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Parabola ayuda geogebra - Contenido educativo

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Subido el 10 de marzo de 2022 por Manuel D.

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Parabola ayuda geogebra

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Total, que estamos, vamos a hacer la parábola en su celda, tenemos aquí apartada la imagen, lo primero que hay que hacer es meter el punto, sabéis, sobre la imagen, de los que luego pues tú te haces la cómica con más o menos por ahí, 1, 2, 3, 4, 5, 6, me he pasado, da igual, y entonces ahora tú buscas el único por 5 puntos, con 5 puntos restos, te vale, es importante que juegue el de arriba, y ahí está. 00:00:00
Encaja, ahí la tenéis. Esa es nuestra cónica, entonces para poder verla bien y trabajar con ella, lo que vamos a hacer es suavizar la imagen para que se vea un poco más transparente, que no nos interesa tanto, y luego vamos a coger, habéis visto que este punto, claro, como he cogido seis, el punto no pertenece, ¿verdad? 00:00:30
así 00:00:50
entonces este, pues para que no queden malos 00:00:51
entonces 00:00:53
lo puedo poner más grueso 00:00:55
lo puedo poner de otro color 00:00:59
y ya está 00:01:01
entonces tenemos ahí la 00:01:06
ahora lo que necesito 00:01:08
es el foco y la directriz 00:01:10
para ello, yo puedo decirle 00:01:11
que voy a poner la acústica y me saca el foco 00:01:14
ahí lo tenemos, el foco de la directriz 00:01:16
lo suyo es cambiarle el nombre siempre 00:01:18
por favor, os he quitado, os he penalizado 00:01:20
en el triángulo, cuando no ponéis 00:01:22
etiquetas bien, podéis poner las etiquetas 00:01:24
bien, porque si no, o sea, a poco 00:01:26
llamadlo F, porque me vais a llamar 00:01:28
H, que no tiene sentido 00:01:30
¿ok? entonces 00:01:32
estos puntos, no los necesito 00:01:33
los voy a 00:01:36
esconder 00:01:37
para que no estorben 00:01:40
y ahora, directriz 00:01:42
¿cómo creéis que se calcula 00:01:43
la directriz múltiple, directriz paréntesis 00:01:46
con el paréntesis de la directriz 00:01:48
que no tiene más 00:01:50
con lo cual ya tengo aquí 00:01:52
la recta, la debería 00:01:54
tener una etiqueta 00:01:56
que se llame 00:01:57
en el título 00:02:00
como es una palabra 00:02:00
directriz, rótulo 00:02:03
le ponemos un rótulo para que se vea 00:02:06
en color 00:02:08
le vamos a poner 00:02:10
color azul 00:02:11
en estilo vamos a poner 00:02:13
con un estilo de puntos, ahí lo tenéis, con más grueso, en fin, para que se vea. 00:02:16
Ahí vosotros libremente elegís colores, vamos a poner el mismo color de la recta que en un punto, 00:02:21
porque tienen más que ver. 00:02:26
Ahí estamos. 00:02:28
Entonces, ahora lo que vamos a hacer, para la primera de las fotos, 00:02:29
es distancia de un punto a la directriz y a fotos constante. 00:02:32
Entonces vamos a hacer eso. 00:02:37
Para ello, elijo un punto de la parábola. 00:02:38
Vamos a comprobar que está bien la parábola que está fuera, 00:02:42
Ahora, ¿qué tengo que hacer? La distancia a F es fácil, vamos a llamarlo P, que es el punto P, el punto de la oscaraula. 00:02:45
Ahí lo tengo. Vamos a ponerlo de rojo para que se vea bien. Ahí está. 00:02:58
Me junto, ven, muy bien. ¿Y ahora qué hago? Pues el segmento, el valor del segmento ya, vamos a quitar las etiquetas automáticas, porque me pone demasiadas letras que yo no quiero en el dibujo y me lo va a estornudar. 00:03:02
Esta h no la quiero 00:03:22
Esta h no la quiero 00:03:23
Vamos a quitar la h 00:03:27
Para ello, con derecho, etiqueta visible 00:03:29
Y vamos a ponerla como cumpleaños 00:03:31
Y esta distancia es 5,68 00:03:34
No necesito mostrar ese 5,68 de momento 00:03:37
Y ahora, necesito calcular la distancia 00:03:42
¿Cómo calculo ahora, chicos? 00:03:44
¿Qué tengo que hacer para calcular la distancia más recta? 00:03:46
voy a hacerlo con la fórmula 00:03:49
distancia recta, pero no es correcta 00:03:50
yo quiero que se vea la recta 00:03:52
como mido la recta 00:03:54
¿cuál segmento tengo que dibujar? 00:03:56
la perpendicular 00:03:59
correcto 00:04:00
voy a trazar la perpendicular 00:04:01
a la directriz 00:04:04
por el ronco, ahí lo tengo 00:04:06
no quiero que se vea 00:04:08
estoy trazando la perpendicular 00:04:10
entonces 00:04:12
quiero el punto intersección 00:04:13
de directriz con esta nueva recta 00:04:15
Ese punto también es auxiliar, no lo necesito en realidad. 00:04:18
Voy a extender la perpendicular fuera. 00:04:21
Ya tengo el punto, ese es el pie de la perpendicular. 00:04:24
Fijaos que si yo muevo el punto... 00:04:26
¿No? 00:04:31
Está todo bien, ¿veis? 00:04:33
Y ahora, la recta la extendo y ahora la dibujo exactamente. 00:04:35
Así que necesito el segmento de aquí a aquí. 00:04:39
Si vosotros queréis que estos dos segmentos tengan la misma disposición gráfica, 00:04:43
hay una herramienta que es copiar 00:04:46
creo que había una, copiar el estilo 00:04:48
y así esta 00:04:50
es la misma 00:04:52
y así se ven iguales 00:04:53
y también puedo copiar el estilo visual 00:04:56
de este punto 00:04:59
vale 00:05:01
eso no lo quería hacer 00:05:01
lo quería al revés 00:05:05
que fuese azul 00:05:06
el punto con el otro para que sean iguales 00:05:08
este punto con este 00:05:10
este punto en realidad 00:05:12
Así que voy a ponerlo mucho más pequeño para no darle tanto importancia. 00:05:14
Con lo cual, lo puedo poner ahí pequeño, que no se vea. 00:05:18
Y le tengo que quitar el nombre porque no me interesa el nombre, porque no significa nada. 00:05:21
O sea, está ahí demasiado pequeño, ¿no? Una cosa es una cosa, otra cosa es algo así. 00:05:25
Vale, y ahora el segmento... 00:05:31
Ah, y lo he borrado, ¿por qué se ha borrado? 00:05:34
Al darle para atrás se ha borrado. Me ha saltado dos pasos. 00:05:37
Bueno, en fin, lo pondréis bonito vosotros 00:05:42
Y ahora, vamos a comprobar 00:05:47
¿Veis lo que ocurre? 00:05:50
Que siempre esos tienes ese triángulo formado por los triángulos 00:05:52
Entonces vamos a escribir eso para ver que realmente es así 00:05:56
Tengo el segmento IJ y el segmento AH 00:05:59
¿Veis que son iguales? 00:06:03
Entonces, voy a escribir la frase 00:06:05
La frase sería, distancia de punto a foco va a ser igual a distancia de punto a directo. 00:06:07
Vamos a comprobarlo. 00:06:25
Esto sería lo que se verifica. 00:06:27
Vamos a comprobar que funciona bien. 00:06:28
Esto es la propiedad que se va a verificar. Voy a poner el texto en negrita y con un fondo blanco para que sea mejor. 00:06:31
Ahí lo tenéis. Por cierto, lo que me recuerda, que yo la cuadrícula no la necesito, es que la cuadrícula no la necesito. 00:06:46
Ahí está. Vamos a escribir entonces las distancias aquí para que se vea. 00:06:53
el botón derecho, propiedades, básico, en el segmento el rótulo, base, el valor, el valor es la longitud 00:06:59
tanto en este segmento como en este, ahí lo tenéis, para 10 no vale lo mismo, ¿qué es esto? 00:07:08
¿cómo que no vale lo mismo? pero vamos a mover el punto, ¿esto qué es? es una aproximación extraña, pero es que es mucho, es una vecina 00:07:22
Pero antes funcionaba 00:07:36
Eso es que este punto 00:07:41
No es el pie de la potencia 00:07:47
Si al borrar hemos hecho el borrador 00:07:48
Interseca C con I 00:07:52
El punto, la distancia 00:07:56
El punto al foco 00:07:59
En fin, debería hacer lo mismo 00:08:01
Esto es una burrada de distancia, no lo voy a volver a hacer. 00:08:06
Bueno, en fin, vamos a dejarlo en teoría mirada. 00:08:15
Debe ser un problema, pues no sé. 00:08:21
Voy a calcular la distancia del punto que va a la recta. 00:08:24
Punto a la recta, ¿cómo se llama? 00:08:31
No, la directriz se llama la directriz. 00:08:33
Directriz, directriz se llama G. 00:08:35
Ahí la tenéis la directriz. 00:08:37
Se llama G, entonces distancia de punto A. 00:08:39
Distancia de punto A. 00:08:41
A G. 00:08:43
A G. 00:08:45
No, no es distancia, es distancia. 00:08:47
Bueno, ahora no me va a dejar, ya veréis. 00:08:49
Que sí, que ya sé que dist no hay. 00:08:51
Que sí, que ya sé que dist no hay. 00:08:55
Pues déjame escribir de lo cambio. 00:08:57
Distancia. 00:08:59
Distancia. 00:09:01
la distancia es 8,72 00:09:05
es este el que está mal, el h 00:09:07
el h no va bien 00:09:09
bueno 00:09:11
pues en fin 00:09:13
cosas 00:09:15
distancia 00:09:17
de punto 00:09:19
p a h 00:09:21
a ver 00:09:25
deberían darlo 00:09:27
vosotros si lo hacéis que os de lo mismo 00:09:29
no voy a volver a hacer 00:09:31
Bueno, va 00:09:33
Lo dejamos ahí 00:09:35
Si no, no va a bajar 00:09:37
¿Dudas? Está aquí 00:09:40
Bien, entonces 00:09:41
La cosa sería 00:09:44
Que realmente 00:09:45
Se vea lo mismo 00:09:46
Y hacer unos cuatro pantallazos 00:09:48
Bien, siguiente 00:09:50
Vamos con las ecuaciones reducidas 00:09:53
Esto es 00:09:54
Para las ecuaciones reducidas 00:09:56
¿Qué ocurre? 00:09:58
Necesito el eje 00:10:01
de la parábola 00:10:02
la parábola se llama 00:10:03
la crónica se llama C 00:10:05
entonces hay que poner eje de C 00:10:07
el eje de C 00:10:09
sale 00:10:11
en posibilidad 00:10:14
es que es ejes, en plural, ¿no? 00:10:15
en plural, ¿no? 00:10:18
ok, ejes 00:10:19
vale, ahí está 00:10:21
ok, entonces 00:10:28
¿qué ocurre? 00:10:30
lo que ocurre es lo siguiente 00:10:32
Lo que ocurre es lo siguiente. 00:10:34
Mirad, estábamos trabajando con el de Pablo Triviño y Álvaro. 00:10:36
Mirad, ¿dónde ponen los ejes de la parábola para que la ecuación esté bien definida? 00:10:44
Mirad, lo tenemos aquí. 00:10:50
La parábola tiene que tener uno de los ejes en el eje y sería el que tiene el foco. 00:10:52
Y el otro eje no es la directriz. 00:10:56
¿Cuál es el otro eje de coordenadas? 00:11:00
Es el que pasa por el vértice 00:11:02
Y es perpendicular 00:11:04
Ahí es donde tenemos que poner los ejes 00:11:06
Entonces, vamos a dibujar los ejes 00:11:08
Sería 00:11:10
Necesito la recta que pasa por aquí 00:11:11
Pero lo que hay que hacer es calcular el vértice 00:11:15
Con lo cual 00:11:16
Va a ser 00:11:19
V mayúscula va a ser 00:11:21
La intersección 00:11:22
De, ¿cómo se llama? 00:11:23
¿Cómo se llama? 00:11:28
La cónica se llama C 00:11:28
Y este eje se ha llamado K. 00:11:31
Argumento ilegal. No me dejo intersecar. Lo hacemos con el comando. 00:11:41
Ahora lo vamos a borrar. 00:11:45
Muy probable. 00:11:48
Interseca. 00:11:55
Sí, gracias. 00:11:59
Interseca. Interseca y te calcula el vértice. 00:12:01
Aquí tenemos el vértice. 00:12:03
Nos ha calculado dos puntos. 00:12:04
Porque creo que son los dos puntos que son iguales. 00:12:06
Hay algo que está pesado. 00:12:09
¿Por qué te saca los puntos a mí que saca? 00:12:11
¿Cuál es este? 00:12:14
¿Qué es lo que está pasando aquí? 00:12:15
No sé qué pasa hoy. 00:12:18
Pero es este punto. 00:12:19
¿Cómo va a haber los puntos interseccionales entre la cónica y la recta? 00:12:20
Solo hay uno. 00:12:26
Bueno, en fin, es este el punto. 00:12:27
Bueno, en fin, es este el punto. 00:12:28
No, no, o sea, la parábola no vuelve a acertar con esta recta. 00:12:32
La parábola se va abriendo 00:12:36
Pero fíjate 00:12:38
¿Dónde está este punto? 00:12:43
En el 40 00:12:45
En el 40 00:12:46
A ver si va a ser una hipérbola 00:12:49
Vale 00:12:54
Por eso 00:12:56
Es una hipérbola 00:12:58
Este es el error que estaba pasando 00:13:00
¿Qué pasa? 00:13:02
Claro, es que la parábola 00:13:03
se parece mucho a la hipérbola 00:13:05
yo estaba dando derecha, que era una parábola 00:13:07
porque estos puntos los he puesto yo muy alto 00:13:09
y entonces o están muy bien puestos 00:13:11
o no quedan una parábola 00:13:13
habéis visto el problema que tenemos aquí 00:13:14
es decir, por eso no me daba esto igual 00:13:17
es que no era una parábola 00:13:19
se parece mucho 00:13:22
fijaos que no verifica la relación 00:13:24
cuando estamos muy cerca del foco 00:13:27
sí, que son iguales 00:13:30
pero cuanto más nos alejemos 00:13:31
la diferencia se va a ir haciendo 00:13:33
Entonces, mirad, de hecho, si me pongo aquí, la diferencia ya es de medio centímetro, de media unidad. 00:13:34
Si me vaya alejando, la diferencia va a ser mayor. Esto ya de una unidad, lo cual realmente es que no era la unidad. 00:13:42
Sobre todo lo que hemos hecho está, digamos, entre comillas, no, entre comillas no, está mal. 00:13:50
Entonces, cuando hagáis el trabajo de la parábola, que es una parábola, es decir, voy a borrar, rápido, no voy a repetir lo mismo, 00:13:55
No voy a repetir lo mismo y aburro el vídeo, pero voy a dibujar una parábola. 00:14:04
Para dibujar una parábola, vamos a dibujar directamente la parábola con la recta de la directriz. 00:14:08
Voy a dibujar aquí una directriz, voy a poner aquí el foco y voy a dibujar una parábola. 00:14:16
Ahora ya se me ha subido la parábola que tiene este punto y este directriz. 00:14:23
Eso sí es una parábola. 00:14:26
Entonces, vamos a ver realmente cómo es que se ha hecho todo esto. 00:14:26
el cuadro. Dibujamos un punto por aquí, dibujamos el segmento por acá, dibujamos la perpendicular 00:14:32
de aquí a esta recta, tengo la perpendicular, dibujo la intersección, que es este punto, 00:14:42
el segmento 00:14:55
que es este 00:14:57
esta recta la escondo 00:14:58
que no me interesa 00:15:01
vamos rápido 00:15:02
no, no la borres Manuel 00:15:04
escóndela, si la borras te borro la balanza 00:15:07
es esconder 00:15:09
fuera, no la quiero ver 00:15:11
y ahora vamos a ver que se visualice 00:15:14
en propiedades 00:15:17
en el básico el valor 00:15:18
el valor, veréis que este valor 00:15:20
es el mismo 00:15:23
Ahora sí que tiene que ser 00:15:25
Vale, ok 00:15:26
Ahora sí que es una parábola 00:15:30
Ahora sí, tiene que valer 00:15:32
Lo mismo, exactamente igual 00:15:35
Ok, bien 00:15:36
Ahora lo tenemos 00:15:39
Entonces, venga 00:15:40
Vamos a dibujar el eje 00:15:42
Ejes de la 00:15:44
Técnica 00:15:46
Y veis 00:15:47
Al dibujar que no sé qué es el otro parábolo 00:15:51
Que es el otro eje 00:15:52
en realidad no es 00:15:55
es un eje perpendicular 00:15:56
el tema es que no contiene la razón 00:15:58
tengo aquí los ejes por donde 00:16:00
deberían pasar 00:16:02
digamos, tendrían que ser los ejes de coordenadas 00:16:05
para poder tener la cuenta 00:16:07
y ahora es 00:16:08
ahora voy a la pizarra 00:16:11
voy a colocar aquí el medio y explicamos 00:16:12
lo de la ecuación de reducción, le voy a dar a pausa 00:16:14
lo que pasa es que 00:16:16
yo no puedo registrarlo, me voy a parar 00:16:19
y luego vuelvo a darme 00:16:22
Vamos a ver que nos ha salido 00:16:24
el tema grabación 00:16:29
Autor/es:
Manuel D
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
95
Fecha:
10 de marzo de 2022 - 9:13
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
16′ 31″
Relación de aspecto:
5:4 Es el estándar al cual pertenece la resolución 1280x1024, usado en pantallas de 17". Este estándar también es un rectángulo.
Resolución:
1280x1024 píxeles
Tamaño:
315.39 MBytes

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