 menos? El 2 termina en 1, el decimal en 9, el octal en 7, ¿vale? Y el hexadecimal en 15. Pues muy fácil, porque el 0, el 0 es un dígito, ¿vale? Que tiene un valor de como dígito, aunque no signifique nada en número de cantidad, ¿vale? Pero en el número significativo de dígito tiene valor, ¿vale? 00:01:47
Y, evidentemente, cuando está en una posición o en otra, alcanza más valor o menos valor de cero. Es un valor que no tengo. Si tengo cero cuadernos, es que no tengo ningún cuaderno, pero, sin embargo, ese cero, si va seguido en unidades en décimas o centésimas, pues va teniendo. 00:02:16
No vamos a tener 100 cuadernos, que 0 cuadernos, que, vale, 1000 cuadernos. Bueno, también, ¿por qué he puesto este orden? Pues este orden lo he puesto en orden de importancia en el sistema informático, ¿vale? El binario es el sistema por excelencia en el que está hecho el sistema digital, ¿vale? Valores de ceros y unos. Y el ordenador, ¿vale? Funciona con ceros y unos. 00:02:39
Luego, el sistema decimal es el valor que tiene es más nuestro, ¿vale? El usuario informático que es el que usa el valor del sistema decimal, ¿vale? Luego, el octal y el hexadecimal son los nuevos sistemas, ¿vale? Que complementan al sistema digital o binario, ¿vale? Y entonces también son muy importantes. Ya los he puesto por orden, ¿vale? De importancia de aparición. Bueno, pues yo lo he considerado así, ¿vale? 00:03:01
Una vez que tenemos claro lo que es el sistema numérico, ¿vale? 00:03:28
Más importante, en informática vamos a ver qué tipo de conversiones hay, ¿vale? 00:03:35
Las conversiones, ¿qué van a ser? 00:03:39
Las conversiones van a ser que nosotros vamos a poder pasar estos sistemas de un número a otro equivalente, ¿vale? 00:03:40
El más importante, hay dos grandes bloques, los más importantes, ¿vale? 00:03:48
El primero que hemos dicho, o vamos a ver qué es más importante, es que partimos de un número decimal, 00:03:52
que es el número que nosotros siempre usamos, y vamos a poderlo transformar a un número equivalente que sea en sistema binario, en octal o en hexadecimal. 00:03:57
Se hace igual para los tres sistemas. Lo importante es que partamos siempre de un número decimal, es decir, de base 10. 00:04:09
Para ello lo que tendremos que hacer es siempre utilizar lo que son divisiones sucesivas del número decimal del que partimos dividido entre la base al número al que quiero yo llegar. 00:04:18
Y esto me dará un cociente y un resto. Pero si este cociente es mayor o igual que el divisor, es decir, que la base de la que quiero calcular el número, lo tengo que seguir dividiendo tantas veces como sea posible. 00:04:35
Es decir, que el cociente sea menor que el divisor, ¿vale? Cuando sea menor que el divisor, paramos, nos sacamos decimales, ¿vale? Y entonces, una vez que yo hago sucesivas divisiones, ¿vale? Voy a tener una serie de restos que voy a ir marcando, ¿vale? Para tenerlo y una vez que termino, voy a coger el último cociente, ¿vale? 00:04:53
Que me ha hallado en las divisiones, sucesivas divisiones, con todos los restos, pero puestos en el orden inverso a la salida, es decir, desde el último que salió al primero, ¿vale? 00:05:16
Por lo tanto, el número resultante que vamos a hallar será el último cociente que tengo, ¿vale?, de la división seguido de los restos, desde el último al primero que salió, ¿vale? 00:05:27
Vale, y esto es lo mismo que explico, que lo he puesto, vale, por escrito por si queréis revisarlo. Vale, un ejemplo, vamos a poner un ejemplo. Vamos a partir del número decimal 100, vale, que está en base 10. Muy importante, los números hay que poner la base, aunque sea decimal, vale, en binario y en octal hay que poner su base, vale, ¿por qué? Pues porque si no ponemos la base no sabemos el número que tenemos o que estamos calculando en qué base está. 00:05:40
Entonces, como estamos haciendo conversiones de sistemas, ¿vale? Pues entonces tenemos que saber siempre el número en qué base está. Y por eso es muy importante siempre poner aquí abajo la base que se pone, ¿vale? Debajo del número, abajo a la derecha, en pequeñito. Se suele poner con un abre paréntesis, pero como quieran ustedes, ¿vale? Se puede también poner sin el paréntesis este, ¿vale? 00:06:10
Entonces, tenemos este número y lo queremos pasar a binario, octal y hexadecimal. Bueno, vamos a hacer el binario y a ustedes les dejaré que calculen el octal y el hexadecimal, ¿vale? Entonces, yo cojo la opción A, que es el parto del número en decimal 100, ya no pongo aquí la base, ¿vale? Y lo divido por el número al que quiero llegar, que es el binario, el grupo A, el binario. 00:06:37
Entonces lo divido entre 2, que es la base del binario. 00:07:02
Divido, ¿vale? Entonces me da de cociente, me da 50 y de resto me da doble 0. 00:07:06
Doble 0, que evidentemente yo voy a coger solamente un 0, ¿vale? 00:07:12
Porque solo se coge un dígito. 00:07:17
Hay veces que puedo tener dígitos dobles como es este caso, que es 0, 0 o 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, ¿vale? 00:07:19
Entonces, siempre cogería el número de la derecha, ¿vale? El 0, el 1, el 2, el 3, el 4, ¿vale? Queda claro, exceptuando si tengo valores a la izquierda que sea un 10, ¿vale? Pero un 10, como comprenderá ustedes, nunca puede ser aquí en binario. En binario tiene que ser siempre el cociente, el resto tiene que ser menor siempre que el divisor, porque si no algo estamos haciendo mal, ¿vale? 00:07:26
En los otros ejemplos, como el hexadecimal es el único que puede tener aquí valores de 10, de 2 dígitos, ¿vale? 00:07:51
Porque el octal no puede tener, puede tener como máximo 7, y evidentemente solo sería en hexadecimal, ¿vale? 00:07:59
Pero que vean ustedes, solamente se cogerían a partir del 10, 11, 12, todos los números 2 dígitos, sino el resto solo 1, ¿vale? 00:08:06
Los que empiezan por 0 y un número, se coge el número de la derecha, ¿queda claro? 00:08:13
Bueno, pues entonces una vez que tenemos todas las divisiones, yo ya que llego al 1, este cociente lo intento dividir por 2, ya no se puede dividir, ya no es divisible por 2, por lo tanto este 1 lo cojo, ¿vale? El último cociente lo remarco con un círculo para que sepáis que es el último cociente, con todos los restos que he marcado, ¿vale? Desde el último que apareció hasta el primero, ¿vale? 00:08:17
Entonces, lo pongo aquí, la respuesta sería el último cociente es 1, ¿vale? Como va en sentido inverso, luego el último resto, el anterior, el anterior, el anterior, ¿vale? Y me quedaría este número, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, ¿vale? En base 2, ¿queda claro? 00:08:39
Vale. Pues ahora, por favor, cálculenme el apartado B y C. Es decir, quiero que me hallan el número 100, que es el decimal, que me lo calculen en octal, cuánto es, y en hexadecimal, cuánto es. 00:08:55
Bueno, una vez calculado, vamos a seguir nosotros con nuestra explicación. 00:09:14
Ahora vamos a ver el otro gran grupo de conversiones. 00:09:21
Importante que es conversión de que partimos de cualquier número que esté en las bases estudiadas, 00:09:26
es decir, de un binario, de un octal o de un hexadecimal, y queremos hallar un número decimal. 00:09:34
Evidentemente no puede ser decimal el número que queremos hallar 00:09:42
Porque vamos a convertirlo a número decimal 00:09:45
Entonces será binario, octal y hexadecimal 00:09:47
Para convertir cualquier base que no sea decimal a número decimal 00:09:50
Tenemos que utilizar, en este caso, el sumando de potencias 00:09:55
Lo he llamado, es el teorema fundamental de la numeración 00:10:00
En el cual dice que el sumatorio del dígito por la base 00:10:03
¿Vale? Del número, la base es el número del que partimos. En este caso, elevado a su posición, ¿vale? Ese sumatorio, ¿vale? Me calculará el número en decimal. ¿Vale? Entonces, ¿qué es la posición del número? Muy importante. Por ejemplo, yo tengo un número binario que es el 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1. ¿Vale? 00:10:11
Entonces la posición es contando siempre desde la derecha hacia la izquierda, ¿vale? Desde 0, la posición 0, que es el primer dígito, ¿vale? Y el siguiente dígito será el 1, 2, 3, de manera ascendente hasta n, ¿vale? Tantos números como tengamos o dígitos como tengamos, ¿vale? 00:10:34
La base, hemos dicho que es el número del que partimos, ¿vale? Porque queremos llegar a un número decimal y el dígito es cada uno de los números que componen el número del que parto, ¿vale? Por ejemplo, tengo yo aquí el número 1010, ¿vale? Que está en base 2, ¿vale? Pues ese número lo voy a, ese número decimal, ¿vale? Y lo quiero calcular, este número lo quiero pasar a decimal. 00:10:51
Entonces, para ello, pues pongo, primer paso, pongo la posición del número, ¿vale? 1, 0, 1, 0, pongo 0, 1, 2 y 3, ¿vale? Luego, el paso 2, aplico el teorema. Entonces, dígito, empiezo de igual a izquierda a derecha, a empezar de la derecha a la izquierda. En este caso, voy a empezar de izquierda a derecha. 00:11:19
1 por la base, abrimos paréntesis, la base que es 2 elevado a la posición que es 3, ¿vale? 00:11:37
Este, cerramos paréntesis, más dígito por la base elevado a la posición, más dígito por la base elevado a la posición, ¿vale? 00:11:42
Más dígito por la base elevado a la posición, ¿vale? 00:11:49
Muy importante, yo no calculo nada, eso ya en el paso 3 ya calculo todas las notas 00:11:52
¿Por qué? Porque es muy importante saber un par de cosas 00:11:56
Muy importante, cualquier número que multiplica 0, ¿vale? 00:11:59
Que multiplica 0 es 0 00:12:04
Entonces, por lo tanto, no vamos a calcular los que van multiplicados por 0, porque van a ser directamente 0, que los pondremos sucesivamente, ¿vale? Y muy importante, cualquier potencia elevada a 0 siempre va a ser 1, cualquier potencia elevada a 0 siempre va a ser 1, ¿vale? En este caso, bueno, pues se me va por el 0, pero si no, si hubiera aquí un 1, pues sería, esto no da 0, sino da 1, ¿vale? Habría que calcularlo, ¿vale? Cualquier potencia, número elevado a 0 da 1, eso es una regla, ¿vale? 00:12:06
Que tienen ustedes que aprender. Entonces ya, una vez calculadas las potencias, multiplico, ¿vale? Por las bases hago la sumatoria, me queda 8 más 2, me queda 10. 10 es el número resultante decimal en base 10, ¿vale? La respuesta sería 10 en base 10, ¿vale? 00:12:35
Ahora por favor calculen el número en decimal, 700 que está en octal y A1C que está en hexadecimal. 00:12:52
Bueno, y ya por último vamos a hacer la tercera conversión que se divide en dos partes, que es conversiones directas del número binario, ¿vale? 00:13:04
Que va a octal y a hexadecimal, ¿vale? 00:13:14
El número binario noctal, para ello es muy fácil. 00:13:18
Tenemos que dividir el número que nos den en binario en grupos de 3, ternales, ¿vale? 00:13:22
En 3, grupos de 3, empezando siempre por la derecha del número que nos den, por ejemplo, 00:13:26
este es el número que nos dan, empezando por la derecha, grupos de 3. 00:13:31
Si falta algún grupo a la izquierda, ¿vale? 00:13:34
Hay que añadirlos con los ceros que se ponen a la izquierda que hagan falta. 00:13:36
Por ejemplo, en este grupo hago 3, 3, aquí me queda un 1 y me quedarían 2 números. 00:13:39
Estos 2 ceros los he añadido porque no están aquí en el número. 00:13:44
pero es para hacer grupos de tres vale y los que nos vamos a basar es en la tablita está en el cual 00:13:47
equivale el número octal el número binario como utilizamos el número octal va de 0 a 7 ponemos 00:13:53
los valores y el número binario que corresponde a cada uno de ellos vale entonces esto yo os 00:14:00
expliqué en otro vídeo cómo se hacía la tablita y si no pues es aprender los valores en otro vale 00:14:06
repisen lo para poderlo hacer entonces en lo que tenemos que hacer ya una vez dividido en tres 00:14:12
cada uno de los grupos es buscar en la tablita que el número total es y lo ponemos directamente 00:14:18
y ya me quedan directamente la respuesta entonces buscamos el 0 0 1 que es el 1 el 0 10 que es el 2 00:14:24
y el 1 1 0 que es el 6 los pongo aquí y este es el resultado en base octal lo mismo haremos el 00:14:32
El método para transformar el binario en hexadecimal. 00:14:41
En este caso, en vez de grupos de 3, tendremos grupos de 4. 00:14:45
¿Por qué? 00:14:49
Porque el número hexadecimal va de 0 a 15. 00:14:49
Por lo tanto, necesitamos 4 bits en binario para poderlo representar. 00:14:53
Por eso lo tenemos. 00:14:57
Hacemos la tablita, ¿vale? 00:14:57
Y entonces lo que hacemos es coger el número que hemos partido antes, este número, ¿vale? 00:14:59
Y dividimos grupos de 4. 00:15:05
Aquí en este caso me va a faltar solamente un 0. 00:15:08
Pues lo pongo, ¿vale? Pongo el 0, 1, 1, 0 y el 1, 0, 1 y le añado ese 0, ¿vale? 00:15:10
Lo mismo, una vez que tengo los grupos de 4 busco en la tablita y busco el 0, 1, 0, 1, 0, 1 es el 5 00:15:17
Pues pongo aquí el 5 y el 0, 1, 1, 0 es el 6, pues pongo el 6 y esto está ya en hexadecimal 00:15:26
¿Vale? Si hubiera algún número que sale a mayor de 10, pues evidentemente buscamos y ponemos los equivalentes 00:15:32
que son las letras estas, como ya lo tenemos aquí puesto directamente 00:15:38
pues ya así directamente 00:15:41
y así sería nuestra clase de hoy 00:15:43
espero que les haya gustado 00:15:47
y espero volver en la siguiente clase con más fuerza 00:15:49
un saludo 00:15:54
Idioma/s:
es
Autor/es:
Miguel Hermoso
Subido por:
Miguel H.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
77
Fecha:
19 de mayo de 2022 - 13:54
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LA ARBOLEDA
Duración:
15′ 56″
Relación de aspecto:
3:2 El estándar usado en la televisión NTSC. Sólo lo usan dichas pantallas.
Resolución:
720x480 píxeles
Tamaño:
84.86 MBytes

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