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N II M3 23 Sistemas de ecuaciones SUSTITUCION - Contenido educativo

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Subido el 31 de marzo de 2025 por Distancia cepa parla

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Bien, en la última sesión estuvimos viendo cómo se resolvían los sistemas de ecuaciones, dos ecuaciones con dos incógnitas. 00:00:01
En general, para poder resolver un sistema tenemos que tener tantas ecuaciones como incógnitas. 00:00:12
En este caso tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas. 00:00:19
Si tuviéramos tres ecuaciones, tendrían que ser tres incógnitas, cuatro ecuaciones, podríamos resolver cuatro incógnitas y sucesivamente. 00:00:22
Nosotros solo nos ocuparemos de este caso en el que hay dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 00:00:31
Vamos a hacer algún ejercicio resuelto. En este caso nos piden por sustitución. Vamos a hacer uno, por ejemplo, uno de cada. 00:00:42
nos han pedido 00:00:51
que lo hagamos por sustitución 00:01:09
lo que vamos a hacer es despejar 00:01:12
en una de las ecuaciones 00:01:44
y sustituirlo en otra 00:01:45
entonces, a la vista de este 00:01:48
de este sistema 00:01:51
Pues vemos que hay una sustitución fácil porque esta x la vamos a poder despejar fácilmente. Así que vamos a decir que en este caso x es igual, este pasa, 2y pasa como negativo, menos 2y más 4. 00:01:54
Y lo que hacemos es sustituirla en esta otra, ¿vale? Esta x, esta x, la vamos a sustituir por esta y nos va a quedar lo siguiente. Voy a poner aquí que es sustitución. 00:02:17
Bien, entonces, 3 que multiplica a qué? A x, pero es que x vale ahora menos 2y más 4, ¿vale? x, que es esto, pues lo ponemos ahí, ¿vale? 00:02:32
sustituimos la x por lo que vale, de ahí que el método sea sustitución, y luego tenemos más, más 4y, y todo eso es igual a 10. 00:02:52
Aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma, tendremos 3 por menos 2y, serán menos 6y, 00:03:06
y también tenemos que multiplicar 3 por más 4, será más 3 por 4, 12, más 4i, y eso tiene que ser igual a 10. 00:03:15
En este momento acabamos de transformar una ecuación con dos incógnitas en una ecuación que tiene una sola incógnita. 00:03:30
Aquí tenemos menos 6i más 4i serán menos 2i y en este caso más 12 tiene que ser igual a 10. 00:03:36
Así que si despejamos aquí nos quedará que vamos a pasar este 2i al otro miembro para que quede positivo. 00:03:55
2i tiene que ser igual a 00:04:03
como lo hemos pasado para acá 00:04:06
el 12 queda en este miembro 00:04:07
en positivo y el 10 pasa como negativo 00:04:09
así que tendremos que i 00:04:13
12 menos 10 son 2 00:04:16
dividimos entre 2 y nos quedará 00:04:19
que i es 1 00:04:22
lo hago por esta vez 00:04:24
despejándolo 00:04:27
Nos quedaría que i es igual, hemos dicho 12 menos 10, que son 2, entre 2, igual a 1. Ya sabemos el valor de i, que es 1. Bien, i vale 1. 00:04:30
Ahora, en cualquiera de estas dos ecuaciones vamos a sustituir esta y. Por ejemplo, lo vamos a hacer en esa ecuación. 00:04:44
Y entonces nos diría esta ecuación lo siguiente. Quedaría de la siguiente forma. x, que no la conocemos, más dos veces y. 00:04:56
Pero ¿cuánto vale Y? Y vale 1, sería 2 por 1. Y eso tiene que ser igual a 4. Entonces, X más 2 tiene que ser igual a 4. Por tanto, X tiene que ser igual a 4 menos 2. 00:05:14
entonces ya tenemos el valor de la X 00:05:35
y el valor de la Y 00:05:42
conviene en los sistemas 00:05:46
para saber si nos hemos equivocado o no 00:05:48
conviene realizar las sustituciones 00:05:52
entonces vamos a hacer la comprobación 00:05:54
comprobación 00:05:58
aquí, donde pone X tengo que poner 2 00:06:03
y donde pone Y tengo que poner 1 00:06:06
Entonces, 3 por 2 de X más 4 por 1 es igual a 10. Pues está claro, 3 por 2 son 6 y 4 son 10. Por tanto, esta ecuación está comprobada. 00:06:08
donde pone x ponemos 2 00:06:24
en esta ecuación 00:06:28
2 más 2 por i 00:06:29
que vale 1 00:06:34
es igual a 4 00:06:35
pues efectivamente 2 más 2 por 1 00:06:37
son 4, por tanto podemos afirmar 00:06:42
que nuestro sistema está bien resuelto 00:06:46
Materias:
Matemáticas
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Autor/es:
Félix López
Subido por:
Distancia cepa parla
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
11
Fecha:
31 de marzo de 2025 - 20:32
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB RAMON Y CAJAL
Duración:
06′ 53″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
16.94 MBytes

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